視頻文檔我們應(yīng)該確立哪些先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念(一)

1、我們應(yīng)該確立哪些先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念（一）我們應(yīng)該確立哪些先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念（一） 報(bào)告人：李祎報(bào)告人：李祎 教授教授 博士博士本專題要目本專題要目 一、建構(gòu)性數(shù)學(xué)教學(xué)思想一、建構(gòu)性數(shù)學(xué)教學(xué)思想 二、理解性數(shù)學(xué)教學(xué)思想二、理解性數(shù)學(xué)教學(xué)思想 三、過程性數(shù)學(xué)教學(xué)思想三、過程性數(shù)學(xué)教學(xué)思想 四、啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)思想四、啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)思想一、建構(gòu)性數(shù)學(xué)教學(xué)思想一、建構(gòu)性數(shù)學(xué)教學(xué)思想 1、建構(gòu)主義發(fā)展概述建構(gòu)主義發(fā)展概述 行為主義行為主義認(rèn)知主義認(rèn)知主義建構(gòu)主義建構(gòu)主義 建構(gòu)主義是在整合了皮亞杰、維果茨基、布魯納、建構(gòu)主義是在整合了皮亞杰、維果茨基、布魯納、奧蘇伯爾、加涅等認(rèn)知主義理論的核心思想，并奧蘇伯

2、爾、加涅等認(rèn)知主義理論的核心思想，并賦予新的意義而構(gòu)建起來的，因此它是認(rèn)知主義賦予新的意義而構(gòu)建起來的，因此它是認(rèn)知主義的進(jìn)一步發(fā)展。的進(jìn)一步發(fā)展。 2、建構(gòu)主義觀的辨析、建構(gòu)主義觀的辨析 （1）激進(jìn)建構(gòu)主義）激進(jìn)建構(gòu)主義 知識不是對客觀事物本來面目的反映知識不是對客觀事物本來面目的反映，知識只是，知識只是適應(yīng)和體現(xiàn)主體的經(jīng)驗(yàn)，適應(yīng)和體現(xiàn)主體的經(jīng)驗(yàn)，知識不能傳遞知識不能傳遞，只能由只能由個體建構(gòu)。個體建構(gòu)。 把把內(nèi)部建構(gòu)內(nèi)部建構(gòu)的作用推到極至的地位。它雖然并不的作用推到極至的地位。它雖然并不排斥教師的幫助，但認(rèn)為排斥教師的幫助，但認(rèn)為教師的作用是次要的教師的作用是次要的。 （2）社會建構(gòu)主義）

3、社會建構(gòu)主義 學(xué)習(xí)是個體學(xué)習(xí)是個體內(nèi)部建構(gòu)與外部建構(gòu)內(nèi)部建構(gòu)與外部建構(gòu)相互作用的過程。相互作用的過程。 社會建構(gòu)主義也強(qiáng)調(diào)個體建構(gòu)，但認(rèn)為社會對個社會建構(gòu)主義也強(qiáng)調(diào)個體建構(gòu)，但認(rèn)為社會對個體的學(xué)習(xí)所起到的支持和促進(jìn)作用必不可少。體的學(xué)習(xí)所起到的支持和促進(jìn)作用必不可少。 與激進(jìn)建構(gòu)主義輕視教師的作用相比，社會建構(gòu)與激進(jìn)建構(gòu)主義輕視教師的作用相比，社會建構(gòu)主義主義更重視教師的作用更重視教師的作用； 與激進(jìn)建構(gòu)主義認(rèn)為知識不是對客觀事物本來面與激進(jìn)建構(gòu)主義認(rèn)為知識不是對客觀事物本來面目的反映相比，社會建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)目的反映相比，社會建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)個體建構(gòu)要與個體建構(gòu)要與知識的客觀意義趨于一致。知識的客觀

