第十一章光的射zppt課件

1、本章教學要求：本章教學要求： 了解惠更斯菲涅耳原理。了解分析單縫夫瑯了解惠更斯菲涅耳原理。了解分析單縫夫瑯和費衍射暗紋分布規(guī)律的方法。會分析縫寬及波長和費衍射暗紋分布規(guī)律的方法。會分析縫寬及波長對衍射條紋分布的影響。了解圓孔衍射及分辨率。對衍射條紋分布的影響。了解圓孔衍射及分辨率。 了解光柵衍射公式。會確定光柵衍射譜線的了解光柵衍射公式。會確定光柵衍射譜線的 位置。會分析光柵常量及波長對光柵衍射譜線分位置。會分析光柵常量及波長對光柵衍射譜線分布的影響。布的影響。本章重點：本章重點：單縫夫瑯和費衍射。圓孔衍射，光柵衍射。縫寬單縫夫瑯和費衍射。圓孔衍射，光柵衍射?？p寬光柵常量及波長對衍射條紋分布的

2、影響光柵常量及波長對衍射條紋分布的影響本章難點：本章難點：半波帶，單縫夫瑯和費衍射暗紋分布規(guī)律。光柵衍半波帶，單縫夫瑯和費衍射暗紋分布規(guī)律。光柵衍射條紋缺級和主極大條紋位置與條紋數(shù)。射條紋缺級和主極大條紋位置與條紋數(shù)。前往總目錄前往總目錄第十一章光的衍射第十一章光的衍射Diffraction of Light一光的衍射景象一光的衍射景象當光遇到妨礙物時，光偏離直線傳播的景象。當光遇到妨礙物時，光偏離直線傳播的景象。,寬度時當縫寬逐漸縮小到某一上（幾何照明區(qū)與發(fā)現(xiàn)在觀察屏E不均勻分布幾何陰影區(qū)）出現(xiàn)光強的景象。縫較小時進入幾何陰影的景象?？p較小時進入幾何陰影區(qū)區(qū)礙物偏離面受到限制，光繞過障物時，

3、波陣光的衍射：光遇到障礙。光強的不均勻分布現(xiàn)象影區(qū)，形成直線傳播，進入幾何陰*S衍射屏衍射屏察看屏察看屏a 10 - 3 a *S衍射屏衍射屏察看屏察看屏LL小孔衍射小孔衍射單縫衍射單縫衍射S二惠更斯二惠更斯-菲涅爾原理菲涅爾原理 波面波面S上每一個面元都可看作新的波源，它們均發(fā)上每一個面元都可看作新的波源，它們均發(fā)出子波，波面前方空間某一點的振動，可以由出子波，波面前方空間某一點的振動，可以由S面上所面上所發(fā)出的子波在該點相關疊加后的合振動來決議。發(fā)出的子波在該點相關疊加后的合振動來決議。dSn rP三個三個假設：假設： 1波面波面S是同相面，其是同相面，其 上所發(fā)出的子波初相位上所發(fā)出的子

4、波初相位 一樣可令其為零一樣可令其為零2面元面元dS發(fā)出的子波在發(fā)出的子波在 P點引起的振幅與點引起的振幅與r成成 反比，與反比，與dS成正比，成正比，rSd之間的夾角之間的夾角 有關有關;隨隨 的增的增與與 并與面元并與面元減小。減小。加而加而3面元面元dS在在P點產(chǎn)生振動的相位由光程決議點產(chǎn)生振動的相位由光程決議SdSn rPdSrTtrKcdy)(2cos)(dS在在P點產(chǎn)生的振動：點產(chǎn)生的振動：P點的振動：點的振動：C：為比例常數(shù)；：為比例常數(shù)；)(K：為傾斜因子：為傾斜因子dSrTtrKcyS)(2cos)(中心思想是：子波相關疊加的思想中心思想是：子波相關疊加的思想處理衍射的問題，

