柔性機(jī)械手臂控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上指導(dǎo)教師評(píng)定成績： 審定成績： 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告 設(shè)計(jì)題目：柔性機(jī)械手臂控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)目 錄一、 設(shè)計(jì)題目柔性機(jī)械手臂控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)傳統(tǒng)的工業(yè)機(jī)器人為了保證可控性及剛度，機(jī)器臂一般比較粗大，為了降低質(zhì)量，提高其控制響應(yīng)速度，常采用柔性機(jī)器臂，如圖1所示。為了使其響應(yīng)又快又準(zhǔn)，需要設(shè)計(jì)控制器對其進(jìn)行控制，保證其性能。圖1 工業(yè)機(jī)器人手臂已知：球體質(zhì)量m=2KG，繞重心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量T0=0.15，半徑為R=0.04m；傳動(dòng)系統(tǒng)慣性矩I=1kg.ms2，傳動(dòng)比為5；手臂為長L=0.2m，設(shè)手臂縱向彈性系數(shù)為E，截面慣性矩為I1，則E*I1=0.9KG/m2；手臂轉(zhuǎn)動(dòng)角為，

2、擺角為，繞度為x，F(xiàn)視為小球的慣性力,u為電機(jī)的輸入電壓，T為電機(jī)的輸出的力矩，而電機(jī)的時(shí)間常數(shù)非常小，則輸入電壓與輸出力矩可以近似為一個(gè)比例環(huán)節(jié)，設(shè)為K=10。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。圖2柔性機(jī)械手自動(dòng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（1） 分析系統(tǒng)時(shí)域、頻域性能，繪制系統(tǒng)根軌跡、Bode圖等；（2） 設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)超調(diào)量不超過7%、調(diào)節(jié)時(shí)間小于1s、穩(wěn)態(tài)誤差不超過1°；（3） 分析校正后系統(tǒng)時(shí)域、頻域性能二、 設(shè)計(jì)報(bào)告正文摘要本文主要根據(jù)給定的轉(zhuǎn)動(dòng)角和擺角的開環(huán)傳遞函數(shù)，用matlab編程畫出相對應(yīng)的系統(tǒng)時(shí)域、頻域性能，繪制系統(tǒng)根軌跡、Bode圖，從畫出的圖形中可以分析出，此開環(huán)傳遞函數(shù)不

3、夠穩(wěn)定，因此，需要對開環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行校正。分析可知，可以用根軌跡校正法校正。首先對轉(zhuǎn)動(dòng)角進(jìn)行校正，將轉(zhuǎn)動(dòng)角的開環(huán)傳遞函數(shù)去零點(diǎn)，并畫出其根軌跡圖。通過對K值的改變，畫出了較為穩(wěn)定的階躍響應(yīng)曲線。由圖可知系統(tǒng)響應(yīng)經(jīng)過一段時(shí)間就可以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但是其振蕩次數(shù)較多且響應(yīng)時(shí)間大，故可以通過增加偶極子來對系統(tǒng)的穩(wěn)定性能進(jìn)行改善。改善之后就變得更加穩(wěn)定了。同樣的，對擺角進(jìn)行校正可以用同樣的方法，可以使其穩(wěn)定。關(guān)鍵詞：開環(huán)傳遞函數(shù) matlab編程 根軌跡校正法 偶極子2.1 系統(tǒng)性能分析根據(jù)設(shè)計(jì)題目要求及小組其他同學(xué)系統(tǒng)建模結(jié)果，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角為對電機(jī)輸入電壓的傳遞函數(shù)為式（1），手臂擺角為對電機(jī)輸入電壓的

