回歸分析應(yīng)用實(shí)例講解

1、影響成品鋼材量的多元回歸分析故當(dāng)原油產(chǎn)量為16225.86萬(wàn)噸，生鐵產(chǎn)量為12044.54萬(wàn)噸，原煤產(chǎn)量為13.87萬(wàn)噸以及發(fā)電量為12334.89億千瓦時(shí)時(shí)，成品鋼材量預(yù)測(cè)值為10727.33875萬(wàn)噸；當(dāng)原油產(chǎn)量為17453萬(wàn)噸，生鐵產(chǎn)量為12445.96萬(wàn)噸，原煤產(chǎn)量為14.54萬(wàn)噸以及發(fā)電量為13457億千瓦時(shí)時(shí)，成品鋼材量預(yù)測(cè)值為10727.33875萬(wàn)噸。鋼材的需求量設(shè)為y，作為被解釋變量，而原油產(chǎn)量、生鐵產(chǎn)量、原煤產(chǎn)量、發(fā)電量作為解釋變量，通過(guò)建立這些經(jīng)濟(jì)變量的線性模型來(lái)研究影響成品鋼材需求量的原因。能源轉(zhuǎn)換技術(shù)等因素。在此，收集的數(shù)據(jù)選擇與其相關(guān)的四個(gè)因素：原油產(chǎn)量、生鐵產(chǎn)量、

2、原煤產(chǎn)量、發(fā)電量，19801997的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。理論上成品鋼材的需求量的影響因素主要有經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、收入水平、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、人民生活水平提高、原始數(shù)據(jù)（中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒）年份y1980 2716.2010595.003802.406.203006.201981 2670.1010122.003416.606.203092.701982 2902.0010212.003551.006.663277.001983 3072.0010607.003738.007.153514.001984 3372.0011461.304001.007.893770.001985 3693.0012489.504384

3、.008.724107.001986 4058.0013068.805064.008.944495.001987 4356.0013414.005503.009.284973.001988 4689.0013704.605704.009.805452.001989 4859.0013764.105820.0010.545848.001990 5153.0013830.606238.0010.806212.001991 5638.0014009.206765.0010.876775.001992 6697.0014209.707589.0011.167539.001993 7716.001452

4、3.008739.0011.518395.001994 8482.0014608.209741.0012.409281.001995 8979.8015004.9410529.2713.6110070.301996 9338.0215733.3910722.5013.9710813.101997 9978.9316074.1411511.4113.7311355.53將中國(guó)成品一、 模型的設(shè)定設(shè)因變量y與自變量、的一般線性回歸模型為:y = +是隨機(jī)變量，通常滿足；Var()=二 參數(shù)估計(jì)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)170.287494.572.344.7

5、36原油（萬(wàn)噸)-.041.090-.031-.457.655生鐵（萬(wàn)噸）.554.170.6083.267.006原煤（萬(wàn)噸）-17.818115.468-.018-.154.880發(fā)電量（億千瓦時(shí)）.389.199.4381.952.073a. 因變量: 成品鋼材（萬(wàn)噸）再用spss做回歸線性，根據(jù)系數(shù)表得出回歸方程為：再做回歸預(yù)測(cè)，得出如下截圖：故當(dāng)原油產(chǎn)量為16225.86萬(wàn)噸，生鐵產(chǎn)量為12044.54萬(wàn)噸，原煤產(chǎn)量為13.87萬(wàn)噸以及發(fā)電量為12334.89億千瓦時(shí)時(shí)，成品鋼材量預(yù)測(cè)值為10727.33875萬(wàn)噸；當(dāng)原油產(chǎn)量為17453萬(wàn)噸，生鐵產(chǎn)量為12445.96萬(wàn)噸，原煤產(chǎn)量

6、為14.54萬(wàn)噸以及發(fā)電量為13457億千瓦時(shí)時(shí)，成品鋼材量預(yù)測(cè)值為10727.33875萬(wàn)噸。三 回歸方程檢驗(yàn)描述性統(tǒng)計(jì)量均值標(biāo)準(zhǔn)偏差N成品鋼材（萬(wàn)噸）5465.00282460.3492618原油（萬(wàn)噸)13190.63721875.7887318生鐵（萬(wàn)噸）6489.95442700.7967618原煤（萬(wàn)噸）9.96832.5401818發(fā)電量（億千瓦時(shí)）6220.87942768.1119118相關(guān)性成品鋼材（萬(wàn)噸）原油（萬(wàn)噸)生鐵（萬(wàn)噸）原煤（萬(wàn)噸）發(fā)電量（億千瓦時(shí)）Pearson 相關(guān)性成品鋼材（萬(wàn)噸）1.000.909.998.961.997原油（萬(wàn)噸).9091.000.91