5、本質是一個積分問題。處理衍射的問題，本質是一個積分問題。結論：結論：菲涅耳衍射菲涅耳衍射 菲涅耳衍射是指當光源和察看屏，或兩者之一菲涅耳衍射是指當光源和察看屏，或兩者之一離妨礙物衍射屏的間隔為有限遠時，所發(fā)生的離妨礙物衍射屏的間隔為有限遠時，所發(fā)生的衍射景象。衍射景象。 2. 2. 菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射光源光源 察看屏察看屏衍射屏衍射屏2.1 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射 夫瑯禾費衍射指光源和察看屏離妨礙物的間夫瑯禾費衍射指光源和察看屏離妨礙物的間隔均為無限遠時，所發(fā)生的衍射景象。隔均為無限遠時，所發(fā)生的衍射景象。 *Sp1衍射屏衍射屏察看屏察看屏

6、光源光源2.2 夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射DfSDiffraction by single slit1安裝和景象安裝和景象L1L2AEA：單縫：單縫E：屏幕：屏幕L1、 L2 透鏡透鏡a中央中央明紋明紋出一、單縫衍射公式的導 單縫夫瑯禾費衍射的光路圖單縫夫瑯禾費衍射的光路圖 ：縫寬：縫寬aAB S: S: 單色線光單色線光源源 : : 衍射角衍射角*S f f a 透鏡透鏡L透鏡透鏡LpBA縫平面縫平面察看屏察看屏0123456789aDfABCXI中央明紋中央明紋1級明紋級明紋-1級明紋級明紋2級明紋級明紋-2級明紋級明紋焦平面焦平面PP點的光強是單縫處各面元上平行光的疊加點的光強是單縫處各面

7、元上平行光的疊加 稱為衍射角稱為衍射角推導. 2半波帶法方法afD單縫寬度 很小，為了研究方便將其畫得很寬，透鏡緊靠單縫，為了方便將透鏡與單縫畫得較開。菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法 aABO中央明中央明紋中心紋中心為中央明紋中心。加強。點的光程相同上各點到?？p所在處的波陣面應點透鏡中心在屏上的對中央明紋中心OOABO,) 1 (假設狹縫中心與透鏡中心在屏上對應點分別假設狹縫中心與透鏡中心在屏上對應點分別為為O,O,那么中央明紋中心出現(xiàn)于哪一點？那么中央明紋中心出現(xiàn)于哪一點？O點點闡明單縫衍射圖樣分布隨透鏡上下挪動闡明單縫衍射圖樣分布隨透鏡上下挪動而挪動，與縫的上下挪動無關而挪動，與縫的上下挪動

8、無關aABO中央明中央明紋中心紋中心OaP即單縫上下挪動，干涉條紋圖樣不變。即單縫上下挪動，干涉條紋圖樣不變。AB平行于經(jīng)過光心平行于經(jīng)過光心C的光線仍會聚于焦平面上的光線仍會聚于焦平面上同一點同一點P點。點。CABCAaP(2)在任意 角方向ACBCBCBC如圖，作，則兩條邊緣光線光程差為，即為 角方向上子波射線間的最大光程差sin:BCa衍射角aAB22222CC22222BA.2分成若干個半波帶波陣面，相當于把的平面分割面彼此相距用平行于ABBCACC22222BA半波帶的性質：半波帶的性質：aABCBC=aSin半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶ABa各半波帶

9、面積相等，各半波帶面積相等，子波數(shù)一樣，各波帶在子波數(shù)一樣，各波帶在P點所產(chǎn)生的光振動振幅近似相等。點所產(chǎn)生的光振動振幅近似相等。 b相鄰兩波帶在相鄰兩波帶在P點所產(chǎn)生的光振動完全抵消。點所產(chǎn)生的光振動完全抵消。相鄰波帶上對應點光程相差半個波長相鄰波帶上對應點光程相差半個波長aABCBC=aSin在在P點構成明紋還是暗紋決議于能將點構成明紋還是暗紋決議于能將AB分成奇數(shù)分成奇數(shù)個半波帶還是偶數(shù)個半波帶。即決議于衍射角個半波帶還是偶數(shù)個半波帶。即決議于衍射角P0中央中央明紋明紋(2)明暗紋公式：明暗紋公式：P有三種情況：有三種情況： 可分為偶數(shù)個半波帶；可分為偶數(shù)個半波帶； 可分可分為奇數(shù)個半波

