計(jì)算機(jī)組成原理考研知識(shí)點(diǎn)非常全

1、WORD格式.計(jì)算機(jī)組成原理一, 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)概述(一 ) 計(jì)算機(jī)發(fā)展歷程第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī) ENIAC 誕生于 1946年美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué) .ENIAC 用了 18000電子管 ,1500 繼電器 ,重 30 噸 ,占地 170m 2,耗電 140kw, 每秒計(jì)算 5000次加法 .馮 ?諾依曼 (VanNeumann)首次提出存儲(chǔ)程序概念 ,將數(shù)據(jù)和程序一起放在存儲(chǔ)器 ,使編程更加方便.50 年來(lái) ,雖然對(duì)馮 ?諾依曼機(jī)進(jìn)行很多改革,但結(jié)構(gòu)變化不大 ,仍稱(chēng)馮 ?諾依曼機(jī) .一般把計(jì)算機(jī)的發(fā)展分為五個(gè)階段:發(fā)展階段時(shí)間硬件技術(shù)速度 /( 次/ 秒)第一代1946-1957電子管計(jì)算機(jī)時(shí)代40

2、000第二代1958-1964晶體管計(jì)算機(jī)時(shí)代200 000第三代1965-1971中小規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)時(shí)代1 000 000第四代1972-1977大規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)時(shí)代10 000 000第五代1978- 現(xiàn)在超大規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)時(shí)代100 000 000ENIAC(Electronic Numerical Integrator And Computer)電子數(shù)字積分機(jī)和計(jì)算機(jī)EDVAC(Electronic Discrete Variable Automatic Computer)電子離散變量計(jì)算機(jī)組成原理是講硬件結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是講結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的摩爾定律微芯片上的集成管數(shù)目每3 年翻兩

3、番 .處理器的處理速度每18 個(gè)月增長(zhǎng)一倍 .每代芯片的成本大約為前一代芯片成本的兩倍新摩爾定律全球入網(wǎng)量每6 個(gè)月翻一番 .數(shù)學(xué)家馮 ·諾依曼 (von Neumann) 在研究 EDVAC 機(jī)時(shí)提出了 “儲(chǔ)存程序 ”的概念 .以此為基礎(chǔ)的各類(lèi)計(jì)算機(jī)通稱(chēng)為馮 ·諾依曼機(jī) .它有如下特點(diǎn) : 計(jì)算機(jī)由運(yùn)算器,控制器 ,存儲(chǔ)器 ,輸入和輸出五部分組成 指令和數(shù)據(jù)以同等的地位存放于存儲(chǔ)器內(nèi),并可按地址尋訪(fǎng) 指令和數(shù)據(jù)均用二進(jìn)制數(shù)表示 指令由操作碼和地址碼組成,操作碼用來(lái)表示操作的性質(zhì),地址碼用來(lái)表示操作數(shù)在存儲(chǔ)器中的位置 指令在存儲(chǔ)器內(nèi)按順序存放 機(jī)器以運(yùn)算器為中心,輸入輸出設(shè)

4、備與存儲(chǔ)器間的數(shù)據(jù)傳送通過(guò)運(yùn)算器完成圖中各部件的功能·運(yùn)算器用來(lái)完成算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算并將的中間結(jié)果暫存在運(yùn)算器內(nèi)·存儲(chǔ)器用來(lái)存放數(shù)據(jù)和程序·控制器用來(lái)控制,指揮程序和數(shù)據(jù)的輸入, 運(yùn)行以及處理運(yùn)行結(jié)果·輸入設(shè)備用來(lái)將人們熟悉的信息轉(zhuǎn)換為機(jī)器識(shí)別的信息·輸出設(shè)備將機(jī)器運(yùn)算結(jié)果轉(zhuǎn)為人熟悉的信息形式專(zhuān)業(yè)資料整理Word 完美格式.運(yùn)算器最少包括3 個(gè)寄存器 (現(xiàn)代計(jì)算機(jī)內(nèi)部往往設(shè)有通用寄存器)和一個(gè)算術(shù)邏輯單元(ALU ArithmeticLogicUnit). 其中 ACC(Accumulator)為累加器 ,MQ(Multiplier-Quot

5、ientRegister) 為乘商寄存器 ,X 為操作數(shù)寄存器,這 3個(gè)寄存器在完成不同運(yùn)算時(shí),說(shuō)存放的操作數(shù)類(lèi)別也各不相同.Word 完美格式.計(jì)算機(jī)的主要硬件指標(biāo)Word 完美格式.(4.a)主機(jī)完成一條指令的過(guò)程 以取數(shù)指令為例(4.b)主機(jī)完成一條指令的過(guò)程 以存數(shù)指令為例Word 完美格式.(二 ) 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)1. 計(jì)算機(jī)硬件的基本組成計(jì)算機(jī)硬件主要指計(jì)算機(jī)的實(shí)體部分,通常有運(yùn)算器 ,控制器 ,存儲(chǔ)器 ,輸入和輸出五部分.CPU 是指將運(yùn)算器和控制器集成到一個(gè)電路芯片中.2. 計(jì)算機(jī)軟件的分類(lèi)計(jì)算機(jī)軟件按照面向?qū)ο蟮牟煌煞謨深?lèi):系統(tǒng)軟件 :用于管理整個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng) ,合理分配

