同軸線微帶線

1、1同軸線的主模TEM模 同軸線，雙導(dǎo)線早就認(rèn)為是同軸線，雙導(dǎo)線早就認(rèn)為是TEMTEM傳輸模式，研究傳輸模式，研究業(yè)已結(jié)束，但是當(dāng)我們把精力轉(zhuǎn)向矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)業(yè)已結(jié)束，但是當(dāng)我們把精力轉(zhuǎn)向矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)時(shí)，人們又突然想到既然在波導(dǎo)中可以存在無窮多種時(shí)，人們又突然想到既然在波導(dǎo)中可以存在無窮多種模式，那么同軸線為什么就不行呢？于是，又對(duì)同軸模式，那么同軸線為什么就不行呢？于是，又對(duì)同軸線打線打“回馬槍回馬槍”同軸線與波導(dǎo)不同，它有著中心同軸線與波導(dǎo)不同，它有著中心導(dǎo)體。因而其主模均是導(dǎo)體。因而其主模均是TEMTEM模，當(dāng)然，這又必須由模，當(dāng)然，這又必須由MaxwellMaxwell方程導(dǎo)出。方

2、程導(dǎo)出。2共軸3同軸線的主模TEM模 4波導(dǎo)一般方程波導(dǎo)一般方程同軸線一般方程同軸線一般方程( (k kc c=0)=0) 其中，其中，k k2 2c c=k=k2 22 2 同軸線的主模TEM模 222200tctcEk EHk H2200ttEH5同軸線的主模TEM模 利用縱向分量表示橫向分量利用縱向分量表示橫向分量 注意到注意到 11()zrrzrzHHjErzHHjEzrHrHjErrHjEEjH 11()zrrzrzEEjHrzEEjHzrErEjHrrjz 6同軸線的主模TEM模 rrHjEzEjHz222222rrHHzEEz 7同軸線的主模TEM模 HjEEjH 1()rrEE

3、rzrEjrHHzzrr 1()rrHHrzrHjrEEzzrr fzErgzHr8同軸線的主模TEM模 9 同軸線場(chǎng)分布同軸線場(chǎng)分布 同軸線的主模TEM模 10主模參量 同軸線內(nèi)導(dǎo)體的軸向電流同軸線內(nèi)導(dǎo)體的軸向電流介質(zhì)填充11同軸線同軸線的橫向尺寸與波長(zhǎng)相比大到一定的程度后的橫向尺寸與波長(zhǎng)相比大到一定的程度后, ,同軸線同軸線中就會(huì)出現(xiàn)中就會(huì)出現(xiàn)TETE模和模和TMTM模模 1.TM modes1.TM modes 邊界條件要求邊界條件要求r=ar=a，b b處，處，E Ez z=0=0 EB Jk rB Nk rmmezmcmcj z()()cossin12B Jk aB Nk aB Jk

4、 bB Nk bmcmcmcmc121200()()()()Jk aJk bNk aNk bmcmcmcmc()()()() 同軸線高次模 (1)12同軸線高次模 1221cos 4221sin4mmxmJxxxmNxxx當(dāng)sin0ckba1,2,cnknba代入(1)式13同軸線高次模CTM012()ba21,2,mncTMbann14同軸線高次模 2. TE modes2. TE modes 15邊界條件要求邊界條件要求r=ar=a，b b處，處，E E0 0 Jk aJk bNk aNk bmcmcmcmc () () () ()同軸線高次模 超越方程16上面即同軸線上面即同軸線TETE

5、模的特征方程模的特征方程 CTEmbamm112(), ,) (CTECTEabba11012()()同軸線高次模 TE1117同軸線高次模 18n例題：估計(jì)RC-142同軸電纜（a=0.035in，b=0.116inb=0.116in，填，填充的電介質(zhì)介電常數(shù)充的電介質(zhì)介電常數(shù) r=2.2）n單模工作的最高頻率。 1in 2.54cmn解：任何頻率都可以傳輸TEM模，最低高次模是TE11模n實(shí)際上，通常建議給出5%的安全余量，nfmax 0.95 fcTE11 16GHz19n在設(shè)計(jì)同軸電纜需選擇它的內(nèi)，外導(dǎo)體半徑a和b。同軸線尺寸的選擇要考慮下面幾個(gè)因素：n在工作頻帶內(nèi)，保證工作波型TEM