10、帶；為奇數(shù)個半波帶； 不能分為整數(shù)個半波帶。不能分為整數(shù)個半波帶。aAB 當當sin22BCa 兩個波帶上的子波在兩個波帶上的子波在P2點產(chǎn)生的光強全部抵消點產(chǎn)生的光強全部抵消故故P2點光強為零。出現(xiàn)第一級暗紋。點光強為零。出現(xiàn)第一級暗紋。P0P2半波帶半波帶半波帶半波帶一級暗紋一級暗紋中央明紋中央明紋CAB波陣面可分波陣面可分成成2個半波帶個半波帶aAB當當3sin2aC23三個半波帶中有兩個半波帶的子波在三個半波帶中有兩個半波帶的子波在P3點產(chǎn)生的光強點產(chǎn)生的光強全部抵消，余下一個半波帶的子波在全部抵消，余下一個半波帶的子波在P3點產(chǎn)生光強，出點產(chǎn)生光強，出現(xiàn)第一級明紋。現(xiàn)第一級明紋。P0

11、P3半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶一級明紋一級明紋中央明紋中央明紋一級暗紋一級暗紋AB波陣面可分波陣面可分成成3個半波帶個半波帶當當sin2a半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶aABCP0P42四個半波帶的光強被抵消，出現(xiàn)第二級暗紋。四個半波帶的光強被抵消，出現(xiàn)第二級暗紋。一級明紋一級明紋中央明紋中央明紋一級暗紋一級暗紋二級暗紋二級暗紋二級明紋二級明紋AB波陣面可分成波陣面可分成4個半波帶個半波帶aABCP5當當5sin2a25一級明紋一級明紋中央明紋中央明紋一級暗紋一級暗紋二級暗紋二級暗紋二級明紋二級明紋P0半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶單縫

12、隙被分為五個半波帶，在單縫隙被分為五個半波帶，在P5點有四個波帶的光點有四個波帶的光強被抵消。產(chǎn)生第二級明紋，但比第一級明紋暗。強被抵消。產(chǎn)生第二級明紋，但比第一級明紋暗。AB波陣面可分成波陣面可分成5個半波帶個半波帶aABCBC=aSinP5一級明紋一級明紋中央明紋中央明紋一級暗紋一級暗紋二級暗紋二級暗紋二級明紋二級明紋P0sina單縫衍射明暗紋公式單縫衍射明暗紋公式02)12(kkk22非以上值：非以上值：中央明紋中央明紋明紋明紋暗紋暗紋介于明紋與暗紋之間介于明紋與暗紋之間.3.2.1k.3.2.1k-一級明紋一級明紋-一級暗紋一級暗紋-二級暗紋二級暗紋-二級明紋二級明紋0k注意：4. 單

13、縫衍射光強分布單縫衍射光強分布衍射圖樣中各級條紋的相對光強如下圖衍射圖樣中各級條紋的相對光強如下圖. . /a-( /a)2( /a)- 2 ( /a)0.0470.017 1I / I0 0相對光強曲線相對光強曲線0.0470.017sin中央極大值對應的明條紋稱中央極大值對應的明條紋稱 中央明紋。中央明紋。中央極大值兩側的各極小值稱暗紋。中央極大值兩側的各極小值稱暗紋。其它各級明紋的光強度隨衍射角其它各級明紋的光強度隨衍射角 的添加而的添加而 迅速減小。迅速減小。剩余的半波帶的面積減小剩余的半波帶的面積減小a1明紋寬度明紋寬度xxI0 x1x2衍射屏衍射屏透鏡透鏡觀測屏觀測屏x0 x0 f

