工程熱力學(xué)習(xí)題及答案1-5

1、第1章 基本概念11 本章基本要求深刻理解熱力系統(tǒng)、外界、熱力平衡狀態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)過程、可逆過程、熱力循環(huán)的概念，掌握溫度、壓力、比容的物理意義，掌握狀態(tài)參數(shù)的特點(diǎn)。12 本章難點(diǎn)1熱力系統(tǒng)概念，它與環(huán)境的相互作用，三種分類方法及其特點(diǎn)，以及它們之間的相互關(guān)系。2引入準(zhǔn)靜態(tài)過程和可逆過程的必要性，以及它們在實(shí)際應(yīng)用時的條件。3系統(tǒng)的選擇取決于研究目的與任務(wù)，隨邊界而定，具有隨意性。選取不當(dāng)將不便于分析。 選定系統(tǒng)后需要精心確定系統(tǒng)與外界之間的各種相互作用以及系統(tǒng)本身能量的變化,否則很難獲得正確的結(jié)論。4穩(wěn)定狀態(tài)與平衡狀態(tài)的區(qū)分：穩(wěn)定狀態(tài)時狀態(tài)參數(shù)雖然不隨時間改變，但是靠外界影響來的。平衡狀態(tài)是系統(tǒng)

2、不受外界影響時，參數(shù)不隨時間變化的狀態(tài)。二者既有所區(qū)別，又有聯(lián)系。平衡必穩(wěn)定,穩(wěn)定未必平衡。5狀態(tài)參數(shù)的特性及狀態(tài)參數(shù)與過程參數(shù)的區(qū)別。13 例題例1：絕熱剛性容器內(nèi)的氣體通過閥門向氣缸充氣。開始時氣缸內(nèi)沒有氣體,如圖所示。氣缸充氣后,氣體推動氣缸內(nèi)的活塞向上移動,如圖所示。設(shè)管道閥門以及氣缸均可認(rèn)為是絕熱的。若分別選取開口系統(tǒng)與閉口系統(tǒng),試說明它們的邊界應(yīng)該如何劃定?這些系統(tǒng)與外界交換的功量與熱量又如何?解：(1)若以容器內(nèi)原有的氣體作為分析對象，屬于閉口系統(tǒng)。容器放氣前，邊界如圖中的虛線所示。放氣后邊界如圖中的虛線所示。氣體對活塞作的功W是閉口系統(tǒng)與外界交換的功量。氣體通過活塞與外界交換的

3、熱量Q是此閉口系統(tǒng)的傳熱量。圖1.1 圖 圖1.3 圖 （2）若以容器放氣后殘留在容器內(nèi)的氣體作為分析對象，同樣也是閉口系統(tǒng)。這時放氣前的邊界如圖中的虛線所示。放氣后的邊界如圖的虛線表示。殘留氣體對離開容器的那部分放逸氣體所作的功，是本閉口系統(tǒng)與外界交換的功，殘留氣體與放逸氣體之間交換的熱量是本系統(tǒng)的傳熱量。（3） 類似地若以放逸氣體為分析對象，同樣也是閉口系統(tǒng)。其邊界將如圖和圖中的點(diǎn)劃線所示。此閉口系統(tǒng)與外界交換的功量除了與殘留氣體之間的功量(大小與第二種情況的相同，方向相反)外，還應(yīng)包括對活塞所作的功。同樣，除了與殘留氣體之間的傳熱量(大小與第二種情況的相同，方向相反)外，還應(yīng)包括通過活塞

4、與外界交換的熱量。（4）若以容器或氣缸為分析對象，則均屬開口系統(tǒng)，容器的壁面或氣缸與活塞的壁面為其邊界。前者以對放逸氣體作出的流動功與傳熱量為系統(tǒng)與外界交換的功量與熱量，后者以對活塞及管道內(nèi)氣體的功量與熱量為系統(tǒng)與外界交換的功量與熱量。例2：溫度為100的熱源，非常緩慢地把熱量加給處于平衡狀態(tài)下的0的冰水混合物，試問：1、冰水混合物經(jīng)歷的是準(zhǔn)靜態(tài)過程嗎？2、加熱過程是否可逆？解：此熱力過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程，因?yàn)榇藷崃^程的弛豫時間很短，熱源非常緩慢地把熱量加給冰水混合物，則冰水混合物重建熱力平衡的時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳熱過程對冰水混合物平衡狀態(tài)的破壞，所以可以近似地把此熱力過程看作是準(zhǔn)靜態(tài)過程。分析此熱力

5、過程，取為系統(tǒng)的冰水混合物和作為外界的熱源之間存在有溫差，100的高質(zhì)能通過傳熱過程轉(zhuǎn)換為0的低質(zhì)能，有能量的耗散，所以此熱力過程不能被假設(shè)為可逆過程。例3:表壓力或真空度為什么不能當(dāng)作工質(zhì)的壓力？工質(zhì)的壓力不變化，測量它的壓力表或真空表的讀數(shù)是否會變化？解：作為工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的壓力是絕對壓力，測得的表壓力或真空度都是工質(zhì)的絕對壓力與大氣壓力的相對值，因此不能作為工質(zhì)的壓力；因?yàn)闇y得的是工質(zhì)絕對壓力與大氣壓力的相對值，即使工質(zhì)的壓力不變，當(dāng)大氣壓力改變時也會引起壓力表或真空表讀數(shù)的變化。1.4 思考及練習(xí)題1名詞解釋閉口系統(tǒng)、開口系統(tǒng)、絕熱系統(tǒng)、孤立系統(tǒng)、熱力平衡狀態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)過程、可逆過程、熱力

6、循環(huán)2判斷下列過程是否為可逆過程：1)對剛性容器內(nèi)的水加熱使其在恒溫下蒸發(fā)。2)對剛性容器內(nèi)的水作功使其在恒溫下蒸發(fā)。3)對剛性容器中的空氣緩慢加熱使其從50升溫到1004)定質(zhì)量的空氣在無摩擦、不導(dǎo)熱的氣缸和活塞中被慢慢壓縮5)100的蒸汽流與25的水流絕熱混合。6)鍋爐中的水蒸汽定壓發(fā)生過程（溫度、壓力保持不變）。7)高壓氣體突然膨脹至低壓。8)摩托車發(fā)動機(jī)氣缸中的熱燃?xì)怆S活塞迅速移動而膨脹。9)氣缸中充有水，水上面有無摩擦的活塞，緩慢地對水加熱使之蒸發(fā)。3試判斷下列敘述是否正確,說明理由。1)平衡態(tài)是系統(tǒng)的熱力狀態(tài)參數(shù)不隨時間變化的狀態(tài)。2)不可逆的熱力過程是指工質(zhì)逆過程無法恢復(fù)到初始狀

