提高觸發(fā)式測(cè)頭使用精度的研究

1、提高觸發(fā)式測(cè)頭使用精度的研究 一、概述 觸發(fā)式測(cè)頭是廣泛應(yīng)用于多種測(cè)量領(lǐng)域的精密測(cè)量工具，其典型代表產(chǎn)品有英國(guó)RENI-SHAW公司的TP2-5、TP1、MP3和MP4等，國(guó)內(nèi)成都工具研究所等單位也生產(chǎn)此類產(chǎn)品。與其它類型的測(cè)頭相比，觸發(fā)式測(cè)頭具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量可靠、使用方便、不易損壞、體積小、壽命長(zhǎng)、成本低等優(yōu)點(diǎn)，其測(cè)量靈敏度可高達(dá)001 m以上，測(cè)量重復(fù)性（2）一般為0351m。但此類測(cè)頭存在較大的不靈敏域誤差R（通常R13m），如不剔除，將對(duì)其使用精度造成較大影響。本文基于觸發(fā)式測(cè)頭的工作原理，對(duì)R的產(chǎn)生機(jī)理及R?中包含的兩項(xiàng)主要誤差分量彈性變形誤差和換向回位誤差e進(jìn)行了試驗(yàn)分析。由于彈

2、性變形誤差業(yè)已引起人們重視并已有消除方法，因此本文重點(diǎn)探討換向回位誤差e的特性，并提出一種消除e的有效方法兩次觸測(cè)法。二、不靈敏域誤差R的產(chǎn)生機(jī)理觸發(fā)式測(cè)頭的觸測(cè)發(fā)訊機(jī)構(gòu)（見圖1）的主體是帶有三個(gè)120°均布定位柱的擺體，它在壓力彈簧作用下定位于120°均布的三對(duì)剛性支承球上，當(dāng)測(cè)球與被測(cè)工件接觸時(shí)，定位柱與六個(gè)支承球接觸點(diǎn)中的一個(gè)（或多個(gè)）打開，并隨機(jī)發(fā)送出一個(gè)信號(hào)，該信號(hào)即確定了測(cè)球與被測(cè)工件的接觸位置。這種機(jī)構(gòu)稱為三點(diǎn)自準(zhǔn)回零位機(jī)構(gòu)，其特點(diǎn)是當(dāng)測(cè)球沿不同方向觸測(cè)工件時(shí)，會(huì)產(chǎn)生呈三瓣葉形函數(shù)分布的觸測(cè)力。在這種變化的觸測(cè)力作用下，如果機(jī)構(gòu)制造精確，零件完全為剛性連接，在

3、沒有摩擦力和彈性滯后影響的理想條件下，是可以保證每次回位位置的重復(fù)性的，也不會(huì)產(chǎn)生不靈敏域誤差R，但實(shí)際測(cè)量條件不可能達(dá)到理想狀態(tài)，當(dāng)測(cè)球沿不同方向觸測(cè)工件時(shí)，不僅會(huì)產(chǎn)生呈三瓣葉形函數(shù)分布變化的彈性變形誤差，同時(shí)還會(huì)因回位位置不同產(chǎn)生換向回位誤差e，即會(huì)產(chǎn)生由和e構(gòu)成的不靈敏域誤差R，如圖2中虛線所示部分。圖1三點(diǎn)自準(zhǔn)回零位機(jī)構(gòu)圖2不靈敏域誤差矢量圖為進(jìn)一步說(shuō)明R的產(chǎn)生機(jī)理，下面分別對(duì)觸測(cè)力的變化、和e的產(chǎn)生作詳細(xì)分析。1觸測(cè)力變化的分析當(dāng)測(cè)球沿不同方向觸碰工件時(shí)，測(cè)力G可分解為垂直分量W和水平分量F。為便于分析，這里將F稱為觸測(cè)力，它是產(chǎn)生彈性變形誤差和換向回位誤差e的主要根源。如圖3所示，