4、意義趨于一致。 （3）信息加工建構(gòu)主義）信息加工建構(gòu)主義 學(xué)習(xí)不僅是人對外部信息的加工，而且意味著學(xué)習(xí)不僅是人對外部信息的加工，而且意味著外來信息與已有知識之間存在外來信息與已有知識之間存在雙向的相互作用雙向的相互作用； 新經(jīng)驗(yàn)意義的獲得要以原有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，新經(jīng)驗(yàn)意義的獲得要以原有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，超越所給的信息超越所給的信息，而，而原有經(jīng)驗(yàn)原有經(jīng)驗(yàn)又會在此過程中又會在此過程中被被調(diào)整或改造調(diào)整或改造。 不同的建構(gòu)主義差異，可概括為不同的建構(gòu)主義差異，可概括為“外部輸入外部輸入內(nèi)部生成內(nèi)部生成”和和“個體建構(gòu)個體建構(gòu)社會建構(gòu)社會建構(gòu)”兩個維兩個維度。度。 在在“外部輸入外部輸入內(nèi)部生成內(nèi)

5、部生成”的維度上，外部輸?shù)木S度上，外部輸入的傾向性越大，學(xué)習(xí)過程中入的傾向性越大，學(xué)習(xí)過程中接受接受的成分越多；的成分越多；內(nèi)部生成的傾向性越大，學(xué)習(xí)過程中內(nèi)部生成的傾向性越大，學(xué)習(xí)過程中建構(gòu)建構(gòu)的成的成分越多。分越多。 在在“個體建構(gòu)個體建構(gòu)社會建構(gòu)社會建構(gòu)”的維度上，不同建的維度上，不同建構(gòu)主義反映出在構(gòu)主義反映出在 “個體的建構(gòu)個體的建構(gòu)”、“個體間的個體間的建構(gòu)建構(gòu)”、“社會性建構(gòu)社會性建構(gòu)”之間的差異，之間的差異， 3、建構(gòu)主義的知識觀、建構(gòu)主義的知識觀 建構(gòu)主義認(rèn)為，知識并不是對現(xiàn)實(shí)的準(zhǔn)確表征，建構(gòu)主義認(rèn)為，知識并不是對現(xiàn)實(shí)的準(zhǔn)確表征，而只是一種而只是一種解釋和假設(shè)解釋和假設(shè)。 學(xué)

6、習(xí)者根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景，以自己的方式建構(gòu)學(xué)習(xí)者根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景，以自己的方式建構(gòu)對知識的理解，對知識的理解，不同人看到的是事物的不同方面不同人看到的是事物的不同方面。 因此對于世界的理解和賦予意義由每個人自己決因此對于世界的理解和賦予意義由每個人自己決定，而定，而不存在惟一標(biāo)準(zhǔn)的理解不存在惟一標(biāo)準(zhǔn)的理解。 同樣一段同樣一段程序程序在不同電腦中運(yùn)行的結(jié)果是一致的，在不同電腦中運(yùn)行的結(jié)果是一致的，但同樣一段以語言文字為載體的公眾但同樣一段以語言文字為載體的公眾知識知識在不同在不同個體的頭腦中意義卻是不一樣的。個體的頭腦中意義卻是不一樣的。 4、建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀、建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀 建構(gòu)主義認(rèn)為建構(gòu)

7、主義認(rèn)為,學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)不是知識由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳不是知識由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞遞,而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識的過程。而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識的過程。 外部外部信息本身沒有意義信息本身沒有意義,意義是學(xué)習(xí)者通過新舊知意義是學(xué)習(xí)者通過新舊知識經(jīng)驗(yàn)間反復(fù)的、雙向的相互作用而建構(gòu)成的。識經(jīng)驗(yàn)間反復(fù)的、雙向的相互作用而建構(gòu)成的。 與情境中的各種與情境中的各種因素因素建立聯(lián)系，與相關(guān)的各種已建立聯(lián)系，與相關(guān)的各種已有有經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中建立聯(lián)系，與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識有關(guān)知識建立聯(lián)建立聯(lián)系。系。 建構(gòu)新知識的過程，建構(gòu)新知識的過程，既建構(gòu)了新知識的意義，又既建構(gòu)了新知識的意義，又使原認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了重建。使原