4、傳遞函數(shù)為式（2）。 (1) (2)根據(jù)任務(wù)分工，本節(jié)主要由校正前系統(tǒng)建模與性能分析的同學(xué)負(fù)責(zé)。本文在此僅對相關(guān)結(jié)果進(jìn)行簡要分析。2.1.1 轉(zhuǎn)動(dòng)角的性能分析根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角傳遞函數(shù)，用matlab仿真其根軌跡特性如圖4、階躍響應(yīng)的時(shí)域特性如圖5、頻域性能如圖6所示。圖3 轉(zhuǎn)動(dòng)角校正前的流程圖圖4 轉(zhuǎn)動(dòng)角校正前的根軌跡圖圖5 轉(zhuǎn)動(dòng)角校正前的階躍響應(yīng)曲線圖6 轉(zhuǎn)動(dòng)角校正前的Bode圖由奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)：當(dāng)相角為-180°時(shí)，如果系統(tǒng)幅值小于或等于1，那么這個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。在圖6中，相位為-180°時(shí)，幅值約為40，則此系統(tǒng)不穩(wěn)定。由以上4個(gè)圖可知，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角為對電機(jī)輸入電壓的

5、傳遞函數(shù)是不穩(wěn)定的，發(fā)散的。因此需要校正。2.1.2 擺角的性能分析根據(jù)手臂擺角傳遞函數(shù)，用matlab仿真其根軌跡特性如圖8、階躍響應(yīng)的時(shí)域特性如圖9、頻域性能如圖10所示。圖7 擺角校正前的流程圖圖8 擺角校正前的根軌跡圖圖9 擺角校正前的階躍響應(yīng)曲線圖10 擺角校正前的Bode圖由以上4個(gè)圖可知，手臂擺角為對電機(jī)輸入電壓的傳遞函數(shù)是不穩(wěn)定的，發(fā)散的。因此需要校正。2.2 系統(tǒng)校正根據(jù)要求設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)超調(diào)量不超過7%、調(diào)節(jié)時(shí)間小于1s、穩(wěn)態(tài)誤差不超過1°。首先對轉(zhuǎn)動(dòng)角進(jìn)行校正，然后對擺角進(jìn)行校正。2.2.1 轉(zhuǎn)動(dòng)角進(jìn)行校正轉(zhuǎn)動(dòng)角的開環(huán)傳遞函數(shù)為：根據(jù)根軌跡圖，將開環(huán)傳

6、遞函數(shù)改變?yōu)椋?由于增加系統(tǒng)的開環(huán)零點(diǎn)可以使得系統(tǒng)的根軌跡整體走向在s平面上向左移，其結(jié)果是系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到改善。增加零點(diǎn)使減小，提高了系統(tǒng)的反應(yīng)速度，增加的零點(diǎn)越靠近虛軸其作用越顯著，而增加極點(diǎn)則相反。因此在系統(tǒng)中增加三個(gè)零點(diǎn)、和零點(diǎn)。修正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：如圖2所示，根據(jù)根軌跡繪制的基本法則七可知，若根軌跡與虛軸相交，則交點(diǎn)上的K值和值可令閉環(huán)特征方程中的，然后分別令其實(shí)部和虛部為零而求得。將代入系統(tǒng)的特征方程中：則有： 則： 因?yàn)橹挥挟?dāng)時(shí)才穩(wěn)定，所以K取0.5。校正后的階躍響應(yīng)曲線如圖11所示：圖11 校正后的階躍響應(yīng)曲線由圖11可知系統(tǒng)響應(yīng)經(jīng)過一段時(shí)間就可以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但是其振蕩次

7、數(shù)較多且響應(yīng)時(shí)間大，故可以通過增加偶極子來對系統(tǒng)的穩(wěn)定性能進(jìn)行改善。偶極子改善系統(tǒng)性能的原理，基本上不改變原有根軌跡，通過改變開環(huán)增益K，改善穩(wěn)態(tài)性能。操作如下：偶極子的傳遞函數(shù)為：要滿足且。因此取所以轉(zhuǎn)動(dòng)角校正之后的流程圖為：圖12 轉(zhuǎn)動(dòng)角校正之后的流程圖校正后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線為圖13 轉(zhuǎn)動(dòng)角校正后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線校正后的系統(tǒng)的超調(diào)量為響應(yīng)時(shí)間為1s.穩(wěn)態(tài)誤差為由校正后的階躍響應(yīng)（如圖13）與校正前（如圖5）的比較可知，超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間都明顯比未校正時(shí)的小，因此校正后的系統(tǒng)的性能變得更好了。2.2.2 對擺角進(jìn)行校正由式可知系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，如圖7所示，由此可知，當(dāng)K由0變?yōu)闊o窮大的時(shí)候，

