定量資料的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

1、第四章第四章 定量資料的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)班總結(jié)：周璇 張思陽習(xí)題：王燕 陳芝羽本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)l中心極限定理l標(biāo)準(zhǔn)誤的概念及計(jì)算l均數(shù)的參數(shù)估計(jì)（置信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別）學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容l一、抽樣誤差l二、t 分布l三、參數(shù)估計(jì)一、抽樣誤差一、抽樣誤差l抽樣誤差抽樣誤差: : 總體中總體中個(gè)體變異個(gè)體變異的存在，在的存在，在抽樣抽樣過程中產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差過程中產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差異以及樣本統(tǒng)計(jì)量與樣本統(tǒng)計(jì)量間的差異。異以及樣本統(tǒng)計(jì)量與樣本統(tǒng)計(jì)量間的差異。l兩種表現(xiàn)形式：兩種表現(xiàn)形式： 樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差異樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差異 樣

2、本統(tǒng)計(jì)量間的差異樣本統(tǒng)計(jì)量間的差異 產(chǎn)生的基本條件：個(gè)體變異產(chǎn)生的基本條件：個(gè)體變異 抽樣研究抽樣研究 正態(tài)總體中抽樣時(shí)樣本均數(shù)的抽樣分布特點(diǎn)正態(tài)總體中抽樣時(shí)樣本均數(shù)的抽樣分布特點(diǎn)l各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)（155.4cm）;l樣本均數(shù)之間存在差異樣本均數(shù)之間存在差異;l樣本均數(shù)的分布樣本均數(shù)的分布很有規(guī)律很有規(guī)律: 圍繞圍繞著總體均數(shù)（著總體均數(shù)（155.4cm），中間），中間多、兩邊少，左右基本對(duì)稱，也多、兩邊少，左右基本對(duì)稱，也服從正態(tài)分布。服從正態(tài)分布。 l樣本均數(shù)的變異樣本均數(shù)的變異較之原變量的變較之原變量的變異（異（5.3cm）大大縮小。）大大縮小。 F

3、raction頻率樣本均數(shù)152.6 153.2 153.8 154.4155155.6 156.2 156.8 157.4158 158.60.25圖圖1 從從N (155.4, 5.32)抽樣得到的樣抽樣得到的樣本均數(shù)的頻數(shù)分布本均數(shù)的頻數(shù)分布頻率中心極限定理中心極限定理（central limit theorem）從正態(tài)分布總體從正態(tài)分布總體N N ( ( , , ) ) 中隨機(jī)抽樣中隨機(jī)抽樣( (每個(gè)樣本的每個(gè)樣本的含量為含量為n n) )，可得無限多個(gè)樣本，每個(gè)樣本計(jì)算可得無限多個(gè)樣本，每個(gè)樣本計(jì)算樣本均數(shù)，則樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布。樣本均數(shù)，則樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布。樣本均數(shù)的均數(shù)

4、為樣本均數(shù)的均數(shù)為 ; ;樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 xn 返回目錄返回目錄標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤（standard error of mean，SEM或或SE） 樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，也被稱為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，它反映了樣本均數(shù)間的離散程度，也反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的差異，說明均數(shù)抽樣誤差的大小。樣本統(tǒng)計(jì)量（均數(shù)或率）的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。樣本統(tǒng)計(jì)量（均數(shù)或率）的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。公式：公式：在實(shí)際應(yīng)用中可通過增加n來減小樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，從而降低抽樣誤差。注:S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本含量。 XnXsns往往不知道總體標(biāo)差往往不知道總體標(biāo)差Xsns為均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值返回目錄返回目錄 =5.3cmX