8、認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了重建。 “心理建筑物心理建筑物”的建立和構(gòu)造，都是內(nèi)部心理上的建立和構(gòu)造，都是內(nèi)部心理上的思維創(chuàng)造過程。的思維創(chuàng)造過程。 這是這是外界力量所不能達(dá)到的外界力量所不能達(dá)到的，當(dāng)然也是教師所不，當(dāng)然也是教師所不能傳授的，教師的傳授實(shí)際是向?qū)W生的頭腦里嵌能傳授的，教師的傳授實(shí)際是向?qū)W生的頭腦里嵌入一個外部結(jié)構(gòu)。入一個外部結(jié)構(gòu)。 外部結(jié)構(gòu)嵌入的過程，是外部結(jié)構(gòu)嵌入的過程，是被動活動被動活動的過程，的過程，模仿模仿復(fù)制復(fù)制的過程，最終所獲得的意義的過程，最終所獲得的意義缺少生動的背景，缺少生動的背景，缺少經(jīng)驗(yàn)支撐，缺少廣泛知識的聯(lián)系，也就缺少缺少經(jīng)驗(yàn)支撐，缺少廣泛知識的聯(lián)系，也就缺少遷移的

9、活力。遷移的活力。 比如在比如在一元二次方程求根公式一元二次方程求根公式的學(xué)習(xí)中：的學(xué)習(xí)中： 學(xué)習(xí)者要建立未知數(shù)、常數(shù)、次數(shù)、方程等概念學(xué)習(xí)者要建立未知數(shù)、常數(shù)、次數(shù)、方程等概念之間的聯(lián)系；之間的聯(lián)系； 學(xué)習(xí)者要建立方程與求根公式、根與系數(shù)之間的學(xué)習(xí)者要建立方程與求根公式、根與系數(shù)之間的邏輯聯(lián)系；邏輯聯(lián)系； 要建立一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)立；要建立一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)立； 要與隨后學(xué)習(xí)的一元二次函數(shù)、一元二次不等式要與隨后學(xué)習(xí)的一元二次函數(shù)、一元二次不等式建立起聯(lián)系；建立起聯(lián)系； 最終建構(gòu)起一個有機(jī)聯(lián)系的最終建構(gòu)起一個有機(jī)聯(lián)系的“心理建筑物心理建筑物”. 5、建構(gòu)主義的教學(xué)觀、

10、建構(gòu)主義的教學(xué)觀 教學(xué)不是傳遞東西或者產(chǎn)品。教師充其量只是傳教學(xué)不是傳遞東西或者產(chǎn)品。教師充其量只是傳遞了語言文字符號信息遞了語言文字符號信息，至于這些信息在學(xué)生頭，至于這些信息在學(xué)生頭腦中是什么意思，腦中是什么意思，最終是由學(xué)習(xí)者決定的最終是由學(xué)習(xí)者決定的。（類。（類似但又不同于電報(bào)的收發(fā)）似但又不同于電報(bào)的收發(fā)） 教學(xué)就是教學(xué)就是創(chuàng)設(shè)一定的環(huán)境和支持條件創(chuàng)設(shè)一定的環(huán)境和支持條件，促進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)知識的意義。者主動建構(gòu)知識的意義。 教學(xué)不能無視學(xué)習(xí)者的已有知識經(jīng)驗(yàn)教學(xué)不能無視學(xué)習(xí)者的已有知識經(jīng)驗(yàn),強(qiáng)硬地從外強(qiáng)硬地從外部實(shí)施知識的部實(shí)施知識的“填灌填灌”,而是應(yīng)把學(xué)習(xí)者原有的知而是

11、應(yīng)把學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗(yàn)作為生長點(diǎn)識經(jīng)驗(yàn)作為生長點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)習(xí)者生長新的知識經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)習(xí)者生長新的知識經(jīng)驗(yàn)。二、理解性數(shù)學(xué)教學(xué)思想二、理解性數(shù)學(xué)教學(xué)思想 1、什么是數(shù)學(xué)理解、什么是數(shù)學(xué)理解 有人認(rèn)為，能夠用自己的語言來有人認(rèn)為，能夠用自己的語言來敘述敘述一個概念或一個概念或原理就叫理解；有人認(rèn)為，能夠原理就叫理解；有人認(rèn)為，能夠運(yùn)用運(yùn)用自己所學(xué)的自己所學(xué)的知識才叫理解等。知識才叫理解等。 這些都能用來描述理解的外在表現(xiàn)或結(jié)果，但是這些都能用來描述理解的外在表現(xiàn)或結(jié)果，但是卻沒有真正從心理層面給理解下一個定義。卻沒有真正從心理層面給理解下一個定義。 理解是指在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新知理解

