第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

1、通信原理1通信原理湖南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 陳林23 數(shù)字調(diào)制的三種基本方式數(shù)字調(diào)制的三種基本方式：數(shù)字振幅調(diào)制、數(shù)字頻率調(diào)制數(shù)字振幅調(diào)制、數(shù)字頻率調(diào)制和數(shù)字相位調(diào)制和數(shù)字相位調(diào)制，這三種數(shù)字調(diào)制方式是數(shù)字調(diào)制的基礎(chǔ)。 三種基本數(shù)字調(diào)制方式都存在不足之處三種基本數(shù)字調(diào)制方式都存在不足之處，如頻譜利用率低頻譜利用率低、抗多徑衰落能力差、功率譜衰減慢、帶外輻射嚴(yán)重抗多徑衰落能力差、功率譜衰減慢、帶外輻射嚴(yán)重等。 為了改善這些不足，近幾十年來(lái)人們不斷地提出一些新的數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)，以適應(yīng)各種通信系統(tǒng)的要求。 其主要研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容圍繞著減小信號(hào)帶寬以提高減小信號(hào)帶寬以提高頻譜利用率頻譜利用率；提高

2、提高功率利用率功率利用率以增強(qiáng)抗干擾性能；適應(yīng)各種隨參信道以增強(qiáng)以增強(qiáng)抗干擾性能；適應(yīng)各種隨參信道以增強(qiáng)抗多徑衰落能力等抗多徑衰落能力等。第第8章章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)4 例如，在恒參信道中，正交振幅調(diào)制正交振幅調(diào)制（QAM）和正交頻正交頻分復(fù)用分復(fù)用（OFDM）方式具有高的頻譜利用率，因此，正交振正交振幅調(diào)制幅調(diào)制在衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信和有線電視網(wǎng)絡(luò)高速數(shù)據(jù)傳輸有線電視網(wǎng)絡(luò)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。而正交頻分復(fù)用正交頻分復(fù)用在非對(duì)稱數(shù)字環(huán)路非對(duì)稱數(shù)字環(huán)路ADSL和高高清晰度電視清晰度電視HDTV的地面廣播系統(tǒng)的地面廣播系統(tǒng)等得到了成功應(yīng)用。 高斯最小移頻鍵控（高斯最

3、小移頻鍵控（GMSK）和/4DQPSK具有較強(qiáng)的抗多徑衰落性能，帶外功率輻射小等特點(diǎn)，因而在移動(dòng)通信領(lǐng)域得到了應(yīng)用。 GMSK用于泛歐數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)（GSM）， /4DQPSK用于北美和日本的數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)。第第8章章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.1 8.1 正交振幅調(diào)制正交振幅調(diào)制(QAM)(QAM)8.2 8.2 最小移頻鍵控最小移頻鍵控(MSK)(MSK)8.8.3 3 正交頻分利用（正交頻分利用（OFDMOFDM）返回主目錄返回主目錄 通通 信信 原原 理理 1. 振幅相位聯(lián)合鍵控（APK）2. 正交調(diào)制模型3. 正交振幅調(diào)制信號(hào)的表示4. 16QAM產(chǎn)生方

4、法5. QAM信號(hào)和PSK信號(hào)的性能比較6. 16QAM實(shí)例7. 例題6新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)-正交振幅調(diào)制QAM振幅相位聯(lián)合鍵控系統(tǒng)（APK）：?jiǎn)栴}的提出 在系統(tǒng)帶寬一定的情況下，多進(jìn)制調(diào)制的信息傳輸速率比二進(jìn)制高，也就是說(shuō)，多進(jìn)制調(diào)制系統(tǒng)的頻帶利用率高，提高了有效性 多進(jìn)制調(diào)制系統(tǒng)頻帶利用率的提高是通過(guò)犧牲功率利用率來(lái)?yè)Q取的 ，降低了可靠性 在MPSK體制中，隨著M增大，相鄰相位的距離減小，使得噪聲容量減小，誤碼率難以保障，為改善M大時(shí)的噪聲容限，發(fā)展了QAM體制。解決方法： 振幅相位聯(lián)合鍵控:正交振幅調(diào)制(QAM，Quadrature Amplitude Modulation)是一種相位和

5、振幅聯(lián)合調(diào)制。7振幅相位聯(lián)合鍵控（APK）q 振幅相位聯(lián)合鍵控（APK）-振幅和相位都有幾種取值。q APK信號(hào)的一般表達(dá)式： e0(t) = ang(t-nTs)cos(ct+ n ) = an g(t-nTs) cosn cos(ct) - an g(t-nTs) sinn sin(ct) 令：an cosn =Xn, -an sinn =Yn e0(t) = Xn g(t-nTs)cosct + Yn g(t-nTs)sinct = cosct + sinctq 可見(jiàn)APK可以看作兩個(gè)正交調(diào)制信號(hào)之和。8)(tI)(tQ9正交調(diào)制模型兩個(gè)獨(dú)立的正交雙邊帶振幅調(diào)制之和。I和Q在時(shí)間上是重疊

6、的，頻域上也是重疊的。因?yàn)槭钦坏?，所以可以分開(kāi)。對(duì)兩個(gè)相互正交的同頻率載波進(jìn)行雙邊帶調(diào)制，合成起來(lái)就得到正交雙邊帶調(diào)制信號(hào)。10正交調(diào)制的多種形態(tài)q當(dāng)Q(t)和I(t)是模擬信號(hào)，且Q(t)是I(t)的希爾伯特變換時(shí)，正交調(diào)制就變成了單邊帶調(diào)制。q當(dāng)Q(t)和I(t)是數(shù)字基帶信號(hào)，且Q(t)與I(t)的取值為多幅度-即多電平時(shí)，就構(gòu)成正交振幅調(diào)制(QAM-Quadrature Amplitude Modulation) QAMq當(dāng)Q(t)和I(t)是數(shù)字基帶信號(hào)，且Q(t)與I(t)的取值為1時(shí)，此時(shí)的4QAM就是QPSK。正交振幅調(diào)制(QAM) 是用二個(gè)獨(dú)立的基帶波形對(duì)二個(gè)相互正交的同頻

7、載波進(jìn)行抑制載波的雙邊帶調(diào)制。 在這種調(diào)制中，己調(diào)制載波的振幅和相位都隨二個(gè)獨(dú)立的基帶信號(hào)變化。 采用多進(jìn)制正交振幅調(diào)制MQAM(M2)。增大M可提高頻率的利用率，也即提高傳輸效率. 與MPSK相比，同進(jìn)制、相同發(fā)射功率條件下的MQAM誤碼率更低，即可靠性比MPSK好。1112 在現(xiàn)代通信中，提高頻譜利用率提高頻譜利用率一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)之一。 正交振幅調(diào)制正交振幅調(diào)制QAM(Quadrature Amplitude Modulation)就是一種頻譜利用率很高的調(diào)制方式，其在中、 大容量數(shù)字微波通信系統(tǒng)、有線電視網(wǎng)絡(luò)高速數(shù)據(jù)傳輸、衛(wèi)星通信系統(tǒng)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。 在移動(dòng)通信中，隨著微蜂窩