5、n968. 0303 . 5Xsns標(biāo)準(zhǔn)誤：標(biāo)準(zhǔn)誤：標(biāo)準(zhǔn)誤：標(biāo)準(zhǔn)誤： 均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的應(yīng)用1、表示均數(shù)抽樣誤差大小，描述（n相同）樣 本均數(shù)的離散程度，反映用樣本均數(shù)估計(jì)或推斷總體均數(shù)的可靠性； 2、與樣本均數(shù)相結(jié)合，用于估計(jì)總體均數(shù)的 置信（置信）區(qū)間 ； 3、用于進(jìn)行均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。表表3 標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別與聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別與聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)差意義反映樣本統(tǒng)計(jì)量的離散程度及抽樣誤差大小，反映用樣本均數(shù)估計(jì)或推斷總體均數(shù)的可靠性。反映觀察值的變異程度，反映樣本均數(shù)的代表性公式nSSX12nXXS與 n 的關(guān)系，無抽樣誤差0,XSn越穩(wěn)定,Sn用途表示樣本均數(shù)的離散程度用于估計(jì)置信區(qū)間、

6、假設(shè)檢驗(yàn)表示個(gè)體變量值的離散程度，用于估計(jì)參考值范圍、標(biāo)準(zhǔn)誤、CV聯(lián)系： 都是表示離散程度的指標(biāo) 都與n大小有關(guān)均數(shù)的參數(shù)估計(jì)均數(shù)的參數(shù)估計(jì)l置信區(qū)間的概念l總體均數(shù)置信區(qū)間的計(jì)算1、 t分布法未知且樣本例數(shù)n較小時(shí)，按t分布原理。2、正態(tài)分布法（1）已知，按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原理計(jì)算（2）未知但樣本例數(shù)n足夠大（n50）時(shí) ，由t分布可知，自由度越大，t分布越逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原理計(jì)算注:指總體標(biāo)準(zhǔn)差;n指的是樣本含量。 返回目錄返回目錄置信區(qū)間置信區(qū)間(confidence interval, CI) 按按(1- )的概率或置信度，估計(jì)總體參數(shù)所在范圍，稱作置的概率或置信度，估計(jì)總

7、體參數(shù)所在范圍，稱作置信度為信度為(1- )的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。 置信區(qū)間置信區(qū)間：結(jié)合樣本統(tǒng)計(jì)量和標(biāo)準(zhǔn)誤確定：結(jié)合樣本統(tǒng)計(jì)量和標(biāo)準(zhǔn)誤確定,具有較大置信度具有較大置信度（ 1 ）可能包含總體參數(shù)。）可能包含總體參數(shù)。 置信區(qū)間通常由兩個(gè)置信限構(gòu)成，其中較小者稱為置信區(qū)間通常由兩個(gè)置信限構(gòu)成，其中較小者稱為下限下限，記為記為CL，較大者稱為，較大者稱為上限上限，記為，記為CU。 (CL, CU)置信度：置信度：預(yù)先給定的概率（預(yù)先給定的概率（ 1 ）稱為可信度（置信度），）稱為可信度（置信度），常取常取95%或或99%。若無特殊說明，一般取雙側(cè)。若無特殊說明，一般取雙側(cè)95%。2. 兩總體均

8、數(shù)之差的兩總體均數(shù)之差的1置信區(qū)間置信區(qū)間 雙側(cè)雙側(cè)21,2/21)(XXSXXt均數(shù)參數(shù)估計(jì)的計(jì)算步驟均數(shù)參數(shù)估計(jì)的計(jì)算步驟lfirst:看已知or未知，n與50的關(guān)系。未知，n50，t分布；已知或n50,正態(tài)分布。 計(jì)算自由度：v=n-1；查t介值表；按公式計(jì)算 ：雙側(cè)置信區(qū)間表達(dá)式單側(cè)置信區(qū)間表達(dá)式XvStX,2/?XvXvStXStX,?-za/2za/2a/2a/2XXZXZX，單側(cè)置信區(qū)間表達(dá)式：XXXX96.1,96.195%雙側(cè)置信區(qū)間：XXXX58. 2,58. 299雙側(cè)置信區(qū)間：XZX2/雙側(cè)置信區(qū)間表達(dá)式：2. 兩總體均數(shù)之差的兩總體均數(shù)之差的1置信區(qū)間置信區(qū)間 雙側(cè)雙