6、系統(tǒng)資源 ,確保計(jì)算機(jī)正常高效地運(yùn)行 ,這類(lèi)軟件面向系統(tǒng) .(包括 :標(biāo)準(zhǔn)程序庫(kù) ,語(yǔ)言處理程序 ,OS,服務(wù)程序 ,數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng),網(wǎng)絡(luò)軟件 )應(yīng)用軟件 :是面向用戶(hù)根據(jù)用戶(hù)的特殊要求編制的應(yīng)用程序,這類(lèi)軟件通常實(shí)現(xiàn)用戶(hù)的某類(lèi)要求.3. 計(jì)算機(jī)的工作過(guò)程(1)計(jì)算機(jī)的工作過(guò)程就是執(zhí)行指令的過(guò)程指令由操作碼和操作數(shù)組成:操作碼指明本指令完成的操作操作碼地址碼地址碼指明本指令的操作對(duì)象(2)指令的存儲(chǔ)指令按照存儲(chǔ)器的地址順序連續(xù)的存放在存儲(chǔ)器中.(3)指令的讀取為了紀(jì)錄程序的執(zhí)行過(guò)程,需要一個(gè)記錄讀取指令地址的寄存器,稱(chēng)為指令地址寄存器,或者程序計(jì)數(shù)器 .指令的讀取就可以根據(jù)程序計(jì)數(shù)器所指出的指

7、令地址來(lái)決定讀取的指令,由于指令通常按照地址增加的順序存放 ,故此 ,每次讀取一條指令之后,程序計(jì)數(shù)器加一就為讀取下一條指令做好準(zhǔn)備.(4)執(zhí)行指令的過(guò)程在控制器的控制下,完成以下三個(gè)階段任務(wù):1)取指令階段按照程序計(jì)數(shù)器取出指令,程序計(jì)數(shù)器加一2)指令譯碼階段分析操作碼 ,決定操作內(nèi)容 ,并準(zhǔn)備操作數(shù)3)指令執(zhí)行階段執(zhí)行操作碼所指定內(nèi)容(三 ) 計(jì)算機(jī)性能指標(biāo)1. 吞吐量 ,響應(yīng)時(shí)間(1) 吞吐量 :單位時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)輸出數(shù)量 .(2) 響應(yīng)時(shí)間 :從事件開(kāi)始到事件結(jié)束的時(shí)間 ,也稱(chēng)執(zhí)行時(shí)間 .2. CPU 時(shí)鐘周期 ,主頻 ,CPI,CPU 執(zhí)行時(shí)間Word 完美格式.(1) CPU 時(shí)鐘周

8、期 :機(jī)器主頻的倒數(shù) ,TC(2)主頻 :CPU 工作主時(shí)鐘的頻率,機(jī)器主頻Rc(3)CPI:執(zhí)行一條指令所需要的平均時(shí)鐘周期(4)CPU 執(zhí)行時(shí)間 :TCPU=In ×CPI×TCIn 執(zhí)行程序中指令的總數(shù)CPI 執(zhí)行每條指令所需的平均時(shí)鐘周期數(shù)TC 時(shí)鐘周期時(shí)間的長(zhǎng)度3. MIPS,MFLOPS(1)MIPS:(Million Instructions Per Second)Te:執(zhí)行該程序的總時(shí)間= 指令條數(shù) /(MIPS ×)In:執(zhí)行該程序的總指令數(shù)Rc:時(shí)鐘周期Tc 的到數(shù)MIPS 只適合評(píng)價(jià)標(biāo)量機(jī) ,不適合評(píng)價(jià)向量機(jī) .標(biāo)量機(jī)執(zhí)行一條指令 ,得到一個(gè)

9、運(yùn)行結(jié)果 .而向量機(jī)執(zhí)行一條指令 , 可以得到多個(gè)運(yùn)算結(jié)果 .(2) MFLOPS: (Million Floating Point Operations Per Second) MFLOPS=Ifn/(Te × )Ifn: 程序中浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算次數(shù)MFLOPS 測(cè)量單位比較適合于衡量向量機(jī)的性能 .一般而言 ,同一程序運(yùn)行在不同的計(jì)算機(jī)上時(shí)往往會(huì)執(zhí)行不同數(shù)量的指令數(shù) ,但所執(zhí)行的浮點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)常常是相同的 .特點(diǎn)：1. MFLOPS 取決于機(jī)器和程序兩方面 ,不能反映整體情況 ,只能反映浮點(diǎn)運(yùn)算情況2. 同一機(jī)器的浮點(diǎn)運(yùn)算具有一定的同類(lèi)可比性 ,而非同類(lèi)浮點(diǎn)操作仍無(wú)可比性當(dāng)前微處理器的發(fā)

10、展重點(diǎn) 進(jìn)一步提高復(fù)雜度來(lái)提高處理器性能 通過(guò)線(xiàn)程進(jìn)程級(jí)的并發(fā)性提高處理器性能 將存儲(chǔ)器集成到處理器芯片來(lái)提高處理器性能 發(fā)展嵌入式處理器軟件開(kāi)發(fā)有以下幾個(gè)特點(diǎn)1) 開(kāi)發(fā)周期長(zhǎng)2) 制作成本昂貴3) 檢測(cè)軟件產(chǎn)品質(zhì)量的特殊性計(jì)算機(jī)的展望一、計(jì)算機(jī)具有類(lèi)似人腦的一些超級(jí)智能功能要求計(jì)算機(jī)的速度達(dá)1015/ 秒二、芯片集成度的提高受以下三方面的限制? 芯片集成度受物理極限的制約Word 完美格式.? 按幾何級(jí)數(shù)遞增的制作成本? 芯片的功耗 、散熱、線(xiàn)延遲計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) CAD 計(jì)算機(jī)輔助制造 CAM計(jì)算機(jī)輔助工藝規(guī)劃計(jì)算機(jī)輔助工程計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)Computer Aided Process Plan

