松江區(qū)2018年初三數(shù)學一模試卷及答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上學校 班級 準考證號 姓名 密封線松江區(qū)2017學年第一學期九年級質量調(diào)研考試數(shù) 學 試 卷（考試時間100分鐘，滿分150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1已知，那么的值為（）（A）；（B）；（C）；（D）2下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

2、（A）；（B）；（C）；（D）3已知飛機離水平地面的高度為5千米，在飛機上測得該水平地面上某觀測目標A的俯角為，那么這時飛機與目標A的距離為（）（A）；（B）；（C）；（D）4已知非零向量，在下列條件中，不能判定的是（）（A）；（B）；（C）；（D）5在ABC中，邊BC=6，高AD=4，正方形EFGH的頂點E、F在邊BC上，頂點H、G分別在邊AB和AC上，那么這個正方形的邊長等于（A）3；（B）2.5；（C）2.4；（D）26如圖，已知在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，AD：BD=2:1，點F在AC上，AF：FC=1:2，聯(lián)結BF，交DE于點G，那么DG：GE等于（A）1:2

3、；（B）1:3；（C）2:3；（D）2:5二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】7已知線段a4，b=1，如果線段c是線段a、b的比例中項，那么c= 8在比例尺是1:的地圖上，測得甲乙兩地的距離是2厘米，那么甲乙兩地的實際距離是千米9如果拋物線的開口向下，那么a的取值范圍是 10如果一個斜坡的坡度，那么該斜坡的坡角為 度11已知線段AB=10，P是AB的黃金分割點，且AP>BP，那么AP= 12已知等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，G是ABC的重心，那么AG= 13如圖，已知直線abc，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E和B

4、、D、F，如果AC=4，CE=6，BD=3，那么BF= 14已知平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，點P的坐標為（5,12），那么OP與x軸正半軸所夾角的余弦值為 15已知拋物線y=f(x)開口向下，對稱軸是直線x=1，那么f(2) f(4)（填“>”或“<”）16把拋物線向下平移，如果平移后的拋物線經(jīng)過點A（2,3），那么平移后的拋物線的表達式是 17我們定義：關于x的函數(shù)（其中ab）叫做互為交換函數(shù)如是互為交換函數(shù)如果函數(shù)與它的交換函數(shù)圖像頂點關于x軸對稱，那么b=18如圖，ABC中，C=90°，AC=BC=4，將ABC翻折，使得點A落在BC的中點處，折痕分別交邊A

5、B、AC于點D、點E，那么AD:AE的值為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分，每題各5分）如圖在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（3,0）、點B（0,3），頂點為M（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求OBM的正切值.20（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知ABC中，D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的點，且EFAB，（1）設試用表示；（2）如果ABC的面積是9，求四邊形ADEF的面積21（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知ABC中，AB=AC=，BC=4線段AB的垂直平分線DF分別交邊AB、AC、BC所在的直線于點D、E、F（1

6、）求線段BF的長；（2）求AE：EC的值22（本題滿分10分）某條道路上通行車輛的限速60千米/時，道路的AB段為監(jiān)測區(qū)，監(jiān)測點P到AB的距離PH為50米（如圖）已知點P在點A的北偏東45°方向上，且在點B的北偏西60°方向上，點B在點A的北偏東75°方向上，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)，可認定為超速？（參考數(shù)據(jù)：）23（本題滿分12分，每小題6分）已知四邊形ABCD中，BAD=BDC=90°，（1）求證：ADBC；（2）過點A作AECD交BC于點E請完善圖形并求證：24（本題滿分12分，每小題4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的對稱軸

7、為直線x=1，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），且AB=4，又P是拋物線上位于第一象限的點，直線AP與y軸交于點D，與對稱軸交于點E，設點P的橫坐標為t（1）求點A的坐標和拋物線的表達式；（2）當AE:EP=1:2時，求點E的坐標；（3）記拋物線的頂點為M，與y軸的交點為C，當四邊形CDEM是等腰梯形時，求t的值25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，已知ABC中，ACB=90°，AC=1，BC=2，CD平分ACB交邊AB與點D,P是射線CD上一點，聯(lián)結AP（1）求線段CD的長；（2）當點P在CD的延長線上，且PAB=45°時，求CP的長；（3）記點M為邊AB的中點，聯(lián)結CM、PM，若CMP是等腰三角形，求CP的長參考答案：1、C；2、C；3、A；4、D；5、C；6、B；7、2；8、300；9、a<-2；10、30；11、；12、；13、；14、；15、