9、側(cè)21,2/21)(XXSXXtt分布的概念分布的概念設(shè)從正態(tài)分布設(shè)從正態(tài)分布N ( , 2)中隨機(jī)抽取中隨機(jī)抽取 含量為含量為n的樣本，樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的樣本，樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 分別為分別為 和和s，則：，則： t分布，分布， = n 1nsXsXtX則t值服從自由度為n-1的t分布(t-distribution)。單峰分布，曲線以單峰分布，曲線以0為中心，左為中心，左右對(duì)稱類似于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。右對(duì)稱類似于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。t分布的形狀與自由度分布的形狀與自由度 有關(guān)有關(guān)自由度越小，自由度越小，則則 越大，越大，曲線曲線越越“扁平扁平” ；自由度越大，自由度越大，則則 越小，越小，曲線曲線越越“

10、瘦高瘦高” ；當(dāng)自由度為無窮大時(shí)，當(dāng)自由度為無窮大時(shí)，t分布曲分布曲線與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線完全吻合線與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線完全吻合，故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布分布的特的特例。例。 雙側(cè)雙側(cè)t0.05/2, 92.262 表明：從正態(tài)分布總體中表明：從正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣，取樣本含量，取樣本含量n=10的樣本，則由該的樣本，則由該樣本計(jì)算的樣本計(jì)算的t值大于等于值大于等于2.262的概率為的概率為0.025，小于等于，小于等于-2.262的概率亦為的概率亦為0.025。 P(t-2.262)+P(t2.262)0.05 或：或：P(-2.262t2 ？1 = 2 1 2 1 2

11、？1 = 2 1 2 檢驗(yàn)水準(zhǔn)（size of a test）l符號(hào)為符號(hào)為 ；l也稱顯著性水準(zhǔn)（也稱顯著性水準(zhǔn)（significance level)；l是預(yù)先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。是預(yù)先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。一般常取一般常取0.05或或0.01；l方差齊性檢驗(yàn)與正態(tài)性檢驗(yàn)時(shí)常取方差齊性檢驗(yàn)與正態(tài)性檢驗(yàn)時(shí)常取0.10或或0.20；l 存在存在單、雙側(cè)問題單、雙側(cè)問題 2、選定檢驗(yàn)方法及計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 l不同分析目的、不同設(shè)計(jì)類型和不同資料類型，選用不不同分析目的、不同設(shè)計(jì)類型和不同資料類型，選用不同檢驗(yàn)方法。同檢驗(yàn)方法。l樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較用樣本均數(shù)與

12、總體均數(shù)比較用單樣本單樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn)t值值 l算出樣本統(tǒng)計(jì)量算出樣本統(tǒng)計(jì)量t值后，查相應(yīng)的值后，查相應(yīng)的t界值表，確定界值表，確定P 值值l根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，選擇檢驗(yàn)方法根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，選擇檢驗(yàn)方法l實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型 檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)方法l完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（二樣本）、多樣本完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（二樣本）、多樣本l配對(duì)設(shè)計(jì)、配伍組設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)、配伍組設(shè)計(jì)t 分布的發(fā)現(xiàn)使小樣本統(tǒng)計(jì)推斷成為可能分布的發(fā)現(xiàn)使小樣本統(tǒng)計(jì)推斷成為可能;以以t 分布為基礎(chǔ)的檢驗(yàn)稱為分布為基礎(chǔ)的檢驗(yàn)稱為t 檢驗(yàn)檢驗(yàn);t 檢驗(yàn)的主要類型檢驗(yàn)的主要類型:l單組樣本資料的單組樣本資料的t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)l配對(duì)設(shè)計(jì)資料的配對(duì)設(shè)計(jì)資料的

13、t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)l兩組獨(dú)立樣本資料的兩組獨(dú)立樣本資料的t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)第一節(jié) 單組樣本t檢驗(yàn)（One sample t test）l適用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)適用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)0的比較的比較,其比較目的其比較目的是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)是否與已知總體均是否與已知總體均數(shù)數(shù)0有差別。有差別。l已知總體均數(shù)已知總體均數(shù)0一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或經(jīng)大量觀察一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或經(jīng)大量觀察得到的較穩(wěn)定的指標(biāo)值。得到的較穩(wěn)定的指標(biāo)值。l單樣單樣t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是總體標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是總體標(biāo)準(zhǔn)差 未知的小樣本資未知的小樣本資料（如料（如nt，則，則P。11221,