8、和微微蜂窩的出現(xiàn)，使得信道傳輸特性發(fā)生了很大變化。 過(guò)去在傳統(tǒng)蜂窩系統(tǒng)中不能應(yīng)用的正交振幅調(diào)制也引起人們的重視。在光纖通信網(wǎng)絡(luò)中，QAM也在開(kāi)展研究，并取得一定的進(jìn)展。13 1.正交振幅調(diào)制(QAM-Quadrature Amplitude Modulation)信號(hào)的表示 信號(hào)的一個(gè)碼元可以表示為式中，k = 整數(shù)；Ak和k分別可以取多個(gè)離散值。上式可以展開(kāi)為令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink則信號(hào)表示式變?yōu)閄k和Yk也是可以取多個(gè)離散值的變量。)cos()(0kkktAtsTktkT) 1( tAtAtskkkkk00sinsincoscos)(tYtXtskkk00si

9、ncos)(s sk k( (t t) )是兩個(gè)正交的振幅鍵控信號(hào)之和是兩個(gè)正交的振幅鍵控信號(hào)之和-正交振幅調(diào)制正交振幅調(diào)制(QAM)(QAM)14 2. MQAMQAM信號(hào)調(diào)制原理圖信號(hào)調(diào)制原理圖 圖8.1-1 QAM信號(hào)調(diào)制原理圖MQAM可以用正交調(diào)制的方法產(chǎn)生，串并變換電路將二電平序列變成速率為Rb/2的二電平序列，2L電平變換器將二電平序列變成L電平信號(hào)，LM1/2, L電平信息速率為Rb/logM,再分別對(duì)同相載波和正交載波相乘。 最后將兩路信號(hào)相加即可得到MQAM信號(hào)。抑制已調(diào)信號(hào)的帶外輻射15 圖中，輸入的二進(jìn)制序列經(jīng)過(guò)串/并變換器輸出速率減半的兩路并行序列， 再分別經(jīng)過(guò)2電平到

10、L電平的變換，形成L電平的基帶信號(hào)。 為了抑制已調(diào)信號(hào)的帶外輻射，該L電平的基帶信號(hào)還要經(jīng)過(guò)預(yù)調(diào)制低通濾波器，形成X(t)和Y(t)，再分別對(duì)同相載波和正交載波相乘。 最后將兩路信號(hào)相加即可得到QAM信號(hào)。16QAM矢量圖-4QAM若： k-取 /4和- /4，Ak-取+A和-A，則：Xk和Yk-取(2/2)-1(歸一化），4QAM信號(hào)-兩個(gè)幅度為1的正交振幅鍵控信號(hào)之和4QAM就成為QPSK-QPSK信號(hào)是一種QAM信號(hào) Xk = Akcos k Yk = -Aksin ktYtXtskkk00sincos)(1716QAM矢量圖（注意紅線和綠線的合成）是兩路四個(gè)幅度的正交振幅鍵控信號(hào)之和是

11、兩路四個(gè)幅度的正交振幅鍵控信號(hào)之和X和Y分別為四種可能的取值合成1864QAM和256QAM矢量圖64QAM64QAM是兩路八個(gè)幅度的正交振幅鍵控信號(hào)之和是兩路八個(gè)幅度的正交振幅鍵控信號(hào)之和256QAM256QAM是兩路十六個(gè)幅度的正交振幅鍵控信號(hào)之和是兩路十六個(gè)幅度的正交振幅鍵控信號(hào)之和 64QAM64QAM信號(hào)矢量圖信號(hào)矢量圖 256QAM256QAM信號(hào)矢量圖信號(hào)矢量圖19 16QAM信號(hào)的產(chǎn)生方法： 16QAM信號(hào)的產(chǎn)生有兩種基本方法：一種是正交調(diào)幅法，它是用兩路正交的四電平振幅鍵控信號(hào)疊加而成；另一種是復(fù)合相移法，它是用兩路獨(dú)立的四相移相鍵控信號(hào)疊加而成。2016QAM產(chǎn)生方法-正交

12、調(diào)幅法兩路獨(dú)立的正交兩路獨(dú)立的正交4ASK4ASK信號(hào)疊加信號(hào)疊加 它用兩路獨(dú)立的QPSK信號(hào)（大圓和小圓）（大圓和小圓）疊加，形成16QAM信號(hào)，如下圖所示。圖中虛線大圓上的4個(gè)大黑點(diǎn)表示第一個(gè)QPSK信號(hào)矢量的位置。在這4個(gè)位置上可以疊加上第二個(gè)QPSK矢量，后者的位置用虛線小圓上的4個(gè)小黑點(diǎn)表示。21AMAM16QAM產(chǎn)生方法-復(fù)合相移法2216QAM16QAM信號(hào)和信號(hào)和16PSK16PSK信號(hào)的性能比較信號(hào)的性能比較p在平均功率相等條件下：在平均功率相等條件下：16PSK16PSK信號(hào)的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）；信號(hào)的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）；16QA

13、M16QAM信號(hào)，在等概率條件下，其最大功率和平均功率之比等信號(hào)，在等概率條件下，其最大功率和平均功率之比等于于1.81.8倍，即倍，即2.55 dB2.55 dB。p因此，因此，16QAM16QAM比比16PSK16PSK信號(hào)的噪聲容限大信號(hào)的噪聲容限大4.12dB4.12dB。p在最大功率（振幅）相等的條件下：最大振幅在最大功率（振幅）相等的條件下：最大振幅A AM M相等，相等，16PSK16PSK信號(hào)的相鄰矢量端點(diǎn)的信號(hào)的相鄰矢量端點(diǎn)的歐氏距離歐氏距離16QAM16QAM信號(hào)的相鄰點(diǎn)歐氏距離信號(hào)的相鄰點(diǎn)歐氏距離d d2 2超過(guò)超過(guò)d d1 1約約1.57 dB1.57 dB10.393