11、ning Computer Aided Engineering Computer Assisted InstructionCAPPCAECAI科學(xué)計(jì)算和數(shù)據(jù)處理工業(yè)控制和實(shí)時(shí)控制網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用虛擬現(xiàn)實(shí)辦公自動(dòng)化和管理信息系統(tǒng)CAD,CAM,CIMS多媒體技術(shù)Computer Aided DesignComputer Aided ManufacturingComputer Integrated Manufacturing System人工智能,模式識(shí)別,文字 / 語(yǔ)音識(shí)別,語(yǔ)言翻譯,專(zhuān)家系統(tǒng),機(jī)器人 二, 數(shù)據(jù)的表示和運(yùn)算(一 ) 數(shù)制與編碼1. 進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換1) 進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制是

12、指按照進(jìn)位制的方法表示數(shù),不同的數(shù)制均涉及兩個(gè)基本概念:基數(shù)和權(quán) .基數(shù) :進(jìn)位計(jì)數(shù)制中所擁有數(shù)字的個(gè)數(shù) .權(quán) :每位數(shù)字的值等于數(shù)字乘以所在位數(shù)的相關(guān)常數(shù),這個(gè)常數(shù)就是權(quán) .任意一個(gè) R 進(jìn)制數(shù) X,設(shè)整數(shù)部分為 n 位 ,小數(shù)部分為 m 位,則 X 可表示為 :n-1n-20-1-2-mXan-1 r + a n-2 r + + a 0r + a -1 r + a -2 r + + a -m rmK i r i(X)r =i n 12) 不同數(shù)制間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換(1)二,八 ,十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)Word 完美格式.利用上面講到的公式: (N)2= Di ?2i ,(N)8= Di ?8

13、i, (N)16= Di ?16i,進(jìn)行計(jì)算 .(2)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)通常要對(duì)一個(gè)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行處理,各自得出結(jié)果后再合并.對(duì)整數(shù)部分 ,一般采用除2 取余數(shù)法 ,其規(guī)則如下 :將十進(jìn)制數(shù)除以2,所得余數(shù) (0 或 1)即為對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)最低位的值.然后對(duì)上次所得商除以2,所得余數(shù)即為二進(jìn)制數(shù)次低位的值,如此進(jìn)行下去 ,直到商等于0 為止 ,最后得的余數(shù)是所求二進(jìn)制數(shù)最高位的值.對(duì)小數(shù)部分 ,一般用乘2 取整數(shù)法 ,其規(guī)則如下 :將十進(jìn)制數(shù)乘以2,所得乘積的整數(shù)部分即為對(duì)應(yīng)二進(jìn)制小數(shù)最高位的值,然后對(duì)所余數(shù)的小數(shù)部分部分乘以2,所得乘積的整數(shù)部分為次高位的值,如此進(jìn)行下去

14、,直到乘積的小數(shù)部分為0,或結(jié)果已滿(mǎn)足所需精度要求為止.(3)二進(jìn)制數(shù) ,八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)是從二進(jìn)制數(shù)演變而來(lái)的:由 3 位二進(jìn)制數(shù)組成 1 位八進(jìn)制數(shù) ;由 4 位二進(jìn)制數(shù)組成 1 位十六進(jìn)制數(shù) .對(duì)一個(gè)兼有整數(shù)和小數(shù)部分的數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界,小數(shù)點(diǎn)前后的數(shù)分別分組進(jìn)行處理,不足的位數(shù)用0 補(bǔ)足 .對(duì)整數(shù)部分將0 補(bǔ)在數(shù)的左側(cè) ,對(duì)小數(shù)部分將0 補(bǔ)在數(shù)的右側(cè) .這樣數(shù)值不會(huì)發(fā)生差錯(cuò).2. 真值和機(jī)器數(shù)真值 :數(shù)據(jù)的數(shù)值通常以正(+) 負(fù) (-) 號(hào)后跟絕對(duì)值來(lái)表示,稱(chēng)之為 “真值 ”.機(jī)器數(shù) :在計(jì)算機(jī)中正負(fù)號(hào)也需要數(shù)字化,一般用 0 表示正號(hào) ,1 表示負(fù)號(hào)

15、.把符號(hào)數(shù)字化的數(shù)成為機(jī)器數(shù).3. BCD 碼(Binary Coded Decimal以二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制碼)在計(jì)算機(jī)中采用4 位二進(jìn)制碼對(duì)每個(gè)十進(jìn)制數(shù)位進(jìn)行編碼.4 位二進(jìn)制碼有16 種不同的組合 ,從中選出10 種來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)位的0 9,用 0000,0001, ,1001 分別表示 0,1,9,每個(gè)數(shù)位內(nèi)部滿(mǎn)足二進(jìn)制規(guī)則,而數(shù)位之間滿(mǎn)足十進(jìn)制規(guī)則 ,故稱(chēng)這種編碼為“以二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制(binary coded decima1,簡(jiǎn)稱(chēng) BCD)碼”.在計(jì)算機(jī)內(nèi)部實(shí)現(xiàn)BCD 碼算術(shù)運(yùn)算 ,要對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行修正,對(duì)加法運(yùn)算的修正規(guī)則是:如果兩個(gè)一位BCD 碼相加之和小于或等于(1001)2

16、, 即 (9)10,不需要修正 ;如相加之和大于或等于(1010)2, 或者產(chǎn)生進(jìn)位 ,要進(jìn)行加6 修正 ,如果有進(jìn)位 ,要向高位進(jìn)位 .4. 字符與字符串在計(jì)算機(jī)中要對(duì)字符進(jìn)行識(shí)別和處理,必須通過(guò)編碼的方法,按照一定的規(guī)則將字符用一組二進(jìn)制數(shù)編碼表示.字符的編碼方式有多種,常見(jiàn)的編碼有ASCII 碼,EBCDIC 碼等 .1)ASCII 碼 (American Standard Code for Information Interchange美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼)ASCII 碼用 7 位二進(jìn)制表示一個(gè)字符,總共 128 個(gè)字符元素 ,包括 10 個(gè)十進(jìn)制數(shù)字 (0-9),52 個(gè)英文字母 (A

