浙教版八下4.1多邊形(2)

1、欣賞欣賞 美美合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)HEZUOXUEXIHEZUOXUEXI下面我們來探索任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外下面我們來探索任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的規(guī)律角和的規(guī)律.請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚ㄕ?qǐng)?zhí)顚懴卤恚?-1）:邊數(shù)邊數(shù)圖形圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)從某頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)的對(duì)角線條數(shù)劃分成三劃分成三角形個(gè)數(shù)角形個(gè)數(shù)多邊形的多邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和3011180o4122180o5n你從表中得到了什么結(jié)論？你從表中得到了什么結(jié)論？ 3n多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和1180 318041802n(2) 180n 2180合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)HEZUOXUEXIHEZUOXUEXI你能用適當(dāng)?shù)姆椒ㄌ骄慷噙呅蔚膬?nèi)角和嗎？你

2、能用適當(dāng)?shù)姆椒ㄌ骄慷噙呅蔚膬?nèi)角和嗎？邊數(shù)邊數(shù)圖形圖形3456n從某頂點(diǎn)出發(fā)從某頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)的對(duì)角線條數(shù)3120劃分成的三劃分成的三角形個(gè)數(shù)角形個(gè)數(shù)2341那多邊形的外角和呢？說出你的理由那多邊形的外角和呢？說出你的理由。n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為(n2)180(n3)任何多邊形的外角和是任何多邊形的外角和是360觀察下面多邊形，它們的邊，內(nèi)角有什么特點(diǎn)？觀察下面多邊形，它們的邊，內(nèi)角有什么特點(diǎn)？ 我們把我們把各各邊相等邊相等，各，各內(nèi)角也相等內(nèi)角也相等的的多邊形叫做多邊形叫做正多邊形正多邊形。研究美研究美正正n邊形呢？邊形呢？ (2) 180nn算一算算一算A AB BC CE E

3、D DF F例例 一個(gè)六邊形如圖，已知一個(gè)六邊形如圖，已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE的度數(shù)。的度數(shù)。 AFEDCB1234解：解：如圖所示，連結(jié)如圖所示，連結(jié)AD，ABDE， CDAF（已知）（已知）13，24（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1+23+4，即即FABCDE，同理，同理BE，CFFABCE= 12 720=360FABBCCDEEF=（62）180= 720例例 一個(gè)六邊形如圖，已知一個(gè)六邊形如圖，已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE的度數(shù)。的度數(shù)。 AFEDCBPQR六邊形六邊形ABCDEFABCDEF的的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是120120度度, ,且且AF=AB=3,BC=CD=2.AF=AB=3,BC=CD=2.求：求：DEDE，EFEF的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度C CB BA AF FE ED D拓展遷移拓展遷移變式變式 去掉括號(hào)里的內(nèi)容去掉括號(hào)里的內(nèi)容 即即一個(gè)多邊形剪去一個(gè)角后，內(nèi)角和一個(gè)多