6、的單模傳輸；n功率容量要大；n損耗要小。n上式只給出a+b的數(shù)值要求，要確定a和b還需要知道b與a的比值。b和a的比值將影響到同軸線的功率容量和功率損耗n同軸線的功率容量受介質(zhì)材料擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度的限制。先求出同軸線的極限功率Pbr和介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)Ebr之間的關(guān)系。 min(11)()c Habmin/ba20n設(shè)同軸線內(nèi)，外導(dǎo)體之間的電壓幅度為Vm，則傳輸功率為022/ ZVPmabEdrrEVbamln0000/ln2bZa200ln/bPEa21n當(dāng)同軸線中的最大電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到擊穿場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，功率P達(dá)到極限值。由同軸線的電場(chǎng)分布知，r=a處電場(chǎng)最強(qiáng)，因此其擊穿場(chǎng)強(qiáng)為 0|brr aEEr220ln

7、/brbra EbPa22nb/a=1.65n當(dāng)b/a=1.65時(shí)，同軸線的功率容量最大。n同軸線的衰減可按下式計(jì)算，其結(jié)果為0( / )brdPd b a()(1)/2lnTEMsbbRbaa0( / )dd b ab/a=3.59223nb/a=2.303n衰減比最佳值約大10%，功率容量比最大值約小15%。n填充介質(zhì)為空氣時(shí)，其特性阻抗為50n在同軸線的最大功率容量和最小衰減這一對(duì)矛盾的目標(biāo)下，人為地進(jìn)行折衷處理，獲得特性阻抗值。n在微波波段，同軸線的特性阻抗也常取75 。n單一考慮獲得同軸線的最小衰減目標(biāo)時(shí)，如上所述，b/a=3.592獲得同軸線的損耗最小24n從這一條件出發(fā)可知，在網(wǎng)

8、絡(luò)分析儀的同軸電纜如果要工作在26.5GHz頻率范圍以內(nèi)，那么它的內(nèi)、外導(dǎo)體外徑之和必須滿足n考慮到在該頻率范圍內(nèi)，同軸線的填充介質(zhì)為空氣，則有 na+b3.577mmn26.5GHz的網(wǎng)絡(luò)分析儀-3.5mmn50GHz-2.4mm min(11)()c Hab2526F11GHz-18GHz27F1GHz28F18GHz-25GHzF50GHz29Summaryn在同軸線中即可傳輸無色散的TEM波，也可能存在有色散的TE和TM波。n思考，why？n同軸線傳播TEM波時(shí)的電報(bào)方程推導(dǎo)？n同軸線特性阻抗為什么取50Ohm？n26.5GHz3.5mmn50GHz2.4mm30帶狀線和微帶線n帶狀線

9、n特性阻抗n尺寸設(shè)計(jì)n微帶線n微帶線一般概念n特性阻抗n衰減和Qn頻率限制n共面波導(dǎo)n槽線313233343536帶狀線Stripline 六十年代以來，在微波工程和微波技術(shù)上，出現(xiàn)六十年代以來，在微波工程和微波技術(shù)上，出現(xiàn)了一次不小的革命，即所謂了一次不小的革命，即所謂MIC(Microwave MIC(Microwave Integrated Circuit)Integrated Circuit)微波集成電路。其特色是體積小、微波集成電路。其特色是體積小、功能多、頻帶寬，但承受功率小。因此被廣泛用于接功能多、頻帶寬，但承受功率小。因此被廣泛用于接收機(jī)和小功率元件中，并都傳輸收機(jī)和小功率元件

10、中，并都傳輸TEMTEM波。波。 作為這一革命的作為這一革命的“過渡人物過渡人物”是帶狀線是帶狀線(Stripline)(Stripline)。它可以看作是同軸線的變形。它可以看作是同軸線的變形。 HMICHMICMICMICMMICMMIC37 帶狀線的結(jié)構(gòu)如圖所示,它是由一條厚度為t,寬度為W的矩形截面的中心導(dǎo)帶和上、下兩塊接地板構(gòu)成。兩接地板的距離為b。中心導(dǎo)帶的周圍媒質(zhì)可以是空氣,也可以是其它介質(zhì)。帶狀線中傳輸?shù)闹髂門EM模。 3839一、帶狀線的特性阻抗 帶線傳輸帶線傳輸TEMTEM波，特性阻抗是研究的主要問題，其波，特性阻抗是研究的主要問題，其求解框圖如下求解框圖如下: :0LZ

