物理 磁場中的磁介質(zhì)

1、19 19 磁場中的介質(zhì)磁場中的介質(zhì)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1一一 磁介質(zhì)磁介質(zhì) 磁化強度磁化強度1 磁介質(zhì)對磁場的影響磁介質(zhì)對磁場的影響0BBB介質(zhì)磁介質(zhì)磁化后的化后的附加磁附加磁感強度感強度 介質(zhì)中總介質(zhì)中總磁感強度磁感強度真空中的真空中的磁感強度磁感強度真空中的真空中的磁感強度磁感強度鐵磁質(zhì)：鐵磁質(zhì)：在外磁場中能產(chǎn)生很強的與外場同方向在外磁場中能產(chǎn)生很強的與外場同方向的附加磁場。的附加磁場。順磁質(zhì)順磁質(zhì)：附加磁場與外磁場：附加磁場與外磁場同向同向抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)：附加磁場與外磁場：附加磁場與外磁場反反向向順磁質(zhì)順磁質(zhì)：附加磁場與外磁場：附加磁場與外磁場同向同向抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)：附加磁場與外磁場：

2、附加磁場與外磁場反反向向19 19 磁場中的介質(zhì)磁場中的介質(zhì)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版20BBB0Brr 相對磁導(dǎo)率相對磁導(dǎo)率抗磁質(zhì)（例如銅）抗磁質(zhì)（例如銅）1100 . 115 r 順磁質(zhì)（例如鋁）順磁質(zhì)（例如鋁）11065. 115 r 坡莫合金坡莫合金3105 2107 純鐵純鐵硅鋼硅鋼5101 r 1 r 工程上取工程上取弱磁質(zhì)弱磁質(zhì)鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)（鐵、鈷、鎳及其合金，鐵氧體）（鐵、鈷、鎳及其合金，鐵氧體）1 r 19 19 磁場中的介質(zhì)磁場中的介質(zhì)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版3“分子電流分子電流”模型模型問題的提出問題的提出 為什么物質(zhì)對磁場有響應(yīng)為什么物質(zhì)對磁場有響應(yīng)? ? 為什么不同類型

3、的物質(zhì)對磁場有不同的為什么不同類型的物質(zhì)對磁場有不同的響應(yīng)響應(yīng), ,即具有不同的磁性？即具有不同的磁性？ 與物質(zhì)內(nèi)部的電磁結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系與物質(zhì)內(nèi)部的電磁結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系安培的分子電流安培的分子電流磁介質(zhì)的磁介質(zhì)的“分子分子”相當(dāng)于一個環(huán)形電流，相當(dāng)于一個環(huán)形電流，具有磁矩具有磁矩分子磁矩，在外磁場的作分子磁矩，在外磁場的作用下可以自由地改變方向用下可以自由地改變方向 19 19 磁場中的介質(zhì)磁場中的介質(zhì)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版42 分子的磁矩分子的磁矩u電子的軌道磁矩電子的軌道磁矩ISmu電子自旋磁矩電子自旋磁矩Smeme2S:自旋角動量自旋角動量rOevrTqI r/ve2 rev2

4、2 2 2evrrevrLmevrmmeeee2219 19 磁場中的介質(zhì)磁場中的介質(zhì)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版5 磁矩磁矩( (軌道、自旋軌道、自旋磁矩磁矩) )和和角動量成正角動量成正比，因此，比，因此， 磁矩磁矩也是也是量子化量子化的。的。J J/ /T T241027. 92 eBmem電子磁矩的取值，等于電子磁矩的取值，等于玻爾磁子玻爾磁子的的整數(shù)倍。整數(shù)倍。u磁矩磁矩的的量子化量子化 角動量是量子化的，其值只能是普朗克角動量是量子化的，其值只能是普朗克常數(shù)常數(shù) 的整數(shù)或半奇數(shù)倍。的整數(shù)或半奇數(shù)倍。sJ1005. 134 19 19 磁場中的介質(zhì)磁場中的介質(zhì)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6u

