認(rèn)識正比例圖像

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1.填空：填空： 兩種（兩種（ ）的量，一種量變化，另）的量，一種量變化，另一種量（一種量（ ），），如果這兩種量如果這兩種量中相對中相對應(yīng)的應(yīng)的兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)的（的（ ）一定（）一定（也就是商一定也就是商一定），），這兩種量就叫做成這兩種量就叫做成正比例的量正比例的量，它們的關(guān)系叫，它們的關(guān)系叫（ ）。）。2.判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。（1）數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)。）數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)。（2）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。（3）比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。）比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。 相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)也

2、隨著變化也隨著變化比值比值 正比例關(guān)系正比例關(guān)系你能說出正比例的字母關(guān)系式嗎？你能說出正比例的字母關(guān)系式嗎？xyk（一定一定）正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變。同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變。3.折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)？能否把成折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖里表示出來呢？如果能，那又會(huì)是什圖里表示出來呢？如果能，那又會(huì)是什么樣子的呢？么樣子的呢？正比例圖像正比例圖像例例2一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。如下

3、表。時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)123456路程路程/千米千米80160240320400480表中的數(shù)據(jù)，可以用圖像表示。表中的數(shù)據(jù)，可以用圖像表示。時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)123456路程路程/千米千米801602403204004800 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)48040032024016080路程路程/千米千米橫軸表示什么？縱軸表示什么？單位是什么？橫軸表示什么？縱軸表示什么？單位是什么？你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)123456路程路程/千米千米80160240320

4、4004800 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)48040032024016080路程路程/千米千米你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？這個(gè)點(diǎn)表示什么？這個(gè)點(diǎn)表示什么？B點(diǎn)又表示什么？點(diǎn)又表示什么？表示表示1小時(shí)行小時(shí)行80千米。千米。AB表示表示5小時(shí)行小時(shí)行400千米。千米。時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)123456路程路程/千米千米80160240320400480AB每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對應(yīng)數(shù)值。說出每個(gè)點(diǎn)每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對應(yīng)數(shù)值。說出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。表示的含

5、義。0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)48040032024016080路程路程/千米千米觀察這些點(diǎn)排列位置，你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的排列規(guī)律嗎？觀察這些點(diǎn)排列位置，你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的排列規(guī)律嗎？（圖中所描的各點(diǎn)都圖中所描的各點(diǎn)都在同一條直線上在同一條直線上，也就是說，也就是說正比例圖像正比例圖像是一條是一條直線直線）時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)123456路程路程/千米千米80160240320400480AB0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)48040032024016080路程路程/千米千米這條直線要從哪一點(diǎn)畫起呢？為什么？這條直線要從哪一點(diǎn)畫起呢？為什么？時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)123456路程路程

6、/千米千米80160240320400480AB0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)48040032024016080路程路程/千米千米這條直線上的每一個(gè)點(diǎn)，既能反映出行車的時(shí)間，又這條直線上的每一個(gè)點(diǎn)，既能反映出行車的時(shí)間，又能反映出行車的路程，而且路程和時(shí)間的比值又是一能反映出行車的路程，而且路程和時(shí)間的比值又是一定的，所以我們說它是正比例圖像。定的，所以我們說它是正比例圖像。AB0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)48040032024016080路程路程/千米千米根據(jù)圖像判斷，這根據(jù)圖像判斷，這輛汽車輛汽車2.5小時(shí)行駛小時(shí)行駛多少千米？多少千米？先先在橫軸上在橫軸

7、上找找到表示到表示2.5小時(shí)的點(diǎn)小時(shí)的點(diǎn)，并從，并從這點(diǎn)起這點(diǎn)起作縱軸作縱軸的的平行平行線線，從而，從而得到得到與已知與已知圖像的圖像的交點(diǎn)交點(diǎn)；再再從交從交點(diǎn)起點(diǎn)起作橫軸作橫軸的的平行線平行線，從而從而得到得到與縱軸的與縱軸的交交點(diǎn)點(diǎn)；最后最后依據(jù)與縱軸依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。答：答：這輛汽車這輛汽車2.5 小時(shí)小時(shí)大約大約行駛行駛200千米。千米。AB0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)48040032024016080路程路程/千米千米行駛行駛440千米要多少千米要多少小時(shí)？小時(shí)？先先在縱軸上在縱軸上找到找到表示表示440千米的點(diǎn)千米的點(diǎn)，并從，并從這點(diǎn)起這點(diǎn)