14、 10 A. 中央明紋中央明紋 當當 時，時，1 1 級暗紋對應的衍射角級暗紋對應的衍射角 akasin 由由 11sin得：得：1定義：中央明紋寬度為其兩側 級暗紋間的距離角寬度為角寬度為a 2210 中央明紋線寬度為中央明紋線寬度為aafffx 22tg2110A.中央明紋寬度中央明紋寬度xxI0 x1x2衍射屏衍射屏透鏡透鏡觀測屏觀測屏x0 x0 f 10 1sina 11sina fYI中央明紋中央明紋1級明紋級明紋-1級明紋級明紋2級明紋級明紋-2級明紋級明紋焦平面焦平面aDOaPK+1暗暗1kkPK暗暗1kksinkak 1sinsinkkkaka1) 1(11()kkfklfa級

15、明紋寬是中央明紋寬度的一半B.其它各明紋之間的角寬度其它各明紋之間的角寬度 近軸條件下近軸條件下fYI焦平面焦平面DOaP3紅紫P3與推論：推論： 當白光入射時，中央明紋兩側將出現(xiàn)由當白光入射時，中央明紋兩側將出現(xiàn)由紫到紅的彩色條紋。紫到紅的彩色條紋。中央明紋中央明紋C.當白光入射時的情況當白光入射時的情況一級明紋對應衍射角：一級明紋對應衍射角：132a 明D 縫寬變化對條紋的影響縫寬變化對條紋的影響afxx 021知，縫寬越小，條紋寬度越寬知，縫寬越小，條紋寬度越寬，此時屏幕呈一片亮堂；，此時屏幕呈一片亮堂；I0sin幾何光學是動搖光學在幾何光學是動搖光學在 /a0時的極限情形時的極限情形

16、此時屏幕上只此時屏幕上只顯出單顯出單一的明條紋一的明條紋 單縫的幾何光學像。單縫的幾何光學像。當當0a，0 x當當ax由由 ()度100a0/I I01515(c)(b)0/I I1515551010010a()度(a)a0/I I()度01515圖11-14 縫寬與波長之比為不同值時的衍射光強分布 單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？越大，越大， 越大，衍射效應越明顯越大，衍射效應越明顯. .1 入射波長變化，衍射效應如何變化入射波長變化，衍射效應如何變化 ? ?例題例題 水銀燈發(fā)出的波長為水銀燈發(fā)出的波長為546nm546nm的綠色平行的綠色平行光，垂直

17、入射于寬光，垂直入射于寬0.437mm0.437mm的單縫，縫后放置一焦距的單縫，縫后放置一焦距為為40cm40cm的透鏡，試求在透鏡焦面上出現(xiàn)的衍射條紋中的透鏡，試求在透鏡焦面上出現(xiàn)的衍射條紋中央明紋的寬度。央明紋的寬度。 解解 兩個第一級暗紋中心間的間隔即為中央明兩個第一級暗紋中心間的間隔即為中央明 紋寬度，對第一級暗條紋紋寬度，對第一級暗條紋k=1)k=1)求出其衍射角求出其衍射角中央明紋的角寬度中央明紋的角寬度a221a11sin式中式中 很小很小11sina透鏡焦面上出現(xiàn)中央明紋的寬度透鏡焦面上出現(xiàn)中央明紋的寬度中央明紋的寬度與縫寬中央明紋的寬度與縫寬a a成反比，單縫越窄，中成反比

18、，單縫越窄，中央明紋越寬。央明紋越寬。maDDDtgx310437.04.010546211100.122239個半波帶。面可分為所以，在狹縫處的波陣9的匯聚透鏡，用，在縫后放一焦距為例：一單縫寬cmmma406 . 0成衍射條紋，若則通過透鏡在屏幕上形平行光垂直照射單縫，少？，則入射光的波長是多為級明紋距零級明紋中心第mm4 . 14帶？波陣面可分為幾個半波解：對于單縫明紋sin(21)2aksinxf22sin2121aaxkkfm467. 0又sin(21)(2 4 1)9222ak在狹縫處的mxk3104 . 1, 4由題意：11-3 11-3 圓孔衍射圓孔衍射Fraunhofer D