7、態(tài)的過程。3)由于準(zhǔn)靜態(tài)過程都是微小偏離平衡態(tài)的過程，故從本質(zhì)上說屬于可逆過程。4)工質(zhì)發(fā)生熱量交換,狀態(tài)參數(shù)中只有一個參數(shù)必然要發(fā)生變化,這個參數(shù)就是溫度。5)任何可逆過程都是準(zhǔn)靜態(tài)過程。容 器圖6)封閉系統(tǒng)是指系統(tǒng)內(nèi)的工質(zhì)不發(fā)生宏觀位移的那些系統(tǒng)。4有人說，不可逆過程是無法恢復(fù)到起始狀態(tài)的過程。這種說法對嗎？5鐵棒一端浸入冰水混合物中，另一端浸入沸水中，經(jīng)過一段時間，鐵棒各點(diǎn)溫度保持恒定，試問，鐵棒是否處于平衡狀態(tài)？6知道兩個參數(shù)就可以確定氣體的狀態(tài)，從而可決定其它參數(shù)，例如，已知壓力和比容就可確定內(nèi)能和焓，但理想氣體的內(nèi)能和焓只決定于溫度，與壓力、比容無關(guān)，前后是否矛盾，如何理解？7表述

8、狀態(tài)參數(shù)的特性。8某容器中氣體壓力估計(jì)在3MPa左右，現(xiàn)只有兩只最大刻度為2MPa的壓力表。試問，能否用來測定容器中氣體的壓力？9容器自壓縮空氣總管充氣（如圖），若要分析充氣前后容器中氣體狀態(tài)的變化情況，首先要選取系統(tǒng)。（a）按開口系統(tǒng)考慮如何選取系統(tǒng)？（b）按閉口系統(tǒng)考慮如何選取系統(tǒng)？（c）什么情況下可抽象為絕熱充氣過程？（d）能否抽象為孤立系統(tǒng)？10平衡狀態(tài)有什么特征？平衡狀態(tài)是否是均勻狀態(tài)？11平衡態(tài)與穩(wěn)態(tài)（穩(wěn)態(tài)即系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)均不隨時間而變）有何異同？熱力學(xué)中討論平衡態(tài)有什么意義？12外界條件變化時系統(tǒng)有無達(dá)到平衡的可能？在外界條件不變時，系統(tǒng)是否一定處于平衡態(tài)？第2章 理想氣體

9、的性質(zhì)2.1 本章基本要求熟練掌握理想氣體狀態(tài)方程的各種表述形式，并能熟練應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程及理想氣體定值比熱進(jìn)行各種熱力計(jì)算。并掌握理想氣體平均比熱的概念和計(jì)算方法。理解混合氣體性質(zhì)，掌握混合氣體分壓力、分容積的概念。2.2 本章難點(diǎn)1運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程確定氣體的數(shù)量和體積等，需特別注意有關(guān)物理量的含義及單位的選取。2考慮比熱隨溫度變化后，產(chǎn)生了多種計(jì)算理想氣體熱力參數(shù)變化量的方法，要熟練地掌握和運(yùn)用這些方法，必須多加練習(xí)才能達(dá)到目的。3在非定值比熱情況下,理想氣體內(nèi)能、焓變化量的計(jì)算方法，理想混合氣體的分量表示法，理想混合氣體相對分子質(zhì)量和氣體常數(shù)的計(jì)算。2.3 例 題例1：一氧氣瓶內(nèi)

10、裝有氧氣，瓶上裝有壓力表，若氧氣瓶內(nèi)的容積為已知，能否算出氧氣的質(zhì)量。解：能算出氧氣的質(zhì)量。因?yàn)檠鯕馐抢硐霘怏w，滿足理想氣體狀態(tài)方程式。根據(jù)瓶上壓力表的讀數(shù)和當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?，可算出氧氣的絕對壓力P，氧氣瓶的溫度即為大氣的溫度；氧氣的氣體常數(shù)為已知；所以根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程式，即可求得氧氣瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量。例2：夏天，自行車在被曬得很熱的馬路上行駛時，為何容易引起輪胎爆破？解：夏天自行車在被曬得很熱的馬路上行駛時，輪胎內(nèi)的氣體（空氣）被加熱，溫度升高，而輪胎的體積幾乎不變，所以氣體容積保持不變，輪胎內(nèi)氣體的質(zhì)量為定值，其可視為理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程式可知，輪胎內(nèi)氣體的壓力升高，即氣體作用在輪

11、胎上的力增加，故輪胎就容易爆破。例3：容器內(nèi)盛有一定量的理想氣體，如果將氣體放出一部分后達(dá)到了新的平衡狀態(tài)，問放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數(shù)能否按狀態(tài)方程表示為下列形式：（a） （b）解：放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數(shù)能按方程式（a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因?yàn)槿萜髦兴⒂幸欢康睦硐霘怏w當(dāng)將氣體放出一部分后，其前、后質(zhì)量發(fā)生了變化，根據(jù)，而可證。請思考一下（a）、（b）兩式各在什么條件下可使用。例4氣瓶的體積為5L，內(nèi)有壓力為101325Pa的氧氣，現(xiàn)用抽氣體積為的抽氣筒進(jìn)行抽氣。由于抽氣過程十分緩慢，可認(rèn)為氣體溫度始終不變。為了使其壓力減少一半,甲認(rèn)為要抽25次,他的理由是抽25

12、次后可抽走25×=氧氣，容器內(nèi)還剩下一半的氧氣,因而壓力就可減少一半;但乙認(rèn)為要抽50次，抽走50×0.lL=氧氣，相當(dāng)于使其體積增大一倍，壓力就可減少一半。你認(rèn)為誰對? 為什么? 到底應(yīng)該抽多少次?解：甲與乙的看法都是錯誤的。甲把氧氣的體積誤解成質(zhì)量,導(dǎo)出了錯誤的結(jié)論,在題設(shè)條件下，如果瓶內(nèi)氧氣質(zhì)量減少了一半，壓力確實(shí)能相應(yīng)地減半。但是抽出氧氣的體積與抽氣時的壓力、溫度有關(guān),并不直接反映質(zhì)量的大小。因此,氧氣體積減半，并不意味著質(zhì)量減半。乙的錯誤在于把抽氣過程按定質(zhì)量系統(tǒng)經(jīng)歷定溫過程進(jìn)行處理。于是他認(rèn)為體積增大一倍，壓力就減半。顯然在抽氣過程中，瓶內(nèi)的氧氣是一種變質(zhì)量的系

