2013高考理科數學密破仿真預測卷06（附答案）

1、 升學助考一網通考試時間：120分鐘滿分：150分注意事項：1答題前，務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號，并認真核對答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號與本人姓名、座位號是否一致務必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位2答第1卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號3答第卷時，必須使用0 5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認后再用0 5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草

2、稿紙上答題無效4考試結束，務必將試題卷和答題卡一并上交第卷(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.2的共軛復數是( )A B C D【答案】D【解析】解：因為，故選D4. 若二項式的展開式中各項系數的和是512，則展開式中的常數項為A. B. C. D. 5目標函數，變量滿足，則有（ ）A B無最大值C無最小值 D既無最大值，也無最小值【答案】B【解析】因為目標函數，變量滿足，那么可知作圖得到目標函數平移法得到由最小值3，沒有最大值故選B.6.若某幾何體的三視圖（單位:cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（ ）24222

3、2正視圖側視圖俯視圖A.36 cm3 B.48 cm3 C.60 cm3 D.72 cm37執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A.120 B.720 C.1440 D.5040【答案】B【解析】因為退出循環(huán)體時k=6,所以.8. 防疫站有A、B、C、D四名內科醫(yī)生和E、F兩名兒科醫(yī)生，現將他們分成兩個3人小組分別派往甲、乙兩地指導疾病防控.兩地都需要既有內科醫(yī)生又有兒科醫(yī)生，而且A只能去乙地.則不同的選派方案共有( )A種 B種 C種 D種【答案】A【解析】不同的選派方案共有種.10設，則方程不能表示的曲線為( )A、橢圓 B、雙曲線 C、拋物線 D、圓11方程有且僅有兩

4、個不同的實數解，則以下有關兩根關系的結論正確的是A B C D 【答案】B【解析】依題意可知x0（x不能等于0）令y1=|sinx|，y2=kx，然后分別做出兩個函數的圖象因為原方程有且只有兩個解，所以y2與y1僅有兩個交點，而且第二個交點是y1和y2相切的點，即點（，|sin|）為切點，因為（-sin）=-cos，所以切線的斜率k=-cos而且點（，sin）在切線y2=kx=-cosx上于是將點（，sin）代入切線方程y2=xcos可得：sin=-cos故選B12、過點A（2,1）作曲線f(x)=x-x的切線的條數最多是（ ）A ,3 B ,2 C , 1 D, 0第卷二填空題：本大題共4小

5、題，每小題4分。13、已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差數列，x,c,d,y成等比數列,則的最小值是 _.【答案】4【解析】解：x、a、b、y成等差數列a+b=x+yx、c、d、y成等比數列，cd=xy則4（x0，y0）故答案為414. 已知點，動點滿足，則動點的軌跡是 ?！敬鸢浮繏佄锞€ 【解析】：動點P（x，y）滿足（-2-x，y）（3-x，y）=x2-6，點P的軌跡是y2=x故為拋物線16. 對于三次函數，定義是函數的導函數。若方程有實數解，則稱點為函數的“拐點”。有同學發(fā)現：任何一個三次函數既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心。根據這一發(fā)現，對于函數，則的值為 。

6、三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知函數，將函數的所有極值點從小到大排成一數列，記為（1）求數列的通項公式；（2）令，求數列前n項和【答案】解：（1）2分由 得 4分所以函數的所有極值為：6分7分（2）由（1）得10分13分18.（本題滿分10分）在1，2，3，9，這9個自然數中，任取3個數.（）求這3個數中，恰有一個是偶數的概率；（）記X為這三個數中兩數相鄰的組數，（例如：若取出的數1、2、3，則有兩組相鄰的數1、2和2、3，此時X的值是2）。求隨機變量X的分布列及其數學期望EX. 【答案】解析：（I）記“這3個數恰有一個是偶數”為事件A，則；（I

7、I）隨機變量X的取值為的分布列為X012P所以的數學期望為【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的計算，以及分布列的求解和數學期望值的綜合運用。（1）這3個數恰有一個是偶數”為事件A，則（2）因為隨機變量X的取值為，則各個取值的概率利用概率公式求解得到，從而得到分布列和數學期望值。19.（本題滿分為12分）在四棱錐中，底面，,是的中點（1） 證明：；（2） 證明：平面；（3） 求二面角的余弦值ABCDPE xyz即 取則即由圖可知二面角的余弦值為（12分）【解析】本試題主要考查了空間立體幾何中線線的垂直關系以及二面角的平面角的求解， 和線面垂直的判定定理的綜合運用。（1）根據已知中線面的垂直的

8、性質定理來判定線線垂直。（2）利用線面得到線線垂直，再結合線線得到線面的垂直的判定。（3）建立空間直角坐標系，來表示平面的法向量，進而求解二面角的平面角的求解的綜合運用。20. (本小題滿分12分)已知公差不為零的等差數列的前4項和為10，且成等比數列. （）求通項公式； （）設,求數列的前項和.【解析】本試題主要考查了等差數列的通項公式和等比數列的通項公式的 運用，以及數列的求和的綜合運用。（1）由題意知，可得到通項公式。（2）因為數列bn是首項為，公比為8的等比數列，從而得到公式。21.（本題滿分12分）已知函數()若曲線在和處的切線互相平行，求的值；()求的單調區(qū)間；()設，若對任意，均

9、存在，使得，求的取值范圍.【答案】解：. -2分（），解得. -3分（）由已知，在上有. -10分由已知，由（）可知，【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用，導數的幾何意義的運用和函數單調性的判定，以及不等式的恒成立問題的綜合運用。（1）根據已知條件函數在給定兩點出的切線平行說明導數值相等，然后得到參數的值。（2）進而求解導數，分析導數的正負，得到不等式的解集，即為函數的單調增減區(qū)間的求解，（3）要滿足f(x)得最大值小于g(x)函數的最大值即可。22. （本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，其中左焦點F(-2,0).（1） 求橢圓C的方程；（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值. 【解析】本試題主要是考查了橢圓方程的求解，以及直線與