121函數(shù)的概念課件（人教A版必修1）

1、集合與函數(shù)概念 1 12 2函數(shù)及其表示函數(shù)及其表示1.2.11.2.1函數(shù)的概念函數(shù)的概念1掌握函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)用函數(shù)的定義描述各類(lèi)函數(shù). 2了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域 3掌握區(qū)間的概念，學(xué)會(huì)正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示函數(shù)的定義域與值域 自自 主主 梳梳 理理1、初中學(xué)過(guò)了哪些的函數(shù)概念？2、函數(shù)的有關(guān)概念：（1）、函數(shù)的定義域、值域設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的_，使對(duì)于集合A中的_在集合B中都有_和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：AB為_(kāi)的一個(gè)函數(shù)，記作_ , xA，其中x叫做自變量，_ 叫做函數(shù)的定義域， 與x 的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，_叫做函數(shù)的值域。（2）

2、、一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素：_ , _ , _ 。（3）、相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的_相同 ，并且_完全一致，我們就稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)相等3、區(qū)間的概念：（這里的實(shí)數(shù)a與b叫做相應(yīng)區(qū)間的_ ）定義名稱(chēng) 符號(hào)數(shù)軸閉區(qū)間（，）x|axb 4、無(wú)窮大的概念：定義符號(hào)-+ +-),a,(a1.求函數(shù) 的定義域. 【重點(diǎn)領(lǐng)悟】 2(1)11xyxx答案：答案：x|x1,且x-1.2.若f(x)=的定義域?yàn)镸,g(x)=|x|的定義域?yàn)镹,令全集 U=R,則MN等于( )A.M B.N C.M D.N分析:由題意得M=x|x0,N=R,則MN=x|x0=M.答案：答案：A3.已知函數(shù)f(x)的定義域是-1,1,則函數(shù)f

3、(2x-1)的定義域是_.分析:要使函數(shù)f(2x-1)有意義,自變量x的取值需滿足-12x-11,0 x1.答案：答案：0,14.判斷下列各組的兩個(gè)函數(shù)是否相同,并說(shuō)明理由.y=x-1,xR與y=x-1,xN;y=與y=;y=1+與u=1+;y=x2與y=x;y=2|x|與y=y=f(x)與y=f(u).是同一個(gè)函數(shù)的是_(把是同一個(gè)函數(shù)的序號(hào)填上即可).解：解：只需判斷函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否均相同即可.前者的定義域是R,后者的定義域是N,由于它們的定義域不同,故不是同一個(gè)函數(shù);前者的定義域是x|x2或x-2,后者的定義域是x|x2,它們的定義域不同,故不是同一個(gè)函數(shù);定義域相同均為非零實(shí)

4、數(shù),對(duì)應(yīng)法則相同都是自變量取倒數(shù)后加1,那么值域必相同,故是同一個(gè)函數(shù);定義域是相同的,但對(duì)應(yīng)法則不同,故不是同一個(gè)函數(shù);函數(shù)y=2|x|=則定義域和對(duì)應(yīng)法則均相同,那么值域必相同,故是同一個(gè)函數(shù);定義域相同,對(duì)應(yīng)法則相同,那么值域必相同,故是同一個(gè)函數(shù).故填.【探究提升】 已知函數(shù) 的定義域是 ，求函 數(shù) 的定義域 ( )f x(21)fx1,4解：已知函數(shù)的 定義域是 ， 即 故對(duì)于應(yīng)有 ， 的定義域是 ( )f x1,41x (21)fx11x x 32x31,2【學(xué)法引領(lǐng)】1.具體函數(shù)定義域的求法分段函數(shù)的 求法是怎樣的？ 2.怎樣判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等？一、選擇填空題1函數(shù)y 的定義域

5、是()A(，1 B(，1)C (1， D(1，)2已知集合Px|4x4，Qy|2y2，下列函數(shù)不表示從P到Q的函數(shù)的是()A2yx By2 (x4)Cy x22 Dx28yB 11xD 1“yf(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“yg(x)”2函數(shù)符合“yf(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，f(x)是一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.3構(gòu)成函數(shù)的三要素是：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域4函數(shù)中的自變量可以在定義域范圍內(nèi)任意取值，包括變成其它字母，這是函數(shù)抽象的重要原因5函數(shù)的定義域包含三種形式：(1)自然型：指函數(shù)的解析式有意義的自變量x的取值范圍(如：分式函數(shù)的分母不為零，偶次根式函數(shù)的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)為正數(shù)，等等)；(2)限制型：指命題的條件或人為對(duì)自變量x的限制，這是函數(shù)學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，往往也是難點(diǎn)，因?yàn)橛袝r(shí)這種限制比較隱蔽，容易犯錯(cuò)誤；(3)實(shí)際型：解決函數(shù)的綜合問(wèn)