8、起作橫軸作橫軸的的平行平行線線，從而，從而得到得到與已知與已知圖像的圖像的交點(diǎn)交點(diǎn)；再再從交從交點(diǎn)起點(diǎn)起作縱軸作縱軸的的平行線平行線，從而從而得到得到與橫軸的與橫軸的交交點(diǎn)點(diǎn)；最后最后依據(jù)橫軸的依據(jù)橫軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。答：答：行駛行駛440千米千米大約大約用用5.5小時(shí)。小時(shí)。正比例圖像正比例圖像是一條直線是一條直線。從圖像中可以直觀地看到兩。從圖像中可以直觀地看到兩種量的變化情況，由一個(gè)量的值可以直接找到對應(yīng)的種量的變化情況，由一個(gè)量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個(gè)量的值。另一個(gè)量的值。練一練一練：練：1.小玲用計(jì)算機(jī)打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間如下表。小玲用計(jì)算機(jī)打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間

9、如下表。時(shí)間時(shí)間/分分?jǐn)?shù)量數(shù)量/個(gè)個(gè)24681012 14100 200300 400500600700（1）小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為）小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？什么？（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連接起來。間所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連接起來。（3）估計(jì)小玲）估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字？打分鐘打了多少個(gè)字？打750個(gè)字要多個(gè)字要多少分鐘？少分鐘？時(shí)間時(shí)間/分分?jǐn)?shù)量數(shù)量/個(gè)個(gè)24681012 14100 200300 4005006007000 1 2 3 4 5 6 7

10、8 9 10 11 12 13 14 15 16 時(shí)間時(shí)間/分分?jǐn)?shù)量數(shù)量/個(gè)個(gè)8007006005004003002001000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 時(shí)間時(shí)間/分分?jǐn)?shù)量數(shù)量/個(gè)個(gè)800700600500400300200100（3）估計(jì)小玲）估計(jì)小玲5 分鐘打了多少個(gè)字？打分鐘打了多少個(gè)字？打750個(gè)字要個(gè)字要多少分鐘？多少分鐘？答：小玲答：小玲5分鐘分鐘大約大約打打250個(gè)字。打個(gè)字。打750個(gè)字個(gè)字大約大約要要15分鐘。分鐘。4.小軍和家人周末騎車去森林動(dòng)物園游玩。下面的小軍和家人周末騎車去森林動(dòng)物園游玩。下面的圖形表示他騎車的路程

11、和時(shí)間的關(guān)系。圖形表示他騎車的路程和時(shí)間的關(guān)系。（1）小軍騎車行駛的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？）小軍騎車行駛的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？（2）利用圖像估計(jì)，小軍）利用圖像估計(jì)，小軍20分鐘分鐘大約行了多少千米？大約行了多少千米？ 行行20千米千米大約用多少分鐘？大約用多少分鐘？0 10 20 30 40 50 6070 80 90100110120 時(shí)間時(shí)間/分分路程路程/千米千米282420161284答：小軍答：小軍20分鐘分鐘大約大約5千米千米。行。行20千米千米大約用大約用74分鐘分鐘。長度長度 /米米總價(jià)總價(jià) /元元1554325.一種彩帶每米售價(jià)一種彩帶每米售價(jià)5元元，購買

12、，購買2米米、3米米各需要多少元？各需要多少元？（1）把下表填寫完整。）把下表填寫完整。1015 20250 1 2 3 4 5 6 7 8 長度長度/米米252015105總價(jià)總價(jià)/元元（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出長度和總價(jià)所）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出長度和總價(jià)所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。（3）購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你）購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷的？是根據(jù)什么來判斷的？（4）根據(jù)圖像判斷，購買）根據(jù)圖像判斷，購買3.5米米彩帶需要多少元？彩帶需要多少元？答：答：購買購買3.5米彩帶大約需要米彩帶大約需要17.5元。元。2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例。（ 1） 神州神州6號在軌道上飛行的速度是一定的，號在軌道上飛行的速度是一定的， 飛行的路程與飛行的時(shí)間。（飛行的路程與飛行的時(shí)間。（ ）（ 2） 長方形的長是一定的，它的寬與面積長方形的