14、8MMdAAMMAAd471. 0322d2d2和和d1d1的比值的比值代表這兩種體制代表這兩種體制的噪聲容限之比的噪聲容限之比AM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSK第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)按上兩式計(jì)算，d2超過(guò)d1約1.57 dB。但是，這時(shí)是在最大功率（振幅）相等的條件下比較的，沒(méi)有考慮這兩種體制的平均功率差別。16PSK信號(hào)的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信號(hào)，在等概率出現(xiàn)條件下，可以計(jì)算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55 dB。因此，在平均功率相等條件下，16QAM比16PSK信號(hào)的噪聲容限大4.12 dB。當(dāng)M4時(shí)，在d4

15、QAM=d4PSK,這是因?yàn)?PSK和4QAM星座圖相同。當(dāng)M4，d4QAM=d4PSK,說(shuō)明MQAM抗干擾能力優(yōu)于MPSK。2324 MQAM信號(hào)同樣可以采用正交相干解調(diào)方法正交相干解調(diào)方法， 其解調(diào)器原理圖如圖 8.1- 4 所示。 解調(diào)器輸入信號(hào)與本地恢復(fù)的兩個(gè)正交載波相乘后，經(jīng)過(guò)低通濾波輸出兩路多電平基帶信號(hào)X(t)和Y(t)。多電平判決器對(duì)多電平基帶信號(hào)進(jìn)行判決和檢測(cè)，再經(jīng)L電平到2電平轉(zhuǎn)換和并/串變換器最終輸出二進(jìn)制數(shù)據(jù)。 25圖 8.1-4MQAM信號(hào)相干解調(diào)原理圖26 對(duì)于方型QAM，可以看成是由兩個(gè)相互正交且獨(dú)立的多電平ASK信號(hào)疊加而成。因此，利用多電平信號(hào)誤碼率的分析方法

16、，可得到M進(jìn)制QAM的誤碼率為: )(1log3)11 (022nELerfcLPbLe 式中，M=L2，Eb為每比特碼元能量，n0為噪聲單邊功率譜密度。 圖 8.1 -5 給出了M進(jìn)制方型QAM的誤碼率曲線。 (8.1- 8)27圖 8.1- 5 M進(jìn)制方型QAM的誤碼率曲線 6420246810121416182022PSKM 32QAMM 16QAMPSKM 4PSKM 16QAMM 6410 625510 5210 42510 32510 22510 1PMSNR / bit / dB當(dāng)M大于4時(shí)，MQAM的抗噪聲性能優(yōu)于MPSK，且隨著M的增加，這種優(yōu)勢(shì)越明顯 5. QAM頻帶利用率

17、 MQAM功率譜主瓣寬度為B=2Rs, Rs=Rb/K (M=2k) =Rb/B=Rb/2Rs=k*Rb/2Rb=k/2=log2M/2 bit/s/Hz（由此式可知，QAM的頻帶利用率與PSK的相同） 如64QAM，Rb/B=3bit/s/Hz296. QAM信號(hào)和PSK信號(hào)的性能比較pQAM比PSK信號(hào)的抗噪聲能力更好。p二者的信號(hào)帶寬相同，頻帶利用率相同。第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 實(shí)例：在下圖中示出一種用于調(diào)制解調(diào)器的傳輸速率為9600 b/s的16QAM方案，其載頻為1650 Hz，濾波器帶寬為2400 Hz，滾降系數(shù)為10。30(a) 傳輸頻帶(b) 16QAM星座1011 10

18、01 1110 11111010 1000 1100 11010001 0000 0100 01100011 0010 0101 0111A240031例例7.10-1 7.10-1 采用采用4PSK4PSK或或4QAM4QAM調(diào)制傳輸調(diào)制傳輸2400b/s2400b/s數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)：(1)最小理論帶寬是多少？（帶寬和什么有關(guān)？碼速率）(2)若傳輸帶寬不變，而比特率加倍，則調(diào)制方式應(yīng)如何改變？解：(1)M=4，Rb=2400b/s, RB=Rb/log2M=1200Baud; BMPSK=2B基， （B基）min=RB/2=600 Hz（理論帶寬與波形有關(guān)）( 時(shí)，理論上最小，為乃奎斯特帶寬)最

19、小理論帶寬是：BMPSK=2B基=2RB/2=RB B4PSK=1200 Hz(2)若BMPSK=1200 Hz 不變，Rb=4800b/s(加倍)，最小理論帶寬BMPSK=RB, RB=BMPSK=1200log2M=Rb/RB=4800/1200=4,M=24=16,應(yīng)采用16QPSK22,maxBRB本例說(shuō)明：在傳輸帶寬不變的情況下，增加進(jìn)制數(shù)可以本例說(shuō)明：在傳輸帶寬不變的情況下，增加進(jìn)制數(shù)可以提高信息速率提高信息速率32例例7.10-2 7.10-2 采用采用2PSK2PSK調(diào)制傳輸調(diào)制傳輸2400b/s2400b/s數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)：最小理論帶寬是多少？ 解：M=2，Rb=2400b/s,

20、 RB=Rb=2400Baud;最小理論帶寬是：B2PSK=RB=2400 Hz本例說(shuō)明：在相同信息速率下，增加進(jìn)制數(shù)可以減小帶寬，減本例說(shuō)明：在相同信息速率下，增加進(jìn)制數(shù)可以減小帶寬，減小碼元速率，提高頻帶利用率小碼元速率，提高頻帶利用率p比較：例比較：例7.10-17.10-1中中 采用采用4PSK4PSK調(diào)制，所需帶寬調(diào)制，所需帶寬B B4PSK4PSK=1200 Hz,=1200 Hz,是是二進(jìn)制的一半。二進(jìn)制的一半。BRbb33例例7.10-3 7.10-3 采用采用MPSKMPSK調(diào)制傳輸調(diào)制傳輸9600b/s9600b/s數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)：(1)若M=4，最小理論帶寬是多少？(2)若傳

21、輸帶寬為2400Hz ，M=？ 解：(1) M=4 ，Rb=9600b/s, RB=Rb/log2M=4800Baud;最小理論帶寬是：BMPSK=RB B4PSK=4800 Hz(2)若BMPSK=2400 Hz ，最小理論帶寬BMPSK=RB, RB=BMPSK=2400log2M=Rb/RB=9600/2400=4,M=24=16,應(yīng)采用16QPSK或16QAM。34例例7.10-4 7.10-4 采用采用16PSK16PSK調(diào)制傳輸調(diào)制傳輸9600b/s9600b/s數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)：(1)若基帶信號(hào)頻譜采用余弦滾降信號(hào)，滾降系數(shù)為 ,16PSK信號(hào)帶寬是多少？(2)若基帶信號(hào)采用矩形波形（