19、iffraction of Circular Aperture、 The Resolving power of Optical Instruments一、小圓孔夫朗和費一、小圓孔夫朗和費 衍射光強分布衍射光強分布02sina20/ I I圖11-16 圓孔的夫瑯和費衍射光強分布Ir愛里斑的半角寬度愛里斑的半角寬度 和圓孔半徑和圓孔半徑r的關系：的關系：11sin1.22d11sin1.22/ d或：或：d=2r1“愛里斑愛里斑dr11.22dIr愛愛里里斑斑d=2r12122.44Dfd愛里斑對圓孔所張角度：愛里斑對圓孔所張角度：Ird11.22dDD剖面圖剖面圖:fL顯然顯然:D10光作直線

20、傳播光作直線傳播11-5 光學儀器的分辨身手光學儀器的分辨身手 瑞利判據(jù)瑞利判據(jù) 很多光學儀器都是一很多光學儀器都是一個圓孔個圓孔,包括他的眼睛包括他的眼睛從幾何光學角度來看從幾何光學角度來看:物體成像時物體成像時,對應一個物點對應一個物點應有一個像點應有一個像點.但由于衍射但由于衍射,對應一個物點不是一對應一個物點不是一個幾何點個幾何點,而是一個衍射的圓斑而是一個衍射的圓斑.S1S2 顯然當顯然當S1 S2接近時，衍射接近時，衍射斑將變得分辨不清以下都假斑將變得分辨不清以下都假設設S1 S2 發(fā)光強度相等。發(fā)光強度相等。S1S2S1S2S1S2能分辨能分辨恰能分辨恰能分辨不能分辨不能分辨點足

21、夠近，生衍射圖樣，如果兩物孔后都產(chǎn)由于兩相鄰物點通過小物點分辨開來。愛里斑內，則無法將兩落在另一物點的以至一個物點的幾何像瑞利瑞利Reyleigh準那么：準那么：假設一個物點的衍射圖樣中的中央最亮處，恰好與另一假設一個物點的衍射圖樣中的中央最亮處，恰好與另一個物點衍射圖樣中的第一個暗環(huán)重合，我們說這兩點源個物點衍射圖樣中的第一個暗環(huán)重合，我們說這兩點源恰好被這光學儀器所分辨。恰好被這光學儀器所分辨。S1S2S1S2R稱之為最小分辨角II1.22RDR滿足瑞利判據(jù)條件的兩物點在透鏡處所張的角度01 . 0 1990 年發(fā)射的哈勃太空望遠鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m ，最小分辨角 ，在大氣層外 6

22、15km 高空繞地運轉 , 可察看130億光年遠的太空深處, 發(fā)現(xiàn)了500 億個星系 . S1S2RR稱之為最小分辨角稱之為最小分辨角I1.22RdD為光學儀器的孔徑為光學儀器的孔徑定義：光學儀器分辨率定義：光學儀器分辨率11.22RdR結論：提高光學儀器分辨率的途徑：結論：提高光學儀器分辨率的途徑：1加大光學儀器的孔徑；加大光學儀器的孔徑；2減小波長減小波長-電子顯微鏡電子顯微鏡( =1埃埃)目前天文望遠鏡孔徑最大已達目前天文望遠鏡孔徑最大已達8米，綠光最小米，綠光最小分辯角達分辯角達8.410-8弧度弧度.哈勃望遠鏡哈勃望遠鏡夏威夷夏威夷4200米米高的昌納幾亞高的昌納幾亞山上的北雙子山上

23、的北雙子星八星八m鏡鏡-21世紀望遠鏡世紀望遠鏡 電子顯微鏡用加速的電子束替代光束，其波長電子顯微鏡用加速的電子束替代光束，其波長約約 0.1nm 0.1nm，用它來察看分子構造。，用它來察看分子構造。電子顯微鏡拍攝的照片電子顯微鏡拍攝的照片采用波長較短的光，也可提高分辨率。采用波長較短的光，也可提高分辨率。光學鏡頭直徑越大，分辨率越高。光學鏡頭直徑越大，分辨率越高。 普通天文望遠鏡的口徑都很普通天文望遠鏡的口徑都很大，世界上最大的天文望遠鏡在大，世界上最大的天文望遠鏡在智利，直徑智利，直徑1616米，由米，由4 4片透鏡組片透鏡組成。成。地面觀測地面觀測 用哈勃望用哈勃望遠鏡觀測遠鏡觀測例：

