高考數(shù)學(xué)模擬卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)試卷第卷參考公式：如果事件A，B互斥，那么 球的表面積公式 如果事件A，B相互獨(dú)立，那么 其中R表示球的半徑如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么 球的體積公式n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑一選擇題(1)已知集合，則MN 為 （A），或 （B），或（C），或 （D），或(2)函數(shù)的最大值為（A）（B）（C）（D）2(3)設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是（A） （B） （C） （D）(4)以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心與漸近線相切的圓的方程是（A） （B） （C） （D）(5)為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（A）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（B

2、）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度（D）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度(6)設(shè)，是不同的直線，是不同的平面，給出下列命題： ，異面 其中假命題有（A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè)(7)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為（A）（B）（C） （D）(8)在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平面AA1C1C所成的角為，則=（A） （B） （C） （D）(9)若的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（A）6 （B）7 （C） 8 （D）9(10)設(shè)，且，則的最小值為（A） （B） （C） （D）(11)設(shè)

3、變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（A）-2 （B）0 （C） （D）(12)經(jīng)過平行六面體的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共28條，其中異面直線有（A）180對(duì) （B）174對(duì)（C）192對(duì) （D）210對(duì)第卷注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將本人姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)填寫在答卷（卷）正面的相應(yīng)位置2本卷共10小題，共90分二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上(13)不等式的解集是_(14)正四棱錐的各棱長(zhǎng)都為，各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為_(15)設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B，則AFB的面積為 (16)關(guān)

4、于函數(shù)，有下列命題：對(duì)任意，有成立； 在區(qū)間上的最小值為-4；的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；的圖象關(guān)于直線對(duì)稱其中正確的命題的序號(hào)是_（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(17)（本小題滿分10分）在銳角中，角、所對(duì)的邊分別為、，已知（）求的值；（）若，的面積為，求的值(18)（本小題滿分12分）袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地均勻大小相同的紅球和白球，白球數(shù)量是紅球數(shù)量的兩倍每次從袋中摸出一個(gè)球，然后放回若累計(jì)3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續(xù)摸球直至第5次摸球后結(jié)束（）求摸球3次就停止的事件發(fā)生的概率；（）記摸到紅球的次數(shù)為，求隨機(jī)

5、變量的分布列及其期望(19)（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA1A1C，AA1=A1C （）求側(cè)棱AA1與底面ABC所成角的大?。唬ǎ┣髠?cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大?。唬ǎ┣箜旤c(diǎn)C到側(cè)面A1ABB1的距離(20)（本小題滿分12分）已知，的反函數(shù)為（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍(21)（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，（）求和的關(guān)系式；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）證明：，(22)（本小題滿分12分）已知直線，動(dòng)圓（圓心為M）被，截得的弦長(zhǎng)分別為8，16（）求圓心

6、M的軌跡方程M；（）設(shè)直線與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)如果拋物線上存在點(diǎn)N使得成立，求k的取值范圍（答案）一選擇題：(1)A (2)A (3)B (4)D (5)B (6)D (7)B (8)D (9)B (10)B (11)B (12)B 二填空題：(13) ，或，(14) ，(15)， (16)三解答題：(17)（本小題滿分10分）解：（）是銳角三角形， ， 1分 3分 5分 （），又， 7分 將，代入余弦定理：，8分 可得，解得 10分(18)（本小題滿分12分）解：（）依題意，摸球1次，是紅球的概率為，是白球的概率為 2分摸球3次就停止，說明前3次分別都摸到了紅球，則 5分（）可能的

7、取值為0，1，2，3 6分則， 7分， 8分， 9分 10分隨機(jī)變量的分布列是的數(shù)學(xué)期望為 12分(19)（本小題滿分12分）解：（）作A1OAC，垂足為O， 1分平面A1ACC1平面ABC， A1O面ABC， 2分A1AO為A1A與面ABC所成的角 3分AA1A1C，AA1=A1C，A1AO=45°為所求 4分（）以O(shè)B為x軸，OC為y軸，O A1為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖， 則， 5分設(shè)是面A1ACC1的法向量，則， ，可取 7分而面ABC的法向量為，8分側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角為 9分（），在平面A1ACC1的法向量上的射影為， 11分點(diǎn)C到側(cè)面A1ABB1的

8、距離為 12分(20)（本小題滿分12分）解：（I）由，得， 1分，且， 3分當(dāng)時(shí)，； 4分當(dāng)時(shí)， 5分的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，0），單調(diào)遞減區(qū)間是（0，） 6分（II）設(shè)， 7分， 9分當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)； 10分當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù) 11分， 12分(21)（本小題滿分12分）解：（）由， n1，2，3， 得，n2，3， 1分將和相減得： ，n2，3， 2分整理得：，n2，3， 3分（）在已知條件中取n1得，2 4分，令得，n2，3， 5分，n1，2，3，n1，2，3， 7分（）， ， 8分 10分同理， 12分(22)（本小題滿分12分）解：（）設(shè)，M到，的距離分別為，則2分，即圓心M的軌跡方程M： 4分