22、即100%占空比的NRZ信號(hào)），16PSK信號(hào)帶寬是多少？ 解：(1)Rb=9600b/s, RB=Rb/log2M BMPSK=2B基， 12基BRBBRRBB21基bMBBMPSKRRRBB2log)1 (21)1 (22基1 . 02400960016log) 1 . 01 (162PSKB接近理論極值接近理論極值35(2)若基帶信號(hào)采用矩形波形（100%占空比NRZ信號(hào)），16PSK信號(hào)帶寬是多少？解：(2)Rb=9600b/s, RB=Rb/log2M BMPSK=2B基， 基帶信號(hào)采用100%占空比的矩形波形， B基=RBbMBMPSKRRBB2log222基HzBPSK48009

23、60016log2162BMPSKRBB22基是理論極值的是理論極值的2 2倍倍36 正交振幅調(diào)制正交振幅調(diào)制是用兩個(gè)獨(dú)立的基帶數(shù)字信號(hào)對(duì)兩個(gè)相互正交的同頻載是用兩個(gè)獨(dú)立的基帶數(shù)字信號(hào)對(duì)兩個(gè)相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波的雙邊帶調(diào)制波進(jìn)行抑制載波的雙邊帶調(diào)制，利用這種已調(diào)信號(hào)在同一帶寬內(nèi)頻譜正交的性質(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息傳輸。 1.正交振幅調(diào)制信號(hào)的一般表示式正交振幅調(diào)制信號(hào)的一般表示式)cos()()(ncSnnMQAMtwnTtgAts 式中，An是基帶信號(hào)幅度，g(t-nTs)是寬度為Ts的單個(gè)基帶信號(hào)波形。 式(8.1 - 1)還可以變換為正交表示形式: (8.1 - 1)正交振幅

24、調(diào)制信號(hào)的一般表示式為正交振幅調(diào)制信號(hào)的一般表示式為從星座圖討論MQAM繼續(xù)繼續(xù)37twnTtgAtwnTtgAcnSnncnSnnsinsin)(coscos)(sMQAM(t)=令 Xn=An cosn Yn=Ansinn則式(8.1 - 2)變?yōu)?twnTtgYtwnTtgXtscSnncSnnMQAMsin)(cos)()(twtYtwtXccsin)(cos)(QAM中的振幅Xn和Yn可以表示為 Yn=dnA (8.1 - 2)(8.1 - 3)(8.1 - 4) Xn=cnA 式中，A是固定振幅，cn、dn由輸入數(shù)據(jù)確定。cn、dn決定了已調(diào)QAM信號(hào)在信號(hào)空間中的坐標(biāo)點(diǎn)。 QAM

25、的星座圖含義 星座圖就是信號(hào)矢量端點(diǎn)的分布圖星座圖就是信號(hào)矢量端點(diǎn)的分布圖。通常可以用星座圖來(lái)描述QAM信號(hào)的信號(hào)空間分布狀態(tài)。 xy10BPSK星座圖xy110100101101110011101111100110001010101100010000001000110101010001100111QPSK星座圖16QAM星座圖圖2 三種調(diào)制方式的星座圖yx16QAM的橫坐標(biāo)依次是（3A 、 A 、 -A、 -3A ），縱坐標(biāo)是（3A 、 A 、 -A、 -3A ）39 . .星座圖星座圖 信號(hào)矢量端點(diǎn)的分布圖稱為信號(hào)矢量端點(diǎn)的分布圖稱為星座圖星座圖。通常，可以用星座圖來(lái)描述QAM信號(hào)的信號(hào)空

26、間分布狀態(tài)。 對(duì)于M=16的16QAM來(lái)說(shuō)，有多種分布形式的信號(hào)星座圖。 兩種具有代表意義的信號(hào)星座圖如圖 8.1 - 2 所示。在圖 8.1 - 2(a)中， 信號(hào)點(diǎn)的分布成方型，故稱為方型方型16QAM星座星座，也稱為標(biāo)準(zhǔn)型標(biāo)準(zhǔn)型16QAM。在圖 8.1 - 2(b)中，信號(hào)點(diǎn)的分布成星型，故稱為星型星型16QAM星座星座。 若信號(hào)點(diǎn)之間的最小距離為2A，且所有信號(hào)點(diǎn)等概率出現(xiàn)，則平均發(fā)射信號(hào)功率平均發(fā)射信號(hào)功率為)(2122nMnnsdcMAP(8.1 - 5)40 圖 8.1- 216QAM的星座圖 (a) 方型16QAM星座； (b) 星型16QAM星座( 2.61,0)( 4.61

27、,0)(2.61,0)(4.61,0)(0,2.61)(0,4.61)(0, 4.61)(0, 2.61)( 3,3)( 3,1)( 3,1)( 3, 3)(3, 3)(3,1)(3,3)( 1, 1)( 1,1)(a)(b)41對(duì)于方型對(duì)于方型16QAM，信號(hào)平均功率，信號(hào)平均功率為:22212210)18410824(16)(AAdcMAPnMnns對(duì)于星型對(duì)于星型16QAM，信號(hào)平均功率為，信號(hào)平均功率為 2222212203.14)61. 4861. 28(16)(AAdcMAPnMnns 兩者功率相差1.4dB。另外，兩者的星座結(jié)構(gòu)也有重要的差別。一是星型16QAM只有兩個(gè)振幅值，而

28、方型16QAM有三種振幅值；二是星型16QAM只有8種相位值，而方型16QAM有12種相位值。這兩點(diǎn)使得在衰落信道中，星型在衰落信道中，星型16QAM比方型比方型16QAM更具有吸引力更具有吸引力。42 其中，M=4, 16, 64, 256 時(shí)星座圖為矩形，而M=32, 128 時(shí)星座圖為十字形。前者M(jìn)為2的偶次方，即每個(gè)符號(hào)攜帶偶數(shù)個(gè)比特信息；后者M(jìn)為2的奇次方，即每個(gè)符號(hào)攜帶奇數(shù)個(gè)比特信息。 43圖8.1-3 MQAM信號(hào)的星座圖M4M16M256M128M64M32QAM星座圖的參數(shù)（1） 最小歐幾里德距離 最小歐幾里德距離是MQAM信號(hào)星座圖上星座點(diǎn)間的最小距離，該參數(shù)反映了MQAM

29、信號(hào)抗高斯白噪聲能力，可以通過(guò)優(yōu)可以通過(guò)優(yōu)化星座圖分布來(lái)得到最大值，從而抗干擾能化星座圖分布來(lái)得到最大值，從而抗干擾能力較強(qiáng)。力較強(qiáng)。 45 若已調(diào)信號(hào)的最大幅度為1，則MPSK信號(hào)星座圖上信號(hào)點(diǎn)間的最小距離信號(hào)星座圖上信號(hào)點(diǎn)間的最小距離為 MdMPSKsin2(8.1 - 6)MPSKMPSK星點(diǎn)間距星點(diǎn)間距461212MLdMQAM 式中，L為星座圖上信號(hào)點(diǎn)在水平軸和垂直軸上投影的電平數(shù)，M=L2。 由式(8.1 - 6)和(8.1 - 7)可以看出，當(dāng)M=4時(shí)，d4PSK=d4QAM，實(shí)際上，4PSK和4QAM的星座圖相同。當(dāng)M=16時(shí)，d16QAM=0.47，而d16PSK=0.39，

