湖南工業(yè)大學有限元考試

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上有限元復習題及答案填空題1、有限元法是近似求解（連續(xù)）場問題的數值方法。2、有限元法將連續(xù)的求解域（離散），得到有限個單元，單元與單元之間用（節(jié)點）相連。3、從選擇未知量的角度看，有限元法可分為三類（）。4、以（）為基本未知量的求解方法稱為位移量。5、以（）為基本未知量的求解方法稱為力法。7、直梁在外力作用下，橫截面上的內力有（）和（）兩個。8、平面剛架結構在外力作用下，橫截面上的內力有（）、（）、（）。9、進行直梁有限元分析，節(jié)點位移有（轉角）、（撓度）。10、平面剛架有限元分析，節(jié)點位移有（）、（）、（）。11、在彈性和小變形下，節(jié)點力和節(jié)點位移關系是（）。12、

2、彈性力學問題的方程個數有（）個，未知量個數有()個。13、彈性力學平面問題方程個數有（），未知數（）個。15h、幾何方程是研究（）和（）關系的方程。16、物理方程描述（）和（）關系的方程。17、平衡方程反映（）和（）關系的方程。18、把進過物體內任意一點各個（）上的應力狀況叫做（）的應力狀態(tài)。19、形函數在單元節(jié)點上的值，具有本點為（），他點為零的性質，并在三角形單元的后一節(jié)點上，三個形函數之和為（）。20、形函數是（定義于）單元內部坐標的（連續(xù)）函數，它反映了單元的（位移）狀態(tài)。21、節(jié)點編號時，同一單元相鄰節(jié)點的（）盡量小。25、單元剛度矩陣描述了（）和（）之間的關系。矩形單元邊界上位移是

3、（）變化的。選擇題1、 從選擇未知量的角度來看，有限元法可分為三類，下面那種方法不屬于其中（ ）。A、 力法 B、位移法 C、應變法 D、混合法2、 下面對有限元法特點的敘述中，哪種說法是錯誤的（ ）。A、 可以模擬各種幾何形狀負責的結構，得出其近似值。B、 解題步驟可以系統(tǒng)化，標準化。C、 容易處理非均勻連續(xù)介質，可以求解非線性問題。D、 需要適用于整個結構的插值函數。3、 幾何方程研究的是（ ）之間關系的方程式。A、 應變和位移 B、應力和體力 C、應力和位移 D、應力和應變4、 物理方研究的是（ ）之間關系的方程式。A、 應變和位移 B、應力和體力 C、應力和位移 D、應力和應變5、 平

4、衡方程研究的是（ ）之間關系的方程式。A、 應變和位移 B、應力和體力 C、應力和位移 D、應力和應變6、 在劃分單元時，下列哪種說法是錯誤的（ ）。A、 一般首選矩陣單元；B、可以同時選用兩種或兩種以上的單元；C、節(jié)點與節(jié)點相連；D、劃分單元的數目，視要求的計算精度和計算機性能而定。7、 下面哪種單元的單元剛度矩陣必須通過積分計算才能用到（ ）。A、 桿單元 B、梁單元 C、等厚度三角形單元 D、矩陣單元8、 單元的剛度不取決于下列哪種因素（ ）。A、 單元大小 B、單元位置 C、彈性常熟 D、單元方向9、 可以證明，在給定載荷作用下，有限元計算模型的變形與實際結構變形之間的關系為（ ）。A

5、、 前者大于后者 B、前者小于后者 C、兩者相等 D、不確定10、 ANSYS按功能作用可分為若干個處理器，其中用于施加載荷及邊界條件。A、 前處理器 B、求解器 C、后處理器 D、輔助處理器11、 下面關于有限元分析法的描述中，哪種說法是錯誤的（ ）。A、 分布載荷與自由邊界的分界點，支撐點等應取為節(jié)點。B、 單元之間通過其邊界連接成組合體。C、 應力變化梯度較大的部位劃分的單元可小一些。D、 單元各邊的長度以及各內角不應相差太大。12、 下列關于等參單元的描述中，哪種說法是錯誤的（ ）。A、 應用范圍廣 B、可以靈活的增減節(jié)點，容易構造各種過渡單元C、將規(guī)則單元變換為不規(guī)則單元后，易于構造