24、在通常亮度下，人眼瞳孔直徑為例：在通常亮度下，人眼瞳孔直徑為3mm，求：，求：1人人眼最小分辨角；眼最小分辨角；2在黑板上畫一等號在黑板上畫一等號“=，兩線間的，兩線間的間隔為間隔為3mm，問距黑板多遠的同窗會把等號當成減號？，問距黑板多遠的同窗會把等號當成減號？解：解：a虹膜瞳孔虹膜瞳孔d3mmb睛珠睛珠n=1.386)aabRRLdl7435.50101.221.222.2103 10RraddRlL3143 1013.6()2.210RlLm大約十四米遠以后的同窗將把等號當減號大約十四米遠以后的同窗將把等號當減號.多光束干涉的綜合。費衍射）是單縫衍射與光柵衍射（多縫夫瑯和屏。結構或光學性

25、能的衍射光柵：具有周期性空間不透光）；距刻痕的透明板（刻痕：模型如刻有大量等間a幾千條縫；米刻有幾十縫窄，衍射光柵每毫：結構特點b射光的不同波長；條紋清晰，能區(qū)別入：衍射特點c性的應用）。分析物質結構（分光：作用d僅討論等寬、等間距的平行狹縫11-7 光柵衍射光柵衍射ab平面衍射光柵及其衍射圖樣平面衍射光柵及其衍射圖樣1)何謂平面透射光柵何謂平面透射光柵 在透明平面玻璃上刻成假設干等間距的刻痕在透明平面玻璃上刻成假設干等間距的刻痕,或在鍍或在鍍鉻板上用光刻的方法刻出假設干條刻痕刻痕不透光鉻板上用光刻的方法刻出假設干條刻痕刻痕不透光做成的器件。做成的器件。a-表示透光表示透光部分寬度部分寬度b-

26、表示不透表示不透光部分寬度光部分寬度定義：光柵常數(shù)定義：光柵常數(shù)d=a+b數(shù)量級：數(shù)量級：10-5-10-6m即一厘米內刻有即一厘米內刻有1000-10000條刻痕條刻痕刻痕刻痕S2安裝和景象安裝和景象L1EA：光柵：光柵E：屏幕：屏幕L1、 L2 透鏡透鏡d中央中央明紋明紋Af條紋特點：亮、細、疏條紋特點：亮、細、疏L2DYI剖面圖：剖面圖：光光柵柵透透鏡鏡屏屏幕幕3衍射條紋的構成衍射條紋的構成各單縫分別同時產(chǎn)生單縫衍射各單縫分別同時產(chǎn)生單縫衍射各單縫衍射的平行光產(chǎn)生多光各單縫衍射的平行光產(chǎn)生多光干涉。干涉。顯然干涉條紋要遭到衍顯然干涉條紋要遭到衍射光的影響。射光的影響。留意：每一個單縫衍射

27、的圖樣留意：每一個單縫衍射的圖樣 和位置都是一樣的。和位置都是一樣的。I各單縫衍射的平行光產(chǎn)生什么樣的各單縫衍射的平行光產(chǎn)生什么樣的多光干涉？多光干涉？Isinsin)(dbaBCabdBCabdBCabdBCabdBC從相鄰單縫對應點射出的平行光依次從相鄰單縫對應點射出的平行光依次相差一樣的光程相差一樣的光程BC或一樣的相位差或一樣的相位差BC2即光柵衍射是即光柵衍射是N個相位依次相差個相位依次相差的光振動的疊加的光振動的疊加4定量分析：定量分析：明紋公式明紋公式-光柵方程光柵方程YI光光柵柵透透鏡鏡屏屏幕幕sin22baBC.3 ,2, 1 ,0k.3 , 2 , 1 , 0kabdBC光