13、統(tǒng),即使把瓶內(nèi)的氧氣與被抽走的氧氣取為一個聯(lián)合系統(tǒng)，聯(lián)合系統(tǒng)內(nèi)總質(zhì)量雖然不變，但瓶內(nèi)氧氣的參數(shù)與被抽放的氧氣的參數(shù)并不相同，也同樣無法按定質(zhì)量的均勻系統(tǒng)進(jìn)行處理。至于如何求解,請讀者自行考慮。例5：體積為V的真空罐出現(xiàn)微小漏氣。設(shè)漏氣前罐內(nèi)壓力p為零，而漏入空氣的流率與（p0p）成正比，比例常數(shù)為，p0為大氣壓力。由于漏氣過程十分緩慢，可以認(rèn)為罐內(nèi)、外溫度始終保持T0不變，試推導(dǎo)罐內(nèi)壓力p的表達(dá)式。解：本例與上例相反，對于罐子這個系統(tǒng)，是個緩慢的充氣問題，周圍空氣漏入系統(tǒng)的微量空氣d就等于系統(tǒng)內(nèi)空氣的微增量dm。由題設(shè)條件已知，漏入空氣的流率（p0p），于是： （1）另一方面，罐內(nèi)空氣的壓力變

14、化（dp）與空氣量的變化（dm）也有一定的關(guān)系。由罐內(nèi)的狀態(tài)方程pV=mT出發(fā)，經(jīng)微分得Vdp+pdV=mdT+Tdm所以，pV=mT后改寫成按題設(shè)計(jì)條件dV=0，dT=0，于是 （2）此式說明罐同空氣質(zhì)量的相對變化與壓力的相對變化成正比。綜合式（1）與（2），得 或 由漏氣前（p=0）積分到某一瞬間（罐內(nèi)壓力為p），得 或 N21002bar1m3CO2202bar1m3例6：絕熱剛性容器被分隔成兩相等的容積，各為1m3（見圖2.1），一側(cè)盛有100，2bar的N2，一側(cè)盛有20，1bar的CO2，抽出隔板，兩氣混合成均勻混合氣體。求：（1）混合后，混合的溫度T；（1）混合后，混合的壓力p；

15、（3）混合過程中總熵的變化量。解：（1）求混氣溫度T容器為定容絕熱系，Q=0，W=0，故由能量方程有U=0，混合前后的內(nèi)能相等。T=由狀態(tài)方程kmolkmolkmolkmolkmol查表得：kJ/kmol·K，kJ/kmol·KkJ/kmol·K所以，T=（2）求混合壓力p由理想混合氣體狀態(tài)方程：p= = ×105（3）求混合過程總熵變查表得 kJ/kmol·K，kJ/kmol·K =×××(5.0296+4.6411)討論：（1）求混合后的溫度是工程上常遇的問題，通常混合過程不對外作功，又可作為絕熱處理

16、時，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得到U=0，從而可求得理想氣體混合后的溫度。（2）已知理想氣體混合前后的溫度，就可求取焓的變化。可是要確定熵變還得知道混合前后壓力的變化。值得注意的是，不同氣體混合后,求各組元熵變時，混合的壓力應(yīng)取該組元的分壓力。（3）計(jì)算結(jié)果說明混合后熵增加了。這里提出兩個問題供思考：一是根據(jù)題意絕熱容器與外界無熱量交換，是否可根據(jù)熵的定義式得到S=0？二是為什么混合過程使熵增加？混合后熵增是必然的，或是說熵也可能不增加，或者是熵減的混合，后一問題留待讀者在學(xué)習(xí)過熱力學(xué)第二定律后思考。2.4 思考及練習(xí)題1某內(nèi)徑為的金屬球抽空后放后在一精密的天平上稱重，當(dāng)填充某種氣體至7.6bar后

17、又進(jìn)行了稱重，兩次稱重的重量差的，當(dāng)時的室溫為27，試確定這里何種理想氣體。2通用氣體常數(shù)和氣體常數(shù)有何不同？3混合氣體處于平衡狀態(tài)時，各組成氣體的溫度是否相同，分壓力是否相同。4混合氣體中某組成氣體的千摩爾質(zhì)量小于混合氣體的千摩爾質(zhì)量，問該組成氣體在混合氣體中的質(zhì)量成分是否一定小于容積成分，為什么。5設(shè)計(jì)一個穩(wěn)壓箱來儲存壓縮空氣,要求在工作條件下(壓力為0.5-0.6Mpa,溫度為40-60),至少能儲存15kg空氣,試確定穩(wěn)壓箱的體積.6盛有氮?dú)獾碾姛襞輧?nèi)，當(dāng)外界溫度，壓力=1bar，其內(nèi)的真空度=0.2bar。通電穩(wěn)定后，燈泡內(nèi)球形部分的溫度，而柱形部分的溫度。假定燈泡球形部分容積為90

18、，柱形部分容積為15，是求在穩(wěn)定情況下燈泡內(nèi)的壓力。7汽油機(jī)氣缸中吸入的是汽油蒸氣和空氣的混合物，其壓力為94000Pa，混合物中汽油的質(zhì)量成分為5%，已知汽油的分子量是114，求混合氣體的千摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)及混合氣體中汽油蒸氣的分壓力8將空氣視為理想氣體，并取比熱定值，試在u-v、u-p、u-T等參數(shù)坐標(biāo)圖上，示出下列過程的過程線：定容加熱過程；定壓加熱過程；定溫加熱過程。9將空氣視為理想氣體，若已知u，h，或u，T，能否確定它的狀態(tài)？為什么？10對于理想氣體，實(shí)驗(yàn)證明其，試推證其。11氣體的比熱與過程特征有關(guān)，為什么還稱cp、cv為狀態(tài)參數(shù)？12理想氣體的比熱比k，受哪些因素影響？如果氣

19、體溫度升高，k值如何變化？如果某氣體的定容比熱，試導(dǎo)出k與溫度T的函數(shù)關(guān)系。13把氧氣壓入容器為3m3的儲氣罐里，氣罐內(nèi)起始表壓力pc1=50kPa，終了時表壓力pc2=0.3Mpa，溫度由t1=45增加t2=70，試求被壓入氧氣的質(zhì)量。當(dāng)時當(dāng)?shù)卮髿鈮簆c14有一儲氣筒，其容積為3，筒內(nèi)空氣壓力為0.1Mpa，溫度20?，F(xiàn)有壓氣機(jī)向筒內(nèi)充氣，壓氣機(jī)每分鐘吸氣3，大氣溫度為2020所需的時間。15容積為3m3的剛性容器內(nèi)，盛有分子量為44的某種氣體，其初始壓力p1=8bar，溫度t1=47，由于氣體泄漏，終了時氣體壓力p2=3bar，溫度t2=27。試計(jì)算：（1）泄漏的氣體為多少公斤？多少千摩爾

