《偏微分方程》第一章 緒論_第1頁
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1、偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論 偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論2.1定解問題1.一個偏微分方程通常有無窮多個解2.方程的解必須要滿足的事先給定的條件叫做定解條件3.一個方程配備上定解條件就構成一個定解問題4.常見的定解條件有初始條件(也叫Cauchy 條件)和邊界條件兩大類, 相應的定解問題叫初值問題(或Cauchy問題)和邊值問題5.初值問題或邊值問題的解或稱古典解是指這樣的函數(shù): 它在區(qū)域的內部具有方程中出現(xiàn)的一切連續(xù)偏微商,而本身在區(qū)域的閉包上連續(xù)(有時根據(jù)具體問題的性質或邊界條件的類型,也要求有關的偏微商連續(xù)到邊界

2、), 它滿足方程,并且當時間變量趨于初始時刻時或空間變量趨于區(qū)域的邊界時它(有時及其有關的偏微商)連續(xù)地取到給定的初始值或邊界值偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論1.2.2 定解問題的適定性1.存在性2.唯一性3.穩(wěn)定性對定解問題適定性的討論是偏微分方程理論研究的主要內容,也是本教材的主要內容. 它體現(xiàn)在對每個方程或方程組的具體的分析中. 另外, 我們也將討論解的光滑性、有界性和其它性質.偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論考慮(1.3.8)的線性主部偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章 緒論偏微分方程第一章

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