6、位移模式D、推導過程具有通用性13、 從選擇未知量的角度來看，有限元法可分為三類，混合法的未知量是（ ）。A、節(jié)點位移和應變 B、節(jié)點力和應變 C、節(jié)點力和節(jié)點位移 D、不確定14 下述對有限元法特點的描述中，哪種說法是錯誤的_ A復雜問題的有限元單元分析計算，可能會耗費相當驚人的計算資源 B對有限求解域問題沒有較好的處理方法 C劃分網絡時，需依賴使用者的經驗 D較容易處理非均勻連續(xù)介質15在劃分單元時，下列哪種說法是錯誤的_A桿件的交點取為節(jié)點 B集中載荷作用處為節(jié)點C單元長度不能相差太大 D自由端不能取為節(jié)點 16對于平面問題，在選單元時一般首選_A六面體單元 B矩形單元C四面體單元 D三

7、角形單元或等參單元 17下面哪種說法不是形函數的性質_A本點為1，它點為0 B在單元的任一節(jié)點上，三個形函數之和為1C三角形單元任一邊上的形函數，與三角形的三個節(jié)點坐標都有關D相鄰單元的位移分別進行線性插值后，在其公18下面四種假設中，哪種不屬于分析彈性力學的基本假設_A連續(xù)性假設 B完全彈性假設 C大變形假設 D均勻性假設19下面四種假設中，哪種不屬于分析彈性力學的基本假設_A無初應力假設 B有限變形假設C各向同性假設 D小變形假設20下列關于三角形單元的說法中哪種是錯誤的_A位移在單元內是線性的 B應變和應力在單元內是常數C在單元的公共邊上應力和應變的值是連續(xù)的D其形函數是線性的 21下列

8、關于矩形單元的說法中哪種是錯誤的_A單元的位移模式是雙線性線性模式B應變和應力在單元內不是常量，而是線性變化的C位移在單元的公共邊界上是連續(xù)的D其形函數是線性的22應用圣維南原理簡化邊界條件時，是將物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力，這里的“靜力等效”是指變化前后的力系的_A主矢量相同 B對于同一點的主矩相同AB要同時成立23描述平面問題一點應力狀態(tài)需要的應力分量是_A24描述一點的應力狀態(tài)需要的應力分量是_A2個 B3個 C6個 D9個25選擇多項式作為單元的位移模式時，多項式階次的確定，要考慮解答的收斂性，哪種說法不是單元必須滿足的要求_A完備性 B協調性 C幾何各

9、向同性 D對稱性簡答題1、 試述街節(jié)點力和節(jié)點載荷的區(qū)別。2、 試述求整體剛度矩陣的兩種方法。3、 平面應力問題和平面應變問題的區(qū)別是什么，試舉出一個典型平面應力問題和平面應變問題的實例。4、 試述平面應力問題和平面應變問題的特點。5、 試分別敘述三角形單元和矩形單元的優(yōu)缺點。6、 在等厚度三角形平面問題中試述節(jié)點位移分別與應變、應力及節(jié)點載荷之間的關系，其中厚度為t，三角形單元面積為A。7、 平面問題中劃分單元的數目是否越多越好?8、 寫出彈性力學中平面應力問題的幾何方程、物理方程及平面方程。9、 寫出單元剛度矩陣的表達式，并說明單元剛度與那些因素有關？10、 彈性力學的幾本假設有哪些？11

10、、 整體剛度矩陣有哪些性質？12、 各向同性材料有幾個彈性常數？它們分別是什么？其中獨立的有幾個？為什么？13、 描述一點的應力狀態(tài)需要幾個應力分量？為什么？14、 有限元法解的收斂性主要取決于什么？15、 為了保證解答的收斂性，單元的位移模式必須滿足什么條件？16、 選擇多項式為單元的位移模式時，除了要滿足單元的完備性和協調性要求，還須考慮什么因素？17、 試用分塊矩陣形式寫出了下圖所示平面結構的整體剛度矩陣。18、 試寫出圖所示平面結構的約束和載荷邊界條件。（用列陣表示）19、 試敘述ANSYS軟件進行結構分析的基本流程。答案填空題1有限元是近似求解_一般連續(xù)_場問題的數值方法2有限元法將

11、連續(xù)的求解域離散為若干個子域_,得到有限個單元,單元和單元之間用節(jié)點相連3從選擇未知量的角度來看,有限元法分為三類 位移法. 力法 混合法4以_節(jié)點位移_為基本未知量的求解方法稱為位移法.5以_節(jié)點力_為基本未知量的求解方法稱為力法.6一部分以_節(jié)點位移_,另一部分以_節(jié)點力_為基本未知量的求解方法稱為混合法.7直梁在外力的作用下,橫截面的內力有剪力_和_彎矩_兩個.8平面剛架結構在外力的作用下,橫截面上的內力有 軸力_ 、剪力_和 彎矩 .9進行直梁有限元分析,平面剛架單元上每個節(jié)點的節(jié)點位移為 撓度 和 轉角 10平面剛架結構中,已知單元e的坐標變換矩陣T和在局部坐標系xOy下的單元剛度矩