17、-Z 和a-z),34 專(zhuān)用符號(hào)和32 控制符號(hào) .2)EBCDIC 碼為 Extended Binary Coded Decimal Interchange Code的簡(jiǎn)稱(chēng) ,它采用 8 位來(lái)表示一個(gè)字符.3) 字符串的存放向量存儲(chǔ)法 :字符串存儲(chǔ)時(shí) ,字符串中的所有元素在物理上是鄰接的.串表存儲(chǔ)法 :字符串的每個(gè)字符代碼后面設(shè)置一個(gè)鏈接字,用于指出下一個(gè)字符的存儲(chǔ)單元的地址.5. 校驗(yàn)碼 Check Digit數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼是一種常用的帶有發(fā)現(xiàn)某些錯(cuò)誤或自動(dòng)改錯(cuò)能力的數(shù)據(jù)編碼方法.其實(shí)現(xiàn)原理 ,是加進(jìn)一些冗余碼,使合法數(shù)據(jù)編碼出現(xiàn)某些錯(cuò)誤時(shí),就成為非法編碼.這樣 ,可以通過(guò)檢測(cè)編碼的合法性來(lái)達(dá)

18、到發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的目的. 合理地安排非法編碼數(shù)量和編碼規(guī)則,可以提高發(fā)Word 完美格式.現(xiàn)錯(cuò)誤的能力 ,或達(dá)到自動(dòng)改正錯(cuò)誤的目的 .碼距 :碼距根據(jù)任意兩個(gè)合法碼之間至少有幾個(gè)二進(jìn)制位不相同而確定的,僅有一位不同 ,稱(chēng)其碼距為 1.1) 奇偶校驗(yàn)碼 (Parity Bit)WIKI(開(kāi)銷(xiāo)最小 ,能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)代碼中一位出錯(cuò)情況的編碼,常用于存儲(chǔ)器讀寫(xiě)檢查或 ASCII 字符或其它類(lèi)型的信息傳輸?shù)臋z查 )P216它的實(shí)現(xiàn)原理 ,是使碼距由1 增加到 2.若編碼中有1 位二進(jìn)制數(shù)出錯(cuò)了 ,即由 1 變成 0,或者由 0變成 1.這樣出錯(cuò)的編碼就成為非法編碼,就可以知道出現(xiàn)了錯(cuò)誤.在原有的編碼之上再增加一位

19、校驗(yàn)位,原編碼n位 ,形成新的編碼為 n+1 位.增加的方法有 2種:奇校驗(yàn) :增加位的 0或 1要保證整個(gè)編碼中1 的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè) .偶校驗(yàn) :增加位的 0或 1要保證整個(gè)編碼中1 的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè) .2) 海明校驗(yàn)碼 (Hamming Code)P100實(shí)現(xiàn)原理 ,在數(shù)據(jù)中加入幾個(gè)校驗(yàn)位,并把數(shù)據(jù)的每一個(gè)二進(jìn)制位分配在幾個(gè)奇偶校驗(yàn)組中.當(dāng)某一位出錯(cuò)就會(huì)引起有關(guān)的幾個(gè)校驗(yàn)組的值發(fā)生變化,這不但可以發(fā)現(xiàn)出錯(cuò) ,還能指出是哪一位出錯(cuò),為自動(dòng)糾錯(cuò)提供了依據(jù) .假設(shè)校驗(yàn)位的個(gè)數(shù)為r,則它能表示2r 個(gè)信息 ,用其中的一個(gè)信息指出“沒(méi)有錯(cuò)誤 ”,其余 2r -1 個(gè)信息指出錯(cuò)誤發(fā)生在哪一位 .然而錯(cuò)誤也

20、可能發(fā)生在校驗(yàn)位,因此只有k=2 r-1-r 個(gè)信息能用于糾正被傳送數(shù)據(jù)的位數(shù),也就是說(shuō)要滿(mǎn)足關(guān)系 :2r k+r+13)CRC 校驗(yàn)碼 (Cyclic Redundancy Check循環(huán)冗余校驗(yàn) )P144CRC 校驗(yàn)碼一般是指k 位信息之后拼接 r 位校驗(yàn)碼 .關(guān)鍵問(wèn)題是如何從 k 位信息方便地得到r 位校驗(yàn)碼 ,以如何從位 k+r 信息碼判斷是否出錯(cuò) .將帶編碼的 k 位有效信息位組表達(dá)為多項(xiàng)式:式 Ci 中為 0 或 1.若將信息位左移 r 位 ,則可表示為多項(xiàng)式 M(x).xr. 這樣就可以空出 r 位,以便拼接 r 位校驗(yàn)位 .CRC 碼是用多項(xiàng)式 M(x).xr 除以生成多項(xiàng)式

21、G(x)所得的余數(shù)作為校驗(yàn)碼的 .為了得到 r 位余數(shù) ,G(x)必須是 r+1位 .設(shè)所得的余數(shù)表達(dá)式為 R(x),商為 Q(x).將余數(shù)拼接在信息位組左移r 位空出的 r 位上 ,就構(gòu)成了 CRC 碼 ,這個(gè)碼的可用多項(xiàng)式表達(dá)為 :M(x) ·xr+R(x)=Q(x) ·G(x)+R(x)+R(x)=Q(x) ·G(x)+R(x)+R(x)=Q(x) ·G(x)因此 ,所得 CRC 碼可被 G(x)表示的數(shù)碼除盡 .將收到的 CRC 碼用約定的生成多項(xiàng)式 G(x)去除 ,如果無(wú)錯(cuò) ,余數(shù)應(yīng)為 0,有某一位出錯(cuò) ,余數(shù)不為 0.(二 ) 定點(diǎn)數(shù)的表示和