20、？（2）所泄漏的氣體若在1bar及17的條件下占有多大容積？圖16兩個相同的容器都裝有氫氣，如圖2.2管中用一水銀滴作活塞，當(dāng)左邊容器的溫度為0，而右邊溫度為20，水銀滴剛好在管的中央而維持平衡。（1）若左邊氣體溫度由0升高至10時，水銀滴是否會移動？（2）如左邊升高到10，而右邊升高到30，水銀滴是否會移動？0.1 m30.1 m3。兩者的溫度與環(huán)境溫度相同，等于25?，F(xiàn)把兩者相連，其內(nèi)部壓力最后將相同，如果橡皮氣球內(nèi)空氣的壓力正比于它的體積，而且空氣溫度維持25不變，試求終態(tài)時的壓力和氣球體積。18發(fā)動機(jī)氣缸里壓縮空氣的表壓力p01=50KPa，若在定溫下將氣體的體積減少一半，試求壓力表所

21、指示的汽內(nèi)的壓力。大氣壓力為p0=103kPa。19鍋爐燃燒產(chǎn)物在煙囪底中的溫度250，到煙囪頂部時溫度降為100，不計(jì)頂?shù)變山孛骈g壓力的微小變化，如欲氣體以相同的速度流經(jīng)頂、底兩截面，試求頂?shù)變山孛婷娣e比。20壓力為14.6Mpa，溫度為60的某氣體1 m3，流經(jīng)吸附物時被部分吸附，余下部分的體積為0.06 m3，壓力如前，但溫度升高到70，試問吸附物吸收的氣體是原有氣體體積的百分之幾？2.5 自測題一、是非題1當(dāng)某一過程完成后,如系統(tǒng)能沿原路線反向進(jìn)行回復(fù)到初態(tài),則上述過程稱為可逆過程。( )2只有可逆過程才能在p-v圖上描述過程進(jìn)行軌跡。( )3可逆過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程,而準(zhǔn)靜態(tài)過程不一

22、定是可逆過程。( )4氣體克服外界環(huán)境壓力而膨脹,其容積變化dv,則膨脹功W=dv5梅耶公式=R也能適用于實(shí)際氣體。( )6混合氣體中容積成分較大的組分,則其摩爾成分也較大。( )7壓力表讀值發(fā)生變化,說明工質(zhì)的熱力狀態(tài)也發(fā)生了變化。( )8氣體常數(shù)與氣體的種類及所處的狀態(tài)均無關(guān)。( )9理想氣體Cp和Cv都是T的函數(shù), 所以Cp-Cv也是T的函數(shù)。（ ）10向1的氣體加熱使其溫度升高1,所需要的熱量是氣體密度與質(zhì)量比熱的乘積。( )二、選擇題1準(zhǔn)靜態(tài)過程與可逆過程的特點(diǎn)是（ ）A) 都是一系列平衡狀態(tài)所組成，無差別B) 緩慢進(jìn)行的準(zhǔn)靜態(tài)過程就是可逆過程C) 沒有任何耗散損失的準(zhǔn)靜態(tài)過程就是可

23、逆過程。2外界(或環(huán)境)的定義是指（ ）A) 與系統(tǒng)發(fā)生熱交換的熱源B) 與系統(tǒng)發(fā)生功交換的功源C) 系統(tǒng)邊界之外與系統(tǒng)發(fā)生聯(lián)系的一切物體。3不同的混合氣體的摩爾容積（ ）A) 在相同的狀態(tài)下相等B) 在相同的狀態(tài)下不相等C) 決定于混合氣體的摩爾成分D) 決定于混合氣體的總質(zhì)量4系統(tǒng)進(jìn)行一個不可逆絕熱膨脹過程后，欲使系統(tǒng)回復(fù)到初態(tài)，系統(tǒng)需要進(jìn)行一個( )A) 可逆絕熱壓縮過程； B) 不可逆絕熱壓縮過程；C) 邊壓縮邊吸熱過程； D) 邊壓縮邊放熱過程。5的數(shù)值是（ ）A) 與狀態(tài)有關(guān)； B) 與氣體性質(zhì)有關(guān)；C) 與過程有關(guān)； D) 常數(shù)。三、填空題1在熱力過程中，強(qiáng)度性參數(shù)起_作用；廣度

24、性參數(shù)起_作用。2理想氣體實(shí)際上是實(shí)際氣體的壓力 ?；虮热?時極限狀態(tài)的氣體3在混合氣體中,質(zhì)量成份較大的組分,其摩爾成份 。4混合氣體已知，則其氣體常數(shù)的表達(dá)式為 ，混合氣體已知，則其氣體常數(shù)的表達(dá)式為 。5工程熱力學(xué)中,通常系統(tǒng)可由 、 和 三種方式與外界進(jìn)行能量交換。四、名詞解釋理想氣體定壓比熱通用氣體常數(shù)梅耶公式及適用條件五、計(jì)算題1壓縮機(jī)每分鐘自外界吸入溫度為25的儲氣罐內(nèi)，設(shè)開始時罐內(nèi)的溫度和壓力與外界相同，問20分鐘后空氣壓縮機(jī)可將罐內(nèi)的表壓力提高到多少，設(shè)充氣過程中氣罐內(nèi)溫度始終保持不變。2在一直徑為50cm的氣缸中有一個可移動的活塞，內(nèi)存有2bar,18，在定壓下如溫度上升2

25、00，求膨脹功及活塞移動的距離350kg廢氣和75kg空氣混合，已知廢氣的質(zhì)量成分=0.14，=0.06，=0.05，=0.75，空氣的質(zhì)量成分=0.232， =0.768，混合氣體P=1bar,T=300K，求混合氣體的比容第3章 熱力學(xué)第一定律3.1 基本要求深刻理解熱量、儲存能、功的概念，深刻理解內(nèi)能、焓的物理意義理解膨脹（壓縮）功、軸功、技術(shù)功、流動功的聯(lián)系與區(qū)別熟練應(yīng)用熱力學(xué)第一定律解決具體問題3.2 本章重點(diǎn)1必須學(xué)會并掌握應(yīng)用熱力學(xué)第一定律進(jìn)行解題的方法，步驟如下： 1）根據(jù)需要求解的問題，選取熱力系統(tǒng)。 2）列出相應(yīng)系統(tǒng)的能量方程 3）利用已知條件簡化方程并求解 4）判斷結(jié)果的