12、是指在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新知識的個人心理意義，不斷完善和發(fā)展頭腦中的知識的個人心理意義，不斷完善和發(fā)展頭腦中的知識網(wǎng)絡(luò)，并能將納入知識網(wǎng)絡(luò)中的新知識靈活地識網(wǎng)絡(luò)，并能將納入知識網(wǎng)絡(luò)中的新知識靈活地加以提取和應(yīng)用。加以提取和應(yīng)用。 理解的過程，主要涉及三方面的工作理解的過程，主要涉及三方面的工作: （1）必須）必須將原始信息改造將原始信息改造成適應(yīng)個人認(rèn)知結(jié)構(gòu)成適應(yīng)個人認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、便于存入和提取的形式，因此，建立的表特點(diǎn)、便于存入和提取的形式，因此，建立的表象越熟悉、越細(xì)致、越準(zhǔn)確，理解程度就越好；象越熟悉、越細(xì)致、越準(zhǔn)確，理解程度就越好； （2）新知識結(jié)點(diǎn)與其它結(jié)點(diǎn)的）新知識結(jié)點(diǎn)與

13、其它結(jié)點(diǎn)的連線越多連線越多，該結(jié)，該結(jié)點(diǎn)的點(diǎn)的入口就越多入口就越多，經(jīng)由這些通道進(jìn)入該結(jié)點(diǎn)的機(jī)，經(jīng)由這些通道進(jìn)入該結(jié)點(diǎn)的機(jī)會也就增多；會也就增多； （3）本質(zhì)性的聯(lián)系越多本質(zhì)性的聯(lián)系越多，準(zhǔn)確性越強(qiáng)，這些聯(lián)，準(zhǔn)確性越強(qiáng)，這些聯(lián)系就越緊密和牢固，這樣，系就越緊密和牢固，這樣，經(jīng)由其它結(jié)點(diǎn)激活該經(jīng)由其它結(jié)點(diǎn)激活該節(jié)點(diǎn)的可能性越大，節(jié)點(diǎn)的可能性越大，回憶必然越方便越迅速?；貞洷厝辉椒奖阍窖杆佟?2、理解的意義、理解的意義 （1）理解有助于個體知識結(jié)構(gòu)的完善）理解有助于個體知識結(jié)構(gòu)的完善 理解的本質(zhì)是數(shù)學(xué)知識的理解的本質(zhì)是數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化和豐結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化和豐富聯(lián)系。富聯(lián)系。 希伯特教授：希伯

14、特教授：“認(rèn)為一個數(shù)學(xué)的概念、方法或認(rèn)為一個數(shù)學(xué)的概念、方法或事實(shí)是理解了，是指它成了內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)的一個部事實(shí)是理解了，是指它成了內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)的一個部分。理解的程度是由分。理解的程度是由聯(lián)系的數(shù)目和強(qiáng)度聯(lián)系的數(shù)目和強(qiáng)度來確定來確定的。的。” （2）理解能夠減輕學(xué)習(xí)者的記憶負(fù)擔(dān)）理解能夠減輕學(xué)習(xí)者的記憶負(fù)擔(dān) 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)越強(qiáng)，需要單獨(dú)記憶的就越少，相網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)越強(qiáng)，需要單獨(dú)記憶的就越少，相對而言組塊數(shù)量就越少。對而言組塊數(shù)量就越少。 （3）理解有助于知識的靈活遷移和應(yīng)用）理解有助于知識的靈活遷移和應(yīng)用 案例：案例：斜坐標(biāo)系斜坐標(biāo)系 3、理解的類型與層次、理解的類型與層次 （1）“不知其然者不知其然者”，全

15、無理解，這是理解的，全無理解，這是理解的零層次；零層次； （2）“知其然知其然”，即知道結(jié)果、結(jié)論，相當(dāng)于，即知道結(jié)果、結(jié)論，相當(dāng)于第一層次理解；第一層次理解； （3）“知其所以然知其所以然”，即知道結(jié)論之因，即上，即知道結(jié)論之因，即上升到理解的第二層次；（升到理解的第二層次；（求根公式求根公式） （4）“何由以知其所以然何由以知其所以然”，即怎樣想到這樣，即怎樣想到這樣定義、這個解法或證明的，這就涉及到思想方法，定義、這個解法或證明的，這就涉及到思想方法，從而達(dá)到了理解的第三層次。（從而達(dá)到了理解的第三層次。（波利亞波利亞） 案例：案例：“老師，我忘了老師，我忘了”三、過程性數(shù)學(xué)教學(xué)思想三、

