一次函數(shù)與一元一次方程 (3)

1、x20yOy = -0.05x+20一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式1 1、理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，、理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。程的求解問題。2 2、學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待一元一次方程、學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待一元一次方程的解法。的解法。(1)解方程解方程2x+20=0 (2)當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為的值為0？ -計(jì)算下列問題計(jì)算下列問題(3)觀察函數(shù)觀察函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定的圖象

2、，并確定它與它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).0 xy2010y=2x+20(1)解方程解方程2x+20=0 (2)當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為的值為0？ 解解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 當(dāng)當(dāng)y=0時(shí)時(shí) ，即，即2200 x220 x 10 x 從“函數(shù)值”角度看兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題(3)觀察函數(shù)觀察函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).直線直線y=2x+20的的圖象與圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_），這說明方程，這說明方程2200的解的解是是x

3、=_。從從“形形”上看上看0 xy2010y=2x+200-10 -10 它們是同一個(gè)問題的兩種不同表達(dá)形式它們是同一個(gè)問題的兩種不同表達(dá)形式. 由上面兩個(gè)問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到由上面兩個(gè)問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解方程解方程ax+bax+b=0”=0”與與“求自變量求自變量x x為何值為何值時(shí)，一次函數(shù)時(shí)，一次函數(shù)y=ax+by=ax+b的值為的值為0 ”0 ”有什么關(guān)有什么關(guān)系嗎系嗎 ? ? （其中（其中a a， b b為常數(shù)，為常數(shù)，a0a0） 它們是同一個(gè)問題的兩種不同表達(dá)形式它們是同一個(gè)問題的兩種不同表達(dá)形式. .1、填表：使以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)、填表：使以下的一元一次

4、方程問題與一次函數(shù)問題是同一問題問題是同一問題.序號(hào)序號(hào)一元一次方程問題一元一次方程問題 一次函數(shù)問題一次函數(shù)問題 1解方程解方程2x2x20=020=0當(dāng)當(dāng)x x為何值時(shí)為何值時(shí), ,y=2xy=2x2020的值為的值為0 0 2解方程解方程3x+2=03x+2=0 3當(dāng)當(dāng)x x為何值時(shí)為何值時(shí), ,y=-2x+5y=-2x+5的值為的值為0 0 4 當(dāng)當(dāng)x x為何值時(shí)為何值時(shí), , y=3x+2 y=3x+2的值為的值為0 0解方程解方程-2x+5=0-2x+5=0 解方程解方程ax+b=0（a， b為常數(shù)）為常數(shù)） 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)為何值時(shí),y=ax+b的值為的值為0 xy22y=-x+2

5、xy-22y=x+2一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是 5 米米/秒，其速度每秒秒，其速度每秒增加增加 2 米米/秒，再過幾秒它的速度為秒，再過幾秒它的速度為 17 米米/秒？秒？你能用幾種方法解決它呢？你能用幾種方法解決它呢？ 解法：設(shè)再過設(shè)再過x秒物體的速度為秒物體的速度為17 米米/秒列方程秒列方程 2x+5=17 解得解得x=6 解法：速度：速度y是時(shí)間是時(shí)間 x的函數(shù)的函數(shù)y=2x+5 由由 2x+5=17 得得 2x12=0用圖象求方程的解用圖象求方程的解 由右圖看出直線由右圖看出直線 與軸的交點(diǎn)為（，）與軸的交點(diǎn)為（，）得得從“形”上看從“數(shù)”上看Oxy6y=2x 12 1

6、2 這兩種這兩種解法分別從數(shù)與形兩方面得出相同解法分別從數(shù)與形兩方面得出相同的結(jié)果的結(jié)果1、已知方程、已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列圖象肯，下列圖象肯定不是直線定不是直線y=ax+b的是（的是（ ）0 xy0 xy0 xy0 xy-2-2-2-2-22、設(shè)、設(shè)m，n為常數(shù)且為常數(shù)且m0， 直線直線y=mx+n（如圖所示），（如圖所示），則方程則方程mx+n=0的解的解是是 .y=mx+n-10.50yx-2x=2 3.能否利用函數(shù)能否利用函數(shù)4的圖的圖象象, 求出方程求出方程4=16的解呢？的解呢？-2y2x04-264 416 可看成函數(shù)可看成函數(shù)4的函數(shù)值的函數(shù)值為為1616時(shí)

7、所對(duì)應(yīng)的自變量的值時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的值如圖：如圖：4 16的解是的解是=6321-1-2-3-4-224g x 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)它的圖象回答根據(jù)它的圖象回答x 取什取什么值時(shí)，函數(shù)的值為么值時(shí)，函數(shù)的值為1？為？為0？為？為3？解：由圖像可知（解：由圖像可知（1）當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值為時(shí)，函數(shù)值為1（2）當(dāng)）當(dāng)x=-0.5時(shí)，時(shí)，函數(shù)值為函數(shù)值為0（3）當(dāng)）當(dāng)x= - 2時(shí)，函時(shí)，函數(shù)值為數(shù)值為- 3-3-21-1012 1.1.一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：求求ax+b=0ax+b=0（a a00）的解）的解X X為何值時(shí)為何值時(shí)y=ax+by=ax+b的值為的值為0 0從形的角度看：從形的角度看：求求ax+b=0ax+b=0（a a00）的解）的解確定直線確定直線y=ax+by=ax+b與與x x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn) 2. 2.利用一次函數(shù)求一元一次方程的解題步驟利用一次函數(shù)求一元一次方程的解題步驟（1）將一元一次方程化為將一元一次方程化為ax+b=0形式形式（2）畫出畫出y= ax+b的圖象的圖象（3）確定其與確定其與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的