30、d16PSKd16QAM。 這表明，16QAM系統(tǒng)的抗干擾能力優(yōu)于系統(tǒng)的抗干擾能力優(yōu)于16PSK。 MQAM信號(hào)矩形星座圖上信號(hào)點(diǎn)間的最小距離為信號(hào)矩形星座圖上信號(hào)點(diǎn)間的最小距離為(8.1 - 7)QAM星座圖的參數(shù)（2）最小相位偏移 最小相位偏移是MQAM信號(hào)星座點(diǎn)相位的最小偏移，該參數(shù)反映了MQAM信號(hào)抗相位抖動(dòng)能力和對(duì)時(shí)鐘恢復(fù)精確度的敏抗相位抖動(dòng)能力和對(duì)時(shí)鐘恢復(fù)精確度的敏感性，感性，同樣可以優(yōu)化星座點(diǎn)的分布來(lái)獲得最大值，從而獲得更好的傳輸性能。 16QAM的兩種星座圖比較（1）圓形16QAM 矩形16QAM16QAM的兩種星座圖比較（2）從功率來(lái)看： 假設(shè)信號(hào)點(diǎn)之間的最小距離為2A，且所

31、有信號(hào)點(diǎn)等概率出現(xiàn)，則平均發(fā)射信號(hào)功率為： 矩形的16QAM信號(hào)平均功率10A2 圓形的16QAM信號(hào)平均功率14.03A2 兩者功率相差1.4dB。即在相同的平均功率的情況在相同的平均功率的情況下，下，矩形矩形的最小歐幾里德距離較圓形的大，因此的最小歐幾里德距離較圓形的大，因此抗干擾的能力較強(qiáng)。抗干擾的能力較強(qiáng)。16QAM的兩種星座圖比較（3）從星座圖的結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)： 圓形的16QAM有2個(gè)振幅值，矩形的有3個(gè)振幅值 圓形的16QAM有8個(gè)相位值，矩形的有12個(gè)相位值，圓形的最小相位偏移為45度，而矩形的最小偏移為18度。 因此，圓形圓形的最小相位偏移比矩形的大，相應(yīng)的其的最小相位偏移比矩形的大

32、，相應(yīng)的其抗相位抖動(dòng)的能力較強(qiáng)?？瓜辔欢秳?dòng)的能力較強(qiáng)。 由于矩形星座實(shí)現(xiàn)和解調(diào)簡(jiǎn)單，因此獲得了廣泛的應(yīng)用由于矩形星座實(shí)現(xiàn)和解調(diào)簡(jiǎn)單，因此獲得了廣泛的應(yīng)用51 信號(hào)空間中，信號(hào)的點(diǎn)位距離越大抗信號(hào)空間中，信號(hào)的點(diǎn)位距離越大抗干擾性能越好。干擾性能越好。在平均功率一定的情況下，所要求的信號(hào)點(diǎn)在平均功率一定的情況下，所要求的信號(hào)點(diǎn)數(shù)數(shù) 一定情況下盡可能使得一定情況下盡可能使得dmin max的星的星座結(jié)構(gòu)，而且盡可能使得座結(jié)構(gòu)，而且盡可能使得dmin點(diǎn)數(shù)減少，這點(diǎn)數(shù)減少，這樣可以使得誤碼率最小化。樣可以使得誤碼率最小化。星座圖優(yōu)化設(shè)計(jì)原則：星座圖優(yōu)化設(shè)計(jì)原則：從矢量圖(星座圖)看16QAM的優(yōu)點(diǎn)MA

33、SK時(shí)，矢量端點(diǎn)在一條軸上分布，MPSK時(shí)矢量端點(diǎn)在一個(gè)圓上分布。隨著M增大，這些矢量端點(diǎn)之間的最小距離也隨之減少。但如果將矢量端點(diǎn)重新合理分布，有可能在不減少最小距離情況下增加信號(hào)矢量端點(diǎn)數(shù)。MQAM則可達(dá)到這一目的。MQAM星座圖常為矩形或十字型。其中M=4,16,64,256時(shí)為矩形，而M=32,128時(shí)為十字形。前者為M的偶數(shù)次方即每個(gè)符號(hào)攜帶偶數(shù)個(gè)比特信息；后者為2的奇次方，每個(gè)符號(hào)攜帶奇數(shù)個(gè)比特信息。MQAM的星座圖還有圓形、三 角形、星形等。星座圖的形式不同，信號(hào)點(diǎn)在空間距離也不同，誤碼性能也不同。MQAM和MPSK在相同的信號(hào)點(diǎn)數(shù)時(shí)，功率譜相同，帶寬均為基帶信號(hào)帶寬的2倍。52

34、第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 16QAM方案的改進(jìn)：QAM的星座形狀并不是正方形最好，實(shí)際上以邊界越接近圓形越好。例如，在下圖中給出了一種改進(jìn)的16QAM方案，其中星座各點(diǎn)的振幅分別等于1、3和5。將其和上圖相比較，不難看出，其星座中各信號(hào)點(diǎn)的最小相位差比后者大，因此容許較大的相位抖動(dòng)。 53541. 最小頻移鍵控（MSK）定義2. 正交2FSK信號(hào)的最小頻率間隔3. MSK基本原理4. MSK信號(hào)的產(chǎn)生5. MSK信號(hào)的解調(diào)6. 高斯最小頻移鍵控GMSK7. MSK信號(hào)的LabVIEW仿真8.2 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)-最小頻移鍵控MSK55 改進(jìn)的數(shù)字調(diào)制 在現(xiàn)代通信中，提高頻譜利用率一直是

35、人們關(guān)注的焦點(diǎn)之一，尋找頻譜利用率高的數(shù)字調(diào)制方式成為數(shù)字通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)、研究的主要目標(biāo)之一。為此提出一些頻譜高效的改進(jìn)的數(shù)字調(diào)制。MSK就是其中一種。MSK背景技術(shù) 是2FSK的改進(jìn)，2FSK性能優(yōu)良，易于實(shí)現(xiàn)，其不足之處在于： 1. 占用頻帶資源寬，頻帶利用率低 2. 用開(kāi)關(guān)鍵控產(chǎn)生2FSK信號(hào)，則相鄰碼元相位可能不連續(xù)，通過(guò)帶通特性的電路后由于通頻帶限制，信號(hào)波形的包絡(luò)產(chǎn)生較大的起伏。 3. 2FSK的二種碼元波形不一定嚴(yán)格正交。如果正交的話，誤碼性能將更好。56恒包絡(luò)調(diào)制: 問(wèn)題的提出57恒包絡(luò)調(diào)制：調(diào)制信號(hào)的幅度不變模擬調(diào)制：調(diào)頻、調(diào)相數(shù)字調(diào)制：OQPSK、/4DQPSK 、MSK、G