28、柵方程光柵方程-光柵衍射明紋光柵衍射明紋主極大的必要條件主極大的必要條件k2kbasin)(中央中央明紋明紋1級明紋級明紋2級明紋級明紋3級明紋級明紋-1級明紋級明紋-2級明紋級明紋-3級明紋級明紋主極大主極大相鄰單縫對應點的光程差BCsindBC 暗紋公式暗紋公式Y光光柵柵透透鏡鏡屏屏幕幕I中央中央明紋明紋1級明紋級明紋2級明紋級明紋3級明紋級明紋-1級明紋級明紋-2級明紋級明紋-3級明紋級明紋主極大主極大可以證明；在兩主極大明紋可以證明；在兩主極大明紋之間有之間有N-1個暗紋，個暗紋，N-2個次極大個次極大光強遠小于主極大。光強遠小于主極大。N很大時，很大時，兩主極大之間實踐上是一片暗區(qū)。

29、兩主極大之間實踐上是一片暗區(qū)。Nmbasin)(kNm可以證明，暗紋位置滿足：可以證明，暗紋位置滿足：式中，式中，N為縫數(shù)，為縫數(shù)，m為整數(shù)，且為整數(shù)，且次極大次極大次極大次極大次極大次極大衍射的影響、缺級衍射的影響、缺級A明紋的光強遭到衍射光強的調制。參與明紋的光強遭到衍射光強的調制。參與 干涉的光是衍射的光。干涉的光是衍射的光。I假設只需干涉：假設只需干涉：干涉、衍射均有之：干涉、衍射均有之：假設只需衍射：假設只需衍射：-1-212I缺缺級級缺缺級級I1245-1-2-4-5B出現(xiàn)缺級景象出現(xiàn)缺級景象在某些特定的衍射方向，滿足光柵方程中的明紋條在某些特定的衍射方向，滿足光柵方程中的明紋條件

30、，但又滿足單縫衍射的暗紋條件時，這一特定方件，但又滿足單縫衍射的暗紋條件時，這一特定方向的明紋將不出現(xiàn)的景象，稱為向的明紋將不出現(xiàn)的景象，稱為“缺級。缺級。) 1 (sin)(kba.3 , 2 , 1 , 0k)2(sinka.3 , 2 , 1kk稱為干涉級稱為干涉級 k稱為衍射級稱為衍射級由明紋公式光柵方程：由明紋公式光柵方程：由單縫衍射的暗紋公式：由單縫衍射的暗紋公式：式式12得：得： kkaba在同一衍射方向同時滿足，在同一衍射方向同時滿足，)3(adkabakk.3 , 2 , 1k缺級公式：缺級公式：)3(adkabakk缺級公式：缺級公式：1245-1-2-4-5I缺缺級級缺缺

31、級級-22例：一光柵，例：一光柵，b=2a，那么缺級的明紋：，那么缺級的明紋：32kaaakabakk.3 , 2 , 1k故故.9. 6. 33 kk.3 , 2 , 1kI1245-1-2-4-5缺缺級級缺缺級級N=3245-1-4-5I1-2缺缺級級缺缺級級N=4I1245-1-2-4-5缺缺級級缺缺級級N=5I1245-1-2-4-5缺缺級級缺缺級級N=23adI1245-1-2-4-5缺缺級級缺缺級級N=23ad雙縫衍射雙縫衍射缺缺級級缺缺級級I125-1-2-5336-604adI124-1-2-4336-60缺缺級級缺缺級級5ad光柵光柵N=5；d/a=3雙縫雙縫a=8 ；d=5

32、0 a= ；d=50 II缺缺級級缺缺級級I1245-1-2-4-51光柵衍射條紋具有亮、細、疏的特點。光柵衍射條紋具有亮、細、疏的特點。亮亮-每一單縫出射的光強雖小，但每一單縫出射的光強雖小，但N條單縫條單縫 的光強疊加起來，光能卻大。的光強疊加起來，光能卻大。細細-光柵的單縫數(shù)量很大，在兩級明紋之間光柵的單縫數(shù)量很大，在兩級明紋之間 在在N-1個暗紋，占著很大的角寬度。個暗紋，占著很大的角寬度。疏疏-光柵常數(shù)可作得很小，使之不致于光強光柵常數(shù)可作得很小，使之不致于光強 很小才干使衍射角較大。很小才干使衍射角較大。kbasin)(綜述：綜述：疏疏-光柵常數(shù)可作得很小，使之不致于光強光柵常數(shù)可

