探索三角形全等的條件(習(xí)題課)

1、.探索三角形全等的條件（習(xí)題課）【設(shè)計意圖】全等三角形是最簡單的全等圖形。在日常生活中到處可見，全等三角形是兩個三角形中最常見的關(guān)系，它不僅是證明線段相等、角相等、兩直線互相平行、兩直線互相垂直的依據(jù)，還是今后學(xué)習(xí)相似三角形的基礎(chǔ)。因此要求學(xué)生必須熟練掌握兩個三角形全等的判定方法，并能活運(yùn)用。本節(jié)課時在學(xué)生學(xué)完兩個三角形全等的判定方法后安排的一節(jié)習(xí)題課，本課的設(shè)計力圖體現(xiàn)以下幾個特點(diǎn)：1、 讓學(xué)生真切體會到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和利用數(shù)學(xué)的自覺性。2、 讓學(xué)生在做中感受體驗，在做中主動獲取數(shù)學(xué)知識，感悟三角形全等的數(shù)學(xué)本質(zhì)，歸納三角形全等的條件。3、 讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實

2、世界中抽象出數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間概念。培養(yǎng)學(xué)生探索能力和推理能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與能力目標(biāo)：1、 熟練掌握三角形全等的條件，學(xué)會多角度、多方位的觀察圖形和思考問題。2、 進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的表達(dá)，能用“因為根據(jù)所以”的形式來說理，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。情感態(tài)度目標(biāo)：1、通過學(xué)生觀察、交流、動手操作，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。2、進(jìn)一步感受全等三角形與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識。3、讓學(xué)生學(xué)會大膽探索、善于歸納應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生個性，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)?！窘虒W(xué)設(shè)計】一、創(chuàng)設(shè)情景、提出問題:活動一：動手畫一畫，你有

3、什么發(fā)現(xiàn)？請同學(xué)們在紙上各畫一個三個內(nèi)角分別為300，700，800的銳角三角形。同組同學(xué)之間比一比，看一看，你會發(fā)現(xiàn)什么？設(shè)計說明：設(shè)計這個活動目的是讓學(xué)生通過動手操作、比較發(fā)現(xiàn)當(dāng)三個角對應(yīng)相等時，兩個三角形不全等。從而使學(xué)生意識到判定兩個三角形全等至少需要一條邊相等?；顒佣赫埻瑢W(xué)們在紙上畫兩邊長分別為3cm和5cm，且長度為3cm的邊所對應(yīng)的角為400的三角形。同組同學(xué)之間比一比，看一看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 設(shè)計說明：設(shè)計這個活動目的是讓學(xué)生通過動手操作、比較發(fā)現(xiàn)當(dāng)有兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等。從而使學(xué)生意識到判定兩個三角形全等需要兩邊和夾角對應(yīng)相等?；顒尤鹤?/p>

4、學(xué)生畫出示意圖說明:在什么情況下兩個三角形全等？1、 學(xué)生畫圖完成后，小組內(nèi)討論、交流。2、 教師在展臺上展示學(xué)生作業(yè)，并點(diǎn)評、總結(jié)。 二、探索交流、發(fā)現(xiàn)新知：活動四：議一議如圖所示：D、E是ABC中BC邊上的兩點(diǎn)，AD=AE,要使ABEACD,你認(rèn)為還需要補(bǔ)充什么條件？（出示投影片）1、 學(xué)生思考后，學(xué)生討論、交流。2、 教師投影顯示學(xué)生答案。設(shè)計說明：設(shè)計這個活動目的是讓學(xué)生通過思考、討論、交流訓(xùn)練學(xué)生多角度觀察、思考問題，探索解決問題的方法，并尋求最佳解決方案，以培養(yǎng)學(xué)積極思維的習(xí)慣。A活動五：試一試 如圖所示：已知 AB=AC ,1=2, 你能說明B=C嗎？想一想：若將已知 AB=AC

5、 ,1=2改為AD=AE ,1=2 你還能說明B=C嗎？設(shè)計說明：設(shè)計這個活動目的是在學(xué)生解題過程中要引導(dǎo)學(xué)生對圖形的識別，注意不同思路、不同解法的比較。訓(xùn)練學(xué)生多方位觀察、思考問題，探索解決問題的方法。三、應(yīng)用練習(xí)、促進(jìn)深化練習(xí)一:1、 如圖，AB=CD，AC=BD，則ACB=_。2、如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，AB=AC。若B=400，CD=3cm，則C=_，BE=_.第2題第3題3、如圖，若OB=OD，A=C，若AB=3cm,則CD=_。第1題設(shè)計說明：設(shè)計這個練習(xí)的目的是訓(xùn)練學(xué)生解題過程中要認(rèn)真觀察圖形，善于從圖形中尋找已知條件。當(dāng)要說明三角形

6、全等的已知條件不足時，此時我們應(yīng)仔細(xì)觀察所給圖形，尋找圖中的隱含條件（公共邊、公共角、對頂角相等等條件）。練習(xí)二:1、如圖、AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，你能說明AFD與CEB全等嗎？ 第3題圖第2題圖 第1題圖 2、如圖，如果，那么，對嗎？請說明理由.3、如圖、是小明同學(xué)自己動手制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道B=D。請你用所學(xué)的知識給予說明。設(shè)計說明：設(shè)計這個練習(xí)的目的是引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中要仔細(xì)觀察圖形，要從圖形中挖掘已知條件。當(dāng)要說明三角形全等所給條件不是直接條件時，此時我們應(yīng)仔細(xì)觀察所給圖形，要將“間接條件”轉(zhuǎn)化為“直接條件”（如邊的和、差；角的和

7、、差等）。練習(xí)三：如圖、請你選擇合適的條件填空，使兩個三角形全等。因為AB=AB，_,_,根據(jù)_，可知ABDABC。因為AB=AB，_,_,根據(jù)_，可知ABDABC。因為AB=AB，_,_,根據(jù)_，可知ABDABC。因為AB=AB，_,_,根據(jù)_，可知ABDABC。設(shè)計說明：設(shè)計這個練習(xí)的目的是讓學(xué)生在解題過程中感受條件開放題，并在探索過程中進(jìn)一步理解三角形全等的條件。四、探索與創(chuàng)新1如圖，等腰直角ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，ADm，BEm，垂足分別為D、E.(1) 試探索AD、BE、DE的大小關(guān)系(2) 若直線m繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）位置時,你所得(1)中的結(jié)論還成立嗎?若不成立,寫出正確結(jié)

8、論, CABDmE mCAB （1） （2）2、 如圖：A、B兩點(diǎn)是河兩岸上的兩點(diǎn)，為測量A、B兩點(diǎn)的距離，由于不能直接測量請你設(shè)計一種方案，測出A、B兩點(diǎn)的距離。并說明你的方案的可行性。A B五、師生小結(jié)、鞏固知識通過本課學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲？那些能力得到了提高？（教師要引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生相互交流各自的收獲和體會、成功與失敗.）六、布置作業(yè)、延伸學(xué)習(xí)1、必做題 教科書P160-161 T5 T82、選做題 教科書P161 T9 T10 【教學(xué)反思】1、 本節(jié)課探究活動較多，教師既要把握全局，又要順其自然。要充分調(diào)動不同程度的學(xué)生積極活動。2、 學(xué)生只有熟練地掌握兩個三角形全等的條件，才能學(xué)會多角度、多方位觀察圖形思考問題，學(xué)會逆向思維，從而解決開放性問題。3、 通過學(xué)生探究交流，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，從而使學(xué)生主動獲取知識形成技能。4、 課堂上教師要