16、過程性數(shù)學(xué)教學(xué)思想 1、什么是過程性什么是過程性 結(jié)果是指教學(xué)活動發(fā)展的結(jié)果是指教學(xué)活動發(fā)展的最終產(chǎn)物最終產(chǎn)物，而過程則是，而過程則是指為獲得教學(xué)結(jié)果所必須經(jīng)歷的指為獲得教學(xué)結(jié)果所必須經(jīng)歷的活動程序活動程序。 結(jié)果的價值主要在于它的結(jié)果的價值主要在于它的“消費(fèi)消費(fèi)”價值價值或或使用價使用價值值。過程的價值主要在于它所具有的。過程的價值主要在于它所具有的“生產(chǎn)性生產(chǎn)性”或發(fā)展性?；虬l(fā)展性。 從科學(xué)角度從科學(xué)角度來看過程與結(jié)果的辯證關(guān)系（饅）；來看過程與結(jié)果的辯證關(guān)系（饅）； 從教學(xué)角度從教學(xué)角度來看過程與結(jié)果的關(guān)系。來看過程與結(jié)果的關(guān)系。 對對“過程過程”與與“結(jié)果結(jié)果”關(guān)系的認(rèn)識，有以下三種關(guān)

17、系的認(rèn)識，有以下三種觀點(diǎn)：觀點(diǎn)： 第一種觀點(diǎn)第一種觀點(diǎn):只要結(jié)果，不要過程；只要結(jié)果，不要過程； 第二種觀點(diǎn)第二種觀點(diǎn):重視過程，但重視過程的目的，是為重視過程，但重視過程的目的，是為了更好地掌握知識與技能，過程本身的價值被忽了更好地掌握知識與技能，過程本身的價值被忽略；略； 第三種觀點(diǎn)：第三種觀點(diǎn)：過程本身就是一個教學(xué)目標(biāo)。過程本身就是一個教學(xué)目標(biāo)。 過程某種意義上也是一種結(jié)果。過程某種意義上也是一種結(jié)果。 過程與結(jié)果是相互促進(jìn)的關(guān)系。過程與結(jié)果是相互促進(jìn)的關(guān)系。 2、“誰誰”的過程性的過程性 在以往的教學(xué)中，經(jīng)常用教師的過程性來在以往的教學(xué)中，經(jīng)常用教師的過程性來代替代替學(xué)學(xué)生的過程性。生

18、的過程性。 把教師的問題當(dāng)成學(xué)生的問題，用教師的演示來把教師的問題當(dāng)成學(xué)生的問題，用教師的演示來代替學(xué)生的動手，用教師的講解來代替學(xué)生的活代替學(xué)生的動手，用教師的講解來代替學(xué)生的活動，用教師的分析來代替學(xué)生的思維。動，用教師的分析來代替學(xué)生的思維。 還經(jīng)常存在另外一種現(xiàn)象，即用一些學(xué)生的過程還經(jīng)常存在另外一種現(xiàn)象，即用一些學(xué)生的過程性來性來代替代替另一些學(xué)生的過程性。（另一些學(xué)生的過程性。（病態(tài)病態(tài)） 替代型的替代型的“過程性過程性”，已不具有真實(shí)的過程性，已不具有真實(shí)的過程性所具有的價值。所具有的價值。 真實(shí)的教學(xué)過程充滿著真實(shí)的教學(xué)過程充滿著變數(shù)變數(shù)，充滿著無法預(yù)知，充滿著無法預(yù)知的的“附