4、F對(duì)水平面上的三個(gè)支承點(diǎn)a，b，c均有可能構(gòu)成正交的垂直和水平力矩，當(dāng)該力矩大于由壓力P構(gòu)成的相應(yīng)反力矩時(shí)，某一定位柱就會(huì)與支承球的六個(gè)接觸點(diǎn)中的一個(gè)（或多個(gè)）接觸點(diǎn)脫開。如按圖3所示的F方向觸碰工件，b點(diǎn)將繞a，c兩點(diǎn)同時(shí)作垂直和水平轉(zhuǎn)動(dòng)，即擺體受交變力矩Mba，Mbc的作用，在空間作非線性轉(zhuǎn)動(dòng)，并一直轉(zhuǎn)動(dòng)到垂直和水平分力矩達(dá)到平衡時(shí)才停止在空間某一位置?？梢?，當(dāng)測(cè)球沿不同方向觸碰工件時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)擺體中心點(diǎn)O（即測(cè)頭靜止時(shí)的零位）所需的垂直力矩分量Mbav，Mbcv和水平力矩分量Mba1，Mbc1的大小和方向是不同的，因而用于產(chǎn)生并平衡這些力矩的觸測(cè)外力矩的大小和方向也不相同，即不同的觸測(cè)方向?qū)?/p>

5、應(yīng)于不同的F值。不同的F值可通過(guò)力矩系的平衡條件求得，因三個(gè)支承點(diǎn)按等腰三角形分布，故只需求出0°120°（為觸測(cè)方向角）觸測(cè)區(qū)的F變化值，即可代表0°360°觸測(cè)區(qū)間的F變化值。為便于求解，可分為兩個(gè)小區(qū)間分別計(jì)算。 圖3力和力矩變化矢量圖（1）30°60°區(qū)間F值的計(jì)算該區(qū)間F值的計(jì)算方法也適用于60°90°區(qū)間，因二者為鏡面函數(shù)關(guān)系。設(shè)測(cè)球中心到abc平面的垂直距離為L(zhǎng)，通過(guò)F和中心O點(diǎn)的垂直平面內(nèi)的觸測(cè)力矩為F×L，b點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)脫開點(diǎn)并忽略其它因素的影響，根據(jù)圖3a所示力和力矩變化矢量圖，垂直轉(zhuǎn)動(dòng)力

6、矩方程為F×LMbccosMbacos（1）水平轉(zhuǎn)動(dòng)力矩方程為MbcsinMbasin0（2）MbcPbc×bc（3）MbaPba×ba（4）PbcPbaP3（5）式中P彈簧壓力，為擺體和測(cè)桿重力之和bcbaacS30°，90°取力矩分配系數(shù)Zsinsin，式（1）（5）聯(lián)立并代換求解得（6） （2）0°30°區(qū)間F值的計(jì)算該區(qū)間F值的計(jì)算方法也適用于90°120°區(qū)間（理由同上）。根據(jù)圖3b所示力和力矩變化矢量圖，垂直轉(zhuǎn)動(dòng)力矩方程為F×LMbccosMbacos在此區(qū)間，30°，90

7、°，即水平力矩分量方向相反，因此水平轉(zhuǎn)動(dòng)力矩方程為MbcsinMbasin0（8）取力矩分配系數(shù)Hsinsin，按上述方法推導(dǎo)可得（9） 將HZ代入式（9），便可導(dǎo)出在0°120°區(qū)間計(jì)算F值的通式為FPS6Lcos（60°）（10）可以看出，式（10）為一個(gè)三瓣葉形函數(shù)，當(dāng)測(cè)球沿不同方向觸碰工件時(shí)，觸測(cè)力F將按這種函數(shù)關(guān)系變化，見圖4。圖4觸測(cè)力變化矢量圖2彈性變形誤差的分析是由觸測(cè)機(jī)構(gòu)的彈性變形引起的，當(dāng)測(cè)球剛與工件接觸時(shí)，由于存在彈性變形，測(cè)頭不會(huì)立即發(fā)出接觸位置檢測(cè)信號(hào)，而是要延遲一小段時(shí)間才會(huì)發(fā)訊，對(duì)應(yīng)這一小段時(shí)間的測(cè)頭位移量稱為彈性變形誤差（

