《最小公倍數(shù)》

1、 老鼠愛大米請問：老鼠的身子不動，頭順時針旋轉(zhuǎn)，最少最少旋轉(zhuǎn)幾次老鼠的頭能回到原來位置？回憶：一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？ 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。例題1 ： 從小到大依次寫出幾個4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，哪些是4和6公有的倍數(shù)？最小的一個公有的倍數(shù)是幾？4的倍數(shù)有：6的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、246 6、1212、1818、2424、3030、36364和6公有的倍數(shù)有：12、24最小的一個公有的倍數(shù)是: 12公倍數(shù)最小公倍數(shù)可以用集合圖表示：可以用集合圖表示：4 4的倍數(shù)的倍數(shù)4 8 1216 20 24 6 6的倍數(shù)的倍數(shù)12 6 1824 30

2、36 可以用集合圖表示可以用集合圖表示：4 4的倍數(shù)的倍數(shù)4 8 1216 20 24 6 6的倍數(shù)的倍數(shù)12 6 1824 30 36 可以用集合圖表示可以用集合圖表示：4 4的倍數(shù)的倍數(shù)4 8 1216 20 24 6 6的倍數(shù)的倍數(shù)12 6 1824 30 36 可以用集合圖表示：可以用集合圖表示：4 4的倍數(shù)的倍數(shù)4 8 1216 20 24 6 6的倍數(shù)的倍數(shù)12 6 1824 30 36 可以用集合圖表示：可以用集合圖表示：4 4的倍數(shù)的倍數(shù)4 8 1216 20 24 6 6的倍數(shù)的倍數(shù)12 6 1824 30 36 可以用集合圖表示：可以用集合圖表示：4 4的倍數(shù)的倍數(shù)4 8

3、1216 20 24 6 6的倍數(shù)的倍數(shù)12 6 1824 30 36 可以用集合圖表示：可以用集合圖表示：4 4的倍數(shù)的倍數(shù)4 8 1216 20 24 6 6的倍數(shù)的倍數(shù)12 6 1824 30 36 4 和和 6 的的 公公 倍倍 數(shù)數(shù)試著說說什么叫公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？ 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)30以內(nèi)4和6的公倍數(shù)有哪幾個？最大的是幾？ 30以內(nèi)4和6的公倍數(shù)有2個：12 24最大的是：24

4、如果給定一個范圍，最大公倍數(shù)是存在的。下面請小組合作完成： 1.)把4及4的倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 2.)把6及6的倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù) 3.)討論: 4的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)與4的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？ 6的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)與6的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？ 和的公倍數(shù)應包含哪些質(zhì)因數(shù)？如果用列舉法找?guī)讉€數(shù)的最小公倍數(shù)比較麻煩，我們可以找到更為合理、簡潔的方法。把把4及及4的倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：的倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：4=22 4=22 8=222 12=22 16=2222 把把6及及6的倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：的倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：6=23 6=2 12=223 18=233 24=2223 4的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)與4的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？6的倍數(shù)的質(zhì)因

5、數(shù)與6的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？的倍數(shù)包含的全部質(zhì)因數(shù)的倍數(shù)包含的全部質(zhì)因數(shù)的倍數(shù)包含的全部質(zhì)因數(shù)的倍數(shù)包含的全部質(zhì)因數(shù)83024和的公倍數(shù)應包含哪些質(zhì)因數(shù)？和的公倍數(shù)應包含的全部質(zhì)因數(shù)和和的公倍數(shù)應包含的全部質(zhì)因數(shù)和的全部質(zhì)因數(shù)。的全部質(zhì)因數(shù)。2412= 公有質(zhì)因數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)全部獨有的質(zhì)全部獨有的質(zhì)因數(shù)因數(shù)求18和30的最小公倍數(shù)。1 81 83 03 02 29 91 51 53 33 35 5用公有的質(zhì)因數(shù)2除用公有的質(zhì)因數(shù)3除除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止1818和和3030的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 2 23 33 35 59090 想一想：

6、 從短除式中能看出90是18 、30的多少倍嗎？90是是18的的5倍倍90是是30的的3倍倍練習一：練習一：求12和28的最小公倍數(shù)。1 21 22 82 82 26 61 41 42 23 37 7用公有的質(zhì)因數(shù)2除用公有的質(zhì)因數(shù)2除除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止1212和和2828的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 2 22 23 37 78484 說一說：說一說：怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后

7、把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來來先把下面兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)。練習三：練習三：30=（ ）（ ）（ ）42=42=（ ）（ ）（ ）3030和和4242的最小公倍數(shù)是：的最小公倍數(shù)是： （ ）（ ）（ ）（ ）= =（ ）2352372357210（1）7 和 5 4 和 9 9 和11 （2）9 和18 24和 6 35和 5 7 和 5的最小公倍數(shù)是（ ）。 9 和18的最小公倍數(shù)（ ）。 4 和 9的最小公倍數(shù)是（ ）。 24和 6的最小公倍數(shù)是（ ）。 9 和11的最小公倍數(shù)是（ ）。 35和 5的最小公倍數(shù)是（ ）。 先觀察這兩組數(shù)各有什么特點，然后填空。練習四練習四：你從中總結(jié)出什么規(guī)律？ 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最