19、加價值附加價值”和有意義的和有意義的“衍生物衍生物”，這正，這正是過程性的價值之所在。是過程性的價值之所在。 教師教的過程就只是教師教的過程就只是手段手段，學(xué)生，學(xué)生應(yīng)然應(yīng)然的思維過的思維過程才是目標(biāo)。程才是目標(biāo)。 3、怎樣的過程性？、怎樣的過程性？ 過程性經(jīng)常是過程性經(jīng)常是全預(yù)設(shè)全預(yù)設(shè)的，其過程在過程實(shí)施之前的，其過程在過程實(shí)施之前就已經(jīng)有了理性設(shè)計(jì)和程序規(guī)定，從而就已經(jīng)有了理性設(shè)計(jì)和程序規(guī)定，從而“過程過程”演變成了演變成了“流程流程”。 預(yù)設(shè)的過程性，是作為結(jié)果的過程性，而不是作預(yù)設(shè)的過程性，是作為結(jié)果的過程性，而不是作為過程的過程性。為過程的過程性。 因?yàn)樵谶@種過程性中，一切都是現(xiàn)成的

20、：現(xiàn)成的因?yàn)樵谶@種過程性中，一切都是現(xiàn)成的：現(xiàn)成的問題，現(xiàn)成的論證，現(xiàn)成的說明，現(xiàn)成的講解。問題，現(xiàn)成的論證，現(xiàn)成的說明，現(xiàn)成的講解。 它從它從源頭上就剝離了過程與結(jié)果的內(nèi)在聯(lián)系源頭上就剝離了過程與結(jié)果的內(nèi)在聯(lián)系。 在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需要重點(diǎn)考慮的是：在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需要重點(diǎn)考慮的是： 通過怎樣的引導(dǎo)來幫助通過怎樣的引導(dǎo)來幫助學(xué)生進(jìn)行探索性的思考，學(xué)生進(jìn)行探索性的思考，而而不是通過精心預(yù)設(shè)的過程來代替不是通過精心預(yù)設(shè)的過程來代替學(xué)生的思考；學(xué)生的思考； 通過通過搭建腳手架搭建腳手架來協(xié)助個體知識的建構(gòu)與生成，來協(xié)助個體知識的建構(gòu)與生成，而而不是便捷地呈現(xiàn)結(jié)果性知識不是便捷地呈現(xiàn)結(jié)果性知識以期

21、讓學(xué)生快速地以期讓學(xué)生快速地吸收和接納。吸收和接納。 即使是暴露或呈現(xiàn)他人的過程性，為了使這種即使是暴露或呈現(xiàn)他人的過程性，為了使這種過程性過程性契合或順應(yīng)契合或順應(yīng)學(xué)生的思維，使兩種過程性學(xué)生的思維，使兩種過程性“合拍合拍”，教師也需要，教師也需要設(shè)身處地設(shè)身處地的從學(xué)生實(shí)際的從學(xué)生實(shí)際出發(fā)來進(jìn)行教學(xué)。出發(fā)來進(jìn)行教學(xué)。 當(dāng)教師的當(dāng)教師的思維帶上了學(xué)生的色彩思維帶上了學(xué)生的色彩，甚至達(dá)到了，甚至達(dá)到了“學(xué)生話學(xué)生話”之后，教的過程就與學(xué)的過程融為之后，教的過程就與學(xué)的過程融為一體。一體。 退位思考；換位心里；退位思考；換位心里；“稚化稚化”思維。思維。 案例：案例：函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性 4

22、、過程觀下對預(yù)習(xí)的審視、過程觀下對預(yù)習(xí)的審視 對預(yù)習(xí)處理不當(dāng)，會帶來一些對預(yù)習(xí)處理不當(dāng)，會帶來一些負(fù)面影響負(fù)面影響。 沒有耐心沒有耐心退到思維的退到思維的“零起點(diǎn)零起點(diǎn)”去重新思考；去重新思考； 遇到新鮮結(jié)論，總是遇到新鮮結(jié)論，總是滿足于結(jié)論滿足于結(jié)論而停滯不前；而停滯不前； 學(xué)生的思想全被課本提供的想法所學(xué)生的思想全被課本提供的想法所束縛和限制束縛和限制。 預(yù)習(xí)之后的教學(xué)，應(yīng)通過預(yù)習(xí)之后的教學(xué)，應(yīng)通過“追問追問”等手段，引發(fā)等手段，引發(fā)更高層次的深入思考。更高層次的深入思考。 應(yīng)提倡一種應(yīng)提倡一種探究型的預(yù)習(xí)觀探究型的預(yù)習(xí)觀，為教學(xué)提供可貴的，為教學(xué)提供可貴的動態(tài)生成的資源。動態(tài)生成的資源。