8、參見圖2）?？梢?，由F引起的為PS6LKcos（60°）（11）式中K等效剛度分析（11）式可知，為一系統(tǒng)誤差，測(cè)頭一經(jīng)制造好后，的大小就只隨F的大小按三瓣葉形函數(shù)關(guān)系變化，其方向與觸測(cè)方向相同。顯然，完全可以通過(guò)用標(biāo)準(zhǔn)圓球等進(jìn)行相對(duì)標(biāo)定而加以剔除，在測(cè)量時(shí)不會(huì)引入誤差。3換向回位誤差的分析由圖1可以看出，三點(diǎn)自準(zhǔn)回零位機(jī)構(gòu)檢測(cè)參考回位位置的確定是靠回位達(dá)到靜止時(shí)力系的平衡來(lái)實(shí)現(xiàn)的，故每次觸測(cè)后，需要保持相同的力平衡條件，才能保證每次回位位置的重復(fù)性。從理論上講，在理想狀態(tài)條件下，三點(diǎn)自準(zhǔn)回零位機(jī)構(gòu)在水平面內(nèi)具有互補(bǔ)自準(zhǔn)對(duì)中回位特性，即擺體可在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)位而不影響其對(duì)中回位，但實(shí)際上

9、機(jī)構(gòu)很難達(dá)到滿足互補(bǔ)自準(zhǔn)對(duì)中回位特性所需的理想狀態(tài)條件。就觸測(cè)力而言，其大小和方向按三瓣葉形函數(shù)關(guān)系變化，即不同的觸測(cè)方向有不同的力系平衡條件。例如，當(dāng)測(cè)球觸碰工件時(shí)，觸測(cè)力是變化的，并使擺體作二維空間的非線性轉(zhuǎn)動(dòng)。假設(shè)以b點(diǎn)為脫開點(diǎn)（見圖5），b點(diǎn)處的定位柱也同步地由b點(diǎn)滑變到bi點(diǎn)脫開，此時(shí)擺體只是按該方向上觸測(cè)力形成的兩個(gè)正交力矩系進(jìn)行平衡，平衡后停止在空間某一位置?？梢?，每一觸測(cè)方向都有對(duì)應(yīng)的力系平衡條件和空間平衡位置。當(dāng)測(cè)球剛剛離開工件返回時(shí)，擺體在壓力P作用下，也從因不同觸測(cè)方向形成的不同空間平衡位置返回其靜止回位位置，此時(shí)的恢復(fù)力矩與觸測(cè)力矩相反，其變化過(guò)程仍然是非線性的力矩平衡

10、過(guò)程?？梢?，當(dāng)觸測(cè)方向不同時(shí)，不僅力矩恢復(fù)條件不同，回位起始位置也不同，并在回位過(guò)程中使定位柱與支承球之間具有不同的進(jìn)入接觸斜率k1，k2，k0，從而引起不同的回位摩擦阻力和彈性滯后效應(yīng)。此外，由于機(jī)構(gòu)制造誤差（如定位柱120°分度不準(zhǔn)確）以及壓力彈簧支點(diǎn)游隙等影響的存在，也很難滿足互補(bǔ)自準(zhǔn)對(duì)中回位特性的條件。綜上所述，由于每次換向觸測(cè)的回位位置幾乎都不相同，就產(chǎn)生了換向前后兩次觸測(cè)的回位位置徑向變差，我們稱這種變差為換向回位誤差e（如圖6所示）。對(duì)TP2-5、TP1、MP3和MP4四種觸發(fā)式測(cè)頭的檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果表明，這項(xiàng)隨機(jī)性固有誤差在測(cè)量誤差中所占比例相當(dāng)大。表1所列為對(duì)TP2-5

