高一數(shù)學必修1 指數(shù)函數(shù)例題分析ppt課件

1、一、指數(shù)函數(shù)概念有關(guān)的問題。一、指數(shù)函數(shù)概念有關(guān)的問題。._, 1) 1()(,0)1999.(12的取值范圍是則實數(shù)的值總大于函數(shù)時當年泉州會考aaxfxx220,( )(1)111|2:xxf xaaa 時時的的值值總總大大解解于于;2| .;2| .; 1| .; 2|1 .aDaCaBaA).4 , 3(原函數(shù)恒過定點._32)2000.(23恒過定點函數(shù)年湘潭市統(tǒng)考題xy32:3xy解解323xy13,03yx時4, 3yx1:1,aa 時時 最最大大值值為為最最小小值值為為解解_, 3 1 , 0)2002.(3aayx則和為上是最大值與最小值的在函數(shù)年全國41.D;21. A;

2、2 .B. 4 .C, 1,10aa最小值為最大值為時2, 31aa)(2, 31舍去aa).()()(yxfyfxf._,),10()()2001.(4都有實數(shù)對于任意的且函數(shù)年北京春招yxaaaxfx( ),:xxyx yf xa a aa解解);()()(.yfxfyxfC);()()(.yfxfxyfA)()()(.yfxfxyfB)()()(.yfxfyxfDC112aaa._)0(,24)()1993.(511fxfxx則設年全國1(0)( )0:,faf a則則解解 令令0241aa02212aa. 1)0(1f二、比較大小問題二、比較大小問題._)()(, 3)0()1 ()1

3、 ()().(12的大小關(guān)系是與則且滿足函數(shù)南京統(tǒng)考xxcfbffxfxfcbxxxf)()(.xxcfbfA)()(.xxcfbfB)()(.xxcfbfC.的不同區(qū)間而改變大小關(guān)系隨xD.), 1 (,) 1 ,(32)(2內(nèi)遞增在內(nèi)遞減在xxxf3, 3)0(, 2cfb又, 123, 0 xxx則若, 123, 0 xxx則若(1)1):(fxfx解解12, 1)(bxxf即的對稱軸為)2()3(xxff)2()3(xxff.)43( ,)32( ,2 ,)34()2001.(22132313號連接起來用將年寶雞市.1,0,3:的數(shù)一類是大于且小于的數(shù)一類是大于一類是負數(shù)一般先將其分類

4、個以上的數(shù)的大小比較對于技巧.2)43()43()32(3231213:解解 先先分分類類3)32(. 1負數(shù)323131323122)34(2 ,)34( ,1. 2且的數(shù)大于21)43(10. 3的數(shù)小于大于._1,)4(,)3( ,)2( ,) 1 ()2001.(3的大小關(guān)系是與則的圖象如圖是指數(shù)函數(shù)年揚州市dcbadycybyayxxxx.1.cdbaDdcbaA1.cdabB1.dbaC1 .B(1)(2)(3)(4)OXy,)()()(0,)()2001.(4212121的大小與試比較已知年內(nèi)蒙古模擬xxfxfxfxxxfx):(xf x解解2121)(,)()(21221xxx

5、xxxfxfxf21)(,)(21xxxfxf10)(2122212121且xxxxxx,0, 021時當xx21212xxxx)()()(2121xxfxfxf21212xxxx,0, 021時當xx0)(21221xx1212121212()()22xxx xxxxx 1212()()().f xf xfx x即有三、求定義域或值域問題三、求定義域或值域問題.的定義域求函數(shù)黃岡調(diào)考913).(112xy,21所求函數(shù)的定義域為2121213093:3xx解解21212xx).1, 0(1)2004.(2aaayx且其中定義域的求函數(shù)長春市0 ,1定義域為時當a1:01xxaa 得得解解 由

6、由0,1xa時當0,10 xa時當.) 10(11)2001.(3的值域且求函數(shù)年長沙市aaaayxx111:12xxxayaa 解解由由法法一一0122, 2120 xxaa即1110, 11, 0 xxxaaa又) 1 , 1(y1,(1)11:xxxayayya 解解法法二二11y) 1 , 1(所求函數(shù)的值域為.5 . 0)1999.(4221的定義域和值域求函數(shù)年無錫xxy.,25. 0值域為.:R函函數(shù)數(shù)的的定定義義域域為為解解22) 1(2122xxx.5 . 0上是減函數(shù)在而Ryu25. 05 . 05 . 02212xxy四、單調(diào)性問題四、單調(diào)性問題.,2)31()(2并求值