14、1nn 12121222()()1222,2XXXXStSttnnSS l同時(shí)減小同時(shí)減小型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 和和型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 ，唯一的方法就是增加樣本含量，唯一的方法就是增加樣本含量n 型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤示意圖型錯(cuò)誤示意圖 （以單側(cè)（以單側(cè)u檢驗(yàn)為例）檢驗(yàn)為例） 樣本量一定時(shí)，樣本量一定時(shí)， 愈小，愈小， 愈大愈大l1a即可信度（即可信度（confidence level):重復(fù)抽樣時(shí)，樣本區(qū)間包含總體參數(shù)重復(fù)抽樣時(shí)，樣本區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性；的可能性；l1-稱為檢驗(yàn)效能（稱為檢驗(yàn)效能（power of a test），也稱把握度，意義為，當(dāng)兩總體），也稱把握度，意義為，當(dāng)兩總體確有差別，

15、按檢驗(yàn)水準(zhǔn)確有差別，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)其差別（拒絕，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)其差別（拒絕H0）的能力。）的能力。注意事項(xiàng) 1. 1. 假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論正確的前提是樣本資料必須能代假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論正確的前提是樣本資料必須能代表相應(yīng)的總體，同時(shí)各對(duì)比組具有良好的組表相應(yīng)的總體，同時(shí)各對(duì)比組具有良好的組間均衡性間均衡性, ,即各組間除了要比較的主要因素不即各組間除了要比較的主要因素不相同外相同外, , 其它影響結(jié)果的因素應(yīng)盡可能相同其它影響結(jié)果的因素應(yīng)盡可能相同或基本相近?；蚧鞠嘟為了保證資料的可比性，嚴(yán)密的試驗(yàn)設(shè)計(jì)為了保證資料的可比性，嚴(yán)密的試驗(yàn)設(shè)計(jì)l隨機(jī)抽樣，隨機(jī)分組隨機(jī)抽樣，隨機(jī)分組 2. 檢驗(yàn)方

16、法的選用及其適用條件檢驗(yàn)方法的選用及其適用條件, ,應(yīng)根據(jù)分析目的、應(yīng)根據(jù)分析目的、研究設(shè)計(jì)、資料類型、樣本量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z研究設(shè)計(jì)、資料類型、樣本量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法。驗(yàn)方法。 t t 檢驗(yàn)是以正態(tài)分布為基礎(chǔ)的，資料的正態(tài)性檢驗(yàn)是以正態(tài)分布為基礎(chǔ)的，資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)予以判斷。若資料為非正可用正態(tài)性檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)予以判斷。若資料為非正態(tài)分布，可采用數(shù)據(jù)變換的方法，嘗試將資料變換態(tài)分布，可采用數(shù)據(jù)變換的方法，嘗試將資料變換成正態(tài)分布資料后進(jìn)行分析。成正態(tài)分布資料后進(jìn)行分析。3.3.正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 l對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論中的

17、對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論中的“拒絕拒絕H H0 0，接受，接受H H1 1”稱為稱為“有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”；“不拒絕不拒絕H H0 0”稱為稱為“無統(tǒng)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義計(jì)學(xué)意義”。l不應(yīng)把不應(yīng)把“有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”誤解為差別很大，甚誤解為差別很大，甚至在醫(yī)學(xué)實(shí)踐中有重要的價(jià)值；至在醫(yī)學(xué)實(shí)踐中有重要的價(jià)值；l同理，也不應(yīng)把同理，也不應(yīng)把“無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”誤解為差別誤解為差別不大，或一定相等。不大，或一定相等。l拒絕拒絕H0，可能產(chǎn)生，可能產(chǎn)生I型錯(cuò)誤；不拒絕型錯(cuò)誤；不拒絕H0，可能產(chǎn)，可能產(chǎn)生生II型錯(cuò)誤。型錯(cuò)誤。l另外，是否拒絕另外，是否拒絕H0不僅決定于被研究事物有無不僅決定于被研究