22、運(yùn)算1. 定點(diǎn)數(shù)的表示1) 無(wú)符號(hào)數(shù)的表示無(wú)符號(hào)數(shù)就是指正整數(shù) ,機(jī)器字長(zhǎng)的全部位數(shù)均用來(lái)表示數(shù)值的大小,相當(dāng)于數(shù)的絕對(duì)值 .對(duì)于字長(zhǎng)為n+1 位的無(wú)符號(hào)數(shù)的表示范圍為: 0-12) 帶符號(hào)數(shù)的表示(真值范圍 -n-1 n)Word 完美格式.帶符號(hào)數(shù)是指在計(jì)算機(jī)中將數(shù)的符號(hào)數(shù)碼化.在計(jì)算機(jī)中 ,一般規(guī)定二進(jìn)制的最高位為符號(hào)位,最高位為 “0”表示該數(shù)為正 ,為 “1”表示該數(shù)為負(fù) .這種在機(jī)器中使用符號(hào)位也被數(shù)碼化的數(shù)稱(chēng)為機(jī)器數(shù).根據(jù)符號(hào)位和數(shù)值位的編碼方法不同,機(jī)器數(shù)分為原碼,補(bǔ)碼和反碼 .(1)原碼表示法機(jī)器數(shù)的最高位為符號(hào)位,0 表示正數(shù) ,1 表示負(fù)數(shù) ,數(shù)值跟隨其后,并以絕對(duì)值形式

23、給出.這是與真值最接近的一種表示形式 .原碼的定義 :(2)補(bǔ)碼表示法機(jī)器數(shù)的最高位為符號(hào)位,0 表示正數(shù) ,1 表示負(fù)數(shù) ,其定義如下 :(3)反碼表示法機(jī)器數(shù)的最高位為符號(hào),0 表示正數(shù) ,1 表示負(fù)數(shù) .反碼的定義 :原碼補(bǔ)碼反碼整數(shù)(mod)(mod()小數(shù)(mod 2)(mod(2-)=0.0000=1.000=0.0000=0.0000=1.111100負(fù)數(shù)原碼求反 +1負(fù)數(shù)每位求反移碼移碼表示中零也是唯一的真值的移碼和補(bǔ)碼僅差一個(gè)符號(hào)位.若將補(bǔ)碼的符號(hào)位由0改為1或從 1改為 0 即可得到真值的移碼乘法運(yùn)算可用移碼和加法來(lái)實(shí)現(xiàn),兩個(gè) n 位數(shù)相乘 ,總共要進(jìn)行 n 次加法運(yùn)算和

24、n 次移位運(yùn)算三種機(jī)器數(shù)的特點(diǎn)可以歸納為：·三種機(jī)器數(shù)的最高位均為符號(hào)位 .符號(hào)位和數(shù)值位之間可用 “.”(對(duì)于小數(shù) )或“,”(對(duì)于整數(shù) )隔開(kāi)·當(dāng)真值為正時(shí) ,原碼 ,補(bǔ)碼和反碼的表示形式均相同 ,即符號(hào)位用 “0”表示 ,數(shù)值部分與真值部分相同·當(dāng)真值為負(fù)時(shí),原碼 ,補(bǔ)碼和反碼的表示形式不同,其它符號(hào)位都用“1”表示 ,而數(shù)值部分有這樣的關(guān)系,即補(bǔ)碼是原碼的 “求反加 1”,反碼是原碼的“每位求反 ”.2. 定點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算1) 定點(diǎn)數(shù)的位移運(yùn)算左移 ,絕對(duì)值擴(kuò)大 ;右移 ,絕對(duì)值縮小 .算術(shù)移位規(guī)則符號(hào)位不變Word 完美格式.碼制添補(bǔ)代碼正數(shù)0原0負(fù)數(shù)補(bǔ)右移

25、添 0左移添 1反1算術(shù)移位和邏輯移位的區(qū)別:算術(shù)移位 :帶符號(hào)數(shù)移位 ;邏輯移位 :無(wú)符號(hào)數(shù)移位 ;2) 原碼定點(diǎn)數(shù)的加 / 減運(yùn)算 ;對(duì)原碼表示的兩個(gè)操作數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí),計(jì)算機(jī)的實(shí)際操作是加還是減,不僅取決指令中的操作碼,還取決于兩個(gè)操作數(shù)的符號(hào).而且運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)判斷也較復(fù)雜 .例如 ,加法指令指示做 ( A) ( B)由于一操作數(shù)為負(fù),實(shí)際操作是做減法( A)-(+B), 結(jié)果符號(hào)與絕對(duì)值大的符號(hào)相同 .同理 ,在減法指令中指示做 ( A)(B)實(shí)際操作做加法 (A) (B),結(jié)果與被減數(shù)符號(hào)相同.由于原碼加減法比較繁瑣 ,相應(yīng)地需要由復(fù)雜的硬件邏輯才能實(shí)現(xiàn),因此在計(jì)算機(jī)中很少被采用