26、正確性2深入理解熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)，并掌握其各種表達(dá)式（能量方程）的使用對象和應(yīng)用條件。3切實(shí)理解熱力學(xué)中功的定義，掌握各種功量的含義和計(jì)算，以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，切實(shí)理解熱力系能量的概念，掌握各種系統(tǒng)中系統(tǒng)能量增量的具體含義。4在本章學(xué)習(xí)中，要更多注意在穩(wěn)態(tài)穩(wěn)定流動情況下，適用于理想氣體和可逆過程的各種公式的理解與應(yīng)用。3.3 例 題例1門窗緊閉的房間內(nèi)有一臺電冰箱正在運(yùn)行,若敞開冰箱的大門就有一股涼氣撲面,感到?jīng)鏊?。于是有人就想通過敞開冰箱大門達(dá)到降低室內(nèi)溫度的目的,你認(rèn)為這種想法可行嗎?解：按題意，以門窗禁閉的房間為分析對象，可看成絕熱的閉口系統(tǒng)，與外界無熱量交換，Q=0，如圖3.

27、1所示，當(dāng)安置在系統(tǒng)內(nèi)部的電冰箱運(yùn)轉(zhuǎn)時，將有電功輸入系統(tǒng)，根據(jù)熱力學(xué)規(guī)定：W<0，由熱力學(xué)第一定律可知，即系統(tǒng)的內(nèi)能增加，也就是房間內(nèi)空氣的內(nèi)能增加。由于空氣可視為理想氣體，其內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。內(nèi)能增加溫度也增加，可見此種想法不但不能達(dá)到降溫目的，反而使室內(nèi)溫度有所升高。若以電冰箱為系統(tǒng)進(jìn)行分析，其工作原理如圖3.1所示。耗功W后連同從冰室內(nèi)取出的冷量一同通過散熱片排放到室內(nèi)，使室內(nèi)溫度升高。例2. 既然敞開冰箱大門不能降溫，為什么在門窗緊閉的房間內(nèi)安裝空調(diào)器后卻能使溫度降低呢? 解:參看圖3.2, 仍以門窗緊閉的房間為對象。由于空調(diào)器安置在窗上，通過邊界向環(huán)境大氣散熱,這時閉口系統(tǒng)

28、并不絕熱,而且向外界放熱，由于Q<0，雖然空調(diào)器工作時依舊有電功W輸入系統(tǒng)，仍然W<0，但按閉口系統(tǒng)能量方程：，此時雖然Q與W都是負(fù)的,但，所以U<0。可見室內(nèi)空氣內(nèi)能將減少,相應(yīng)地空氣溫度將降低。若以空調(diào)器為系統(tǒng),其工作原理如圖所示，耗功W連同從室內(nèi)抽取的熱量一同排放給環(huán)境，因而室內(nèi)溫度將降低。 例3帶有活塞運(yùn)動汽缸，活塞面積為f，初容積為V1的氣缸中充滿壓力為P1，溫度為T1的理想氣體，與活塞相連的彈簧，其彈性系數(shù)為K，初始時處于自然狀態(tài)。如對氣體加熱，壓力升高到P2。求：氣體對外作功量及吸收熱量。（設(shè)氣體比熱CV及氣體常數(shù)R為已知）。解：取氣缸中氣體為系統(tǒng)。外界包括大氣

29、、彈簧及熱源。（1）系統(tǒng)對外作功量W：包括對彈簧作功及克服大氣壓力P0作功。設(shè)活塞移動距離為x，由力平衡求出：初態(tài)：彈簧力F=0，P1=P0終態(tài)： 對彈簧作功：克服大氣壓力作功：系統(tǒng)對外作功：(2)氣體吸收熱量：能量方程：式中：W（已求得） ，而例4兩股流體進(jìn)行絕熱混合，求混合流體參數(shù)。解：取混合段為控制體。穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流工況。Q=0，Ws=0動能、位能變化忽略不計(jì)。能量方程：即： 若流體為定比熱理想氣體時：則：例5壓氣機(jī)以的速率吸入P1，t1狀態(tài)的空氣，然后將壓縮為P2，t2的壓縮空氣排出。進(jìn)、排氣管的截面積分別為f1，f2，壓氣機(jī)由功率為P的電動機(jī)驅(qū)動。假定電動機(jī)輸出的全部能量都傳給空氣。試求：

30、（1）進(jìn)、排氣管的氣體流速；（2）空氣與外界的熱傳遞率。解：取壓氣機(jī)為控制體。（1）進(jìn)、排氣管氣體流速：由連續(xù)性方程和狀態(tài)方程：，進(jìn)氣流速：同理，排氣流速：（2）熱傳遞率：忽略位能變化能量方程：設(shè)氣體為定比熱理想氣體：式中： 例6：如圖3.3所示的氣缸，其內(nèi)充以空氣。氣缸截面積A=100cm2，活塞距底面高度H=10cm?；钊捌渖现匚锏目傊亓縂i=195kg。當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫0=771mmHg，環(huán)境溫度t0=27。若當(dāng)氣缸內(nèi)氣體與外界處于熱力平衡時，把活塞重物取去100kg，活塞將突然上升，最后重新達(dá)到熱力平衡。假定活塞和氣缸壁之間無摩擦，氣體可以通過氣缸壁和外界充分換熱，試求活塞上升的距離

31、和氣體的換 熱量。解：（1）確定空氣的初始狀態(tài)參數(shù)p1=+=771××10-4×+=3kgf/cm2或 p1=3×0.98665=2.942bar=294200Pa V1=AH=100×10=1000cm3 T1=273+27=300K（2）確定取去重物后，空氣的終止?fàn)顟B(tài)參數(shù)由于活塞無摩擦，又能充分與外界進(jìn)行熱交換，故當(dāng)重新達(dá)到熱力平衡時，氣缸內(nèi)的壓力和溫度應(yīng)與外界的壓力和溫度相等。則有p2=+=771××10-4×+=2kgf/cm2或 p2=2×ar=196100Pa T2=273+27=300K由理