11、C特性阻抗ZLCC0ZvCvL01 其中其中v v是傳輸線中的光速，一般有是傳輸線中的光速，一般有 是所填充的介質(zhì)，于是一般的特性阻抗問題可轉(zhuǎn)是所填充的介質(zhì)，于是一般的特性阻抗問題可轉(zhuǎn)化為求電容化為求電容C C的問題的問題。 ,rcvsmc/100 . 38r040圖圖 2 2 帶線電容帶線電容帶線電容分成板間電容帶線電容分成板間電容C Cp p和邊緣電容和邊緣電容C Cf f。 WWb b愈大，愈大，C C愈大，特性阻抗愈大，特性阻抗Z Z0 0愈小。愈小。 WWb b愈大，愈大，C Cf f影響愈小。影響愈小。一、帶狀線的特性阻抗41由長(zhǎng)線理論可知,TEM模傳輸線特性阻抗的計(jì)算公式為101

12、11pLZCv C 式中L1和C1分別為帶狀線單位長(zhǎng)度上的分布電感和分布電容;vp為帶狀線中TEM模的傳播速度。一、帶狀線的特性阻抗42n寬導(dǎo)帶（w/(b-t)0.35）n窄導(dǎo)帶（w/(b-t)0.35）nt/b0.25和t/w 0.11的條件下nd為等效的中心導(dǎo)體直徑rfrcCbtbwZ0885. 0/1/145.94)/(1/11ln1/111/11ln/120885. 02cmpFbtbtbtbtCrfdbZrc4ln6251. 04ln112wttwwtwd4344MicrostripMicrostrip一、微帶的基本概念erhwt45一、微帶的基本概念ererhwwtte46一、微帶

13、的基本概念47n ：“準(zhǔn)靜態(tài)分析法”。 n由前面分析知道TEM模傳輸線的特性阻抗的計(jì)算公式為 二、微帶的特性阻抗Zv Cp011/prvc4849n為此,我們引入一個(gè)相對(duì)的等效介電常數(shù)為re,其值介于1和r之間,用它來均勻填充微帶線,構(gòu)成等效微帶線,并保持它的尺寸和特性阻抗與原來的實(shí)際微帶線相同。這種等效微帶線中波的相速度為 微帶線中波的相波長(zhǎng)為 /prevc0/prewdrrre/1211212150 微帶線特性阻抗Z0和相對(duì)等效介電常數(shù)與尺寸的關(guān)系 51CCCpf12erhCfCpCfwt二、微帶的特性阻抗52三、Gupta的閉式工作已知Whr/ ,求解Ze01,53ZhWWhhWWhWh

14、eerr0126080251212112004 11ln./ 窄帶ZWhWhhWWhrerr01 212013930667144412121121.ln./ 寬帶三、Gupta的閉式工作54已知Whr/ ,eZ,0求解三、Gupta的閉式工作求解已知55三、Gupta的閉式工作28,22120.611 ln 21ln10.39,22AArrreW heWhBBBW h AZrrrr01 2601211023011/.03772rBZ56四、微帶的衰減和Q值01 tan/21rederkNp m0/scRNp mZ W57QWTPWP22單位長(zhǎng)度儲(chǔ)能每周單位長(zhǎng)度消耗能量四、微帶的衰減和Q值581

15、11QQQCd四、微帶的衰減和Q值59n欲在同軸線中只傳輸TEM波型，其條件是什么？若同軸線空氣填充，內(nèi)導(dǎo)體外半徑a=5cm,外導(dǎo)體內(nèi)半徑b=5.6a,求只傳輸TEM波型時(shí)，最短的工作波長(zhǎng)min.n一個(gè)空氣填充的同軸線，其內(nèi)導(dǎo)體外直徑d=12.7mm，外導(dǎo)體內(nèi)直徑D=31.75mm，傳輸TEM波，工作頻率f=9.375GHz,空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)Ebr=30kV/cm,試求同軸線傳輸?shù)淖畲蠊β?n證明同軸線中極限功率最大條件是b/a=1.65,導(dǎo)體引起的衰減最小條件是b/a=3.592.60n通過公式或者查表計(jì)算以下題目，并且將結(jié)果與仿真通過公式或者查表計(jì)算以下題目，并且將結(jié)果與仿真軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較n已知帶狀線兩接地板之間的距離為b=10mm，中心導(dǎo)帶寬度w=2mm,厚度t=0.5mm,填充介質(zhì)r=2.25，求帶狀線的特性阻抗n已知帶狀線兩接