蘇科版七年級數(shù)學(xué)下《第九章從面積到乘法公式--小結(jié)與思考》課件

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊初中數(shù)學(xué)七年級下冊（蘇科版）（蘇科版）知識回顧知識回顧整式的乘法整式的乘法 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式乘法公式乘法公式提公因式提公因式公式法公式法因式分解因式分解你你知道嗎？知道嗎？ 1.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式:系數(shù)與系數(shù)相乘；系數(shù)與系數(shù)相乘； 相同字母相乘；相同字母相乘；單獨(dú)字母照抄單獨(dú)字母照抄. 2.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式去乘以多項(xiàng)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式去乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得積相加式的每一項(xiàng)，再把所得積相加. 3.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式:用其中一個多項(xiàng)的每一用其中一個多項(xiàng)的每一項(xiàng)

2、去乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所項(xiàng)去乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加得的積相加.你你知道嗎？知道嗎？ 4、乘法公式：、乘法公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn你知道嗎？你知道嗎？5、因式分解：、因式分解：提取公因式法提取公因式法公式法公式法分組分解法分組分解法拆項(xiàng)、添項(xiàng)法拆項(xiàng)、添項(xiàng)法1、下列分解因式中，錯誤的是、下列分解因式中，錯誤的是() A.15a2+5a=5a(3a+1) B.-x2-y2=-(x+y)(x-y) C.m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y

3、) D.x2-6xy+9y2=(x-3y)22、要使要使x2+2ax+16是一個完全平方式是一個完全平方式, ,則則a的值的值 為為()A.4B.8C.4或或4D.8或或83、（、（5）2000（5）2001的結(jié)果的結(jié)果() A.52000B.-452000C.-5 D.(-5)4001BCB4、當(dāng)、當(dāng)x=1時，代數(shù)式時，代數(shù)式ax2+bx+1的值為的值為3， 則則(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）的值等于（）A.1B.1C.2D.25、有、有4個代數(shù)式個代數(shù)式m2n;3m-n;3m+2n; m3n. 可作為代數(shù)式可作為代數(shù)式9m4n-6m3n2+m2n3 的的 因式是（）因式是（）A.

4、和和B.和和 C.和和 D.和和BA 6、已知、已知1km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒量相當(dāng)于燃燒1.3108kg煤所產(chǎn)生的能量，在煤所產(chǎn)生的能量，在我國我國9.6106km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒煤的能量相當(dāng)于燃燒煤 _kg（用科學(xué)記數(shù)法表示）用科學(xué)記數(shù)法表示） 7、若、若x-y=5,xy=6， 則則x2y-xy2=_,x2y+xy2=_ 8、編一道因式分解題（編寫要求：既要用提取編一道因式分解題（編寫要求：既要用提取公因式，又要用到兩個公式），這個多項(xiàng)式是公因式，又要用到兩個公式），這個多項(xiàng)式是 9

5、、已知、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么那么a,b的的值分別為。值分別為。1.248101530428, 64ax4-2ax2y2+ay41、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： (-3xy+ y2-x2)6x2y2、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式: (x2)(2x3)3、乘法公式：、乘法公式： 、 (2m-n)2 、(x- )(x2+ )(x+ )23212141例題選講填空填空:（1）.(2x-y)(_)=4x2-y2（2）.(b-a)(_)=a2-b2（3）.4x2-12xy+(_)=(_)22x+y-a-b9y22x-3y(4)小兵計(jì)算一個二項(xiàng)整式的平方式時小

6、兵計(jì)算一個二項(xiàng)整式的平方式時,得到得到正確結(jié)果是正確結(jié)果是9x2+ +16y2,但中間一項(xiàng)但中間一項(xiàng)不慎被污染了不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是這一項(xiàng)應(yīng)是 ( )A 12xy B 24xy C12xy D24xyD計(jì)算題：計(jì)算題：（x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)計(jì)算題：計(jì)算題：(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2解：原式解：原式=xy+3x2-3y2-9xy+(x-3y)2=3x2-3y2-8xy+x2-6xy+9y2=4x2-14xy+6y2解：原式解：原式=(p+2q-p-3q)2=(-q)2=q22322223222(4). 3x (x y -2x)-4x

