2022年年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）與答案及解析

1、2022年年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1. 下列四個(gè)數(shù)：-2，-0.6，12，3中，絕對(duì)值最大的是（ ） A.-2B.-0.6C.12D.3 2. 全球新冠肺炎確診人數(shù)截止到4月30日止約有220萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示220萬(wàn)人為（ ） A.220×10人B.2.20×107人C.2.20×106人D.0.220×107人 3. 下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A.B.C.D. 4. 六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖

2、所示，其俯視圖是（        ） A.B.C.D. 5. 化簡(jiǎn)5(2x-3)-4(3-2x)之后，可得下列哪一個(gè)結(jié)果（ ） A.2x-27B.8x-15C.12x-15D.18x-27 6. 二次根式1-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ） A.x1B.x1C.x>1D.x<1 7. 如圖，直線AB/CD，AF交CD于點(diǎn)E，CEF140，則A等于（ ） A.35B.45C.40D.50 8. 二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A.a>0B.c

3、<0C.當(dāng)-1<x<3時(shí)，y>0D.當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大 9. 如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函數(shù)y=kx在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則OAC和BAD的面積之差SOAC-SBAD為（ ） A.2kB.6kC.k2D.k 10. 如圖，在RtABC中，ACB90，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C，M是BC的中點(diǎn)，P是A'B'的中點(diǎn)，連接PM，若BC2，BAC30，則線段PM的最小值是（ ） A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 

4、; 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4-9=_   分式方程1x-1-2xx2-1=1的解為_(kāi)   周末，張三、李四兩人在磁湖游玩，張三在湖心島P處觀看李四在湖中劃船（如圖），小船從P處出發(fā)，沿北偏東60方向劃行200米到A處，接著小船向正南方向劃行一段時(shí)間到B處在B處李四觀測(cè)張三所在的P處在北偏西45方向上，這時(shí)張三與李四相距_米（保留根號(hào)）   從n個(gè)蘋果和4個(gè)雪梨中，任選1個(gè)，若選中蘋果的概率是13，則n的值是_   如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a(a23r)的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是_ &

5、#160; 一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：11，12，21，13,22,31，14，23,32,41，可寫為：11，(12,21)，(13,22,31)，(14,23,32,41)，若第n個(gè)數(shù)為57，則n_ 三、解答題（本大題共9小題，共72分.）  計(jì)算：(13)-1-(3.14-)0-|3-3|-2cos30   先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式x-33x2-6x÷(x+2-5x-2)的值，其中xtan45   若關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+y=1+ax+3y=3的解滿足x+y<2，求a的正整數(shù)解   已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+

6、1)x+m0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2 （1）求m的取值范圍 （2）若|x1|x2|，求m的值及方程的根  如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE (1)求證：CE=CF； (2)若點(diǎn)G在AD上，且GCE=45，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？  華中學(xué)校在讀書月活動(dòng)中，準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從“文學(xué)、藝術(shù)、科普、其它”四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名同

7、學(xué) （2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m_，n_ （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是_度 （4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買“其它”類讀物多少冊(cè)比較合理？  為了迎接“5.1”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，大冶雨潤(rùn)某運(yùn)動(dòng)品牌服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，已知每件甲服裝進(jìn)價(jià)比每件乙服裝進(jìn)價(jià)多20元，售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%，通過(guò)初步預(yù)算，若以4800元購(gòu)進(jìn)的甲服裝比以4200元購(gòu)進(jìn)乙服裝的件數(shù)少10件 （1）求甲、乙兩種服裝的銷售單價(jià) （2）現(xiàn)老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不超過(guò)7500元，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)

8、多少件？  如圖，O是ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點(diǎn)，直線OD與O相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，P是O外一點(diǎn)，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足PCAABC （1）求證：PA是O的切線； （2）證明：EF24ODOP； （3）若BC8，tanAFP=23，求DE的長(zhǎng)  如圖，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為A點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)P作x軸垂線交x軸于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)M (1)求拋物線的解析式； (2)如圖，過(guò)

9、點(diǎn)P作y軸垂線交y軸于點(diǎn)N，連接MN交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)MQNQ=12時(shí)，求t的值； (3)如圖，連接AM交BC于點(diǎn)D，當(dāng)PDM是等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值參考答案與試題解析2022年年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較算術(shù)平方根【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小判斷即可【解答】 |-2|2，|-0.6|0.6，|12|=12，|3|=3且12<0.6<3<2， 所給的幾個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是-22.【答案】C【考

