人教版小學數(shù)學五年級上冊《植樹問題》教學設計和反思

1、學習好資料歡迎下載植樹問題教學設計【教學目標】1 1、使學生經歷將實際問題抽象出數(shù)學模型的過程，掌握植樹問題中 棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，并能利用這一關系解決簡單的新的實際問 題。2 2、使學生體驗“化繁為簡”、 “數(shù)形結合”、 “一一對應”等解題策略 和數(shù)學思想方法。3 3、感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，體會數(shù)學的價值，激發(fā)熱愛 數(shù)學的情感。【教學重點】讓學生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題（兩端都種）的規(guī)律，經歷數(shù)學建 模的過程，體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學思想方法?！窘虒W難點】讓學生體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學思想方法。【教學過程】一、情境導入，揭示課題。1 1、課件出示植樹節(jié)圖標，進行

2、簡單的環(huán)保教育。2 2、揭題：今天我們一起從數(shù)學的角度來研究植樹問題。二、化繁為簡，探究規(guī)律課件出示題目：同學們在全長 200200 米的路的一邊植樹，每隔 5 5 米栽一 棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？1 1、指名讀題，找出題中值得關注的信息（全長、每隔 5 5 米、兩端都 栽、學習好資料歡迎下載一邊）。2 2、形成猜想（1 1） 根據(jù)這些信息，你覺得這道題該怎樣解答？（2 2） 把學生的不同想法展示出來。3 3、化繁為簡（1 1） 有沒有更直觀的方法來驗證你的想法呢？（2 2） 先在 2020 米長的路上種一種。師示范圖示法。初步感知在兩端都 栽的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)的關系。（3 3

3、） 如果間距不是 5 5 米，會不會也有這個規(guī)律？小組合作探究，間 距是 1010 米、4 4 米、2 2 米的情況，完成表格。4 4、匯報展示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滲透“一一對應”思想，體會棵數(shù)比間隔 數(shù)多1 1。并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決問題。5 5、看課本第 117117 頁例 1 1,對比梳理思路，歸納化繁為簡、數(shù)形結合 的解題策略。三、應用規(guī)律，解決問題1 1、師：在我們的生活中還有很多類似植樹問題的現(xiàn)象（岸邊的欄桿、 街道上的路燈、擺放的盆花、高掛的燈籠）這些現(xiàn)象的事物間都存在 著間隔，數(shù)學上把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。2 2、你能用今天所學的知識解決卡片后面的問題嗎？四、回顧總結1 1、談收獲學習

4、好資料歡迎下載2 2、數(shù)學史上三大難題之一“ 2020 棵樹問題”的進展教學反思“植樹問題” 原本屬于經典的奧數(shù)教學內容，是一種情況較為 復雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在 四年級下冊的“數(shù)學廣角”中。其教學側重點是：在解決植樹問題的 過程中，向學生滲透一種在數(shù)學學習上、 研究問題上都很重要的數(shù)學 思想方法一一化歸思想，借助內容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生 解決問題的能力。本節(jié)課我教學了課本 117117 頁例 1 1 內容，主要教學兩端都栽的植樹 問題。反思本課教學過程，我覺得以下方面做得比較成功：一、重視數(shù)學模型的建立過程學習數(shù)學的目的是為了應用數(shù)學，在應用數(shù)學

5、去解決各類實際問 題時，建立數(shù)學模型是十分關鍵的一步。建立數(shù)學模型的過程，是把 錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結構的過程。因此，我 在教學中設計了 “形成猜想一化繁為簡一合作交流一發(fā)現(xiàn)規(guī)律一梳理 方法一應用規(guī)律”的教學流程，意在讓學生經歷“猜想一驗證一建立 數(shù)學模型一應用”這一過程，從而建立“植樹問題”數(shù)學模型。二、注重數(shù)學思想的滲透在教學中，我直接例題導入，引導學生用畫圖方法模擬實際栽樹。由于我把例題的數(shù)據(jù)改大了，因此在模擬實際畫圖時發(fā)生了矛盾，數(shù) 字太大，不可能全部畫下來或是太麻煩、太浪費時間了，就此向學生 滲透復學習好資料歡迎下載雜問題簡單化的思想，讓學生選擇短距離的路用畫圖的

6、方式得 出結果。在這個過程中，學生通過猜想、實驗、推理、交流等活動， 既培養(yǎng)了數(shù)學思想能力，學會了一些解決問題的方法，又逐步形成實 事求是的科學態(tài)度和精神。三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)教學中，我創(chuàng)設情境，鼓勵學生用畫圖的方法來驗證猜想的合理 性。其后，改變間距，讓學生通過畫圖的方法再次驗證，并完成表格， 從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結合”方法探究規(guī)律的過程中，學生的動 手能力、合作能力和實踐精神都得到一定的培養(yǎng)。四、關注植樹問題模型的拓展和應用植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生 理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：一是加強歸類，出示生 活實例，告訴學生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問題統(tǒng) 稱為植樹問題”；二是進行變式練習。我設計了 6 6 道練習題，引導學 生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數(shù) 量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學生感悟數(shù)學建模的重要意義。這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。一是操作的實效性。在學生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時， 在 規(guī)定時間內完成任務的小組比較少。 這有兩方面的原因：首先是我沒 有充分調動學生動手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致 部分學學習