5、 分子的固有磁矩分子的固有磁矩所有電子的軌道磁矩和自旋磁矩的矢量和所有電子的軌道磁矩和自旋磁矩的矢量和“分子電流模型分子電流模型”經(jīng)典電磁學(xué)：用圓電流經(jīng)典電磁學(xué)：用圓電流等效固有磁矩等效固有磁矩SI ISImu 原子核的磁矩原子核的磁矩等于等于核磁子的整數(shù)倍核磁子的整數(shù)倍pme2eme2核磁子核磁子玻爾磁子玻爾磁子原子核的磁矩可以忽略。原子核的磁矩可以忽略。19 19 磁場中的介質(zhì)磁場中的介質(zhì)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7無外磁場無外磁場順順 磁磁 質(zhì)質(zhì) 的的 磁磁 化化0B有外磁場有外磁場sI0BBB順順磁質(zhì)內(nèi)磁場磁質(zhì)內(nèi)磁場3 順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化表表面面出出現(xiàn)現(xiàn)磁磁化化電電

6、流流分子具有固有磁矩分子具有固有磁矩19 19 磁場中的介質(zhì)磁場中的介質(zhì)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8無外磁場時抗磁質(zhì)分子磁矩為零無外磁場時抗磁質(zhì)分子磁矩為零 0m0BBB抗抗磁質(zhì)內(nèi)磁場磁質(zhì)內(nèi)磁場qv0B0B， 同同向時向時qv0B， 反反向時向時0BFmFmmm抗磁質(zhì)的磁化抗磁質(zhì)的磁化出現(xiàn)出現(xiàn)反向反向表面表面束縛束縛電流電流19 19 磁場中的介質(zhì)磁場中的介質(zhì)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9 理論上可以證明：理論上可以證明：B B與與 成任意角度時，成任意角度時，附附加磁矩總與磁場方向相反。加磁矩總與磁場方向相反。 在抗磁性物質(zhì)中，每個分子在整體上無固在抗磁性物質(zhì)中，每個分子在整體上無固有磁矩，這是因

7、為其中各個電子原有的磁矩方有磁矩，這是因為其中各個電子原有的磁矩方向不同，相互抵消了。在加了外磁場后，每個向不同，相互抵消了。在加了外磁場后，每個電子的感生磁矩卻都與外磁場方向相反，從而電子的感生磁矩卻都與外磁場方向相反，從而整個分子內(nèi)將產(chǎn)生與外磁場方向相反的的感生整個分子內(nèi)將產(chǎn)生與外磁場方向相反的的感生磁矩。這便是抗磁效應(yīng)的來源。磁矩。這便是抗磁效應(yīng)的來源。19 19 磁場中的介質(zhì)磁場中的介質(zhì)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10 順磁介質(zhì)也有抗磁性，但感生磁矩順磁介質(zhì)也有抗磁性，但感生磁矩 b，求，求B0及及pm O b a A B 物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)45 O a r b d

8、r 解：解：(1) 對對rr+dr段，電荷段，電荷 dq = dr，旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)形成圓電流則形成圓電流則 rdqId22d它在它在O點的磁感強度點的磁感強度 rrrIBd42dd000baarrBBd4d000方向垂直紙面向內(nèi)方向垂直紙面向內(nèi)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)46rrIrmd21d22baarrmmd21d26/ )(33abaaqabB44000232136aqabam (2) (3) 若若a b，則，則 過渡到點電荷的情況過渡到點電荷的情況垂直紙面向內(nèi)垂直紙面向內(nèi)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)47O1R2R1R2R2、如圖所示，一內(nèi)外半徑分別為、如圖所示，

9、一內(nèi)外半徑分別為 、 ，電荷面密度為電荷面密度為 的均勻帶電薄圓板（的均勻帶電薄圓板（ 0），），在鉛直平面內(nèi)繞過中心在鉛直平面內(nèi)繞過中心O點的水平軸以勻角速點的水平軸以勻角速度度 旋轉(zhuǎn)，求：旋轉(zhuǎn)，求：（1）O點處的磁感應(yīng)強度；點處的磁感應(yīng)強度； （2）圓板產(chǎn)生的磁矩；圓板產(chǎn)生的磁矩；（3）如在水平方向加均勻如在水平方向加均勻外磁場外磁場B（與圓板共面），（與圓板共面），計算圓板所受磁力矩。計算圓板所受磁力矩。物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)48rrrrTqId2d2dd解（解（1）在離軸在離軸O為為r處取寬為處取寬為dr的帶電環(huán)，的帶電環(huán)，旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的電流旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的電流此電流在此