32、想氣體狀態(tài)方程pV=mRT及T1=T2可得cm3活塞上升距離H=（V2V1）/A=（15001000）/100=5cm對外作功量W12=p2V= p2AH=196100（100×5）×10-6由熱力學(xué)第一定律Q=U+W由于T1=T2，故U1=U2，即U=0則，Q12=W12=98.06kJ（系統(tǒng)由外界吸入熱量）例7：如圖3.4所示，已知?dú)飧變?nèi)氣體p1=2×105Pa，彈簧剛度k=40kN/m，活塞直徑D=，活塞重可忽略不計(jì)，而且活塞與缸壁間無摩擦。大氣壓力p2=5×105Pa。求該過程彈簧的位移及氣體作的膨脹功。解：以彈簧為系統(tǒng)，其受力=kL，彈簧的初始

33、長度為 =彈簧位移=氣體作的膨脹功原則上可利用可用功計(jì)算，但此時p與V的函數(shù)關(guān)系不便確定，顯然，氣體所作的膨脹功W應(yīng)該等于壓縮彈簧作的功W1加克服大氣阻力作的功W2，因此若能求出W1與W2，則W也就可以確定。W =W1+W2=29.58+1說明：（1）由此題可看出，有時p與v的函數(shù)關(guān)系不大好確定，膨脹功可通過外部效果計(jì)算。（2）請同學(xué)們思考，本題中若考慮活塞重，是否會影響計(jì)算結(jié)果。3.4 思考與練習(xí)題1物質(zhì)的溫度愈高，所具有的熱量也愈多，對否？2對工質(zhì)加熱，其溫度反而降低，有否可能？3對空氣邊壓縮邊進(jìn)行冷卻，如空氣的放熱量為1kJ，對空氣的壓縮功為6kJ，則此過程中空氣的溫度是升高，還是降低。

34、4空氣邊吸熱邊膨脹，如吸熱量Q=膨脹功，則空氣的溫度如何變化。5討論下列問題：1) 氣體吸熱的過程是否一定是升溫的過程。2) 氣體放熱的過程是否一定是降溫的過程。3) 能否以氣體溫度的變化量來判斷過程中氣體是吸熱還是放熱。6試分析下列過程中氣體是吸熱還是放熱(按理想氣體可逆過程考慮)1) 壓力遞降的定溫過程。2) 容積遞減的定壓過程。3) 壓力和容積均增大兩倍的過程。7判斷下述各過程中熱量和功的傳遞方向(取 選為系統(tǒng))1)用打氣筒向輪胎充入空氣。輪胎、氣筒壁、活塞和聯(lián)結(jié)管都是絕熱的,且摩擦損失忽略不計(jì)。2) 絕熱容器中的液體由初始的擾動狀態(tài)進(jìn)入靜止?fàn)顟B(tài)。3) 將盛有NH3的剛性容器，通過控制閥

35、門與抽真空的剛性容器相聯(lián)結(jié)，容器、閥門和聯(lián)結(jié)管路都是絕熱的。打開控制閥門后，兩個容器中的NH處于均勻狀態(tài)。4) 將盛有水和水蒸汽的封閉的金屬容器加熱時，容器內(nèi)的壓力和溫度都上升。5) 按(4)所述，若加熱量超過極限值，致使容器爆破，水和蒸汽爆散到大氣中去。6) 處于絕熱氣缸中的液體，當(dāng)活塞慢慢地向外移動時發(fā)生膨脹。7) 1kg空氣迅速地從大氣中流入抽真空的瓶子里，可忽略空氣流動中的熱傳遞。8絕熱容器內(nèi)盛有一定量空氣，外界通過葉槳輪旋轉(zhuǎn)，向空氣加入功1kJ，若將空氣視為理想氣體，試分析1) 此過程中空氣的溫度如何變化。2) 此過程中空氣的熵有無變化。如何變化。3) 此為絕熱過程,根據(jù)熵的定義式d

36、S=dQ /T 由于dQ=0，則dS似乎也應(yīng)為零,即過程中空氣的熵不變，你認(rèn)為此結(jié)論對嗎。為什么。9冬季車間內(nèi)通過墻壁和門窗向外散熱量為30×10×10kJ/h)10有人試圖用絕熱量熱計(jì)來測定液體的比熱。該設(shè)備是用一個攪拌輪在絕熱容器中作功。根據(jù)測出的攪拌功及液體溫升就可算出該液體的比熱。為了驗(yàn)證這一測定的準(zhǔn)確性，他用10mol、=133.1J/(molK)的苯進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果是攪拌輪作的功為6256J，液體溫升為4K，假定試驗(yàn)中壓力不變，苯的比熱為定值。試論證試驗(yàn)結(jié)果與測定要求是不一致的，解釋不一致產(chǎn)生的原因。11容器A中盛有1kg溫度為27，壓力為3bar的空氣，另一容器

37、B中盛有127。兩個容器是絕熱的，試求兩容器連通后空氣的最終溫度及壓力。12某穩(wěn)定流動系統(tǒng)與外界傳遞的熱量Q=-12KJ，焓的變化為-11KJ，動能的變化為4KJ。問該系統(tǒng)所作的軸功Ws，與技術(shù)功是否相同?是多少?設(shè)過程中工質(zhì)位能變化為零。13空氣在壓力為20bar，溫度為100的主管道中流動,一絕熱容器與主管道連接。當(dāng)閥門慢慢打開時,空氣進(jìn)入容器，并使容器中的壓力也達(dá)到20bar,求容器中空氣的最終溫度,若:1) 容器開始時為真空2) 容器裝有一活塞，其上載有重物，正好需要20bar的壓力才能舉起活塞。3) 容器在開始時已充有壓力為5bar，溫度為100的空氣2kg。14一個容積為的剛性容器

38、中盛有溫度為20、壓力為lbar的空氣。若用電動機(jī)帶動一個葉輪來攪拌空氣，直到壓力上升至4bar為止。設(shè)空氣與外界無熱交換，氣體比熱為定值。求：1) 葉輪對空氣所作的功 2)空氣的熵變化量(-1120kJ 1.77KJ/K)15某氣缸中盛有溫度為27，壓力為lbar的/K)16在一直徑為50cm的氣缸中，有溫度為1850.09 m的氣體。氣缸中的活塞承受一定的重量，且假設(shè)活塞移動時沒有摩擦。當(dāng)溫度降低到15時,問活塞下降多少距離。氣體向外放出多少熱量。對外作了多少功。( ，-31.73kJ -9.19kJ )17透熱剛性容器內(nèi)有質(zhì)量為kg、溫度與大氣溫度T相等的高壓氣體，由于容器有微量泄漏，氣