7、2.973.920生鐵（萬(wàn)噸）.998.9121.000.962.997原煤（萬(wàn)噸）.961.973.9621.000.971發(fā)電量（億千瓦時(shí)）.997.920.997.9711.000Sig. （單側(cè)）成品鋼材（萬(wàn)噸）.000.000.000.000原油（萬(wàn)噸).000.000.000.000生鐵（萬(wàn)噸）.000.000.000.000原煤（萬(wàn)噸）.000.000.000.000發(fā)電量（億千瓦時(shí)）.000.000.000.000.N成品鋼材（萬(wàn)噸）1818181818原油（萬(wàn)噸)1818181818生鐵（萬(wàn)噸）1818181818原煤（萬(wàn)噸）1818181818發(fā)電量（億千瓦時(shí)）181818

8、1818由相關(guān)系數(shù)表看出，因變量與各個(gè)自變量的相關(guān)系數(shù)都很高，都在0.9 以上，說(shuō)明變量間的線性相關(guān)程度很高，適合做多元線性回歸模型 。模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差1.999a.997.997140.71641a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 發(fā)電量（億千瓦時(shí)）, 原油（萬(wàn)噸), 原煤（萬(wàn)噸）, 生鐵（萬(wàn)噸）。b. 因變量: 成品鋼材（萬(wàn)噸）由=0.997以及調(diào)整之后的=0.997知，模型對(duì)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合度很好。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸1.026E842.566E71296.001.000a殘差257414.4041319801.108總計(jì)1.029E

9、817a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 發(fā)電量（億千瓦時(shí)）, 原油（萬(wàn)噸), 原煤（萬(wàn)噸）, 生鐵（萬(wàn)噸）。b. 因變量: 成品鋼材（萬(wàn)噸）由F=1296.001 P值=0.000<=0.05，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為自變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)因變量有顯著影響，通過(guò)F檢驗(yàn)。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)170.287494.572.344.736原油（萬(wàn)噸)-.041.090-.031-.457.655生鐵（萬(wàn)噸）.554.170.6083.267.006原煤（萬(wàn)噸）-17.818115.468-.018-.154.880發(fā)電量（億千瓦時(shí)）.389.199.4381.95

10、2.073a. 因變量: 成品鋼材（萬(wàn)噸） 因?yàn)?-0.154 P值=0.880遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于=0.05，故接受原假設(shè)，認(rèn)為對(duì)因變量y沒有顯著影響，故應(yīng)剔除。用后退法剔除變量后，再做回歸線性，得如下表：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)170.287494.572.344.736原油（萬(wàn)噸)-.041.090-.031-.457.655生鐵（萬(wàn)噸）.554.170.6083.267.006原煤（萬(wàn)噸）-17.818115.468-.018-.154.880發(fā)電量（億千瓦時(shí)）.389.199.4381.952.0732(常量)197.734445.099.444.664

11、原油（萬(wàn)噸)-.053.045-.041-1.172.261生鐵（萬(wàn)噸）.564.150.6203.760.002發(fā)電量（億千瓦時(shí)）.371.153.4172.417.0303(常量)-309.403105.079-2.944.010生鐵（萬(wàn)噸）.591.150.6493.937.001發(fā)電量（億千瓦時(shí)）.311.147.3502.125.051a. 因變量: 成品鋼材（萬(wàn)噸）Anovad模型平方和df均方FSig.1回歸1.026E842.566E71296.001.000a殘差257414.4041319801.108總計(jì)1.029E8172回歸1.026E833.422E71857.51

12、3.000b殘差257885.8841418420.420總計(jì)1.029E8173回歸1.026E825.131E72718.023.000c殘差283174.3241518878.288總計(jì)1.029E817a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 發(fā)電量（億千瓦時(shí)）, 原油（萬(wàn)噸), 原煤（萬(wàn)噸）, 生鐵（萬(wàn)噸）。b. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 發(fā)電量（億千瓦時(shí)）, 原油（萬(wàn)噸), 生鐵（萬(wàn)噸）。c. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 發(fā)電量（億千瓦時(shí)）, 生鐵（萬(wàn)噸）。d. 因變量: 成品鋼材（萬(wàn)噸）最后剔除、兩個(gè)自變量，得出新的回歸方程為：F=2718.023 P值=0.000 故拒絕原假設(shè)，通過(guò)F檢驗(yàn)。四