12、陣K，則單元在真體坐標系xOy下的單元剛度矩陣為_ K= TK T13彈性力學問題的方程個數有15個,未知量的個數有15個.14彈性力學平面問題的方程個數有8_個,未知量個數有8_個15幾何方程是研究_應變_和_位移 之間關系的方程16物理方程是描述_應力_和_應變_關系的方程17平衡方程反映了_應力_和_位移_之間關系的18把經過物體內任意一點各個_ 截面上的應力狀況叫做_該點_的應力狀態(tài)19形函數在單元上節(jié)點上的值,具有本點為_1_.它點為零的性質,并且在三角形單元的任一節(jié)點上,三個行函數之和為_1_20 形函數是_三角形_單元內部坐標的_線性位移_函數,他反映了單元的_位移_狀態(tài)21在進

13、行節(jié)點編號時,要盡量使用同一單元的相鄰節(jié)點的 狹長的帶狀盡可能小,以使最大限度地縮小剛度矩陣的帶寬,節(jié)省存儲,提高計算效率.22三角形單元的位移模式為_線性位移模式_-23矩形單元的位移模式為_線性位移模式_24在選擇多項式位移模式的階次時,要求_所選的位移模式應該與局部坐標系的方位無關的性質為幾何_各向同性25單元剛度矩陣描述了_節(jié)點力_和_節(jié)點位移之間的關系26在選擇多項式作為單元的位移模式時,多項式階次的確定,要考慮解答的收斂性,即要滿足單元的_完備性和 協調性要求27三節(jié)點三角形單元內的應力和應變是_常數,四節(jié)點矩形單元內的應力和應變是線性_變化的28在矩形單元的邊界上,位移是線性_變

14、化的29整體剛度是一個呈_ 狹長的帶狀_分布的稀疏矩陣30整體剛度K是一個奇異陣,在排除剛體位移_后,它正義陣選擇題1從選擇未知量的角度來看,有限元法可分為三類(力法,位移法,混合法)2下列哪有限元特點的描述中,哪種說法是錯誤的(D需要使用于整個結構的插值函數)3幾何方程研究的是(A應變和位移)之間關系的方程式4物理方程是描述(D應力和應變)關系的方程5平衡方程研究的是(C應力和位移)之間關系的方程式6在劃分單元時,下列哪種說話是錯誤的(A一般首選矩形單元)7下列哪種單元的單元剛度矩陣必須通過積分才能得到(D矩形單元)8單元的剛度矩陣不取決于下列哪種因素(B單元位置)9可以證明,在給定載荷的作

15、用下,有限元計算模型的變形與實際結構變形之間的關系為(B前者小于后者)10ANSYS按功能作用可分為若干個處理器,其中(B求解器)用于施加載荷和邊界條件11下列有關有限元分析法的描述中,哪種說話是錯誤的(B單元之間通過其邊界連接成組合體)12下列關于等參數單元的描述中,哪些說話是錯誤的(C將規(guī)則單元變換為不規(guī)則單元后,易于構造位移模式)13從選擇未知量的角度來看,有限元可以分為三類,混合法的未知量是(C節(jié)點力和節(jié)點位移)14下列對有限元特點的描述中,哪種說話是錯誤的(B對有限元求解域問題沒有較好的處理方法)15在劃分單元時,下列哪種說話錯誤(D自由端不能取為節(jié)點)16對于平面問題,選擇單元一般

16、首選(D三角形單元或等參單元)17下列哪種說法不是形函數的性質(C三角形單元任一條邊上的形函數,與三角形的三個節(jié)點坐標都有關)18下列四種假設中,哪種分析不屬于分析彈性力學的基本假設(C大變形假設)19下列四種假設中,哪種不屬于分析彈性力學的基本假設(B有限變形假設)20下列關于三角形單元說法中哪種是錯誤的(C在單元的公共邊上應力和應變的值是連續(xù)的)21下列關于矩形單元的說法哪項是錯誤的(D其形函數是線形的)22應用圣維南原理簡化邊界條件時,靜力等效是指前后的力系的(D主矢量相同,對于同一點的主矩也相同)24描述同一點的應力狀態(tài)需要的應力分量是(C6個)25在選擇多項式作為單元的位移模式時.多

