初中數(shù)學(xué)人教 版八年級下冊 數(shù)學(xué)活動3 課件

1、第十七章第十七章 勾股定理勾股定理阿勒泰市第三中學(xué)阿勒泰市第三中學(xué) 張玲張玲【教學(xué)目標(biāo)】 知識技能：知識技能：1 1、理解并掌握勾股定理的內(nèi)容及其證明方法，能運用勾股定理解決實際問題。、理解并掌握勾股定理的內(nèi)容及其證明方法，能運用勾股定理解決實際問題。2 2、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理探索過程。、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理探索過程。 數(shù)學(xué)思考：數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合思想在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合思想問題解決：問題解決：1 1通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

2、，發(fā)展形象思維2 2在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究過程。在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究過程。情感態(tài)度：情感態(tài)度：1 1、通過對勾股定理歷史的了解，增強學(xué)生愛國情操，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。、通過對勾股定理歷史的了解，增強學(xué)生愛國情操，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2 2、在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和積極探索精神。、在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和積極探索精神。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): : 1 1通過拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力，發(fā)通過拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力，發(fā)展形象思維在證明勾股定理過程中體會展形象思維在證明

3、勾股定理過程中體會“出入相補出入相補”的思想，的思想，發(fā)展邏輯思維；發(fā)展邏輯思維；2 2了解勾股定理歷史，感受數(shù)學(xué)文化了解勾股定理歷史，感受數(shù)學(xué)文化 v用四張全等的直角三角形紙片拼含有正方形的圖案，要求拼圖時直角三角形紙片不能互相重疊.cabcabcabcab活動一活動一cabcabcabcab c2=b2-2ab+a2+ 2ab =a2+b2，a2+b2=c2.大正方形的面積可以表示為大正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為也可以表示為 .c2 該圖為該圖為2002年年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽示月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽示意圖，取材于我國古代數(shù)學(xué)著作意圖，取材于我國古代數(shù)

4、學(xué)著作勾股圓方圖勾股圓方圖.abab214)(2證明證明1：abab214)(2cabcabcabcab (a+b)2 = a2+2ab+b2 = 2ab +c2 ， a2+b2=c2 . 大正方形的面積可以表示為大正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為也可以表示為 .(a+b)2證明證明2：224cab224cababcbacABCDE證明證明3：你能只用這兩個直角三角形你能只用這兩個直角三角形說明說明a2+b2=c2嗎？嗎？Zxxk活動二活動二S梯形ABCD=12a+b 2=12(a2+2ab+b2)又 S梯形ABCD=SAED+SEBC+SCED=12ab+12ba+12c2=12(2ab+c2)2=a2+b2. ., , ,a2b2 a2 + b2 = c2a2b2a2