13、基本假定檢驗(yàn)1、異方差檢驗(yàn)等級(jí)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)做abs(e)與x的等級(jí)相關(guān)系數(shù)，得出表如下相關(guān)系數(shù)原油（萬(wàn)噸)生鐵（萬(wàn)噸）原煤（萬(wàn)噸）發(fā)電量（億千瓦時(shí)）abseSpearman 的 rho原油（萬(wàn)噸)相關(guān)系數(shù)1.000.998*.994*.994*.263Sig.（雙側(cè)）.000.000.000.291N1818181818生鐵（萬(wàn)噸）相關(guān)系數(shù).998*1.000.989*.988*.294Sig.（雙側(cè)）.000.000.000.236N1818181818原煤（萬(wàn)噸）相關(guān)系數(shù).994*.989*1.000.997*.227Sig.（雙側(cè)）.000.000.000.365N1818181818發(fā)

14、電量（億千瓦時(shí)）相關(guān)系數(shù).994*.988*.997*1.000.212Sig.（雙側(cè)）.000.000.000.399N1818181818abse相關(guān)系數(shù).263.294.227.2121.000Sig.（雙側(cè)）.291.236.365.399.N1818181818*. 在置信度（雙測(cè)）為 0.01 時(shí)，相關(guān)性是顯著的。由表中P值全大于0.01，故接受原假設(shè)，模型中不存在異方差。2、自相關(guān)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥R總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.999a.997.997140.71641.922a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 發(fā)電量（億千瓦時(shí)）, 原油（萬(wàn)噸), 原

15、煤（萬(wàn)噸）, 生鐵（萬(wàn)噸）。b. 因變量: 成品鋼材（萬(wàn)噸）DW=0.992 n=18 k=5,查表得出，故DW落入無(wú)法確定的領(lǐng)域。自相關(guān)性不明顯，由此也看出DW檢驗(yàn)的局限性。3、多重共線性系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF1(常量)170.287494.572.344.736原油（萬(wàn)噸)-.041.090-.031-.457.655.04124.672生鐵（萬(wàn)噸）.554.170.6083.267.006.006180.105原煤（萬(wàn)噸）-17.818115.468-.018-.154.880.01473.861發(fā)電量（億千瓦時(shí)）.389.199.

16、4381.952.073.004261.480a. 因變量: 成品鋼材（萬(wàn)噸）共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)原油（萬(wàn)噸)生鐵（萬(wàn)噸）原煤（萬(wàn)噸）發(fā)電量（億千瓦時(shí)）114.8781.000.00.00.00.00.002.1186.435.02.00.00.00.003.00437.106.36.03.03.09.004.00188.718.57.46.28.21.165.000137.100.05.51.68.70.84a. 因變量: 成品鋼材（萬(wàn)噸）因?yàn)閂IF中有兩個(gè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)的大于10，故模型存在嚴(yán)重的多重共線性。由共線性診斷表中數(shù)據(jù)得出，、之間存在多重共線性。故先剔除變量，

17、再做線性回歸，得出表如下：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF1(常量)59.520538.378.111.914原油（萬(wàn)噸)-.108.092-.082-1.178.258.04721.142生鐵（萬(wàn)噸）.871.054.95616.144.000.06615.176原煤（萬(wàn)噸）118.233100.887.1221.172.261.02146.956a. 因變量: 成品鋼材（萬(wàn)噸）共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)原油（萬(wàn)噸)生鐵（萬(wàn)噸）原煤（萬(wàn)噸）113.9171.000.00.00.00.002.0797.042.02.00.0

18、6.003.00333.686.33.04.66.134.00187.743.64.96.28.87a. 因變量: 成品鋼材（萬(wàn)噸）由于模型中仍然存在多重共線性，故繼續(xù)剔除VIF最大的變量，再做線性回歸，得出表如下系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF1(常量)-282.131458.218-.616.547原油（萬(wàn)噸)-.017.049-.013-.345.735.1685.967生鐵（萬(wàn)噸）.920.0341.01026.871.000.1685.967a. 因變量: 成品鋼材（萬(wàn)噸）共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)原油（萬(wàn)噸)生鐵（萬(wàn)噸）112.9221.000.00.00.002.0766.204.03.00.193.00238.315.971.00.81a. 因變量: 成品鋼材（萬(wàn)噸）系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF1(常量)-282.131458.218-.616.547原油（萬(wàn)噸)-.0