23、 5、過程觀下對備課的審視、過程觀下對備課的審視 只備只備“課課”不備不備“人人”，只備，只備“形形”不備不備“神神”，只備只備“結(jié)果結(jié)果”不備不備“過程過程”。 教案過于精細(xì)和充分教案過于精細(xì)和充分，危害性有時可能更大。，危害性有時可能更大。 蕭蔭堂蕭蔭堂:“有時教授備課不足，笨手笨腳地算錯了有時教授備課不足，笨手笨腳地算錯了數(shù)，從他搔著首、念念有詞的改正中，反而可以數(shù)，從他搔著首、念念有詞的改正中，反而可以看出他的思路，真正學(xué)到些東西。看出他的思路，真正學(xué)到些東西?！?教師在備課時需要注意以下幾個問題：教師在備課時需要注意以下幾個問題： （1）要）要挖掘和揭示挖掘和揭示其產(chǎn)生與形成的思維過

24、程。其產(chǎn)生與形成的思維過程。 （2）善于）善于“稚化稚化”自己的思維自己的思維，通過，通過“心理換心理換位位” 使教案中呈現(xiàn)的教學(xué)思路貼近學(xué)生的實(shí)際。使教案中呈現(xiàn)的教學(xué)思路貼近學(xué)生的實(shí)際。 （3）提倡教師寫）提倡教師寫簡案簡案，使整個預(yù)設(shè)留有更大的，使整個預(yù)設(shè)留有更大的包容度和自由度。包容度和自由度。 （4）革新備課的形式革新備課的形式。備課未必都形之于紙上，。備課未必都形之于紙上，關(guān)鍵是要準(zhǔn)備在教師頭腦里。關(guān)鍵是要準(zhǔn)備在教師頭腦里。 6、過程觀下對作業(yè)的審視、過程觀下對作業(yè)的審視 對學(xué)生作業(yè)的評價，宜少些量化打分，多一些質(zhì)對學(xué)生作業(yè)的評價，宜少些量化打分，多一些質(zhì)性評價。性評價。 了解學(xué)生的

25、真實(shí)思維過程，有兩種辦法值得嘗試：了解學(xué)生的真實(shí)思維過程，有兩種辦法值得嘗試： 一是在作業(yè)中一是在作業(yè)中反對草稿紙的使用反對草稿紙的使用，倡導(dǎo)作業(yè)的，倡導(dǎo)作業(yè)的“隨便隨便”書寫；書寫； 二是二是對草稿紙的充分利用對草稿紙的充分利用。 “草稿紙是思考過程草稿紙是思考過程的履歷表的履歷表”。四、啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)思想四、啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)思想 1、啟發(fā)的重要性、啟發(fā)的重要性 教師在教學(xué)中的主要任務(wù)是教師在教學(xué)中的主要任務(wù)是“引導(dǎo)引導(dǎo)”，而，而“啟發(fā)啟發(fā)”則是教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的基本方法。則是教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的基本方法。 孔子孔子:“:“吾有知乎哉？無知也。有鄙夫問于我，吾有知乎哉？無知也。有鄙夫問于我，空空如也空空如也。我叩其兩端而竭焉。我叩其兩端而竭焉?！?蘇格拉底：蘇格拉底：從來都沒有教給別人什么從來都沒有教給別人什么，只不過是，只不過是象一個靈魂的接生婆那樣，幫助人們產(chǎn)生自己的象一個靈魂的接生婆那樣，幫助人們產(chǎn)生自己的思想、觀點(diǎn)。思想、觀點(diǎn)。 2、二重啟發(fā)原理解析二重啟發(fā)原理解析 從從內(nèi)容的角度內(nèi)容的角度來看，這種啟發(fā)性的幫助應(yīng)來看，這種啟發(fā)性的幫助應(yīng)由易到由易到難難，以符合認(rèn)知規(guī)律；，以符合認(rèn)知規(guī)律； 從從思維的角度思維的角度來看，這種啟發(fā)性的幫助應(yīng)來看，這種啟發(fā)性的幫助應(yīng)由遠(yuǎn)及由遠(yuǎn)及近近，以提高思維強(qiáng)度。，以提高思維強(qiáng)度。 簡單、容易簡單、容易的內(nèi)容在啟