函數(shù)性質(zhì)綜合習(xí)題及答案

1、Z H DNGX3ANG EDUCATED N Filo掃一掃看視頻對答案數(shù) 性 質(zhì) 綜 合 (習(xí) 題)1.若f (x)為R上的奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：f (x)+ f (-x)=0;f (x)-f (-x)=2f (x);f (x) f ( x)<0; f(x) 1 .其中不正確的有()f( x)IIIA. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2.一，一1 " 一已知函數(shù)f (x) -= ( x 0),則這個函數(shù)()；xx2A.是奇函數(shù)，B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)：3.若設(shè)函數(shù)f(x), g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數(shù)，g(

2、x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是(A. f (x) g(x)是偶函數(shù)B. |f(x)|g(x)是奇函數(shù)C f (x)|g(x)|是奇函數(shù)D. |f(x)g(x)|是奇函數(shù)Z H DNGS3ANG EDUCATED N4.已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f ( 1) g(1)2 , f g( 1) 4 ,則 g(1)的值A(chǔ). 4B. 3C. 2D. 15.已知偶函數(shù)”乂)在區(qū)間0, +oo)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x 1)1f()的x的取值范圍是36.1 2A，一)2 31 2B.一)3 3若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(-8,/12-12C. ( , )D .(： )2 33 3 、1_.

3、、一 *0上單調(diào)遞增，則當(dāng)n N時，有A. f ( n) f(n 1) f (n 1)B. f (n 1) f( n) f (n 1)C. f (n 1) f ( n) f (n 1)D. f (n 1)f(n 1) f( n)7.若奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(0, +8)上為增函數(shù)，且f (1) = 0,則不等式"刈"幻0的解 x集為(A. (-1, 0)U(1, +0°B. ”, -1)U(0, 1)Z H DN43S1ANG EDUCATED NC. (-00, -1)U(1, +00)D. (-1, 0)U (0, 1)8 .若偶函數(shù) f (x)滿足 f (x)

4、=x3-8 (x0),則x|f (x-2)>0= ( I：A. x| x<-2 或 x>4B. x| x<0 或 x>4C. x| x<0 或 x>6D , x| x<-2 或 x>2I9 .如果偶函數(shù)在a, b具有最大值，那么該函數(shù)在 卜b, -a有(:A.最大值B.最小值C.沒有最大值D.沒有最小值!10 . (1)已知函數(shù)f (x) ax2 2x是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=.(2)若定義在(-1, 1)上的奇函數(shù)f(x) 2x m , m, n為南x nx 1n=11.(1)已知g(x)是奇函數(shù)，g(x) f (x) 9 ,且g(2) 5,則

5、f (-2)=.(2)已知f (x) x5 ax3 bx 8 (其中a, b是實(shí)常數(shù))，且；f (-2)=10,則 f (2)=r!(3)設(shè)函數(shù)f(x) 2x (x 8,若f (x)是奇函數(shù)，則g(x) (x 0)g (2)=12.已知f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，若當(dāng)x>0時，f (x)=x2-4x,則當(dāng)x<0時，f(x)=13.(1)若函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?, 4,則函數(shù)y用的定義域?yàn)?x2 11 (2)若函數(shù)f (2x+1)的定義域?yàn)?2,2),則函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?(3)若函數(shù)f (x 1)的定義域?yàn)?3, 4,則函數(shù)f(Vx)的定義域?yàn)?14. (1)已知f

6、(x)=-x-3, g(x) 2x x2,則函數(shù)y f (g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ,單調(diào)遞減區(qū)間是f(g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2)已知 f (x) 2x x2 , g (x)=-x-3 則函數(shù) y單調(diào)遞減區(qū)間是15. (1)已知函數(shù)f (x2 1)的單調(diào)遞減區(qū)間是2, 3,則函數(shù)f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間是一一1 (2)函數(shù)f (x) -1的單調(diào)遞增區(qū)間是 :x 4x 6膜導(dǎo)教肓Z H DNGK1ANG EDUCATED N1.2.3.Z H DN43S1ANG EDUCATED N若a>0,則函數(shù)圖象在一、三象限；若a<0,則函數(shù)圖象在二、四象限.、分段函數(shù)的畫法x 1 , x

7、 1，、2(x 1) , x> 1例2: y3, x< 1x 1 x 2|2x1,1 x < 2【說明】3, x 2分別畫出每一段函數(shù)的圖象，注意端點(diǎn)值的取值.三、函數(shù)圖象變換1 .函數(shù)圖象的平移變換一， 1(1)函數(shù)y -圖象的平移變換 x(2)函數(shù)y x2圖象的平移變換圖1圖2其中,圖1： y x2的圖象向左平移1個單位得到y(tǒng)(x 1)2的圖象;圖2: y x2的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)(x 1)2的圖象;圖3: y x2的圖象向上平移1個單位得到y(tǒng)x2 1的圖象;圖4: y x2的圖象向下平移1個單位得到y(tǒng)x2 1的圖象.【總結(jié)】已知函數(shù)y=f (x)的圖象，若a&g

8、t;0,則有以下結(jié)論：i函數(shù)y=f (x+a)的圖象是由函數(shù)y=f (x)的圖象向左平移a個單位得到的；函數(shù)y=f (x-a)的圖象是由函數(shù)y=f (x)的圖象向右平移a個單位得到的；函數(shù)y=f (x)+a的圖象是由函數(shù)y=f (x)的圖象向上平移a個單位得到的;函數(shù)y=f (x)-a的圖象是由函數(shù)y=f (x)的圖象向下平移a個單位得到的.說明：函數(shù)圖象的平移口訣為“左加右減，上加下減”.，2 .函數(shù)圖象的翻折變換！例 2: y x2 2x 10%導(dǎo)教肓Z H C NGS1ANG EDUCATED N例 3: y x2 2 x 12 x2 x2x 1 ,x 0【總結(jié)】(1)已知函數(shù)y=f (

9、x)的圖象，那么函數(shù)y=| f (x)|的圖象的畫法如下：保證函數(shù)y=f (x)在x軸上方的圖象不變；I將位于x軸下方的圖象沿x軸翻折；!(2)已知函數(shù)y=f (x)的圖象，那么函數(shù) 尸f (|x|)的圖象的畫法如下：保證函數(shù)y=f (x)在y軸右側(cè)的圖象不變；!將y軸右側(cè)的圖象沿y軸翻折；j3 .函數(shù)圖象的對稱變換i一，1(1)函數(shù)y - 1圖象的對稱變換 x(2)函數(shù)y x2 2x圖象的對稱變換圖5圖6圖71其中，I圖5: y x2 2x的圖象與y x2 2x的圖象關(guān)于y軸對稱；：0%導(dǎo)教行Z H DNGS3ANG EDUCATED N圖6: yx22x的圖象與yx22x的圖象關(guān)于x軸對稱；圖7: yx22x的圖象與yx22x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.，【總結(jié)】已知函數(shù)y=f (x)的圖象，則有以下結(jié)論：1函數(shù)y=f (-x)的圖象與函數(shù)y=f (x)的圖象關(guān)于y軸對稱；：函數(shù)y=-f (x)的圖象與函數(shù)y=f (x)的圖象關(guān)于x軸對稱； 函數(shù)y=-f (-x)的圖象與函數(shù)y=f (x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.【參考答案】1. A2. B3. C4. B5. D