18、事物有無本質(zhì)差異，還決定于抽樣誤差大小、檢驗(yàn)水準(zhǔn)本質(zhì)差異，還決定于抽樣誤差大小、檢驗(yàn)水準(zhǔn) 的高低以及單側(cè)、雙側(cè)檢驗(yàn)，樣本例數(shù)。的高低以及單側(cè)、雙側(cè)檢驗(yàn)，樣本例數(shù)。 4. 結(jié)論不能絕對(duì)化結(jié)論不能絕對(duì)化 假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是根據(jù)P值大值大小小 作出的，不是百分之百的正確。作出的，不是百分之百的正確。5. 上述檢驗(yàn)方法應(yīng)用條件上述檢驗(yàn)方法應(yīng)用條件lt檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：檢驗(yàn)的應(yīng)用條件： 未知且未知且n較小時(shí)，要求樣較小時(shí)，要求樣本來自正態(tài)分布總體；兩樣本均數(shù)比較時(shí)，還本來自正態(tài)分布總體；兩樣本均數(shù)比較時(shí)，還要求兩樣本所屬總體的方差相等。但在實(shí)際工要求兩樣本所屬總體的方差相等。但在實(shí)際工作

19、中，與上述條件略有偏離時(shí)，也可應(yīng)用。作中，與上述條件略有偏離時(shí)，也可應(yīng)用。l u檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：檢驗(yàn)的應(yīng)用條件： 已知或已知或 未知但未知但n足夠大足夠大(如如n100)。6.6.假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系 假設(shè)檢驗(yàn)用以推斷總體均數(shù)間是否相同，而假設(shè)檢驗(yàn)用以推斷總體均數(shù)間是否相同，而可可信區(qū)間信區(qū)間則用于估計(jì)總體均數(shù)所在的范圍。則用于估計(jì)總體均數(shù)所在的范圍。方差分析方差分析l基本思想：把全部觀察值的不同（即總變異）按設(shè)計(jì)和需要分解成兩個(gè)或多個(gè)部分，不同設(shè)計(jì)中總變異的分解各有不同，其中一定包括隨機(jī)誤差，將其他部分的變異分別于隨機(jī)誤差進(jìn)行比較，從而判斷均數(shù)間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)

20、學(xué)意義。l主要包括總變異，組間變異和組內(nèi)變異。第六章第六章 定量資料的方差分析定量資料的方差分析l本章重點(diǎn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料方差分析要求：掌握基本步驟，能看懂相關(guān)表格。可能題型：計(jì)算題（詳見P63例題）有大量計(jì)算的概率：較低方差分析的應(yīng)用條件方差分析的應(yīng)用條件l各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本l各樣本來自正態(tài)分布各樣本來自正態(tài)分布l各樣本方差相等，即方差齊。各樣本方差相等，即方差齊。11/ingijijXXN1/iniijijXXn2212111,iinnggijijijNijijijXCSSXXXC總221 1,() ()ingNijiji jijXXCNN 其中：其中：2

21、11()ingijiijSSXX組內(nèi)21211()()inijjggiiiiiXS SnXXCn組 間SSMSSSMS組間組間組間組內(nèi)組內(nèi)組內(nèi) 均方差，均方均方差，均方( (mean square，MS) )。 三者之間的關(guān)系三者之間的關(guān)系SSSS總總= = SSSS組內(nèi)組內(nèi)+ SS+ SS組間組間 總總= = 組內(nèi)組內(nèi)+ + 組間組間102.91 81.46 80.94 58.99324.30ijX 2367.85 233.00225.54 132.13958.52ijX 2(324.30) /120876.42C 958.52 876.42=82.10SS 總，總=1201=1192222