36、MSK這種調(diào)制可用硬限幅的方法去除干擾引起的幅度變化，具有一定的抗干擾性能 經(jīng)過(guò)帶限處理后的QPSK信號(hào)將不再是恒包絡(luò) 具有恒包絡(luò)特性。調(diào)制后的信號(hào)的頻譜將無(wú)限寬 當(dāng)相鄰碼元間發(fā)生180相移時(shí)，限帶后的包絡(luò)甚至?xí)霈F(xiàn)包絡(luò)為0的現(xiàn)象 經(jīng)非線性放大器之后，包絡(luò)的起伏雖然可以減弱或消除，但同時(shí)卻會(huì)使頻譜擴(kuò)展，其旁瓣對(duì)鄰近頻道的信號(hào)形成干擾，發(fā)送時(shí)的帶限濾波將完全失去作用 MSK（最小頻移鍵控） OQPSK和/4DQPSK雖然消除了QPSK信號(hào)中180的相位突變，改善了包絡(luò)的起伏，但并沒(méi)有從根本上解決包絡(luò)起伏問(wèn)題。 包絡(luò)起伏是由相位的非連續(xù)變化引起的。因此，我們很自然會(huì)想到使用相位連續(xù)變化的調(diào)制方式。

37、 這類調(diào)制稱為連續(xù)相位調(diào)制（CPM：continuous phase modulation），它泛指載波相位以連續(xù)形式變化的一大類頻率調(diào)制技術(shù) 最小頻移鍵控（MSK：minimum shift keying）是連續(xù)相位的頻移鍵控（FSK）的一種特殊類型。 58 如何由FSK得到MSK？ 相位連續(xù)的FSK，且頻譜效率最高。59相位連續(xù)的相位連續(xù)的FSK(CPFSK)FSK(CPFSK) 11221:( )cos()(1)1:( )cos()kFSKbbkFSKasttkTtkTastt 式式中中 2FSK信號(hào)信號(hào) 設(shè)要發(fā)送的數(shù)據(jù)為設(shè)要發(fā)送的數(shù)據(jù)為ak=1,1,碼元長(zhǎng)度為碼元長(zhǎng)度為Tb。在一個(gè)碼元

38、。在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)，它們分別用兩個(gè)不同頻率時(shí)間內(nèi)，它們分別用兩個(gè)不同頻率f1, , f2的正弦信號(hào)表的正弦信號(hào)表示，例如示，例如: :11222,2ff, ,定義載波角頻率定義載波角頻率( (虛載波虛載波) ) 為為：122()/2ccf1, 2對(duì)對(duì)c 的角頻偏為的角頻偏為： 122|/2ddf定義定義調(diào)制指數(shù)調(diào)制指數(shù)h: :12|22/bdbdbhffTfTfR根據(jù)根據(jù)ak , ,h , ,Tb可以重寫(xiě)一個(gè)碼元內(nèi)可以重寫(xiě)一個(gè)碼元內(nèi) 2FSK信號(hào)表達(dá)式信號(hào)表達(dá)式: :( )cos()coscos( )FSKckdkckkbckhsttattatTtt 式中式中 ( )(1)kkkbbbhtak

39、TtkTT 稱作附加相位。稱作附加相位。 相位連續(xù)的相位連續(xù)的2FSK 所謂相位連續(xù)是指不僅在一個(gè)碼元持續(xù)期間相位連續(xù)，所謂相位連續(xù)是指不僅在一個(gè)碼元持續(xù)期間相位連續(xù)，而且在從碼元而且在從碼元ak- -1到到ak轉(zhuǎn)換的時(shí)刻轉(zhuǎn)換的時(shí)刻kTb，兩個(gè)碼元的相，兩個(gè)碼元的相位也相等位也相等，即，即1()()kbkbkTkT11kbkkbkbbhhakTakTTT即即這樣就要求滿足關(guān)系式這樣就要求滿足關(guān)系式: : 11kkkkaah k即要求當(dāng)前碼元的初相位由前一碼元的初相位、當(dāng)前碼元即要求當(dāng)前碼元的初相位由前一碼元的初相位、當(dāng)前碼元ak和前一碼元和前一碼元ak-1來(lái)決定。來(lái)決定。 這關(guān)系就是這關(guān)系就是

40、相位約束條件相位約束條件。這兩種這兩種相位特性不同的相位特性不同的FSK信號(hào)波形如圖所示。信號(hào)波形如圖所示。 8.1由圖由圖8.1可以看出，相位不連續(xù)的可以看出，相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)在碼元交替信號(hào)在碼元交替時(shí)刻，波形是不連續(xù)的，而時(shí)刻，波形是不連續(xù)的，而CPFSK信號(hào)是連續(xù)的，這信號(hào)是連續(xù)的，這使得它們的使得它們的功率譜特性很不同功率譜特性很不同。圖。圖8.2分別是它們的功分別是它們的功率譜特性例子。率譜特性例子。 8.2可以發(fā)現(xiàn)，在相同的調(diào)制指數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，在相同的調(diào)制指數(shù)h情況下，情況下，CPFSK的的帶寬要比一般的帶寬要比一般的2FSK帶寬要窄。這意味著前者的帶寬要窄。這意味著前者的頻

41、帶效率要高于后者。頻帶效率要高于后者。隨著調(diào)制指數(shù)隨著調(diào)制指數(shù)h的增加，信號(hào)的帶寬也在增加。的增加，信號(hào)的帶寬也在增加。從從頻帶效率考慮，調(diào)制指數(shù)頻帶效率考慮，調(diào)制指數(shù)h不宜太大。不宜太大。但過(guò)小又因但過(guò)小又因兩個(gè)信號(hào)頻率過(guò)于接近而不利于信號(hào)的檢測(cè)。兩個(gè)信號(hào)頻率過(guò)于接近而不利于信號(hào)的檢測(cè)。所以所以應(yīng)當(dāng)從它們的相關(guān)系數(shù)以及信號(hào)的帶寬綜合考慮。應(yīng)當(dāng)從它們的相關(guān)系數(shù)以及信號(hào)的帶寬綜合考慮。 最小移頻鍵控MSK 2FSK信號(hào)的歸一化互相關(guān)系數(shù)可以求得如下（為方便討論，令它們的初相為零）： 120sin 2sin 22coscos(2)(2)bTc bd bbc bd bTTttdtTTT通?？偸莄Tb

