人教版-九下數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元測試卷及答案【1】

1、索羅學(xué)院誨人不倦人教版九下數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)檢測題一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1 在 Rt ABC 中，/ C=90,下列式子不一定成立的是（）A . sinA=sinBB. cosA=sinB C. sinA=cosBD./ A+B=902.在直角三角形中，各邊的長度都擴(kuò)大3 倍， 則銳角A的三角函數(shù)值（）A 擴(kuò)大 3 倍 B 縮小 3 倍C 都不變 D 有的擴(kuò)大，有的縮小3. 在 Rt ABC 中，/ C=90,當(dāng)已知/ A 和 a 時，求 c,應(yīng)選擇的關(guān)系式是（）aaA . c=B . c=C . c=a tanA D . c=a cotAsin AcosA4. 若 tan（a

2、+10=3，則銳角a的度數(shù)是（）10 .以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 0 為圓心，以 1 為半徑作圓。若點(diǎn)A、20 B、30 C、35 D、50 5.已知 ABC 中，/ C=90,設(shè) sinA=m,當(dāng)/ A 是最小的內(nèi)角時,m 的取值范圍是（）1A.0vmv2B.0vmv孑0vmv26.小明沿著坡角為30 的坡面向下走了2 米，那么他下降（7.已知 Rt ABC 中，/4C=90, tanA=3 , BC=8則 AC 等于（28. sin32B. 32C . 10D . 12+ sin2(90)(0v90等于（2sin29.如圖，在 ABC 中，/ C=90,AC=8cm AB 的垂直平分線MN交 A

3、C3 于 D,連結(jié) BD,若 cos / BDC=5 ，貝 U BC 的長是（A、4 cmB、6 cmC、8 cm D、 10 cmP 是該圓上第一象限內(nèi)的一索羅學(xué)院誨人不倦點(diǎn)，且 OP 與 X 軸正方向組成的角為a,則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（索羅學(xué)院誨人不倦A （cosa,1） B （1 , sina） C （sina,COSa） D （cosa,sina）（附加）小陽發(fā)現(xiàn)電線桿 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米，BC=20米，CD 與地面成 30O 角，且此時測得 1 米桿的影長為 2 米，則電線桿的高度為（）A . 9 米 B. 28 米 C. （7+3）

4、米 D . （14+23）米二、填空題：（每題 3 分，共 30 分）1._已知/ A 是銳角，且sinA=-2，那么/A=_ .2. 已知a為銳角，且 sina=cos50，則a=_.3._ 已知 3tanA- .3=0,則/ A= .4.在 ABC 中，/ C= 90, a= 2,b= 3,貝 U cosA=, sinB =, tanB =5. 直角三角形 ABC 的面積為 24cm2,直角邊 AB 為 6cm,/ A 是銳角，則 si nA =.56. 已知 tana12 ,a是銳角，則 sina_ .7.如圖，在坡度為 1:2 的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是 6 米，

5、斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 _ 米。& cos2（50 +） + cos2（40 - ） tan（30 - ）tan（60 半 ）=_.9.等腰三角形底邊長10cm,周長為 36cm,則一底角的正切值為.10.如圖，已知 AB 是OO 的直徑，點(diǎn) C D 在OO 上，且 AB= 5, BC= 3.貝 U sin / BAC=_ ; sin / ADC=_（附加）如圖，在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離 MA 為 a 米，此時，梯子的傾斜角為 75,如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上 N，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB（附加題）（附加題）索羅學(xué)院誨人不倦為 b

6、 米，梯子的傾斜角 45則這間房子的寬 AB 是_ 米。索羅學(xué)院誨人不倦三、解答題(共 60 分)1 計算(每題 5 分，共 10 分)：(1) 4sin30 - ,2cos45 3tan60 (2) tan30in60 cos230 - sin245an452、（8 分）在 Rt ABC 中，/ C= 90，/ A、/ B、/ C 所對的邊分別為 a、b、c,已知 c= 8占，/ A = 60解這個直角三角形.3.（8 分）如圖，一個等腰梯形的燕尾槽，外口i=1:1，求里口寬 BC 及燕尾槽的截面積.AD 寬 10cm,燕尾槽深 10cm, AB 的坡度A D索羅學(xué)院誨人不倦4.（ 8 分）

