在三角函數(shù)PPT課件

1、3.1.1 兩角差的余弦公約1課時3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式約1課時3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式約1課時小結(jié)復(fù)習(xí)約1課時3.2簡單的三角恒等變換約3課時小結(jié)復(fù)習(xí)約1課時 本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是兩角和與差的正弦、余弦和正切公式，以及運(yùn)用這些公式進(jìn)行簡單的恒等變換。 通過本章的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生在學(xué)習(xí)三角恒等變換的基本思想和方法的過程中，發(fā)展發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力，推理能力和運(yùn)算能力，使學(xué)生體會三角恒等變換的工具性工具性作用，學(xué)會它們在數(shù)學(xué)中的一些應(yīng)用應(yīng)用。內(nèi)容內(nèi)容 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)表述目標(biāo)表述 大綱大綱目標(biāo)表述目標(biāo)表述 兩角差的余弦 經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的

2、過程，進(jìn)一步體會向量方法的作用。 兩角和與差及二倍角的正弦與余弦和正切 能從兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。 掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。 三角恒等變換 能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換（包括引導(dǎo)導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。 能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。 已知三角函數(shù)值求角 會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號

3、arcsinx、arccosx、 arctanx表示。比較比較刪減：已知三角函數(shù)求角， 反三角函數(shù)符號，加強(qiáng)：經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的過程，進(jìn)一步體會向量方法的作用。 從知識內(nèi)容看從知識內(nèi)容看基本同老教材基本同老教材從數(shù)學(xué)變換角度看從數(shù)學(xué)變換角度看兩者有同有異兩者有同有異從思想方法層面看從思想方法層面看體現(xiàn)多種思想方法體現(xiàn)多種思想方法從教、學(xué)方式看從教、學(xué)方式看強(qiáng)調(diào)自主探究、動手實踐強(qiáng)調(diào)自主探究、動手實踐 從習(xí)題難易看從習(xí)題難易看足以對付高考足以對付高考從先后順序看從先后順序看在三角函數(shù)、向量之后在三角函數(shù)、向量之后 3.1 3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式兩角和與差

4、的正弦、余弦和正切公式 了解學(xué)習(xí)兩角和與差三角函數(shù)公式的必要性。 理解用三角函數(shù)線、向量推導(dǎo)兩角差的余弦公式的思路。 能利用兩角差的余弦公式推出兩角和與倍角的其它三角函數(shù)公式。 能利用這些公式進(jìn)行和、差、倍角的求值和簡單的化簡。 3.2 3.2 簡單的三角恒等變換簡單的三角恒等變換 能利用和、差、倍角的公式進(jìn)行基本的變形，并證明三角恒等式。 能利用三角恒等變換研究三角函數(shù)的性質(zhì)。 能把一些實際問題化為三角問題，通過三角變換解決。 三角恒等變換與代數(shù)恒等變換既有相同之處又有各自特點。相同之處在于它們都是運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)工具對相應(yīng)的數(shù)學(xué)式子作“只變其形不變其質(zhì)”的數(shù)學(xué)運(yùn)算，對其結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行變換。由于

5、三角函數(shù)式的差異不僅表現(xiàn)在其結(jié)構(gòu)形式上，而且還表現(xiàn)在角及其函數(shù)類型上，因此三角恒等變換常常需要先考慮式子中各個角之間的關(guān)系，然后以這種關(guān)系為依據(jù)來選擇適當(dāng)?shù)娜枪竭M(jìn)行變換，這是三角恒等變換的主要特點。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生以一般的數(shù)學(xué)（代數(shù)）變換思想為指導(dǎo)，加強(qiáng)對三角函數(shù)式特點的觀察，在類比、特殊化、化歸等思想方法上多作引導(dǎo)，同時要注意體會三角恒等變換的特殊性。 在兩角差的余弦公式的推導(dǎo)中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想以及向量方法的應(yīng)用； 從兩角差的余弦公式推出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式的過程中，始終引導(dǎo)學(xué)生體會化歸思想； 在應(yīng)用公式進(jìn)行恒等變換的過程中，滲透了觀察、類比

6、、特殊化、化歸等思想方法。 教材還對三角變換中的數(shù)學(xué)思想方法作了明確的總結(jié)。 “觀察”“思考”“探究”等欄目，對學(xué)生解決問題的一般思路進(jìn)行引導(dǎo)?？梢猿蔀槲覀兗訌?qiáng)對思想方法滲透的一個重要的內(nèi)容，也是我們開展研究性學(xué)習(xí)的好素材。 為了激發(fā)學(xué)生的自主探究、動手實踐等的積極性，充分利用本章設(shè)置的思考性問題和旁注，用以啟發(fā)學(xué)生思考，提示關(guān)鍵所在，這樣做，既能為學(xué)生深刻理解所學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造條件，又能鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣，從而使得學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)得到具體落實，并切實提高學(xué)生的思維能力。 運(yùn)用“觀察”“思考”“探究”等欄目引導(dǎo)學(xué)生開展獨立思考、自主探究。 引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、自主探究引

7、導(dǎo)學(xué)生獨立思考、自主探究課本習(xí)題、復(fù)習(xí)參考題配置較多，有一定難課本習(xí)題、復(fù)習(xí)參考題配置較多，有一定難度，不必再補(bǔ)充，人為復(fù)雜化度，不必再補(bǔ)充，人為復(fù)雜化高考關(guān)于三角變換題目不會比課本要求難高考關(guān)于三角變換題目不會比課本要求難44( )cos2sincossin(1)( )(2)f xxxxxf x已知函數(shù)求的最小正周期；當(dāng)x0,求f(x)的最小值及此時x的集合2復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題A組組10 P1603 177cos(),451241tanxxx2sin2x+2sin x已知求復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題B組組4 P1603.1 例題例題6 P1474cos,tan2,5AB在ABC中，求tan(2A+2B) 用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式公式 建議在簡單的三角恒等變換增加一些建議在簡單的三角恒等變換增加一些與向量綜合的題（課本沒有）與向量綜合的題（課本沒有）已知向量已知向量a(sin，1)， b(1，cos)， （）若）若ab，求，求； （）求）求ab