4[1]1_平行四邊形性質(zhì)2-北師大版-數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

1、 有兩組對(duì)邊分別有兩組對(duì)邊分別平行平行的四邊形叫的四邊形叫做平行四邊形。做平行四邊形。記作記作: :ABCDABCD讀作：讀作：平行四邊形平行四邊形ABCDABCD平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等1.對(duì)邊：對(duì)邊：2.對(duì)角：對(duì)角：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形A=C , B=DA=C , B=D 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AB=CD , AD=BC.AB=CD , AD=BC.定義：性質(zhì)：ABDCO 如下圖所示如下圖所示, ,請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳先我庹?qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳先我猱嫵鲆粋€(gè)平行四邊形畫出一個(gè)平行四邊形, ,并量

2、出并量出OAOA與與OC,OBOC,OB與與ODOD的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度, ,看他們的長(zhǎng)度有什么關(guān)系看他們的長(zhǎng)度有什么關(guān)系? ?OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD猜想：猜想：平行四邊形平行四邊形的對(duì)角線互相平分的對(duì)角線互相平分A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A你有什么猜想？你有什么猜想？猜想：猜想：平行四邊形平行四邊形的對(duì)角線互相平分的對(duì)角線互相平分A AC CD DB BO O已知：如圖已知：如圖 ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.求證：求證：OA=OCOA=OC，OB=OD. OB=OD. 證明：證明：四邊形四邊形ABCD

3、ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AD=BC AD=BC，ADBC. ADBC. 1=2 1=2，3=4. 3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OC OA=OC，OB=OD.OB=OD.3241猜想：猜想：平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分互相平分.幾何語(yǔ)言表示為：四邊形四邊形ABCDABCD是平行是平行四邊形四邊形AO=CO BO=DOAO=CO BO=DO（平行四邊形的對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線 互相平分互相平分）O OA AB BC CD D 例例1 1 如圖，四邊形如圖，四邊

4、形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的長(zhǎng)以及的長(zhǎng)以及 ABCDABCD的面積的面積. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=48 6=48 ABCDABCD幾何語(yǔ)言表示為：abAC，BDA

5、C=BD()abABCA1A3A2 已知已知, ,直線直線a/b,a/b,ABCABC的點(diǎn)的點(diǎn)A A在直線在直線a a上，上，點(diǎn)點(diǎn)B B、C C在直線在直線b b上，在直線上，在直線a a上取點(diǎn)上取點(diǎn)A A1 1，A A2 2，A A3 3， 。則。則A A1 1BCBC， A A2 2BCBC， A A3 3BCBC， 與與ABCABC的面積有什么關(guān)系？的面積有什么關(guān)系？ ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC與與BDBD相交于相交于O,O,直線直線EFEF過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) O O與與 AB AB 、CDCD分別相交于分別相交于E E 、F,F,求證：求證：OE=OF.OE=OF.ABCDOEF1

6、 12 23 34 4 2 2、平行四邊形的一邊長(zhǎng)為、平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5cm5cm，則它的對(duì)角線，則它的對(duì)角線可能是（可能是（ ） A A、4cm4cm和和6cm 6cm B B、4cm4cm和和14cm14cm C C、4cm4cm和和8cm8cmD D、1212和和2 2 1 1、在、在 ABCDABCD中，中，A A ：B B ：C C ：D D的值可能是（）的值可能是（） A A1 1：2 2：3 3：4 4B B1 1：2 2：2 2：1 1 C C1 1：1 1：2 2：2 2D D2 2：1 1：2 2：1 1 3. 3.已知已知 ABCD ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC、BDBD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O O，AC =16AC =16，BD =12BD =12，BC =10BC =10，則則ABCD ABCD 的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是_， ABCDABCD的面積是的面積是_。861010OCDAB第十九章第十九章 四邊形四邊形1 1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？平行四邊形的性質(zhì)共