7、(-x y)(4). 3x (x y -2x)-4x(-x y)2(5).(1)(5)ttt(6). (23 )(45 )(23 )(54 )xyxyxyyx325253256463:xyxyxxyx原式解5454)54(:2222ttttttt原式解4224222222524464)1625)(94(:yyxxxyyx原式解5、先化簡，后求值、先化簡，后求值: 3x(-4x3y2)2-(2x2y)35xy 其中其中 x=1, y=2 .6、己知、己知x+5y=6 , 求求 x2+5xy+30y 的值。的值。36)5(630630)5(65:yxyxyyxxyx原式解7、因式分解：、因式分解：

8、 (1) 2an-50an+2(2) 4x(y-x)-y2解：原式解：原式2an(1-25a2)=2an(1+5a)(1-5a)解：原式解：原式4xy-4x2-y2 =-(4x2-4xy+y2)=-(2x-y)28 8、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：1)1)、16x16x4 4-72x-72x2 2y y2 2+81y+81y4 42)2)、(x(x2 2+y+y2 2) )2 2-4x-4x2 2y y2 23)、-ab(a-b)2+a(b-a)24)、(x2+4x)2+8(x2+4x)+169、已知長方形的面積為、已知長方形的面積為2a2+4a+2(a0),長是寬的長是寬的2倍

9、倍,求這個長方形的周長求這個長方形的周長.解：由解：由2a2+4a+2=2(a2+2a+1) =2(a+1)2=2(a+1)(a+1)因?yàn)殚L是寬的因?yàn)殚L是寬的2倍，倍，所以長為所以長為2(a+1)，寬為寬為(a+1)則周長為：則周長為：22(a+1)+(a+1)=6a+610、一個長方形的面積是、一個長方形的面積是60cm2,分別分別以它的長和寬為邊長的兩個正方形的以它的長和寬為邊長的兩個正方形的面積和是面積和是136cm2,求長方形的周長求長方形的周長.解：設(shè)長方形的長為解：設(shè)長方形的長為acm，寬為，寬為bcm則，則，ab=60,a2+b2=136而而(a+b)2=a2+2ab+b2=13

10、6+120=256因此，因此，a+b=16 所以，周長為所以，周長為2(a+b)=32先閱讀后解題先閱讀后解題若若m2+2m+n2-6n+10=0,求求m和和n的值的值解：把等式的左邊分解因式：解：把等式的左邊分解因式： m2+2m+1+n2-6n+9=0即即(m+1)2+(n-3)2=0,因?yàn)橐驗(yàn)?m+1)20,(n-3)20所以所以m+1=0,n-3=0,即即m=-1,n=3利用以上解法，解下列問題：利用以上解法，解下列問題：已知已知x2+y2-x+4y+ =0,求求x和和y的值。的值。417已知已知x2+y2-x+4y+ =0,求求x和和y的值的值.417解：解：x2-x+ +y2+4y

11、+4=0(x- )2+(y+2)2=0因?yàn)橐驗(yàn)?x- )20,(y+2)20所以所以x- =0,y+2=0即即 x= ,y=-22121212141某居民小區(qū)進(jìn)行美化環(huán)境教育某居民小區(qū)進(jìn)行美化環(huán)境教育,要在一塊長要在一塊長為為a,寬為寬為b的長方形綠地上建花壇的長方形綠地上建花壇,要求花壇所要求花壇所占面積不超過綠地面積的占面積不超過綠地面積的 .小明為此設(shè)計(jì)了一小明為此設(shè)計(jì)了一個如圖的方案個如圖的方案,花壇是由一個長方形和兩個半圓組花壇是由一個長方形和兩個半圓組成的成的,其中其中m,n分別是分別是a,b的的,如果已知如果已知a= b,那么那么小明的設(shè)計(jì)方案是否符合要求小明的設(shè)計(jì)方案是否符合要求?(通過計(jì)算說明通過計(jì)算說明)21232222)1683(168341bbbnmn223b因此，小明的設(shè)計(jì)因此，小明的設(shè)計(jì)方案符合要求方案符