11、測(cè)頭進(jìn)行檢測(cè)試驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)。圖5六點(diǎn)自準(zhǔn)回零位狀態(tài)圖圖6不同觸測(cè)方向的回位變化矢量圖表1TP2-5測(cè)頭測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量次數(shù)測(cè)量值（m）0°60°120°180°240°300°1080339271111210063930131131006383113114110438331411510043933131161004393314117110439331411811043931131291104393114111010063931131112變差值0203003020210變差值010201020101從表1可看出，換向后第1次與第2次觸測(cè)的

12、測(cè)量值之差（變差）與第2次到第10次的測(cè)量值之差為同一數(shù)量級(jí)。為進(jìn)一步分析換向觸測(cè)引起的換向回位誤差e的大小程度，根據(jù)換向觸測(cè)會(huì)引起觸測(cè)力變化這一特點(diǎn)，我們又對(duì)換向時(shí)的接觸電阻變化作了試驗(yàn)。為使測(cè)量結(jié)果更為明顯，選用了測(cè)力較大的MP3測(cè)頭作為試驗(yàn)對(duì)象，試驗(yàn)結(jié)果列于表2（其中包含用戶讀數(shù)儀表首次讀數(shù)引起的變差）。從表2可看出，換向后第1次與第2次觸測(cè)的電阻值相差很大，與第2次到第10次的測(cè)量值之差為同一數(shù)量級(jí)。兩種試驗(yàn)結(jié)果的吻合說(shuō)明換向回位誤差e的影響不容忽視。 表2MP3測(cè)頭接觸電阻測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量次數(shù)接觸電阻測(cè)量值（）0°60°120°180°240

13、76;300°1808183828281230030925929035018032872882352803101704264265213250280330529324219821023029062202271821902102707198210420300190250818019736038017023092271883203301922101035440126028029017012變差值22022817620926899210變差值174213238190180160三、用兩次觸測(cè)法剔除換向回位誤差e由于觸發(fā)式測(cè)頭的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及換向回位誤差e的影響，采用不同的測(cè)量方式和標(biāo)定方法，測(cè)

14、頭的使用精度也不同。要提高測(cè)頭的使用精度，必須準(zhǔn)確測(cè)出e值，并采用合理的方法予以剔除。由于e是因觸測(cè)方向改變引起的隨機(jī)性固有誤差，所以只能采用隨機(jī)方式予以剔除，為此，我們提出一種兩次觸測(cè)法，即通過(guò)第一次觸測(cè)消除換向前的回位位置，生成換向后的回位位置；然后通過(guò)第二次觸測(cè)采集換向后的測(cè)量值。用此方法可保證隨機(jī)地得到換向后觸測(cè)方向上的R±e值。兩次觸測(cè)法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：通常，無(wú)論是用測(cè)頭測(cè)量曲面還是用標(biāo)準(zhǔn)圓球等標(biāo)定測(cè)頭，觸測(cè)方向都是依次改變的，即對(duì)應(yīng)有各自不同的回位位置，如圖6所示的Oi1，Oi，Oi1，等。假定觸測(cè)力F由i1方向換到i方向進(jìn)行觸測(cè)，換向前測(cè)頭的回位位置為Oi1，換向后未觸測(cè)前，回位位置仍為Oi1，即此位置成為換向后第一次觸測(cè)取值的參考回位位置；經(jīng)第一次觸測(cè)后，生成了換向后的回位位置Oi，即第二次觸測(cè)取值的參考回位位置。由圖6還可看出，Oi1和Oi相對(duì)于測(cè)頭檢測(cè)參考中心O的位置偏差是不同方向上的矢量值，二者在沿i觸測(cè)方向構(gòu)成的換向回位誤差為eOOiOG，即對(duì)于i觸測(cè)方向，G點(diǎn)與Oi1位置是等效的，這是因?yàn)闇y(cè)球半徑遠(yuǎn)大于回位誤差變化量的緣故。利用這一特性，即可保證在第二次觸測(cè)取值的同時(shí)，隨機(jī)地得到不靈敏域誤差值R±e，通過(guò)標(biāo)定剔除這一R值，則不但消除了的影