10、電流在O點產(chǎn)生的磁場為點產(chǎn)生的磁場為O1R2R0B2d2dd00rrIB物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)4921120022ddRRRRrBB方向垂直出紙面。方向垂直出紙面。O1R2R0B物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)50rrrrrISdddm3221dd3RRrrmm（2）帶電環(huán)產(chǎn)生的磁矩值）帶電環(huán)產(chǎn)生的磁矩值圓板產(chǎn)生的磁矩值圓板產(chǎn)生的磁矩值 方向垂直出紙面。方向垂直出紙面。41424RR 物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)510BmM414204RRBM（3）圓板在外磁場中所受磁力矩）圓板在外磁場中所受磁力矩 磁力矩值磁力矩值 方向沿紙面向上。方向沿紙面向上。

11、物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)52D1 1. .如圖所示，在磁感應(yīng)強度為如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B B的均勻磁場的均勻磁場中，作一半徑為中，作一半徑為r r的半球面的半球面S S，S S邊線所在平邊線所在平面的法線方向單位矢量面的法線方向單位矢量n n與與B B的夾角為的夾角為 ，則通過半球面則通過半球面S S的磁通量為的磁通量為A.A.B.B.C.C.D. D. Br2Br22sin2Brcos2Br 物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)532 2. .在一平面內(nèi)，有兩條相互垂直但互相絕緣的在一平面內(nèi)，有兩條相互垂直但互相絕緣的導(dǎo)線，流過每條導(dǎo)線的電流大小相等，其方向?qū)Ь€，

12、流過每條導(dǎo)線的電流大小相等，其方向如圖所示，問哪些區(qū)域中某點的磁感應(yīng)強度可如圖所示，問哪些區(qū)域中某點的磁感應(yīng)強度可能為零能為零 A A. .僅在象限僅在象限；B B. .僅在象限僅在象限；C C. .在象限在象限、；D D. .在象限在象限、；E E. .在象限在象限、. 物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)543.電流電流I由長直導(dǎo)線由長直導(dǎo)線1沿垂直沿垂直bc邊方向經(jīng)邊方向經(jīng)a電流入一電流入一電阻均勻分布的正三角形金屬線框，再由電阻均勻分布的正三角形金屬線框，再由b沿沿cb方方向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源，如圖所示。若載返回電源，如圖所示。若載流導(dǎo)線流導(dǎo)線1、2和三

13、角形框在框中心和三角形框在框中心O點產(chǎn)生的磁感點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度分別為應(yīng)強度分別為B1、B2和和B3，則，則O點的磁感強度大點的磁感強度大小為小為 A.B=0,因為因為B1=B2=B3=0;B.B=0,因為雖然因為雖然 但但B1+B2=0, B3=0;C. 因為雖然因為雖然B1=B3=0 但但D. 因為雖然因為雖然B1+B2=0, 但但 03B 01B02B02B,0B,0B物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)5500213 33 3332;44IIhh左邊：013 3324Ih右邊：03B所以所以hIhI431332432330000213 3sinsin44IIBrh邊)cos(co

14、s42100rIB邊03B所以所以物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)564.4.如圖所示，四根平行的載流長直導(dǎo)線垂直地如圖所示，四根平行的載流長直導(dǎo)線垂直地通過邊長為通過邊長為a a的正方形的四個頂點，每根導(dǎo)線中的正方形的四個頂點，每根導(dǎo)線中的電流都是的電流都是I I，則正方形中心的磁感應(yīng)強度的大，則正方形中心的磁感應(yīng)強度的大小為小為 , ,方向方向 aI02沿紙面豎直向上沿紙面豎直向上 .222244cos22400aIaI物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)575.如圖所示如圖所示.在無限長直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積在無限長直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積為為S1和和S2兩個矩形回路，兩個

15、回路與長直載流兩個矩形回路，兩個回路與長直載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，且矩形回路的一邊與長直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，且矩形回路的一邊與長直載流導(dǎo)線平行，則通過面積為載流導(dǎo)線平行，則通過面積為S1的矩形回路的的矩形回路的磁通量與通過面積為磁通量與通過面積為S2的矩形回路的磁通量之的矩形回路的磁通量之比為比為 。 ;2220201aanbIbdrrIaam.242204202aanbIbdrrIaam物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)586 6. .如圖所示，在一圓形電流如圖所示，在一圓形電流I I所在的平面內(nèi)選取一個所在的平面內(nèi)選取一個同心圓形閉合環(huán)路同心圓形閉合環(huán)路L L，則由安培環(huán)路定理可知，則

