泵軸臨界轉(zhuǎn)速的基本概念

1、泵軸臨界轉(zhuǎn)速的基本概念 軸臨界轉(zhuǎn)速的基本概念 泵軸除校核強(qiáng)度外，要進(jìn)行剛度計(jì)算。剛度計(jì)算包括兩部分內(nèi)容:第一是計(jì)算軸的撓度，使軸在運(yùn)轉(zhuǎn)中的撓度小于轉(zhuǎn)子和殼體間的平徑間隙。軸運(yùn)轉(zhuǎn)中的撓度等于轉(zhuǎn)子自重引起的靜撓度，加土殘余不平衡質(zhì)量的離心慣性力引起的動(dòng)撓度。但是精確地確定轉(zhuǎn)子的殘余不平衡質(zhì)覺(jué)及位置是很困難的，所以一般只用轉(zhuǎn)子自敢引起的靜撓度，作為近似的比較標(biāo)準(zhǔn)。第二是一計(jì)算軸的臨界轉(zhuǎn)速.以保證轉(zhuǎn)子的平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)。 共振和臨界轉(zhuǎn)速 觀察旋轉(zhuǎn)中的軸，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)軸的轉(zhuǎn)速由啟動(dòng)增加到某一轉(zhuǎn)速時(shí)，軸運(yùn)轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定，產(chǎn)生較強(qiáng)烈的反復(fù)變形和振動(dòng)。可是，如果繼續(xù)升高軸轉(zhuǎn)速，會(huì)連續(xù)反復(fù)出現(xiàn)上述現(xiàn)象，我們稱(chēng)這種現(xiàn)象為共

2、振現(xiàn)象，產(chǎn)生共振的轉(zhuǎn)速稱(chēng)為軸的臨界轉(zhuǎn)速。引起第一次共振的轉(zhuǎn)速稱(chēng)為第一臨界轉(zhuǎn)速，引起第二次共振的轉(zhuǎn)速稱(chēng)為第二臨界轉(zhuǎn)速，以此類(lèi)推。 我們主要研究第一臨界轉(zhuǎn)速。 下面，對(duì)上述現(xiàn)象作簡(jiǎn)單的理論分析，以便了解臨界轉(zhuǎn)速的實(shí)質(zhì)和決定臨界轉(zhuǎn)速的主要因素。 圖21-23表示的是質(zhì)量為m的圓盤(pán)，裝在兩支點(diǎn)的垂直軸中間，以角速度。旋轉(zhuǎn)時(shí)的狀態(tài)。為研究方便，不計(jì)軸本身的質(zhì)量，圖中O表示軸心一軸承連線和圓盤(pán)的交點(diǎn)，O1表示幾何中心一圓盤(pán)兒何對(duì)稱(chēng)中心與軸心的交點(diǎn).O2表示圓盤(pán)的重心。由于材料的質(zhì)量不均勻和不可能做到理想平衡等原因，圓盤(pán)重心O2與幾何中心O1不重合，其偏心距用。表示。 因?yàn)檩S垂直放置，所以當(dāng)軸靜止時(shí)，軸心線

3、與軸承連線重合，軸不產(chǎn)生擾度;當(dāng)軸開(kāi)始旋轉(zhuǎn)時(shí)，因?yàn)橛衅膃，則圓盤(pán)重心O2，以偏心距e為平徑繞軸承連線作圓周運(yùn)動(dòng)。由此產(chǎn)生的離心慣性力使軸變形，引起動(dòng)擾度yd。所以軸旋轉(zhuǎn)起來(lái)之后其圓盤(pán)重心O2，是以半徑r- e+ yd繞軸承連線作圓周運(yùn)動(dòng)。這時(shí)作用在圓盤(pán)上的離心慣性力為 式中m-一圓盤(pán)的質(zhì)量，kg; w-一軸旋轉(zhuǎn)的角速度，rad/s; yd一動(dòng)繞度，m 軸變形后，在軸內(nèi)產(chǎn)生抵抗變形的內(nèi)力，此力為軸的彈性力，用P表示。在彈性限度內(nèi)，軸的彈性力與擾度yd(變形)成正比，即P =Kyd K稱(chēng)為軸的剛性系數(shù)，是軸產(chǎn)生單位變形的彈性力(N/m）。其值表示軸的剛度大小。K值與軸的材料、尺寸、支撐特點(diǎn)和載荷

4、分布等因數(shù)有關(guān)。 圖21一23 垂直軸裝單圓盤(pán)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)情況 圖21一24 軸擾度y與角速度w的關(guān)系 離心慣性力F的作用是力圖增加軸的擾度，使軸產(chǎn)生變形，增加偏心e而彈性力p是力圖減小軸的擾度，恢復(fù)原來(lái)的形狀。在平衡狀態(tài)下，離心慣性力與所有擾度下的軸的彈性力相平衡。即兩力大小相等，方向相反。由平衡條件可以寫(xiě)成 對(duì)于給定的軸e、K、m為定值，故擾度yd隨角速度。而變化。取yd為縱坐標(biāo)，w為橫坐標(biāo)，按公式畫(huà)出兩者的關(guān)系曲線，如圖21一24所示。 式(21-25)表面上看是yd和w的關(guān)系式。實(shí)際上它是反映了離心慣性力和彈性力的平衡口顯然w。代表平衡的一方離心慣性力;為代表平衡的另一方軸的彈性力。 隨著w的增加，在不同的發(fā)展階段，離心慣性力和軸的彈性力有不同的表現(xiàn)形式，而反映出軸有不同的變形(擾度)的特性. (1)當(dāng)w=0時(shí)，因軸不旋轉(zhuǎn)，所以為yd=0，圓盤(pán)中心O1在軸承連線上，與軸心O相重合，與重心佼的距離為e幾何重心O1重心O2與軸心O的關(guān)系如圖21-25a)所示。 (2)當(dāng)w從O逐漸增加，在上式的分母沒(méi)有變成負(fù)值之前，yd為正值，且隨著。的增加而增大。在此階段內(nèi)，軸在所有擾度下，彈性力和離心慣性力相平衡。幾何中心O1重心O2與