等腰梯形的判定

1、BAD CEF等腰梯形等腰梯形同一底上的兩個(gè)角同一底上的兩個(gè)角相等相等等腰梯形的兩條等腰梯形的兩條對角線相等對角線相等等腰梯形是等腰梯形是軸對稱圖形軸對稱圖形，過兩底中點(diǎn)的直線是它的對稱軸，過兩底中點(diǎn)的直線是它的對稱軸同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.對角線相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形.已知已知:如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，B C 求證：梯形求證：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形證明：證明：方法方法方法方法則則AEB=C.B=C， B=AEB.AE=AB又又ADCE，AECD，四邊形四邊形AECD為平行四邊形為平行

2、四邊形AE=CDAB=DC即梯形即梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形已知已知:如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，B C 求證：梯形求證：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形證明：證明：過過A作作AECD，交交BC于于E已知已知:如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，B C 求證：梯形求證：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形證明：證明：作作AEBC于于E，DFCB于于F分析：分析：證證RtABE RtDFC AB=DC.即梯形即梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形已知已知:如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，B C 求證：梯形求證：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形證

3、明：證明：分析：分析：證證EB=EC，EA=ED EBEA=ECED 即即AB=CD延長延長BA、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)E即梯形即梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCD對角線相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形.已知已知:如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，AC=BD 求證：梯形求證：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形方法方法再證再證ABC DCB AB=CDABCDEF分析：分析：證證RtAEC RtDFB ACE=DBF即梯形即梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCDE證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn)D作作DEAC交交BC的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)E DE=AC=BDE=DBE 又又A

4、CB=EDBE=ACBAC=BD BC=CBABCDCBAB=DC四邊形四邊形ABCD是等腰梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形.已知已知:如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，AC=BD 求證：梯形求證：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 ADBC 則則ACED是平行四邊形是平行四邊形梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形（ ） 在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形（ ） 在梯形在梯形ABCD中，中，ADBCB CA DAC BDAB CD如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中， ADBC， 給出條件：給出條件：A與與

5、C互補(bǔ)互補(bǔ)ACDB梯形梯形ABCD是等腰梯形嗎？是等腰梯形嗎？結(jié)論結(jié)論： （2）（3）（4）（1）ABCDEABCDOMN本節(jié)課你有哪些收獲？等腰梯形的判定方法等腰梯形的判定方法一組對邊平行一組對邊平行另一組對邊不平行另一組對邊不平行一組對邊平行一組對邊平行且不相等且不相等四邊形四邊形梯形梯形兩腰相等兩腰相等同一底上的同一底上的兩角相等兩角相等等腰梯形等腰梯形梯形中梯形中常常需要作的需要作的輔助線輔助線有哪些？有哪些？.課本課本 ： 習(xí)題習(xí)題19.3 P109 3 P110 7拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練ABCQDP已知四邊形已知四邊形ABCD是直角梯形，是直角梯形，AB=8cm,B=900AD=24cm,BC=26cm,點(diǎn)點(diǎn)P從從A出發(fā)，以出發(fā)，以1cm/s的速度向的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從從C出發(fā)，以出發(fā)，以3cm/s的速度向的速度向B運(yùn)運(yùn) 動(dòng)，其中動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。