22命題與證明（第1課時）

1、2.2 2.2 命題與證明命題與證明第第1 1課時課時1.了解定義、命題的含義.2.分清命題的條件和結(jié)論，會把一個命題寫成“如果，那么”的形式.小華與小剛正在津津有味地閱讀我們愛科學(xué).這個黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運用于我們的生活中,給我們帶來了方便,但.這個黑客是個小偷吧？可能是個喜歡穿黑衣服的賊.坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著.交流必須對某些名稱和術(shù)語有共同的認(rèn)識才能進行.為此,就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的定義 . 例如:1.“具有中華人民共和國國籍的人,叫作中華人民共和國公民” 是“中華人民共和國公民”的定義;2

2、. “兩點之間線段的長度,叫作這兩點之間的距離” 是“兩點之間的距離”的定義;3.“在一個方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫作一元一次方程” 是“一元一次方程”的定義. “命題”的定義下圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng).1.如果B處水流受到污染,那么 處水流便受到污染;2.如果C處水流受到污染,那么 處水流便受到污染;3.如果D處水流受到污染,那么 處水流便受到污染;上面“如果,那么”都是對事情進行判斷的語句.一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的語句（陳述句）叫作命題.ABC E F H GDK J IC,E,F,GEK做一做1.如果a=b且b=c，那么a=c.2.兩

3、條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.3.如果兩個角的和等于90，那么這兩個角互為余角.這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)待征？觀察下列命題：觀察下列命題：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等； 命題都可以寫成“如果，那么”的形式；其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.條件結(jié)論已知事項由已知事項推斷出來的事項下列句子都是命題嗎？(1)熊貓沒有翅膀.如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀.(2)對頂角相等.如果兩個角是對頂角，那么它們就相等.(3)平行于同一條直線的兩條直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.都是命題【例1】下列命題的條件是

4、什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）兩條直線相交只有一個交點；（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.【例2】【解析】（1）條件：兩個角相等， 結(jié)論：它們是對頂角.(2)條件： ab,bc ， 結(jié)論： a=c.(3)條件：兩條直線相交， 結(jié)論：交點只有一個.（4）條件：兩個數(shù)互為相反數(shù)， 結(jié)論：這兩個數(shù)的和為0. 1.下列語句是命題的是( )A.作線段AB=3 cm.B.平角是一條直線.C.天鵝會飛嗎？D.a2一定大于零嗎？【解析】選B.判斷一件事情的句子叫作命題，只有B作出了判斷.2命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是(

5、 )A.垂直B.兩條直線C.同一條直線D.兩條直線垂直于同一條直線【解析】選D.把命題改寫為“如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.”3.下列語句：畫線段AB；y=x是公式；任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；直線a,b不相交，那么a與b平行嗎？同位角相等，是命題的語句有_,真命題有_.【解析】沒有作出判斷，是問句不是命題，、的判斷是錯誤的.答案： 4.把下列命題改寫成“如果，那么”的形式.（1）銳角小于90.（2）兩點確定一條直線.（3）相等的角是對頂角.【解析】（1）如果一個角是銳角，那么這個角小于90.（2）如果過兩個已知點畫直線，那么能夠畫并且只能夠畫一條.（3）如果兩個角相等，那么它們是對頂角