16、由安培環(huán)路定理可知 A. A. 且環(huán)路上任一點且環(huán)路上任一點B=0=0 ; ; B. B. 但環(huán)路上任一點但環(huán)路上任一點 ; ; C. C. 且環(huán)路上任一點且環(huán)路上任一點 ; ;D. D. 且環(huán)路上任一點且環(huán)路上任一點B = =常量常量. . 0dLlB0dLlB0d LlB0B0B0dLlB 物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)597 7. .取閉合環(huán)路取閉合環(huán)路L L，使其環(huán)繞三根載有恒定電流，使其環(huán)繞三根載有恒定電流的導(dǎo)線，現(xiàn)將三根導(dǎo)線的相對位置改變，但不的導(dǎo)線，現(xiàn)將三根導(dǎo)線的相對位置改變，但不越出該閉合環(huán)路，則越出該閉合環(huán)路，則A. A. 環(huán)流環(huán)流 不變，不變，L L上各點的上各

17、點的B B也不變；也不變； B. B. 環(huán)流環(huán)流 不變，不變，L L上各點的上各點的B B可能變；可能變； C. C. 環(huán)流環(huán)流 改變，改變，L L上各點上各點B B一定不變；一定不變； D. D. 環(huán)流環(huán)流 改變，改變，L L上各點的上各點的B B可能改變可能改變. . LdlBLdlBLdlBLdlB物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)608 8. .若空間存在兩根無限長載流直導(dǎo)線，空間若空間存在兩根無限長載流直導(dǎo)線，空間的磁場分布就不具有某種對稱性，則磁場分的磁場分布就不具有某種對稱性，則磁場分布布 A.A.不能用安培環(huán)路定理計算；不能用安培環(huán)路定理計算；B.B.可以直接用安培環(huán)路

18、定理求出；可以直接用安培環(huán)路定理求出；C.C.只能用畢奧只能用畢奧- -薩伐爾定律求出；薩伐爾定律求出；D.D.可以用安培環(huán)路定理和磁感應(yīng)強度的疊加可以用安培環(huán)路定理和磁感應(yīng)強度的疊加原理求出原理求出. . 物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)619.9.在安培環(huán)路定理在安培環(huán)路定理 中中, , 指指 ，B指指 ， B是由是由 決定的決定的. . iI0dlBiI環(huán)路所包圍的各恒定電流的代數(shù)和環(huán)路所包圍的各恒定電流的代數(shù)和 環(huán)路上各點的磁感應(yīng)強度環(huán)路上各點的磁感應(yīng)強度 環(huán)路內(nèi)外所有恒定電流共同環(huán)路內(nèi)外所有恒定電流共同 物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)621010. .無限長直圓

19、柱體，半徑為無限長直圓柱體，半徑為R, ,沿軸向均勻沿軸向均勻流有電流，設(shè)圓柱體內(nèi)流有電流，設(shè)圓柱體內(nèi)( (r R)的磁感應(yīng)強度為的磁感應(yīng)強度為B B0 0. .則有則有 A. . B Bi i、B B0 0均與均與r成正比成正比 ； B. . B Bi i、B B0 0均與均與r成反比成反比 ；C. . B Bi i與與r r成反比，成反比，B B0 0與與r成正比成正比 ；D. . B Bi i與與r r成正比成正比, , B B0 0與與r 成反比成反比. . 物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)631111. .如圖所示，兩根相距為如圖所示，兩根相距為a，平行的無限長載，平行的無限長載流直導(dǎo)線流直導(dǎo)線A和和B，電流強度均為電流強度均為I, ,電流方向垂電流方向垂直于紙面向外，則（直于紙面向外，則（1 1）AB中點中點( (P P ) )的磁感應(yīng)的磁感應(yīng)強度強度 Bp = = ; ; （2 2）磁感應(yīng)強度）磁感應(yīng)強度B沿沿圓環(huán)圓環(huán)l的線積分的線積分 = = . . llB d物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 磁場復(fù)習(xí)磁場復(fù)習(xí)6412.如圖所示，兩根無限長直導(dǎo)線如圖所示，兩根無限長直導(dǎo)線ab和和cd沿沿半徑方向被接到一個截面處處相等的鐵環(huán)半徑方向被接到一個截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流上，穩(wěn)恒電流