22、(102.91)(81.46)(80.94)(58.99)876.42 32.1630303030SS組間4 1 3 組間82.1032.1649.94SS組內(nèi)，1204116組內(nèi)32.1610.723MS組間，49.940.43116MS組內(nèi)，10.7224.930.43F 詳細(xì)解答過程詳細(xì)解答過程完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析表完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析表列方差分析表列方差分析表用用t檢驗(yàn)與方差分析處理資料的區(qū)別檢驗(yàn)與方差分析處理資料的區(qū)別比較內(nèi)容比較內(nèi)容 t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 方差分析方差分析資料的利用率資料的利用率 低低:每次僅用兩組每次僅用兩組 高高:每次要用全部數(shù)據(jù)每次要用全部數(shù)據(jù)對(duì)原實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的影響對(duì)原實(shí)驗(yàn)

23、設(shè)計(jì)的影響 殘殘:割裂了整體設(shè)計(jì)割裂了整體設(shè)計(jì) 全全:與原實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)相呼應(yīng)與原實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)相呼應(yīng)犯假陽性錯(cuò)誤的概率犯假陽性錯(cuò)誤的概率 大大:1-(1-0.05)6 =0.265 小小:0.05結(jié)論的可靠性結(jié)論的可靠性 低低:統(tǒng)計(jì)量的自由度小統(tǒng)計(jì)量的自由度小 高高:統(tǒng)計(jì)量的自由度大統(tǒng)計(jì)量的自由度大 注意注意: 三組或三個(gè)組以上設(shè)計(jì)的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)均數(shù)進(jìn)行三組或三個(gè)組以上設(shè)計(jì)的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)均數(shù)進(jìn)行比較時(shí)不可用比較時(shí)不可用t檢驗(yàn)！檢驗(yàn)！隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析l隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（randomized block design），又稱），又稱配伍組設(shè)計(jì)。配伍組設(shè)計(jì)。是雙因

24、素設(shè)計(jì)的方差分析，使用多因是雙因素設(shè)計(jì)的方差分析，使用多因素方差分析的方法。素方差分析的方法。l實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中常按影響試驗(yàn)結(jié)果的非處理因素（如性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中常按影響試驗(yàn)結(jié)果的非處理因素（如性別、體重、窩別等）配成區(qū)組（別、體重、窩別等）配成區(qū)組（block），再將區(qū)組），再將區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象隨機(jī)分配到各組。內(nèi)的受試對(duì)象隨機(jī)分配到各組。l該法統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效能較高。缺點(diǎn)是較繁瑣。該法統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效能較高。缺點(diǎn)是較繁瑣。變異之間的關(guān)系： SS總= SS誤差+ SS組間+ SS區(qū)組間總= 誤差+ 組間+區(qū)組間離均差平方和與自由度的分解離均差平方和與自由度的分解SS誤差=SS總- SS組間-SS區(qū)組間誤差=總-組間-

25、區(qū)組間MS區(qū)組=SS區(qū)組/v區(qū)組 MS誤差=SS誤差/v誤差基本步驟基本步驟l1. 建立假設(shè)（設(shè)有三個(gè)處理組，五個(gè)區(qū)組）建立假設(shè)（設(shè)有三個(gè)處理組，五個(gè)區(qū)組） 處理組間：處理組間：H0: 3個(gè)總體均數(shù)全相等個(gè)總體均數(shù)全相等 H1: 3個(gè)總體均數(shù)個(gè)總體均數(shù)不全不全相等相等 區(qū)組間：區(qū)組間： H0: 五個(gè)五個(gè)總體均數(shù)全相等總體均數(shù)全相等 H1: 五個(gè)五個(gè)總體均數(shù)總體均數(shù)不全不全相等相等2. 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 0.05l3. 分解方差，計(jì)算分解方差，計(jì)算F值值l4. 用用F值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，得到值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，得到P值值分析思路分析思路 l隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)總變異：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)總變異： 處理組間變異處理組間變異 (1) (1) (1) (1) 與與 (3) (3) 比較比較 區(qū)組間變異區(qū)組間變異 (2) (2) (2) (2) 與與 (3) (3) 比較比較 誤差變異誤差變異 (3)(3)l解決問題：解決問題： 1 1、處理因素引起的變異有無顯著性、處理因素引起的變異有無顯著性 2 2、區(qū)組因素（體重因素）引起的變異有無顯著性、區(qū)組因素（體重因素）引起的變異有無顯著性 3 3、我們一般