42、 =2fc/fb 1,或cTb=n，因此略去第一項(xiàng)，得到 1212sin2sin2 ()sin222 ()2d bbd bbTffThTffThh關(guān)系曲線如圖3.5。 從圖中可以看出，當(dāng)調(diào)制指數(shù)從圖中可以看出，當(dāng)調(diào)制指數(shù)h=0.5，1，1.5，.時(shí)，時(shí)，=0, 即兩個(gè)信號(hào)是正交的即兩個(gè)信號(hào)是正交的(信號(hào)的正交有利于信號(hào)的檢測(cè)，信號(hào)的正交有利于信號(hào)的檢測(cè)，故故h的取值應(yīng)滿足的取值應(yīng)滿足=0)。 又又h越小，頻帶利用率越高，故取越小，頻帶利用率越高，故取h=0.5 h=0.5的的CPFSK就稱作最小移頻鍵控就稱作最小移頻鍵控MSK。它是在兩。它是在兩個(gè)信號(hào)正交的條件下，對(duì)給定的個(gè)信號(hào)正交的條件下，

43、對(duì)給定的Rb有最小的頻差。有最小的頻差。MSK（最小頻移鍵控）68112( )cos 2,0bssEs tf ttTT 含義：MSK是具有調(diào)制指數(shù)0.5的連續(xù)相位頻移鍵控 ，因其調(diào)制指數(shù)最小故得名調(diào)制指數(shù)：hFSK=f/fs 222( )cos 2,0bssEs tf ttTT 2FSK信號(hào)120( ) ( )0sTs t s t dt 兩信號(hào)正交21,1, 2,2snffnT 從連續(xù)相位FSK的角度，MSK信號(hào)可表示為( )cos 2( )MSKcstAf tt隨時(shí)間連續(xù)變化的相位 2112sfffT 最小頻差1212cfff69最小頻移鍵控（MSK）定義 定義：最小頻移鍵控（MSK）信號(hào)是

44、一種包絡(luò)恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴(yán)格正交的2FSK信號(hào)。MSK信號(hào)波形圖70MSK基本原理MSK信號(hào)的表達(dá)式：第k個(gè)碼元可以表示為式中： k第k個(gè)碼元的初始相位，在一個(gè)碼元寬度中是不變的。 c 載波角頻率； Ts 碼元寬度；瞬時(shí)頻率等于瞬時(shí)相位的導(dǎo)數(shù)：信息碼元為“1”時(shí)，ak =+1； 此碼元載頻 f1=fc + 1/(4Ts)信息碼元為“0”時(shí)，ak =-1；此碼元載頻： f0=fc - 1/(4Ts)頻差： f1 -f0=1 / (2Ts)-是正交2FSK信號(hào)的最小頻率間隔)2cos()(kskcktTattssskTtTk ) 1(HzTafTadttTatdskcskckskc)4

45、(2/ 271)2cos()(kskcktTattssskTtTk ) 1(1.MSK信號(hào)的相位連續(xù)性波形（相位）連續(xù)的一般條件是前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開(kāi)始時(shí)的總相位，即 即：由上式推導(dǎo)出下列遞歸條件 若已知當(dāng)前碼元ak和前一碼元相位常數(shù)k-1，就可以遞推出當(dāng)前碼元相位k； 一般情況下，假設(shè)k的初始參考值等于0 。此時(shí)， k=0或ksskkskkTTakTTa221s1時(shí)。當(dāng)時(shí)當(dāng)11111,)(2kk1-kkkkkkkkaakaaaakSSkTtkskkTtksktTatTa|2|21172MSK信號(hào)的相位連續(xù)性要求：前后碼元區(qū)間的相位：前后碼元區(qū)間的相位約束關(guān)系約束關(guān)系 上式即反映

46、了MSK信號(hào)前后碼元區(qū)間的相位約束關(guān)系， 表明MSK信號(hào)在第k個(gè)碼元的相位常數(shù)不僅與當(dāng)前碼元的取值ak有關(guān)，而且還與前一碼元的取值ak-1及相位常數(shù)有關(guān)。時(shí)。當(dāng)時(shí)當(dāng)11111,)(2kk1-kkkkkkkkaakaaaak1k73第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)在用相干法接收時(shí)，可以假設(shè)k-1的初始參考值等于0。這時(shí)，由上式可知是是為保證相位連續(xù)加入的修正相位碼變，K奇，變 可以改寫(xiě)為式中k(t)稱作第k個(gè)碼元的附加相位。 )2(mod,0或k)2cos()(kskcktTatts)(cos)(tttskcksskTtTk ) 1(kskktTat2)(修正相位時(shí)，鄰碼不同時(shí)，調(diào)整當(dāng)不變鄰碼相同時(shí)

47、，修正相位時(shí)當(dāng)11 -k11,kkkkkkaakaa,k74第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)由上式可見(jiàn)，在此碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)它是t的直線方程。并且，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，它變化ak/2，即變化/2。按照相位連續(xù)性的要求，在第k-1個(gè)碼元的末尾，即當(dāng)t = (k-1)Ts時(shí)，其附加相位k-1(kTs)就應(yīng)該是第k個(gè)碼元的初始附加相位k(kTs) 。所以，每每經(jīng)過(guò)一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間，經(jīng)過(guò)一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間，MSK碼元的附加相位就改變碼元的附加相位就改變 /2 ；若；若ak =+1，則第，則第k個(gè)碼元的附加相位增加個(gè)碼元的附加相位增加 /2；若；若ak = -1 ，則第，則第k個(gè)碼個(gè)碼元的附加相位減小

48、元的附加相位減小 /2。按照這一規(guī)律，可以畫(huà)出MSK信號(hào)附加相位k(t)的軌跡圖如下：kskktTat2)(75定義k(t)為第k個(gè)碼元的附加相位： )2cos()(kskcktTattskskktTat2)(附加相位函數(shù)k(t) k(t)是t的直線方程，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，線性變化 /2： 當(dāng)ak=1時(shí)， k(t)增加 /2 ； 是截距， 當(dāng)ak=-1時(shí)， k(t)減小 /2；按照這一規(guī)律，可以畫(huà)出MSK信號(hào)附加相位 k(t)的軌跡圖如下：kn76MSKMSK的相位網(wǎng)格圖的相位網(wǎng)格圖由由0 0開(kāi)始可能經(jīng)過(guò)的全開(kāi)始可能經(jīng)過(guò)的全部路徑（以部路徑（以2 2 為周期）為周期）77相位舉例圖中給