8、閉環(huán)系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn)位于S平面的左平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此需要對系統(tǒng)進(jìn)行校正。開環(huán)傳遞函數(shù)化簡后寫為：由于增加系統(tǒng)的開環(huán)零點(diǎn)可以使得系統(tǒng)的根軌跡整體走向在s平面上向左移，其結(jié)果是系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到改善，因此在系統(tǒng)中增加兩個(gè)零點(diǎn)、。修正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：其根軌跡圖為：圖14 擺角修正后的根軌跡圖特征方程為：則有： 則： 因?yàn)橹挥挟?dāng)時(shí)才能穩(wěn)定，所以K取0.4。校正后的階躍響應(yīng)曲線為：圖15 校正后的階躍響應(yīng)曲線同轉(zhuǎn)動(dòng)角校正一樣，由圖可知系統(tǒng)響應(yīng)經(jīng)過一段時(shí)間就可以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但是其振蕩次數(shù)較多且響應(yīng)時(shí)間大，故可以通過增加偶極子來對系統(tǒng)的穩(wěn)定性能進(jìn)行改善。偶極子改善系統(tǒng)性能的原理，基本上不改變原有根軌跡

9、，通過改變開環(huán)增益K，改善穩(wěn)態(tài)性能。操作如下：偶極子的傳遞函數(shù)為：要滿足且。因此取擺角校正后的流程圖為：圖16 擺角校正后的流程圖校正后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線為：圖17 擺角校正后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線由matlab可知，超調(diào)量為15%，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.985s，穩(wěn)態(tài)誤差為由校正后的階躍響應(yīng)（如圖17）與校正前（如圖9）的比較可知，校正后的系統(tǒng)的超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間都比未校正時(shí)的小，因此校正后的系統(tǒng)的性能變得更好了，且手臂的擺角系統(tǒng)在階躍相應(yīng)的作用下最終穩(wěn)定在零的位置，符合實(shí)際情況。三、 設(shè)計(jì)總結(jié)從本次課程設(shè)計(jì)中，我學(xué)習(xí)了很多的東西。自動(dòng)控制原理的相關(guān)知識(shí)，我們在課程設(shè)計(jì)之前都沒有學(xué)過。所以，我們只能自己自

10、學(xué)，自學(xué)的東西很多，因此，我們采用小組分工合作的方法。團(tuán)結(jié)力量大，我們通過分工合作的方法，一些隊(duì)員主要針對畫圖，學(xué)習(xí)matlab如何使用，一些對于研究自動(dòng)控制原理的相關(guān)書籍，最后一起解決了題目的三個(gè)問題。我和其他兩位隊(duì)員主要負(fù)責(zé)解決系統(tǒng)校正的問題。最開始利用了串聯(lián)超前校正的方法，但我們算出來的結(jié)果還是不穩(wěn)定的。在咨詢了老師之后，我們否定了串聯(lián)超前校正的方法，轉(zhuǎn)而用了根軌跡校正法，并通過增加偶極子來對系統(tǒng)的穩(wěn)定性能進(jìn)行改善。在本次課程設(shè)計(jì)中，我體會(huì)到了團(tuán)隊(duì)的力量是無窮的，我們從最開始的什么都不清楚不了解，也不知道該怎么去做，慢慢地去了解，去討論，到最后我們可以解決了所有的問題。團(tuán)隊(duì)的力量，讓我們能夠在不到兩周的時(shí)間完成課程設(shè)計(jì)。如果是一個(gè)人做，絕對完成不了。所以一個(gè)人是不能離開團(tuán)隊(duì)而獨(dú)立存在的。我更珍惜這樣團(tuán)隊(duì)協(xié)作的機(jī)會(huì)，并希望以后有更多這樣的團(tuán)隊(duì)工作的機(jī)會(huì)。四、 參考文獻(xiàn)1李友善.自動(dòng)控制原理.北京：國防工業(yè)出版社，19812梅曉榕.自動(dòng)