39、體緩慢地漏入大氣，漏氣過程中溫度始終不變。最后容器中剩余kg氣體，且壓力與大氣壓相等， AB圖試證明容器吸熱量：。提示：該氣體溫度不變，u和h均不變，且pv=RT.18用隔板將絕熱剛性容器分成A、B兩部分，如圖3.5，A部分裝有1kg氣體，B部分為高度真空，問將隔板抽去后，氣體內(nèi)能是否會變化？溫度不變？能否用來分析這一過程？能否用：分析。19開口系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)流動時能否同時滿足以下三個能量方程？如能，則說明方程中各項(xiàng)的含義。（式中wt為技術(shù)功）20開口系統(tǒng)中，流動功究竟屬于下面哪一種形式的能量；（1）進(jìn)、出系統(tǒng)中，流體本身所具有的能量；（2）后面的流體對進(jìn)、出系統(tǒng)的流體為克服界面阻礙而傳遞的能量；（

40、3）系統(tǒng)中工質(zhì)進(jìn)行狀態(tài)變化由熱能轉(zhuǎn)化來的能量。 21流動功與過程有無關(guān)系？ 22理想氣體的cp、cv都隨溫度而變化，那么它的差值（cpcv）是否也隨溫度而變化？23如圖3.6，向真空容量充氣，氣體通過界面時有無流動功、進(jìn)入容器的能量是內(nèi)能還是焓？24同上題，絕熱充氣，容器中的壓力與總管壓力達(dá)平衡后，容器中氣體溫度與總管中氣體溫度哪個高？為什么？ 25冬季車間內(nèi)通過墻壁和門窗向外散熱量為30×106kJ/h，車間內(nèi)各種生產(chǎn)設(shè)備的總功率為500kW。假定設(shè)備在運(yùn)行中將動力全×107kJ/h）。26某蒸氣鍋爐中，鍋爐給水的比焓為62kJ/kg，產(chǎn)生的蒸汽的比焓為2721kJ/kg

41、。已知：鍋爐的蒸氣產(chǎn)量為4000kJ/h，鍋爐的熱效率為70%，燒煤的發(fā)熱值為25120kJ/kg，求鍋爐每小時的耗煤量。（/h。）27空氣在某壓氣機(jī)中被壓縮。壓縮前空氣的參數(shù)是：p1=1bar，t1=27；壓縮后的參數(shù)是：p2=1bar，t2=150，壓縮過程中空氣比內(nèi)能變化為 u=0.716(t2t1)，壓氣機(jī)消耗的功率為40kW。假定空氣與環(huán)境無熱交換，進(jìn)、出口的宏觀動能差值和重力位能差值可以忽略不計(jì)，求壓氣機(jī)每分鐘生產(chǎn)的壓縮空氣量。（/min）。28某氣體通過一根內(nèi)徑為的管子流入動力設(shè)備。設(shè)備進(jìn)口處氣體的參數(shù)是：v1=0.3369 m3/kg，h1=2326kJ/kg，c1=3m/s；

42、出口處氣體的參數(shù)是h2=2326kJ/kg。若不計(jì)氣體進(jìn)出口的宏觀能差值和重力位能差值，忽略氣體與設(shè)備的熱交換，求氣體向設(shè)備輸出的功率。（37.85kW）。29一熱力系統(tǒng)由純物質(zhì)所組成，初始壓力、溫度、比容分別為6.867bar、200和0.625 m3/kg。此系統(tǒng)經(jīng)變化至終壓力和比容分別為6.867bar、0.625 m3/kg，若壓力和比容為兩個獨(dú)立的參數(shù)。求：（1）物質(zhì)終了溫度是多少？內(nèi)能的增加量是多少。（2）若系統(tǒng)變化過程中對外作功為12.15kJ，確定熱量傳遞的數(shù)量和方向？30某系統(tǒng)在定容條件下，通過熱傳遞得到10kJ能量，隨后它又在定壓下得到50kJ的功，同時放出200kJ的熱量

43、：（1）如果在絕熱條件下，建立某個過程能使系統(tǒng)恢復(fù)到初始狀態(tài)。那么，在過程中系統(tǒng)要完成多少功傳遞？（2）取初始狀態(tài)的內(nèi)能為零，求在其它兩個狀態(tài)下相應(yīng)的內(nèi)能。31一氣缸上端有活塞、活塞上放置重物。氣缸中有氣體，壓力為0.3Mpa。如氣體進(jìn)行可逆過程并保持壓力不變，體積由0.1 m3減少至3。這時內(nèi)能減少60kJ/kg，試求：（1）氣作功量多少；（2）氣體放熱多少；（3）氣體焓的變化為多少。32壓力為1MPa，溫度為200的水蒸氣以20m/s的速度，在一絕熱噴管內(nèi)作穩(wěn)定流動，噴管出口蒸汽壓力為0.5Mpa，溫度的160。已知：1Mpa，200時，h1=2827.5，v1=0.2059 m3/kg；

44、0.5Mpa，160時h2=2767.4，v2=3/kg。試求：（1）進(jìn)、出口截面比A1/A2；（2）出口處汽流速度；（3）當(dāng)進(jìn)口速度近似取作零時，出口速度為多少？百分誤差若干？33水在絕熱混合器中與水蒸氣混合面被加熱。水流入混合器的壓力為200kPa，溫度為20，焓為84kJ/kg，質(zhì)量流量為100kg/min；水蒸汽進(jìn)入混合器時壓力為200kPa，溫度為300，焓為3072kJ/kg?；旌衔镫x開混合器時壓力為200kPa，溫度為100，焓為419kJ/kg。問每分鐘需要多少水蒸氣。一、是非題1實(shí)際氣體在絕熱自由膨脹后,其內(nèi)能不變。( )2流動功的大小取決于系統(tǒng)進(jìn)出口的狀態(tài),而與經(jīng)歷的過程無

45、關(guān)。( )3由于Q和W都是過程量,故(Q-W) 也是過程量。( )4系統(tǒng)經(jīng)歷一個可逆定溫過程，由于溫度沒有變化，故不能與外界交換熱量5無論過程可逆與否，閉口絕熱系統(tǒng)的膨脹功總是等于初、終態(tài)內(nèi)能差( )6給理想氣體加熱,其內(nèi)能總是增加的。( ),7只有可逆過程才能在pv圖上描繪過程進(jìn)行的軌跡。( )8膨脹功是貯存于系統(tǒng)的能量，壓力愈高，則膨脹功愈大。( )9在研究熱力系統(tǒng)能量平衡時,存在下列關(guān)系=恒量。=恒量。( )10W=Q-U同樣適用閉口系統(tǒng)和開口系統(tǒng)。( )二、選擇題1密閉剛性容器，內(nèi)貯參數(shù)為P1，t1的空氣，容器內(nèi)裝有葉輪并與外界相通，設(shè)空氣溫度降至t2，氣體對外作功。ABCD2壓氣機(jī)壓