33、作得很小，使之不致于光強 很小才干使衍射角較大。很小才干使衍射角較大。缺缺級級缺缺級級I1245-1-2-4-5綜述：綜述：.3 , 2 , 1 , 0kkbasin)(缺級公式：缺級公式：adkabakk.3 , 2 , 1k2主要公式主要公式光柵方程光柵方程明紋公式：明紋公式：缺缺級級缺缺級級I1245-1-2-4-5為光柵衍射的主極大條件.3 , 2 , 1 k .2 , 1 , 0 sin)(kabakkkba綜述：綜述：取整數(shù)）屏上可觀察最高級項(,2maxbak缺缺級級缺缺級級I1245-1-2-4-53單縫衍射暗紋位置容易確定，光柵衍射單縫衍射暗紋位置容易確定，光柵衍射明紋位置容

34、易確定明紋位置容易確定個主極大。極大，共有級主可以看到中央明紋寬度內，最多射的（整數(shù)），則在單縫衍如121)4zzzaba綜述：綜述：缺缺級級缺缺級級I1245-1-2-4-55幾點留意：幾點留意：A 一定時，光柵常數(shù)越小，條紋越稀疏，反之那么一定時，光柵常數(shù)越小，條紋越稀疏，反之那么越密。越密。bakkbakk) 1(1sinsin1bakk1相鄰兩明紋間的角寬度：相鄰兩明紋間的角寬度：Bd=a+b一定時，波長一定時，波長 越大，衍射角越大，衍射角越大。越大。C當白色光入射光柵時，將產(chǎn)生彩色的衍射光譜。當白色光入射光柵時，將產(chǎn)生彩色的衍射光譜。從中央到兩那么將出現(xiàn)由紫到紅的光譜。從中央到兩那

35、么將出現(xiàn)由紫到紅的光譜。kbasin)(近軸條件下，衍射角很小，有：近軸條件下，衍射角很小，有：C當白色光入射光柵時，將產(chǎn)生彩色的衍射光譜。當白色光入射光柵時，將產(chǎn)生彩色的衍射光譜。 從中央到兩側將出現(xiàn)由紫到紅的光譜。從中央到兩側將出現(xiàn)由紫到紅的光譜。二二.非延續(xù)光譜非延續(xù)光譜1級光譜級光譜2級光譜級光譜-1級光譜級光譜-2級光譜級光譜中央明紋中央明紋3級光譜級光譜-3級光譜級光譜1級光譜級光譜2級光譜級光譜-1級光譜級光譜-2級光譜級光譜中央明紋中央明紋一一.延續(xù)光譜延續(xù)光譜判別缺級條件判別缺級條件思思 考考maf02. 0106106257的單色光垂直，用波長為例：一光柵透光部分Amma6

36、00006. 0紋間距的屏幕上，測得相鄰條柵照射到光柵上，在距光m2。cmx4 . 0幾級明紋？寬度內，最多可以看到在單縫衍射的中央明紋求：) 1 (？光柵不透光部分寬度b)2(半寬為）單縫衍射的中央明紋解：（1內明紋的最高級次：單縫衍射中央明紋寬度5xk級明紋。共，到中央明紋寬度內可觀察級明紋。即在單縫衍射到第多可以看級暗紋為缺級，所以最級剛好對應單縫衍射而第943210415由缺級公式有)2(abak缺mmakba3 . 0506. 0缺mmb24. 006. 03 . 01此光柵每厘米多少條狹縫2波長為600nm的光在屏上呈現(xiàn)光譜線的全部級數(shù)3第二級光譜在屏上的線寬4 第二級光譜與第三級光譜在屏上重疊的線度求鏡焦距四級譜線缺級，透的透光光柵上，其中第縫寬為的一束可見光垂直入射波長為例m,1cm100 . 1nm760nm400:4fa2nm,600).2(7 . 6sin)(maxmax2kkba條共，出現(xiàn)的光譜級數(shù)為116