26、 .3) 補(bǔ)碼定點(diǎn)數(shù)的加 / 減運(yùn)算 ;(1) 加法整數(shù) A 補(bǔ) + B補(bǔ) = A+ B 補(bǔ)(mod 2 n+1 ) 小數(shù) A 補(bǔ) + B補(bǔ) = A+ B 補(bǔ)(mod 2)(2) 減法整數(shù) A 補(bǔ) - B 補(bǔ)= A+(- B)補(bǔ)= A補(bǔ) + - B 補(bǔ)(mod 2 n+1 )小數(shù) A 補(bǔ) - B 補(bǔ)= A+(- B)補(bǔ)= A補(bǔ) + - B 補(bǔ)(mod 2)無(wú)需符號(hào)判定 ,連同符號(hào)位一起相加,符號(hào)位產(chǎn)生的進(jìn)位自然丟掉4) 定點(diǎn)數(shù)的乘 / 除運(yùn)算(1)一位乘法<1> 原碼定點(diǎn)一位乘法兩個(gè)原碼數(shù)相乘,其乘積的符號(hào)為相乘兩數(shù)的異或值,數(shù)值兩數(shù)絕對(duì)值之積.設(shè)X 原=X0 X1 X2XnY 原

27、=Y0 Y1 Y2YnX·Y原=X 原·Y原 = (X0 Y0)(X1 X2 Xn) ·(Y1 Y2 Yn)符號(hào) 表示把符號(hào)位和數(shù)值鄰接起來(lái).Word 完美格式.原碼兩位乘和原碼一位乘比較原碼一位乘原碼兩位乘符號(hào)位操作數(shù)絕對(duì)值絕對(duì)值的補(bǔ)碼移位邏輯右移算術(shù)右移移位次數(shù)n最多加法次數(shù)n<2> 定點(diǎn)補(bǔ)碼一位乘法有的機(jī)器為方便加減法運(yùn)算,數(shù)據(jù)以補(bǔ)碼形式存放.乘法直接用補(bǔ)碼進(jìn)行,減少轉(zhuǎn)換次數(shù) .具體規(guī)則如下 :X ·補(bǔ)Y=X 補(bǔ)( Y0 + 0. Y1 Y2) YnWord 完美格式.<3> 布斯法“布斯公式 ”: 在乘數(shù) Yn 后添加Yn

28、+1=0. 按照 Yn+1 ,Yn 相鄰兩位的三種情況,其運(yùn)算規(guī)則如下 :(1)Yn+1 ,Yn =0( Yn+1 Yn =00或 11),部分積加 0,右移 1 位;(2)Yn+1 ,Yn =1( Yn+1 Yn =10) ,部分積加 X補(bǔ) ,右移 1 位;(3)Yn+1 ,Yn =-1( Yn+1 Yn =01) ,部分積加 X補(bǔ) ,右移 1 位最后一步不移位 .(2)兩位乘法<1> 原碼兩位乘法 ,因此實(shí)際操作用Yi-1,Yi,C 三位來(lái)控制 ,運(yùn)算規(guī)則如下Yi-1YiC操作Word 完美格式.000+0,右移 2位0C001+X,右移 2位0C010+X,右移 2位0C01

29、1+2X,右移 2位0C100+2X,右移 2位0C101-X, 右移2位1C110-X, 右移2位1C111+0,右移 2位1C<2> 補(bǔ)碼兩位乘法根據(jù)前述的布斯算法,將兩步合并成一步,即可推導(dǎo)出補(bǔ)碼兩位乘的公式.Yn-i-1 Yn-iYn-i+1Pi+2 補(bǔ)000+0,右移 2位001+X 補(bǔ),右移 2位010+X 補(bǔ),右移 2位011+2X 補(bǔ), 右移 2 位100-2X 補(bǔ) ,右移 2101位110-X 補(bǔ) ,右移 2位111-X 補(bǔ) ,右移 2位+0,右移 2位求部分積的次數(shù)和右移操作的控制問(wèn)題.當(dāng)乘數(shù)由1 位符號(hào)位和以n( 奇數(shù) )位數(shù)據(jù)位組成時(shí) ,求部分積的次數(shù)為 (

30、1 n) 2,而且最后一次的右移操作只右移一位 .若數(shù)值位本身為偶數(shù)n,可采用下述兩種方法之一: 可在乘數(shù)的最后一位補(bǔ)一個(gè)0,乘數(shù)的數(shù)據(jù)位就成為奇數(shù),而且其值不變 ,求部分積的次數(shù)為 1+(n+l)/2, 即 n/2 1,最后一次右移操作也只右移一位 . 乘數(shù)增加一位符號(hào)位,使總位數(shù)仍為偶數(shù) ,此時(shí)求部分積的次數(shù)為n/2+1, 而且最后一次不再執(zhí)行右移操作 .Word 完美格式.(3)補(bǔ)碼除法筆算除法和機(jī)器除法的比較筆算除法機(jī)器除法商符單獨(dú)處理符號(hào)位異或形成心算上商余數(shù)不動(dòng) 低位補(bǔ) “0”余數(shù)左移一位低位補(bǔ) “0”減右移一位的除數(shù)減 除數(shù)2 倍字長(zhǎng)加法器1 倍字長(zhǎng)加法器上商位置不固定在寄存器最

31、末位上商<1> 定點(diǎn)原碼一位除法1> 恢復(fù)余數(shù)法被除數(shù) (余數(shù) )減去除數(shù) ,如果為 0 或者為正值時(shí) ,上商為 1,不恢復(fù)余數(shù) ;如果結(jié)果為負(fù) ,上商為 0,再將除數(shù)加到余數(shù)中 ,恢復(fù)余數(shù) .余數(shù)左移1 位 .2> 加減交替法當(dāng)余數(shù)為正時(shí) ,商上 1,求下一位商的辦法,余數(shù)左移一位 ,再減去除數(shù) ;當(dāng)余數(shù)為負(fù)時(shí) ,商上 0,求下一位商的辦法,余數(shù)左移一位 ,再加上除數(shù) .<2> 定點(diǎn)補(bǔ)碼一位除法(加減交替法 )1如果被除數(shù)與除數(shù)同號(hào),用被除數(shù)減去除數(shù);若兩數(shù)異號(hào) ,被除數(shù)加上除數(shù).如果所得余數(shù)與除數(shù)同號(hào)商上1,否則 ,商上 0,該商為結(jié)果的符號(hào)位.2求商的