46、縮氣體所耗理論軸功為。AB C3適用條件為。A理想氣體可逆過程B理想氣體絕熱過程；C任何工質(zhì)定容過程D任何工質(zhì)絕熱過程 4適用于。A理想氣體可逆過程B一切氣體可逆過程C理想氣體一切過程D理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程5只適用于。A理想氣體可逆過程B任何工質(zhì)任何過程C理想氣體任何過程D任何工質(zhì)可逆過程6貯有空氣的絕熱剛性密閉容器中，安裝有電加熱絲，通電后，如取空氣為系統(tǒng)，則過程中的能量關(guān)系有_AQ>0, U>0 , W>0BQ=0, U>0 , W<0 CQ>0, U>0 , W=0DQ=0, U=0 , W=0 三、填空1熱量與膨脹功都是 量，熱能通過 差而傳遞

47、，膨脹功通過 傳遞 。2閉口系統(tǒng)適用于 過程，開口系統(tǒng)適用于 。3能量方程式+適用的條件是 。4公式適用于理想氣體的 過程。5公式適用于任何氣體的 過程。6公式適用于 過程。四、名詞解釋熱力學(xué)第一定律焓系統(tǒng)的儲存能技術(shù)功穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流五、計(jì)算題1lkg空氣從初態(tài)=5bar，=340K。在閉口系統(tǒng)中進(jìn)行可逆絕熱膨脹，其容積變?yōu)樵瓉淼?倍()求終態(tài)壓力、溫度、內(nèi)能、焓的變化及膨脹功。2壓氣機(jī)產(chǎn)生壓力為6bar，流量為20kg/s的壓縮空氣，已知壓氣機(jī)進(jìn)口狀態(tài)=1bar，=20，如為不可逆絕熱壓縮，實(shí)際消耗功是理論軸功的1.15倍，求壓氣機(jī)出口溫度及實(shí)際消耗功率P。3氣體從=1bar，壓縮到=4bar，壓

48、縮過程中維持下列關(guān)系p=av+b其中a=-15bar/，試計(jì)算過程中所需的功,并將過程表示在P-v圖上。第4章 理想氣體熱力過程及氣體壓縮41 本章基本要求熟練掌握定容、定壓、定溫、絕熱、多變過程中狀態(tài)參數(shù)p、v、T、u、h、s的計(jì)算，過程量Q、W的計(jì)算，以及上述過程在p-v 、T-s圖上的表示。42 本章重點(diǎn)結(jié)合熱力學(xué)第一定律，計(jì)算四個基本熱力過程、多變過程中的狀態(tài)參數(shù)和過程參數(shù)及在p-v 、T-s圖上表示。本章的學(xué)習(xí)應(yīng)以多做練習(xí)題為主，并一定注意要在求出結(jié)果后，在p-v 、T-s圖上進(jìn)行檢驗(yàn)。 43 例 題例12kg空氣分別經(jīng)過定溫膨脹和絕熱膨脹的可逆過程，如圖4.1，從初態(tài)=9.807b

49、ar,=300膨脹到終態(tài)容積為初態(tài)容積的5倍，試計(jì)算不同過程中空氣的終態(tài)參數(shù)，對外所做的功和交換的熱量以及過程中內(nèi)能、焓、熵的變化量。解：將空氣取作閉口系對可逆定溫過程1-2，由過程中的參數(shù)關(guān)系，得按理想氣體狀態(tài)方程，得=573K =300氣體對外作的膨脹功及交換的熱量為過程中內(nèi)能、焓、熵的變化量為=0 =0 =0.9239kJ /K 或=mRln=0.9238kJ /K 對可逆絕熱過程1-2, 由可逆絕熱過程參數(shù)間關(guān)系可得 其中故 =301K =28氣體對外所做的功及交換的熱量為過程中內(nèi)能、焓、熵的變化量為 或 =0 例2. 1kg空氣多變過程中吸取41.87kJ的熱量時，將使其容積增大10

50、倍，壓力降低8倍，求：過程中空氣的內(nèi)能變化量，空氣對外所做的膨脹功及技術(shù)功。解：按題意 空氣的內(nèi)能變化量：由理想氣體的狀態(tài)方程 得： 多變指數(shù) 多變過程中氣體吸取的熱量氣體內(nèi)能的變化量空氣對外所做的膨脹功及技術(shù)功：膨脹功由閉系能量方程或由公式來計(jì)算技術(shù)功：例3：一氣缸活塞裝置如圖4.2所示，氣缸及活塞均由理想絕熱材料組成，活塞與氣缸間無摩擦。開始時活塞將氣缸分為A、B兩個相等的兩部分，兩部分中各有1kmol的同一種理想氣，其壓力和溫度均為p1=1bar，t1=5。若對A中的氣體緩慢加熱（電熱），使氣體緩慢膨脹，推動活塞壓縮B中的氣體，直至A中氣體溫度升高至127。試求過程中B氣體吸取的熱量。設(shè)

51、氣體kJ/(kmol·K)，kJ/(kmol·K)。氣缸與活塞的熱容量可以忽略不計(jì)。解：取整個氣缸內(nèi)氣體為閉系。按閉系能量方程U=QWA B圖因?yàn)闆]有系統(tǒng)之外的力使其移動，所以W=0則 其中 kmol故 （1）在該方程中是已知的，即。只有是未知量。當(dāng)向A中氣體加熱時，A中氣體的溫度和壓力將升高，并發(fā)生膨脹推動活塞右移，使B的氣體受到壓縮。因?yàn)闅飧缀突钊际遣粚?dǎo)熱的，而且其熱容量可以忽略不計(jì)，所以B中氣體進(jìn)行的是絕熱過程。又因?yàn)榛钊c氣缸壁間無摩擦，而且過程是緩慢進(jìn)行的，所以B中氣體進(jìn)行是可逆絕熱壓縮過程。按理想氣體可逆絕熱過程參數(shù)間關(guān)系 （2）由理想氣體狀態(tài)方程，得初態(tài)時 終態(tài)時 其中V1和V2是過程初，終態(tài)氣體的總?cè)莘e，即氣缸的容積，其在過程前后不變，故V1=V2，得因?yàn)?kmol所以 （3）合并式（2）與（3），得比值可用試算法求用得。按題意已知： =445K，=278K 故 計(jì)算得： 代式入（2）得 代入式（1）得 Q=12.56(445278)+(315278)=2562kJ例4：2