2018年高三高三年級數(shù)學(xué)競賽試題

1、A.向左平移JI個單位B.向右平移兀個單位66C.向左平移一個單位D.向右平移兀個單位12126.定義運(yùn)算 a*ba為：a*b=（a旳，例如，1*2=1，則1*2x的取值范圍是（b(a b)A (0 , 1)B、(-s,1 C 、(0,1 D、1,+s7 .已知f（x）在 R 上是減函數(shù)，且它的反函數(shù)為f （X），如果 A （-2, 1）與 B （2,- 3）x 1是y二f（x）圖像上的兩點(diǎn)，則不等式|（）卜：2的解集是（）xa 的取值范圍是_4o寸川 彳彳*12 .已知向量a=(cos23,cos67 )，向量b=(cos68 ,cos22 ),u =atb(tR),則|Ui 的最小值是_1

2、113.已知數(shù)列an滿足a1,an= anJ飛(n - 2)，則數(shù)列an的通項公式an=2n - 114.將標(biāo)號為 1, 2,，10 的 10 個球放入標(biāo)號為 1 , 2,，10 的 10 個盒子內(nèi)，每個盒內(nèi)放一個球，則恰好有 3 個球的標(biāo)號與其所在盒子的標(biāo)號不一致的放入方法共有_種.（以數(shù)字作答）15. 已知平面內(nèi)有一條固定線段 AB，其長度為 4, O 為 AB 的中點(diǎn)，動點(diǎn) P 滿足| PA| -| PB|=3，則丄A邑的最大值是_2|OP|祁東一中高三年級競賽試題命題：廖文魁數(shù)學(xué)（理科）試卷11A.x | x B.x|0：x C.x|x：0442 2xy若雙曲線一22=1（a 0, b

3、 0）的左右焦點(diǎn)分別為F1, F2,ab線段2F1F2被拋物線y= 2bx一、選擇題（每小題 5 分，共 50 分.每小題所給四個選項中，只有- 個是符合題目要求的）1.已知集合 工(x,y)|3x 4y-12:0, x, y N*，則集合 M的真子集個數(shù)是()A . 8B . 7C. 6D. 42 .同時滿足下列三個條件的函數(shù)是()有反函數(shù)是奇函數(shù)其定義域與值域相等A .f (x) =|x|B.f(X)=-X3第I卷（選擇題與填空題，共 70 分）的焦點(diǎn)分成5: 3兩段，則此雙曲線的離心率為（2an,C.2、飛9.已知數(shù)列an滿足an.1二C.f(x)=f (x) = In若血一12coL

4、1=1,則上S2L1 sin 2二C.D.10.若點(diǎn) P 在曲線4 .已知a,b,a - b成等差數(shù)列，a, b, ab成等比數(shù)列，且0：logm（ab）：1,則m的取值范圍是A.m 1()B . 1：m : 8C .m 8D .0：m：1或m 85 .要得到函數(shù)y=丄cos2x的圖像，只需把函數(shù)2sin xcosx - cos22x-1的圖像412a1,Van：:1a1，則a2005=32_3-3x (3-、3)x 上移動，經(jīng)過點(diǎn)4則角的取值范圍是（nA.0-)22C3)P 的切線的傾斜角為n ,r0-)3二）二 二2:卷(2,3二、填空題（每小題 4 分，共 20 分.把正確答案填在題中所

5、給橫線上）11.設(shè) U 為全集，集合A = x|-1乞x：2, B = x|x a，若A，（CUB）工，數(shù)學(xué)(理科)答卷座號、選擇題：(每小題 5 分，共 50 分)題號12345678910答案二、填空題：(每小題 4 分，共 20 分)已知等比數(shù)列an中，a64，公比q = 1,a2,a3,a4又分別是某等差數(shù)列的第 7 項，第 3 項，第 1 項.(1)求an；( 2)設(shè) blog2an，求數(shù)列| bn|的前 n 項和 Tn.11. _ 12._13. _ 14._15. _三、解答題(共 80 分.解答須寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)16. (本小題滿分 12 分)在厶 AB

6、C 中，.A,. B,. C所對的邊長分別為 a,b,c.設(shè) a,b,c 滿足條件b2c2-be = a2，且一=.3，求A和tan B的值。b 218.(本小題滿分 14 分)已知定義域為0, 1的函數(shù)f(x)同時滿足：對于任意的x0, 1,總有f(x) 0；f=1;若X0, x2丄0,xx2三1,則有f(為x2)亠f (xj f (x2).(1) 求 f (0)的值；(2) 求f (x)的最大值.祁東一中高三年級競賽試題命題：廖文魁17.(本小題滿分 12 分)2i.(本小題滿分 i4 分)2已知拋物線x= 4y，過原點(diǎn)作斜率 i 的直線交拋物線于第一象限內(nèi)一點(diǎn)Pi,1i又過點(diǎn)R作斜率為一的直線交拋物線于點(diǎn)P，再過F2作斜率為一的直線交拋物24i線于點(diǎn)F3，如此繼續(xù)，一般地，過點(diǎn)Fn作斜率為二的直線交拋物線于點(diǎn)pn.i,2設(shè)點(diǎn)Pn(Xn,yn)(I)令bn= x2n彳- x2n-i，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列.3i(I)設(shè)數(shù)列bn的前n項和為Sn，試比較一Sni與的大小.43n + i020.(本小題滿分 i4 分)232已知f(x) x -2ax -3x (a R).i3(i)當(dāng)|a |時，求證：f (x)在(-1, i)內(nèi)是減函數(shù)；19.(本題滿分 14 分)在長方體 ABCD AiBiCiDi中，已知 AB=BC=2 , BBq，連接 BCi, 過 Bi作 BiE 丄