32、數(shù)值部分 .如果上次商上 1,將除數(shù)左移一位后減去除數(shù) ;如果上次商上 0,將余數(shù)左移一位后加除數(shù) . 然后判斷本次操作后的余數(shù) ,如果余數(shù)與除數(shù)同號(hào)商上 1,如果余數(shù)與除數(shù)異號(hào)商上 0.如此重復(fù)執(zhí)行 n-1 次(設(shè)數(shù)值部分 n 位).3商的最后一位一般采用恒置1 的辦法 ,并省略了最低 +1 的操作 .此時(shí)最大的誤差為2-n .Word 完美格式.Word 完美格式.5) 溢出概念和判別方法當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出機(jī)器數(shù)所能表示的范圍時(shí),稱(chēng)為溢出 .顯然 ,兩個(gè)異號(hào)數(shù)相加或兩個(gè)同號(hào)數(shù)相減,其結(jié)果是不會(huì)溢出的 .僅當(dāng)兩個(gè)同號(hào)數(shù)相加或者兩個(gè)異號(hào)數(shù)相減時(shí),才有可能發(fā)溢出的情況,一旦溢出 , 運(yùn)算結(jié)果就不正確

33、了,因此必須將溢出的情況檢查出來(lái).判別方法有三種:1當(dāng)符號(hào)相同的兩數(shù)相加時(shí),如果結(jié)果的符號(hào)與加數(shù)(或被加數(shù) )不相同 ,則為溢出 .2當(dāng)任意符號(hào)兩數(shù)相加時(shí),如果 C=Cf, 運(yùn)算結(jié)果正確 ,其中 C 為數(shù)值最高位的進(jìn)位,Cf 為符號(hào)位的進(jìn)位.如果 CCf , 則為溢出 ,所以溢出條件 =C Cf .Word 完美格式.3采用雙符號(hào) f s2f s1.正數(shù)的雙符號(hào)位為 00,負(fù)數(shù)的雙符號(hào)位為 11. 符號(hào)位參與運(yùn)算 ,當(dāng)結(jié)果的兩個(gè)符號(hào)位甲和乙不相同時(shí) ,為溢出 .所以溢出條件 = fs2 fs1 , 或者溢出條件 = fs2fs1 + fs2fs1(三 ) 浮點(diǎn)數(shù)的表示和運(yùn)算1. 浮點(diǎn)數(shù)的表示1

34、) 浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍 ;浮點(diǎn)數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)位置可浮動(dòng)的數(shù)據(jù),通常以下式表示:N=M ×RE其中 ,N 為浮點(diǎn)數(shù) ,M(Mantissa) 為尾數(shù) (可正可負(fù) ),E(Exponent) 為階碼 (可正可負(fù) ),R(Radix)稱(chēng)為 “階的基數(shù) (底 )”,而且 R 為一常數(shù) ,一般為 2,8 或 16. 在一臺(tái)計(jì)算機(jī)中 ,所有數(shù)據(jù)的R 都是相同的 ,于是不需要在每個(gè)數(shù)據(jù)中表示出來(lái).因此 ,浮點(diǎn)數(shù)的機(jī)內(nèi)表示一般采用以下形式:浮點(diǎn)數(shù)的機(jī)內(nèi)表示一般采用以下形式:MsEM1 位n+1 位m 位Ms 是尾數(shù)的符號(hào)位 ,設(shè)置在最高位上.E 為階碼 (移碼 ),有 n+1 位 ,一般為整數(shù) ,其中有

35、一位符號(hào)位,設(shè)置在 E 的最高位上 ,用來(lái)表正階或負(fù)階.M 為尾數(shù) (原碼 ),有 m 位,由 Ms 和 M 組成一個(gè)定點(diǎn)小數(shù) .Ms=0, 表示正號(hào) ,Ms=1, 表示負(fù) .為了保證數(shù)據(jù)精度屬數(shù)通常用規(guī)格化形式表示 :當(dāng) R 2,且尾數(shù)值不為 0 時(shí),其絕對(duì)值大于或等于 (0.5)10.對(duì)非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù) ,通過(guò)將尾數(shù)左移或右移 ,并修改階碼值使之滿(mǎn)足規(guī)格化要求 .Word 完美格式.浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍以通式N=M ×RE 設(shè)浮點(diǎn)數(shù)階碼的數(shù)值位取m 位,尾數(shù)的數(shù)值位取n 位2)IEEE754 標(biāo)準(zhǔn) (Institute of Electrical and Electronics Eng

36、ineers美國(guó)電氣和電子工程協(xié)會(huì) )S階碼 (含階符 )尾數(shù)數(shù)符小數(shù)點(diǎn)位置根據(jù) IEEE 754 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) ,常用的浮點(diǎn)數(shù)有三種格式:符號(hào)位 S階碼尾數(shù)總位數(shù)短實(shí)數(shù)182332長(zhǎng)實(shí)數(shù)1115264臨時(shí)實(shí)數(shù)1156480單精度格式 32 位 ,階碼為 8 位 ,尾數(shù)為 23 位.另有一位符號(hào)位S,處在最高位 .由于 IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)約定在小數(shù)點(diǎn)左部有一位隱含位,從而實(shí)際有效位數(shù)為24 位 .這樣使得尾數(shù)的有效值變?yōu)?.M .例如 ,最小為 x1.0 0,最大為 x1.1 1.規(guī)格化表示 .故小數(shù)點(diǎn)左邊的位橫為1,可省去 .階碼部分采用移碼表示 ,移碼值 127,1 到 254 經(jīng)移碼為 -

