舉重成績(jī)的比較

1、顯然，運(yùn)動(dòng)員體重越大，他能舉起的重量也越大，但舉重顯然，運(yùn)動(dòng)員體重越大，他能舉起的重量也越大，但舉重成績(jī)和運(yùn)動(dòng)員體重到底是怎樣關(guān)系的，不同量級(jí)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)和運(yùn)動(dòng)員體重到底是怎樣關(guān)系的，不同量級(jí)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)又如何比較優(yōu)劣呢？運(yùn)動(dòng)成績(jī)是包括生理?xiàng)l件、心理成績(jī)又如何比較優(yōu)劣呢？運(yùn)動(dòng)成績(jī)是包括生理?xiàng)l件、心理因素等等眾多相關(guān)因素共同作用的結(jié)果，要建立精確的模因素等等眾多相關(guān)因素共同作用的結(jié)果，要建立精確的模型至少現(xiàn)在還無法辦到。但我們擁有大量的比賽成績(jī)紀(jì)錄，型至少現(xiàn)在還無法辦到。但我們擁有大量的比賽成績(jī)紀(jì)錄，根據(jù)這些數(shù)據(jù)不妨可以建立一些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀楹?jiǎn)單起見，根據(jù)這些數(shù)據(jù)不妨可以建立一些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀楹?jiǎn)單起

2、見，我們不妨取表中的數(shù)據(jù)為例。我們不妨取表中的數(shù)據(jù)為例。舉重成績(jī)的比較舉重成績(jī)的比較舉重舉重是一種一般人都能看懂的運(yùn)動(dòng)，它共分是一種一般人都能看懂的運(yùn)動(dòng)，它共分九個(gè)重量級(jí)，有兩種主要的比賽方法：抓舉九個(gè)重量級(jí)，有兩種主要的比賽方法：抓舉和挺舉。和挺舉。 表中給出了到表中給出了到1977年底為止九個(gè)年底為止九個(gè)重量級(jí)的世界紀(jì)錄。重量級(jí)的世界紀(jì)錄。255200110以上以上237.518511022118090207.517082.5195157.575180141.567.5161.513060151120.55614110952挺舉（公斤）挺舉（公斤）抓舉（公斤）抓舉（公斤）成績(jī)成績(jī)重量級(jí)（上

3、限體重量級(jí)（上限體重）重）模型模型1（線性模型）（線性模型） 將數(shù)據(jù)畫在直角坐標(biāo)系中可以發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)成績(jī)與體將數(shù)據(jù)畫在直角坐標(biāo)系中可以發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)成績(jī)與體量近似滿足線性關(guān)系，只有量近似滿足線性關(guān)系，只有110公斤級(jí)有點(diǎn)例外，兩公斤級(jí)有點(diǎn)例外，兩項(xiàng)成績(jī)都顯得較低。應(yīng)用前面敘述的方法可求出近項(xiàng)成績(jī)都顯得較低。應(yīng)用前面敘述的方法可求出近似關(guān)似關(guān) 系式系式L=kB+C，其中，其中B為體重，為體重，L為舉重成績(jī)。為舉重成績(jī)。你在作圖你在作圖 時(shí)時(shí)L軸可以放軸可以放 在在50公斤或公斤或52公斤處，因?yàn)楣锾帲驗(yàn)闆]有更輕級(jí)別的比賽，具體計(jì)算留給讀者自己去完沒有更輕級(jí)別的比賽，具體計(jì)算留給讀者自己去完成。成。

4、 模型模型2（冪函數(shù)模型）（冪函數(shù)模型） 線性模型并未得到廣泛的接受，要改進(jìn)結(jié)果，能夠線性模型并未得到廣泛的接受，要改進(jìn)結(jié)果，能夠想到的自然首先是冪函數(shù)模型，即令想到的自然首先是冪函數(shù)模型，即令L=kBa，對(duì)此式，對(duì)此式取對(duì)數(shù)，得取對(duì)數(shù)，得 到到lnL=lnk+a lnB。將原始數(shù)據(jù)也取對(duì)數(shù)，。將原始數(shù)據(jù)也取對(duì)數(shù)，問題即轉(zhuǎn)化了線性模型，可用最小二乘法求出參數(shù)。問題即轉(zhuǎn)化了線性模型，可用最小二乘法求出參數(shù)。幾十年前英國(guó)和愛爾蘭采用的比較舉重成績(jī)優(yōu)劣幾十年前英國(guó)和愛爾蘭采用的比較舉重成績(jī)優(yōu)劣 的的Austin公式公式：L=L/B3/4就是用這一方法求得的。就是用這一方法求得的。 模型模型3（經(jīng)典模

5、型）（經(jīng)典模型） 經(jīng)典模型是根據(jù)生理學(xué)中的已知結(jié)果和比例關(guān)系推導(dǎo)出來的經(jīng)典模型是根據(jù)生理學(xué)中的已知結(jié)果和比例關(guān)系推導(dǎo)出來的公式，應(yīng)當(dāng)說，它并不屬于經(jīng)驗(yàn)公式。為建立數(shù)學(xué)模型，先公式，應(yīng)當(dāng)說，它并不屬于經(jīng)驗(yàn)公式。為建立數(shù)學(xué)模型，先提出如下一些假設(shè)：提出如下一些假設(shè)： (1)舉重成績(jī)正比于選手肌肉的平均橫截舉重成績(jī)正比于選手肌肉的平均橫截 面積面積A，即，即L=k1A(2)A正比于身高正比于身高 L的平方，即的平方，即 A=k2L2(3)體重正比于身高體重正比于身高 L的三次方，的三次方， 即即B=k3L3根據(jù)上述假設(shè)，可得根據(jù)上述假設(shè)，可得 3232321)(KBkBkkL顯然，顯然，K越大則成績(jī)