10、點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)，10的指數(shù)n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1【解答】220萬(wàn)22000002.20×106，3.【答案】B【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別，逐一判斷即可【解答】解： A中的圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形， 選項(xiàng)A不正確； B中的圖形既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形， 選項(xiàng)B正確； C中的圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形， 選項(xiàng)C不正確； D中的圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形， 選項(xiàng)D不正確故選B.4.【答案】B【考

11、點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力【解答】解：俯視圖從左到右分別是2，1，2個(gè)正方形，并且第一行有三個(gè)正方形故選B5.【答案】D【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)去括號(hào)與添括號(hào)【解析】把原式的第二項(xiàng)提取符號(hào)后，提取公因式合并即可得到值【解答】5(2x-3)-4(3-2x)，5(2x-3)+4(2x-3)，9(2x-3)，18x-276.【答案】B【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得1-x0，再解不等式即可【解答】由題意得：1-x0，解得：x1，7.【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】由鄰補(bǔ)角的定義與CEF

12、140，即可求得FED的度數(shù)，又由直線AB/CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得A的度數(shù)【解答】 CEF140， FED180-CEF180-14040， AB/CD， AFED408.【答案】C【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】A、由拋物線開(kāi)口向下，可得出：a<0，結(jié)論A錯(cuò)誤；B、由拋物線與y軸交于正半軸，可得出：c>0，結(jié)論B錯(cuò)誤；C、由拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，可找出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而即可得出：當(dāng)-1<x<3時(shí)，y>0，結(jié)論C正確；D、由拋物線的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸，可得出：當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，結(jié)論D錯(cuò)誤此題

13、得解【解答】A、 拋物線開(kāi)口向下， a<0，結(jié)論A錯(cuò)誤；B、 拋物線與y軸交于正半軸， c>0，結(jié)論B錯(cuò)誤；C、 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0)，對(duì)稱軸為直線x1， 拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為(3,0)， 當(dāng)-1<x<3時(shí)，y>0，結(jié)論C正確；D、 拋物線開(kāi)口向下，且對(duì)稱軸為直線x1， 當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，結(jié)論D錯(cuò)誤9.【答案】C【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義等腰直角三角形反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】設(shè)OAC和BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系

14、數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【解答】設(shè)OAC和BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a+b,a-b) 點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx的第一象限圖象上， (a+b)×(a-b)a2-b2k SOAC-SBAD=12a2-12b2=12(a2-b2)=k210.【答案】A【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)含30度角的直角三角形【解析】如圖連接PC，由直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A'B'AB4，可求PC2，由三角形的三邊關(guān)系可求解【解答】如圖連接PC，在RtABC中， A30，BC2， AB4， 將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C， A'B&

15、#39;AB4， P是A'B'的中點(diǎn)， PC=12A'B'2， M是BC的中點(diǎn)， CMBM1，又 PMPC-CM，即PM1， PM的最小值為1（此時(shí)P、C、M共線）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【答案】(x-3)(x+3)(x2+3)【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式【解析】根據(jù)平方差公式將x4-9寫成(x2)2-32的形式，再利用平方差公式進(jìn)行分解【解答】解：x4-9=(x2)2-32=(x2-3)(x2+3)=(x-3)(x+3)(x2+3)故答案為：(x-3)(x+3)(x2+3)【答案】x-2【考點(diǎn)】解分式方程【解析】找出最簡(jiǎn)公分母為(x+1

16、)(x-1)，去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解【解答】去分母得：x+1-2xx2-1，整理得：x2+x-20，即(x-1)(x+2)0，可得x-10或x+20，解得：x1或x-2，經(jīng)檢驗(yàn)x1是增根則原分式方程的解為x-2【答案】1006【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【解析】作PDAB于點(diǎn)D，分別在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得結(jié)論【解答】作PDAB于點(diǎn)D，由已知得PA200米，APD30，B45，在RtPAD中，由cos30=PDPA，得PDPAcos30200×32=1003米，在RtPBD中，由sin