17、項式階次的確定,要考慮解答的收斂性,哪種說法不是單元必須滿足的要求(D對稱性)問答題1、試述節(jié)點力和節(jié)點載荷的區(qū)別。節(jié)點力是單元與節(jié)點之間的作用力；如果取整個結構為研究對象，節(jié)點力為內力節(jié)點載荷是作用在節(jié)點上的外載荷。2、試述求整體剛度矩陣的兩種方法。分別建立各節(jié)點的平衡方程式，寫成矩陣形式，可求得整體剛度矩陣；將各單元剛度矩陣按規(guī)律疊加，也可得整體剛度矩陣。3、平面應力問題和平面應變問題的區(qū)別是什么，試各舉出一個典型平面應力問題和平面應變問題的實例。平面應力問題：（1）長寬尺寸遠大于厚度（2）沿板面受有平行于板面的面力，且沿厚度均布，體力平行于板面而且不沿厚度變化，在平板的前后表面上無外力作

18、用。 平面應變問題：（1）z向尺寸遠大于x、y向尺寸，且與z軸垂直的各個橫截面尺寸都相同；(2)受有平行于橫截面(xy平面)且不沿z向變化的外載荷，約束條件沿z向也不變，即所有內在因素和外來作用都不沿長度變化。 舉例：平面應力問題等厚度薄板狀彈性體，受力方向沿板面方向，荷載不沿板的厚度方向變化，且板的表面無荷載作用。 平面應變問題水壩用于很長的等截面四柱體，其上作用的載荷均平行于橫截面，且沿柱長方向不變法。4、試述平面應力問題和平面應變問題的特點。平面應力問題的特點：1長、寬尺寸遠大于厚度2沿板面受有平行板面的面力，且沿厚度均勻，體力平行于板面且不沿厚度變化，在平板的前后表面上無外力

19、作用。平面應變問題的特點：1Z向尺寸遠大于XY向尺寸，且與Z軸垂直的各個橫向面尺寸都相同2受有平行于橫截面（XY平面）且不沿Z向變化的外載荷，約束條件沿Z向也不變，即所有內在因素和外來作用都不沿長度變化。5、試分別敘述三角形單元和矩形單元的優(yōu)缺點。三角形單元的位移模式是線性的，位移是連續(xù)的，應變和應力在單元內是常數，在單元的公共邊界上應力和應變的值將會有突變。另外，三角形單元的邊界適應性好，較容易進行網格劃分和逼近邊界形狀，其缺點是他的位移模式是線形函數，單元的應力和應變都是常數，精度不夠理想。矩形單元的位移模式是雙線性模式，單元內的應力和應變是線性變化的，精度比三角形單元高，在兩相鄰矩形單元

20、的公共邊界上，其位移是連續(xù)的。其缺點是矩形單元不能適就斜交的邊界和曲線邊界，而且不便于對結構的不同部位采用不同大小的單元，從而不易達到提高有限元分析計算的效率的精度的目的。 7、平面問題中劃分單元的數目是否越多越好？不是越多越好。劃人單元的數目，視要求的計算精度和計算機的性能而定。隨著單元數目的接連多，有限元解逐步逼近于真實解，但是，單元數目接連加，剛求解的有限元線性方程組的數目接連多，需要占用更多的計算機內存資源，求解時間接連長，所以，在計算機上進行有限元分析時，還要考慮計算機的性能。單元數過多并不經濟。9、寫出單元剛度矩陣的表達式，并說明單元剛度與那些因素有關？ 

21、60;    B-單元應變矩陣，D-彈性矩陣，t-厚度）單元剛度矩陣取決于單元的大小、方向、和彈性常數，而與單元的位置無關，即不隨單元或坐標軸的平移而改變。10、彈性力學的基本假設有哪些？ 1、連續(xù)性假定2、彈性假定3、均勻性和各向同性假定4、小變形假定5、無初應力假定11、整體剛度矩陣有哪些性質？1、整體剛度矩陣中每一列元素的意義是：欲使彈性體的某一節(jié)點沿坐標軸方向發(fā)生單位位移，而其他節(jié)點都保持為零的變形狀態(tài)，在各節(jié)點上所需要施加的節(jié)點力；2、整體剛度矩陣中的主對角元素總是正的；3、整體剛度矩陣是一個對稱陣；4、整體剛度矩陣是一個帶狀分布的稀疏矩陣；5、整體剛度矩陣是一個奇異矩陣，在排除剛體值移后，它是正定陣。12、各向同性材料有幾個彈性常數？它們分別是什么？其中獨立的有幾個？為什么？各項同性材料有三個彈性常數，分別是楊式模量E、剪切模量G