7、域的單調(diào)性討論函數(shù)xxxf( ):.f xR函函數(shù)數(shù)的的定定義義域域為為解解上是減函數(shù)在1 , 1) 1(222xxxu.)31()(在其定義域內(nèi)是減函數(shù)uuf.1 ,)(內(nèi)為增函數(shù)在xf.)31()(在其定義域內(nèi)為減函數(shù)又uufuufxxu)31()(,22則令)2002.(1年下市模擬題., 1)(上是減函數(shù)在 xf.3 , 0函數(shù)值域為31)31(2)31(02xx1310 , 11) 1(222xxx又.)(,10;)(,1)3()()(的單調(diào)性相反與函數(shù)函數(shù)時單調(diào)性相同與函數(shù)函數(shù)時當xfayaxfayaxfxf.)31()2000.(2232的增區(qū)間求函數(shù)年張家口市xxy.)31(2

8、3,41)31(, 23:22在定義域內(nèi)是減函數(shù)又函數(shù)的減區(qū)間對令解uyxuxuxxu23,函數(shù)的增區(qū)間為:) 1, 0(:)(一類的函數(shù)有以下結(jié)論對于形如小結(jié)aaayxf.,)()2()(的值域不確定函數(shù)單調(diào)性再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域的值域先確定xfayxf.)() 1 ()(的定義域相同的定義域與函數(shù)xfayxf._)54()2001.(3| 1|的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)年蘇州市xy1 , 1| 1| )54(單調(diào)遞增區(qū)間為區(qū)間的單調(diào)遞減為xy154, 1,1 ,| 1|,1|:又內(nèi)單調(diào)遞增在內(nèi)單調(diào)遞減在作圖可知設解xuxuy1O1x.2)21()41().(41的單調(diào)性討論函數(shù)黃石調(diào)考題xxy. 2

9、2)21()212)21()41(:21xxxxy解22,)21(2ttytx則令., 1,1 ,1) 1(22,)21(22遞增在上遞減在又是遞減在tttyRtx0,1)21(; 0, 1)21(xtxtxx時當則而當., 0;0 ,2)21()41(1上遞增在上遞減在函數(shù)xxy五、綜合題。.)()2.()() 1 (10101010)()2001.(1的值域求是定義域內(nèi)的增函數(shù)證明已知年北京豐臺區(qū)xfxfxfxxxx1102111011010101010)() 1 ( :222xxxxxxxxf解) 110)(110(101021102111021)()(1222122212221212x

10、xxxxxxfxfxx則令.10 為增函數(shù)x01010,122212xxxx時當0110, 01102212xx又0)()(12xfxf)()(12xfxf即是增函數(shù))(xf.11021)(2在定義域內(nèi)是增函數(shù)xxf,110,102為增函數(shù)為增函數(shù)而xx.1102,110222為增函數(shù)為減函數(shù)xxyyyxfyxxx1110110110),()2(222得由令11, 0102yx11021)(:2xxf另解) 1 , 1()(的值域為即xf.,. 5增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)在公共區(qū)間內(nèi).:記住下列重要結(jié)記小結(jié).)()(. 1增減性相反與xfxf.)(1)(,)(. 2增減性相反與函數(shù)

11、恒為正或恒為頁時xfxfxf.)()(. 3增減性相同與函數(shù)kxfxf.)()(,0,)()(, 0. 4增減性相反與時的增減性相同與當xkfxfkxkfxfk.)()3(的值域求xy 1 , 043)(, 2)18(,3)(. 21的定義域為區(qū)間且已知函數(shù)xaxxxyafxf;)() 1 (的解析式求xy.,)()2(證明確定其增減性并用定義的單調(diào)區(qū)間求xy18)2(2)18(:1afaf解xxf3)(而183,3)2(22aaaf23 axxxxaxaxxyxy424)3()(43)(又.2 , 1 )(, 1 , 022上單調(diào)遞增在函數(shù)上單調(diào)遞增在函數(shù)tttytx. 1 , 0,1 , 0,2 1 , 0)()2(單調(diào)遞增在區(qū)間函數(shù)令的定義域為函數(shù)txtxyx2 , 1 ,41)21()(,2 , 1 22tttttyt則. 1 , 0)(上單調(diào)遞增在xy11224242)()(, 1 , 0,:122121xxxxxyxyxxxx且設證明)221)(22()22)(2