6、越好，故可用越大則成績(jī)?cè)胶茫士捎?來比較選手來比較選手比賽成績(jī)的優(yōu)劣。比賽成績(jī)的優(yōu)劣。 32LBL32321kkkK模型模型4（O Carroll公式）公式） 經(jīng)驗(yàn)公式的主要依據(jù)是比例關(guān)系，其假設(shè)條件非常粗糙，可經(jīng)驗(yàn)公式的主要依據(jù)是比例關(guān)系，其假設(shè)條件非常粗糙，可信度不大，因而大多數(shù)人認(rèn)為它不能令人信服。信度不大，因而大多數(shù)人認(rèn)為它不能令人信服。1967年，年，O Carroll基于動(dòng)物學(xué)和統(tǒng)計(jì)分析得出了一個(gè)現(xiàn)在被廣泛使用的基于動(dòng)物學(xué)和統(tǒng)計(jì)分析得出了一個(gè)現(xiàn)在被廣泛使用的公式。公式。O Carroll模型的假設(shè)條件是：模型的假設(shè)條件是： (1) L=k1Aa, a1 (2) A=k2Lb, b

7、2 (3) B-Bo =k3L3 假設(shè)假設(shè)(1)、(2)是解剖學(xué)中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，在假設(shè)是解剖學(xué)中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，在假設(shè) （3）中）中O Carroll將體重劃分成兩部分：將體重劃分成兩部分：B=B0+B1，B0為非肌肉重量。為非肌肉重量。 故有：故有： 3 31 135)35)( ( BkL根據(jù)三條假設(shè)可根據(jù)三條假設(shè)可 得得L=k(B-B0),k和和為兩個(gè)常數(shù)，為兩個(gè)常數(shù)， 3 32 23 3ab此外，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，他此外，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，他 得出得出B035公斤，公斤， 3 31 1k越大成績(jī)?cè)胶?。因而建議越大成績(jī)?cè)胶谩Ｒ蚨ㄗh根據(jù)的大小根據(jù)的大小 來比來比 較選手成績(jī)的優(yōu)劣。較選手成績(jī)的優(yōu)劣。 3

8、 31 135)35)( (BLL模型模型5（Vorobyev公式）公式） 這是一個(gè)前蘇聯(lián)使用的公式。建模者認(rèn)為舉重選手舉起的不這是一個(gè)前蘇聯(lián)使用的公式。建模者認(rèn)為舉重選手舉起的不光是重物，也提高了自己的重心，故其舉起的總重量為光是重物，也提高了自己的重心，故其舉起的總重量為L(zhǎng)+B，可以看出，他們更重視的是腿部肌肉的爆發(fā)力。應(yīng)用與模型可以看出，他們更重視的是腿部肌肉的爆發(fā)力。應(yīng)用與模型4類似的方法，得出了按類似的方法，得出了按 的大小比較成績(jī)優(yōu)劣的建議。的大小比較成績(jī)優(yōu)劣的建議。 60)/900BBBLL(0.45上述公式具有各不相同的基準(zhǔn)，無法相互比較。為了使公式具上述公式具有各不相同的基準(zhǔn)

9、，無法相互比較。為了使公式具有可比性，需要對(duì)公式稍作處理。例如，我們可以要求各公式有可比性，需要對(duì)公式稍作處理。例如，我們可以要求各公式均滿足均滿足在在 B=75公斤時(shí)有公斤時(shí)有 L=L，則上述各公式化為：，則上述各公式化為：（1）Austin公式：公式：（2）經(jīng)典經(jīng)典公式：公式：（3）O Carroll公式：公式：（4）Vorobyev公式：公式：4 43 37 75 5BLL3 32 27 75 5BLL3 31 13 35 54 40 0BLL7575) )(465(465) )29250(29250(BBBLL將公式（將公式（1）（4）用來比較）用來比較1976年奧運(yùn)會(huì)的抓舉成績(jī)，各年

10、奧運(yùn)會(huì)的抓舉成績(jī)，各公式對(duì)九個(gè)級(jí)別冠軍成績(jī)的優(yōu)劣排序如表公式對(duì)九個(gè)級(jí)別冠軍成績(jī)的優(yōu)劣排序如表 所示，比較結(jié)果所示，比較結(jié)果較為一致，例如，對(duì)前三名的取法是完全一致的，其他排序較為一致，例如，對(duì)前三名的取法是完全一致的，其他排序的差異也較為微小。的差異也較為微小。 138.5(8)141.9(7)135.6(7)131.8(8)175110150.3(2)152.9(2)150.5(2)148.3(2)17090152.1(1)153.5(1)152.2(1)151.3(1)162.542.5145.0(6)145.0(5)145.0(3)145.0(6)14575145.8(5)144.7(6)144.8(5)146.1(5)13567.5147.7(3)1