7、如圖，矩形 ABCD 中 AB =10, BC=8, E 為 AD 邊上一點(diǎn)，沿 CE 將厶 CDE 對折，點(diǎn) D 正好落在 AB 邊上的 F 處，求 tan/ AFE ?5.（8 分）如圖，一棟舊樓房由于防火設(shè)施較差，需要在側(cè)面墻外修建簡易外部樓梯，由地面到二樓，再由二樓到三樓，共兩段（圖中AB、BC 兩段），其中 BB=3.2 m,(參考數(shù)據(jù) sin30 間0,cos30w87, sin35 0.57, cos3582)BC=4.3m.結(jié)合圖中所給的信息,求兩段樓梯 A B 與 BC 的長度之和（結(jié)果保留到0.1 m).索羅學(xué)院誨人不倦BA索羅學(xué)院誨人不倦6.（8 分）如圖，一艘海輪位于燈

8、塔P 的北偏東 65。方向，距離燈塔 80 海里的 A 處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P 的南東 34方向上的 B 處。這時，海輪所在的 B 處距離燈塔 P 有多遠(yuǎn)（精確到 1 海里）？（參考數(shù)據(jù)：sin650.91,cos65 0.42,tan65 2.14 , sin34 0.56,cos34 0.83 , tan34 0.67 )7.（ 10 分）如圖山腳下有一棵樹 AB,小強(qiáng)從點(diǎn) B 沿山坡向上走 50m 到達(dá)點(diǎn) D,用高為 1.5 m 的測角儀 CD 測得樹頂?shù)难鼋菫?10 ,已知山坡的坡角為 15 求樹 AB 的高.（精確到 0.1 m）（參考數(shù)據(jù)：sin 100.1

9、7 , cos10 0.98 , tan10 0.18 , sin 150.26 , cos15 0.97 ,tan 15 0.27)E索羅學(xué)院誨人不倦?yún)⒖即鸢敢弧?選擇題：1.A 2 . C 3 . A 4 . D 5 . B 6 . A 7 . A 8 . B 9 . A 10 . D （附加題:D）二、 填空題：1 . 60 2. 403. 30 4.；354673 580131325. 13.12349 . 10 . 5 ； 5（附加題:a）三、 解答題：1 . （1）解：原式=4X1一.J2X_22+. 3X3= 2 1 + 3 = 4（2）解：原式=_33X_23+X1=2+42=

10、32. 解：T/ A= 60/B= 90 / A= 301 1二b=尹=2X8 3=4 3a=c2b2= .（8 ,3）2 （4 ,3）2= 123.解：如圖，作 DF 丄 BC 于點(diǎn) F.由條件可得四邊形 AB 的坡角為 1:1 ,= 1 , BE=10 .BE 里口寬 BC = BE+EF+FC = 30 cm .12 截面積為 2X（ 10+30）x10=200 cm/ EFC =/ D= 90, CF= CD = 10/ AFE + / BFC = 90/ BCF + / BFC = 90/ AFE = / BCFAEFD 是矩形，AD=EF=10同理可得 CF=10.4.解：由題意可

11、知在 Rt CBF 中，/ B = 90CF= 10, BC = 8AEDF索羅學(xué)院誨人不倦BF = CF2 BC=102 82= 6索羅學(xué)院誨人不倦 tan / BCF = C| =63tan / AFE = tan / BCF=45.解：在 Rt ABB中，/ ABB= 90 / B AB = 30 BB= 3. 2在 Rt BC C 中，/ BC C= 90 / CBC = 35 BC = 4.3AB + BC = 6.4 + 5.24= 11.6( m)答：兩段樓梯 A B 與 BC 的長度之和約為 11.6 m.6.解：在 Rt ACP 中，/ ACP = 90 / A = 65 A

12、P = 80 PC=APsi nA=80 xsin65 礙 0 x0.91 專 2.8在 Rt BCP 中，/ BCP= 90,/ B = 34, PC= 72.8答：這時，海輪所在的B 處距離燈塔 P 約有 130 海里.7.解：延長 CD 交 PB 于 F,貝 U DF 丄 PB在 Rt BFD 中，/ BFD = 90, / FBD = 15 BD = 50sin30 =BBABAB =BBsin303.20.56.4cos35 =BCBBCBC =牟5.24cos35 0.82sinA =PCAPsin B =PCPBPB =-PCsin B72.8sin 34 &130EP FB索羅學(xué)院誨人不倦 sin / FBD = Dr cos / FBD = BTBDBD DF = BD sin / FBD = BD sin 15 50X0