2009級優(yōu)化作業(yè)1111

1、長江大學機械工程學院 機械優(yōu)化設計大作業(yè) 2012年5月 1、解：>> f=-4 ；-1;A=-1 2;2 3;1 -1;b=4 ；12 ；3;aeq=;beq=;vlb=0;0;vub=;x,fval=linprog(f,A,b,aeq,beq,vlb,vub)Optimization terminated.x = 4.2000 1.2000fval = -18.00002、解：function f=fp(x)f = -x(1) * x(2) * x(3);A=-1 -2 -2;1 2 2;b=0 ；72;x0=1;1;1;x,fval=fmincon('fp',

2、x0,A,b)x = 24.0000 12.0000 12.0000fval = -3.4560e+0033、解：>> H=2 -1;1 2;>> f=-4;-2;>> Aeq=1 2;>> b=2;>> x,fval,exitflag,output,lambda=quadprog(H,f,Aeq,b)x = 1.6000 0.2000fval = -4.2000exitflag = 1output = iterations: 1 constrviolation: 2.2204e-016 algorithm: 1x58 char fi

3、rstorderopt: 0 cgiterations: 1 message: 1x91 charlambda = eqlin: 0.8000 ineqlin: lower: upper: >> 4、解：先建立M文件fp.m定義目標函數(shù)：function f=fp(x)f=x(1)2-6*x(1)+9+x(2)2；在建立M文件mycon.m定義非線性約束：function c,ceq=mycon(x)c=-4+x(1)2+x(2);ceq=;主程序： x0=0;0;vlb=0 0.5;x,fval,exitflag,output=fmincon('fp',x0,vl

4、b,'mycon')運行結果：x = 1.8708 0.5000fval = 1.5250exitflag = 1output = iterations: 5 funcCount: 21 lssteplength: 1 stepsize: 1.5897e-005 algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search' firstorderopt: 1.4266e-008 constrviolation: 2.5305e-010 message: 1x788 char>> 6、 求表面積為的體

5、積最大的長方體體積。 解：先建立M文件fg.m定義目標函數(shù)：function f=fp(x)f=-x(1)*x(2)*x(3);在建立M文件mycon1.m定義非線性約束：function c,ceq=mycon(x)c=;ceq=2*x(1)*x(2)+2*x(1)*x(3)+2*x(2)*x(3)-150;主程序： x0=4;3;5;vlb=0 0 0;x,fval,exitflag,output=fmincon('fg',x0,vlb,'mycon1')運行結果：x = 5.0000 5.0000 5.0000fval = -125.0000exitfla

6、g = 1output = iterations: 9 funcCount: 39 lssteplength: 1 stepsize: 4.7901e-007 algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search' firstorderopt: 8.9010e-007 constrviolation: 5.4126e-010 message: 1x788 char>> 7、 某車間生產(chǎn)甲（如軸）、乙（如齒輪）兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件需要用材料9，3個工時、4kw電，可獲利60元；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件需要用材料

7、4、10個工時， 5kw電,可獲利120元。若每天能供應材料360，有300個工時，能供電200kw電，問每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件，才能夠獲得最大的利潤。解： 分析：min f=-60x1-120x2;約束條件：9x1+4x2<=360;3x1+10x2<=300；4x1+5x2<=200;x1>=0;x2>=0;f=-60;-120;>> A=9 4;3 10;4 5;>> b=360;300;200;>> aeq=;>> beq=;>> vlb=0;0;>> vub=;>>

8、; x,fval=linprog(f,A,b,aeq,beq,vlb,vub)Optimization terminated.x = 20.0000 24.0000fval = -4.0800e+003>> 8、已知：軸一端作用載荷 p=1000N/ cm，扭矩 M=100N·m；軸長不得小于8cm；材料的許用彎曲應力 w=120MPa，許用扭剪應力 = 80MPa，許用撓度 f = 0.01cm；密度 = 7.8t /m，彈性模量E=2×105MPa。要求：設計銷軸，在滿足上述條件的同時，軸的質量應為最輕。解： 分析：設計目標是軸的質量最輕 min Q =1

9、/4 d2 l 設計限制條件有5個： 彎曲強度：max w 扭轉強度： 剛度： f f 結構尺寸：l 8 d 0 設計參數(shù)中的未定變量：d、l具體化：目標函數(shù) min Q = 1 /4 d2 l 約束函數(shù) max = Pl / ( 0.1d3 )w = M / ( 0.2d3 ) f = Pl3 / ( 3EJ ) f l 8 d 0代入數(shù)據(jù)整理得數(shù)學模型：設：X =x1,x2 T = d ,l T min. f(x)= x12*x2 XR2 s.t. g1(x)= 8.33 x2 - x13 0 g2(x)= 6.25 - x13 0 g3(x)= 0.34 x23 - x14 0 g4(x)= 8 - x2 0 g5(x)= - x1 0先建立M文件 fp.m,定義目標函數(shù): function f=fp(x); f= x(1)2*x(2)再建立M文件mycon.m定義非線性約束：function c,ceq=mycon(x)c= 8.33*x(2)-x(1)3;6.25-x(1)3;0.34*x(2)3-x(1)4;ceq=;主程序為:x