第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示

1、界首一中王超界首一中王超2017.11.14對(duì)應(yīng)演練對(duì)應(yīng)演練（1）.0.8,0.88,0.888，；解析答案解析答案3.寫出下面各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：寫出下面各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：解解各項(xiàng)的分母分別為各項(xiàng)的分母分別為21，22，23，24，易看出第，易看出第2,3,4項(xiàng)的分子分項(xiàng)的分子分別比分母小別比分母小3.解析答案解析答案對(duì)應(yīng)演練對(duì)應(yīng)演練2.設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn，數(shù)列，數(shù)列Sn的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Tn，滿足，滿足Tn2Snn2，nN*.(1)求求a1的值；的值；(2)求數(shù)列求數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式.解析答案解析答案解解令令n1時(shí)，時(shí)，T12S11，T1S1a1

2、，a12a11，a11.解解n2時(shí)，時(shí)，Tn12Sn1(n1)2，則則SnTnTn12Snn22Sn1(n1)22(SnSn1)2n12an2n1.因?yàn)楫?dāng)因?yàn)楫?dāng)n1時(shí)，時(shí)，a1S11也滿足上式，也滿足上式，所以所以Sn2an2n1(n1)，當(dāng)當(dāng)n2時(shí)，時(shí)，Sn12an12(n1)1，兩式相減得兩式相減得an2an2an12，所以所以an2an12(n2)，所以，所以an22(an12)，解析答案解析答案思維升華思維升華因?yàn)橐驗(yàn)閍1230，所以數(shù)列所以數(shù)列an2是以是以3為首項(xiàng)，公比為為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列的等比數(shù)列.所以所以an232n1，所以，所以an32n12，當(dāng)當(dāng)n1時(shí)也成立，時(shí)也成

3、立，所以所以an32n12.思維升華思維升華對(duì)應(yīng)演練對(duì)應(yīng)演練3.數(shù)列數(shù)列an中，中，a11，an13an2，則它的一個(gè)通項(xiàng)公式為，則它的一個(gè)通項(xiàng)公式為an_.解析答案解析答案思維升華思維升華解析解析方法一方法一(累乘法累乘法)an13an2，即，即an113(an1)，即即an123n1(n1)，所以，所以an23n11(n2)，解析答案解析答案思維升華思維升華即即an123n1(n1)，所以，所以an23n11(n2)，又又a11也滿足上式，故數(shù)列也滿足上式，故數(shù)列an的一個(gè)通項(xiàng)公式為的一個(gè)通項(xiàng)公式為an23n11.方法二方法二(迭代法迭代法)an13an2，即即an113(an1)32(a

4、n11)33(an21)3n(a11)23n(n1)，所以所以an23n11(n2)，又又a11也滿足上式，也滿足上式，故數(shù)列故數(shù)列an的一個(gè)通項(xiàng)公式為的一個(gè)通項(xiàng)公式為an23n11.答案答案23n11思維升華思維升華5.已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足an1anan1(n2)，a11，a23，記，記Sna1a2an，則下列結(jié)論正確的是，則下列結(jié)論正確的是()A.a2 0141，S2 0142 B.a2 0143，S2 0145C.a2 0143，S2 0142 D.a2 0141，S2 0145解析解析由由an1anan1(n2)，知，知an2an1an，則則an2an1(n2)，an3an，a

5、n6an，所以數(shù)列所以數(shù)列an是周期數(shù)列，周期是是周期數(shù)列，周期是6.又又a11，a23，a32，a41，a53，a62，所以所以a1a2a3a4a5a60，所以所以a2 014a41，S2 014a1a2a3a4132(1)5.D解析答案解析答案分類標(biāo)準(zhǔn)分類標(biāo)準(zhǔn)類型類型滿足條件滿足條件按項(xiàng)與項(xiàng)按項(xiàng)與項(xiàng)間的大小間的大小關(guān)系分類關(guān)系分類遞增數(shù)列遞增數(shù)列an1 an其中其中nN*遞減數(shù)列遞減數(shù)列an1 an常數(shù)列常數(shù)列an1an按其他標(biāo)按其他標(biāo)準(zhǔn)分類準(zhǔn)分類有界數(shù)列有界數(shù)列存在正數(shù)存在正數(shù)M，使，使|an|M擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列從第二項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一從第二項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)對(duì)應(yīng)演練對(duì)應(yīng)演練A.遞