37、126到+127.S(1 位)E(8 位)M(23N(共 32 位)位 )符號(hào)位000符號(hào)位0不等于 0(- 1)S·2-126·(0.M) 為非規(guī)格化數(shù)符號(hào)位1到254之間-(- 1)S·2E-127·(1.M) 為規(guī)格化數(shù)符號(hào)位255不等于 0NaN( 非數(shù)值 )符號(hào)位2550無(wú)窮大0有了精確的表示,無(wú)窮大也明確表示 .對(duì)于絕對(duì)值較小的數(shù),可以采用非規(guī)格化數(shù)表示,減少下溢精度損失.非規(guī)格化數(shù)的隱含位是0,不是 1.2. 浮點(diǎn)數(shù)的加 / 減運(yùn)算加減法執(zhí)行下述五步完成運(yùn)算 :1)“對(duì)階 ”操作比較兩浮點(diǎn)數(shù)階碼的大小,求出其差E,保留其大值E,E=max(

38、Ex, Ey).當(dāng)E0 時(shí) ,將階碼小的尾數(shù)右移E 位,并將其階碼加上E,使兩數(shù)的階碼值相等.2)尾數(shù)加減運(yùn)算執(zhí)行對(duì)階之后,兩尾數(shù)進(jìn)行加減操作.Word 完美格式.3)規(guī)格化操作規(guī)格化的目的是使得尾數(shù)部分的絕對(duì)值盡可能以最大值的形式出現(xiàn).4)舍入在執(zhí)行右規(guī)或者對(duì)階時(shí),尾數(shù)的低位會(huì)被移掉,使數(shù)值的精度受到影響,常用 “0”舍“1”入法 .當(dāng)移掉的部分最高位為1 時(shí) ,在尾數(shù)的末尾加1,如果加1 后又使得尾數(shù)溢出 ,則要再進(jìn)行一次右規(guī) .5)檢查階碼是否溢出階碼溢出表示浮點(diǎn)數(shù)溢出.在規(guī)格化和舍入時(shí)都可能發(fā)生溢出,若階碼正常 ,加/ 減運(yùn)算正常結(jié)束 .若階碼下溢 ,則設(shè)置機(jī)器運(yùn)算結(jié)果為機(jī)器零,若上溢

39、 ,則設(shè)置溢出標(biāo)志.定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)可從如下幾個(gè)方面進(jìn)行比較當(dāng)浮點(diǎn)機(jī)和定點(diǎn)機(jī)中的位數(shù)相同時(shí),浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍比定點(diǎn)數(shù)大得多當(dāng)浮點(diǎn)數(shù)位規(guī)格化數(shù)時(shí),其相對(duì)絕對(duì)遠(yuǎn)比定點(diǎn)數(shù)高浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算要分階碼部分和尾數(shù)部分,而且運(yùn)算結(jié)果都要求規(guī)格化,故浮點(diǎn)運(yùn)算步驟比定點(diǎn)運(yùn)算的步驟多,運(yùn)算速度比定點(diǎn)運(yùn)算的低,運(yùn)算線(xiàn)路比定點(diǎn)運(yùn)算的復(fù)雜在溢出的判斷方法上,浮點(diǎn)數(shù)是對(duì)規(guī)格化的階碼進(jìn)行判斷,而定點(diǎn)數(shù)是對(duì)數(shù)值本身進(jìn)行判斷總之 ,浮點(diǎn)數(shù)在數(shù)的表示范圍 ,數(shù)的精度 ,溢出處理和程序編程方面 (不取比例因子 ) 均優(yōu)于定點(diǎn)數(shù) .但在運(yùn)算規(guī)則即硬件成本方面又不如定點(diǎn)數(shù)Word 完美格式.(四 ) 算術(shù)邏輯單元ALU1. 串行加法器和并行加

40、法器1) 串行進(jìn)位加法器并行加法器可以同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)的各位進(jìn)行相加,一般用 n 個(gè)全加器來(lái)實(shí)現(xiàn)2 個(gè)操作數(shù)的各位同時(shí)向加.其操作數(shù)Word 完美格式.的各位是同時(shí)提供的,由于進(jìn)位是逐位形成,低位運(yùn)算所產(chǎn)生的進(jìn)位會(huì)影響高位的運(yùn)算結(jié)果.串行進(jìn)位 (也稱(chēng)波形進(jìn)位 )加法器 ,邏輯電路比較簡(jiǎn)單 ,但是最高位的加法運(yùn)算 ,一定要等到所有低位的加法完成之后才能進(jìn)行 ,低位的進(jìn)位要逐步的傳遞到高位 ,逐級(jí)產(chǎn)生進(jìn)位 ,因此運(yùn)算速度比較慢 .2) 并行進(jìn)位加法器為了提高運(yùn)算速度,減少延遲時(shí)間 ,可以采用并行進(jìn)位法,也叫提前進(jìn)位或先行進(jìn)位.全加器中 ,輸入 Ai ,Bi,Ci-1, 輸出 :Si = Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1Ci = Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1 = Ai Bi + (Ai+Bi)Ci-1 進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù) :Gi = Ai Bi進(jìn)位傳遞函數(shù) :Pi = Ai+BiCi = Gi +