17、45=PDPB，得PB=PDsin45=100322=1006（米）【答案】2【考點(diǎn)】概率公式【解析】利用概率公式得到nn+4=13，然后解關(guān)于n的方程即可【解答】解：根據(jù)題意得nn+4=13，解得：n=2故答案為：2.【答案】(33-)r2【考點(diǎn)】軌跡【解析】過(guò)圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連AO1，則在RtADO1中，可求得3r，四邊形ADO1E的面積等于三角形ADO1的面積的2倍，還可求出扇形O1DE的面積，所求面積等于四邊形ADO1E的面積減去扇形O1DE的面積的三倍【解答】如圖，當(dāng)圓形紙片運(yùn)動(dòng)到與A的兩邊相切的位置時(shí)，過(guò)圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D

18、，E，連結(jié)AO1，則RtADO1中，O1AD30，O1Dr，AD=3r， SADO1=12O1DAD=32r2由SADO1E=2SADO1=3r2 由題意，DO1E120，得SO1DE=3r2， 圓形紙片不能接觸到的部分的面積為3(3r2-3r2)(33-)r2【答案】60【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律型：圖形的變化類【解析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，分子變化是1，(1,2)，(1,2,3)，分母變化是1，(2,1)，(3,2,1)，從而可以求得第n個(gè)數(shù)為57時(shí)n的值，本題得以解決【解答】11，12，21，13,22,31，14，23,32,41，可寫為：11，(12,21)

19、，(13,22,31)，(14,23,32,41)， 分母為11開(kāi)頭到分母為1的數(shù)有11個(gè)，分別為111，210，39，48，57，66，75，84，93，102，111 第n個(gè)數(shù)為57，則n1+2+3+4+.+10+560，三、解答題（本大題共9小題，共72分.）【答案】原式3-1-(3-3)-2×323-1-3+3-3-1【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)冪零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】原式3-1-(3-3)-2×323-1-3+3-3-1【答案】原式=x-33x(x-2)&

20、#247;(x2-4x-2-5x-2)=x-33x(x-2)÷x2-9x-2=x-33x(x-2)x-2(x+3)(x-3)=13x(x+3)=13x2+9x，當(dāng)xtan451時(shí)，原式=13×12+9×1=13+9=112【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值分式的化簡(jiǎn)求值【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得【解答】原式=x-33x(x-2)÷(x2-4x-2-5x-2)=x-33x(x-2)÷x2-9x-2=x-33x(x-2)x-2(x+3)(x-3)=13x(x+3)=13x2+9x，當(dāng)xtan451時(shí)，原式=1

21、3×12+9×1=13+9=112【答案】將兩個(gè)方程相加可得4x+4y4+a，即4(x+y)4+a， x+y<2， 4(x+y)<8， 4+a<8，解得a<4， a的正整數(shù)解為1、2、3【考點(diǎn)】解一元一次不等式二元一次方程組的解【解析】將兩個(gè)方程相加可得4(x+y)4+a，根據(jù)x+y<2知4(x+y)<8，從而列出關(guān)于a的不等式，解之可得【解答】將兩個(gè)方程相加可得4x+4y4+a，即4(x+y)4+a， x+y<2， 4(x+y)<8， 4+a<8，解得a<4， a的正整數(shù)解為1、2、3【答案】 關(guān)于x的一元二次方

22、程(m-2)x2+(2m+1)x+m0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2， m-20=(2m+1)2-4m(m-2)0，解得：m-112且m2由|x1|x2|，可得：x1x2或x1-x2當(dāng)x1x2時(shí)，(2m+1)2-4m(m-2)0，解得：m=-112，此時(shí)x1x2=-2m+12(m-2)=15；當(dāng)x1-x2時(shí)，x1+x2=-2m+1m-2=0， m=-12， m-112且m2， 此時(shí)方程無(wú)解綜上所述：若|x1|x2|，m的值為-112，方程的根為x1x2=15【考點(diǎn)】根的判別式根與系數(shù)的關(guān)系【解析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍；（

23、2）由|x1|x2|，可得x1x2或x1-x2，當(dāng)x1x2時(shí)，利用0可求出m的值，利用x1x2=-b2a可求出方程的解；當(dāng)x1-x2時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=-2m+1m-2=0，解之即可得出m的值，結(jié)合（1）可知此情況不存在綜上即可得出結(jié)論【解答】 關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2， m-20=(2m+1)2-4m(m-2)0，解得：m-112且m2由|x1|x2|，可得：x1x2或x1-x2當(dāng)x1x2時(shí)，(2m+1)2-4m(m-2)0，解得：m=-112，此時(shí)x1x2=-2m+12(m-2)=15；當(dāng)x1-x2時(shí)，x1+x2=-2

24、m+1m-2=0， m=-12， m-112且m2， 此時(shí)方程無(wú)解綜上所述：若|x1|x2|，m的值為-112，方程的根為x1x2=15【答案】(1)證明：在正方形ABCD中， BC=DC,B=CDF,BE=DF, CBECDF(SAS) CE=CF(2)解：GE=BE+GD成立理由是： 由(1)得：CBECDF， BCE=DCF， BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90，又 GCE=45， GCF=GCE=45 CE=CF,GCE=GCF,GC=GC, ECGFCG(SAS) GE=GF GE=DF+GD=BE+GD【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)【解析】（1）由DF=B

25、E，四邊形ABCD為正方形可證CEBCFD，從而證出CE=CF（2）由（1）得，CE=CF，BCE+ECD=DCF+ECD即ECF=BCD=90又GCE=45所以可得GCE=GCF，故可證得ECGFCG，即EG=FG=GD+DF又因?yàn)镈F=BE，所以可證出GE=BE+GD成立【解答】(1)證明：在正方形ABCD中， BC=DC,B=CDF,BE=DF, CBECDF(SAS) CE=CF(2)解：GE=BE+GD成立理由是： 由(1)得：CBECDF， BCE=DCF， BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90，又 GCE=45， GCF=GCE=45 CE=CF,GCE=GCF

26、,GC=GC, ECGFCG(SAS) GE=GF GE=DF+GD=BE+GD【答案】20040,6072估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物1350冊(cè)比較合理【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖用樣本估計(jì)總體條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】（1）根據(jù)文學(xué)類的人數(shù)除以所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得n的值，進(jìn)而可得m的值；（3）利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可【解答】本次調(diào)查學(xué)生總數(shù)：70÷35%200（名），故答案為：200；n200×30%60，m200-70-60-3040，故答案為：40，60；藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角3

27、60×40200=72，故答案為：72；估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物9000×30200=1350（冊(cè)），答：估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物1350冊(cè)比較合理【答案】每件甲服裝的銷售單價(jià)為120元，每件乙服裝的銷售單價(jià)為90元甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用【解析】（1）設(shè)每件乙服裝的進(jìn)價(jià)為x元，則每件甲服裝的進(jìn)價(jià)為(x+20)元，根據(jù)數(shù)量總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合以4800元購(gòu)進(jìn)的甲服裝比以4200元購(gòu)進(jìn)乙服裝的件數(shù)少10件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x的值，再結(jié)合售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%即可求出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m件甲種服裝，則

28、購(gòu)進(jìn)(100-m)件乙種服裝，根據(jù)購(gòu)進(jìn)的甲種服裝不少于65件且購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不超過(guò)7500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【解答】設(shè)每件乙服裝的進(jìn)價(jià)為x元，則每件甲服裝的進(jìn)價(jià)為(x+20)元，依題意，得：4200x-4800x+20=10，化簡(jiǎn)，得：x2+80x-84000，解得：x1-140，x260，經(jīng)檢驗(yàn)，x1-140，x260是原方程的解，x1-140不符合題意，舍去，x260符合題意， x+2080， (1+50%)×6090（元），(1+50%)×80120（元）答：每件甲服裝的銷售單價(jià)為120元，每件乙服裝的銷售單

29、價(jià)為90元設(shè)購(gòu)進(jìn)m件甲種服裝，則購(gòu)進(jìn)(100-m)件乙種服裝，依題意，得：m6580m+60(100-m)7500，解得：65m75答：甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件【答案】證明 D是弦AC中點(diǎn)， ODAC， PD是AC的中垂線， PAPC， PACPCA AB是O的直徑， ACB90， CAB+CBA90又 PCAABC， PCA+CAB90， CAB+PAC90，即ABPA， PA是O的切線；證明：由（1）知ODAOAP90， RtAODRtPOA， AOPO=DOAO， OA2OPOD又OA=12EF， 14EF2OPOD，即EF24OPOD在RtADF中，設(shè)AD2a，則DF3aOD=12BC4

30、，AOOF3a-4 OD2+AD2AO2，即42+4a2(3a-4)2，解得a=245， DEOE-OD3a-8=325【考點(diǎn)】圓與函數(shù)的綜合圓與圓的綜合與創(chuàng)新圓與相似的綜合【解析】（1）先判斷出PAPC，得出PACPCA，再判斷出ACB90，得出CAB+CBA90，再判斷出PCA+CAB90，得出CAB+PAC90，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出RtAODRtPOA，得出OA2OPOD，進(jìn)而得出14EF2OPOD，即可得出結(jié)論；（3）在RtADF中，設(shè)AD2a，得出DF3aOD=12BC4，AOOF3a-4，最后用勾股定理得出OD2+AD2AO2，即可得出結(jié)論【解答】證明 D是弦AC中點(diǎn)， O

31、DAC， PD是AC的中垂線， PAPC， PACPCA AB是O的直徑， ACB90， CAB+CBA90又 PCAABC， PCA+CAB90， CAB+PAC90，即ABPA， PA是O的切線；證明：由（1）知ODAOAP90， RtAODRtPOA， AOPO=DOAO， OA2OPOD又OA=12EF， 14EF2OPOD，即EF24OPOD在RtADF中，設(shè)AD2a，則DF3aOD=12BC4，AOOF3a-4 OD2+AD2AO2，即42+4a2(3a-4)2，解得a=245， DEOE-OD3a-8=325【答案】解：(1)直線y=-x+4中，當(dāng)x=0時(shí)，y=4， C(0,4)

32、.當(dāng)y=-x+4=0時(shí)，解得：x=4， B(4,0). 拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)， -16+4b+c=0，c=4，解得：b=3，c=4. 拋物線解析式為y=-x2+3x+4；(2) B(4,0)，C(0,4)，BOC=90， OB=OC， OBC=OCB=45. MEx軸于點(diǎn)E，PB=2t，BEP=90， RtBEP中，sinPBE=PEPB=22， BE=PE=22PB=t， xM=xP=OE=OB-BE=4-t，yP=PE=t. 點(diǎn)M在拋物線上， yM=-(4-t)2+3(4-t)+4=-t2+5t， MP=yM-yP=-t2+4t. PNy軸于點(diǎn)N， PNO=NOE=PE

33、O=90， 四邊形ONPE是矩形， ON=PE=t， NC=OC-ON=4-t. MP/CN， MPQNCQ， MPNC=MQNQ=12， -t2+4t4-t=12，解得：t1=12，t2=4（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合，故舍去） t的值為12；(3) PEB=90，BE=PE， BPE=PBE=45， MPD=BPE=45.若MD=MP，則MDP=MPD=45， DMP=90，即DM/x軸，與題意矛盾；若DM=DP，則DMP=MPD=45， AEM=90， AE=ME. y=-x2+3x+4=0時(shí)，解得：x1=-1，x2=4， A(-1,0). 由(2)得，xM=4-t，ME=yM=-t2+5t， A

34、E=4-t-(-1)=5-t， 5-t=-t2+5t，解得：t1=1，t2=5（0<t<4，舍去）若MP=DP，則PMD=PDM，如圖，記AM與y軸交點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)D作DGy軸于點(diǎn)G， CFD=PMD=PDM=CDF， CF=CD. A(-1,0)，M(4-t,-t2+5t)，設(shè)直線AM解析式為y=ax+m， -a+m=0，a(4-t)+m=-t2+5t， 解得：a=t，m=t. 直線AM:y=tx+t， F(0,t)， CF=OC-OF=4-t. tx+t=-x+4，解得：x=4-tt+1， DG=xD=4-tt+1. CGD=90，DCG=45， CD=2DG=2(4-

35、t)t+1， 4-t=2(4-t)t+1，解得：t=2-1.綜上所述，當(dāng)PDM是等腰三角形時(shí)，t=1或t=2-1【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定二次函數(shù)綜合題待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】（1）求直線y-x+4與x軸交點(diǎn)B，與y軸交點(diǎn)C，用待定系數(shù)法即求得拋物線解析式（2）根據(jù)點(diǎn)B、C坐標(biāo)求得OBC45，又PEx軸于點(diǎn)E，得到PEB是等腰直角三角形，由PB=2t求得BEPEt，即可用t表示各線段，得到點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，進(jìn)而用m表示點(diǎn)M縱坐標(biāo)，求得MP的長(zhǎng)根據(jù)MP/CN可證MPQNCQ，故有MPNC=MQNQ=12，把用t表示的MP、NC代入即得到關(guān)于t的方程，求解即得到t的值（3）因?yàn)椴淮_定等腰PDM的底和腰，故需分3種情況討論：若MDMP，則MDPMPD45，故有DMP90，不合題意；若DMDP，則DMPMPD45，進(jìn)而得AEME，把含t的式子代入并解方程即可；若MPDP，則PMDPDM，