49、出的曲線所對(duì)應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)序列是：ak =1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts078附加相位的全部可能路徑圖： ak =1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)79第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)模2運(yùn)算后的附加相位路徑：Ts3Ts5Ts9T7T11T0k(t)kskktTat2)(2.MSK波形的周期數(shù) MSK碼元中波形的周期數(shù) 可以改寫(xiě)為式中由于MSK信號(hào)是一個(gè)正交2FSK信號(hào)，它應(yīng)該滿足正交條件，即 80)2cos()(kskcktTattssskTtTk ) 1(1),2cos

50、(1),2cos()(01kkkkkatfatfts當(dāng)當(dāng)sskTtTk ) 1()4/(1)4/(101scscTffTff0)()0sin()()2sin()sin(2)sin(010101010101kksksTTs1100120cos() cos()d0,Tkttt上式左端4項(xiàng)應(yīng)分別等于零，所以將第3項(xiàng)sin(2k) = 0的條件代入第1項(xiàng)，得到要求即要求或上式表示，MSK信號(hào)每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間信號(hào)每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)包含的波形周期數(shù)必內(nèi)包含的波形周期數(shù)必須是須是1 / 4周期的整數(shù)倍，周期的整數(shù)倍，即上式可以改寫(xiě)為式中，N 正整數(shù)；m = 0, 1, 2, 3 810)()0sin()

51、()2sin()sin(2)sin(010101010101kksksTT0)2sin(scT., 3, 2, 1,4nnTfsccsfnT41., 3,2, 1ns1)4(4TmNTnfsc82中心頻率fc應(yīng)選為：,.2 , 1,141,4nfnTTnfcsSc即：fc還可以表示為：SCTmNf1)4(N為正整數(shù)； m=0, 1, 2, 3) 相應(yīng)地MSK信號(hào)的兩個(gè)頻率可表示為sScTmNTff1)41(410(8.2 - 8)(8.2 - 9)(8.2 - 10)sScTmNTff1)41(411續(xù)上：續(xù)上：由上式可以得知：式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0上式給出一個(gè)碼

52、元持續(xù)時(shí)間一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)包含的正弦波周期數(shù)內(nèi)包含的正弦波周期數(shù)。由此式看出，無(wú)論兩個(gè)信號(hào)頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正元包含的正弦波數(shù)均相差弦波數(shù)均相差1/2個(gè)周期個(gè)周期。例如，當(dāng)N =1，m = 3時(shí)，對(duì)于比特“1”和“0”，一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)分別有一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)分別有2個(gè)和個(gè)和1.5個(gè)正弦波個(gè)正弦波周期周期。（見(jiàn)下圖）83sscscTmNTffTmNTf1014141TmNTmNTs波形周期數(shù)84一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)包含的正弦波周期數(shù)，內(nèi)包含的正弦波周期數(shù)，無(wú)論兩個(gè)信號(hào)頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差

53、元包含的正弦波數(shù)均相差1/2個(gè)周期個(gè)周期。85f2、f1; 附加相位函數(shù)附加相位函數(shù) (t) 表達(dá)式表達(dá)式;附加相位函數(shù)曲線附加相位函數(shù)曲線 (t) 波形波形;畫(huà)畫(huà)MSK信號(hào)波信號(hào)波形。形。解：解： 根據(jù)已知條件可知：fc=3RB,TS=3TC, ak=+1時(shí)，時(shí)，f2=fc+1/4TS=3000+1000/4=3250Hz ak=-1時(shí)，時(shí)，f1=fc-1/4TS=3000-1000/4=2750Hz f= f2時(shí)：時(shí)：f2Ts=(fc+1/4TS) Ts=3+1/4, Ts=(3+1/4)T2,一個(gè)碼周期內(nèi)包含一個(gè)碼周期內(nèi)包含3+1/4個(gè)載波個(gè)載波；T2為載波為載波 f2 周期周期 f=

54、f1時(shí)：時(shí)：f1Ts=(fc-1/4TS) Ts=3-1/4, Ts=(3-1/4)T1 ,一個(gè)碼周期內(nèi)包含一個(gè)碼周期內(nèi)包含3-1/4個(gè)載波個(gè)載波。 kksaTtt2)(例例7.11-17.11-1設(shè)設(shè)RB=1000Baud，fc=3000Hz，起始碼，起始碼元相位常數(shù)為元相位常數(shù)為0，ak=+1-1-1+1+1+1,求：求：86碼元k12345ak1-1-111 (t)波形：0(kTs)0/20- /20ff2f1f1f2f2t/2-/20tT2(3+1/4)T2T1(3-1/4)T1MSK波形3. MSK的功率譜的功率譜 MSK的功率譜為的功率譜為 2222cos21614cbbMSKcb

55、ffTA TWfffT式中式中A為信號(hào)的幅度。為信號(hào)的幅度。功率譜特性如圖功率譜特性如圖3.7所示。為便于所示。為便于比較，圖中也給出一般比較，圖中也給出一般2FSK信號(hào)的功率譜特性。信號(hào)的功率譜特性。 由圖可見(jiàn)，由圖可見(jiàn)，MSK 信號(hào)比一般信號(hào)比一般2FSK信號(hào)有更高的帶寬效率。但信號(hào)有更高的帶寬效率。但旁瓣的輻射功率仍然很大旁瓣的輻射功率仍然很大。90%的功率帶寬為的功率帶寬為20.75Rb，99%的功率帶寬為的功率帶寬為21.2Rb ，移動(dòng)通信不可能提供這樣寬的帶寬，移動(dòng)通信不可能提供這樣寬的帶寬，且還有且還有1%的邊帶功率輻射到鄰近信道，造成的邊帶功率輻射到鄰近信道，造成鄰道干擾鄰道干

56、擾。 故故MSK的頻譜仍然不能滿足要求。旁瓣大是因?yàn)閿?shù)字基帶信的頻譜仍然不能滿足要求。旁瓣大是因?yàn)閿?shù)字基帶信號(hào)含有豐富的高頻分量，號(hào)含有豐富的高頻分量，可先用低通濾波器濾去高頻分量，再可先用低通濾波器濾去高頻分量，再進(jìn)行進(jìn)行MSK調(diào)制調(diào)制，即可減少已調(diào)信號(hào)的帶外輻射，即可減少已調(diào)信號(hào)的帶外輻射-0.750.7589MSK信號(hào)的功率譜MSK信號(hào)的歸一化（平均功率1W時(shí)）單邊功率譜密度Ps(f)的計(jì)算結(jié)果如下 222s2)(161)(2cos32)(sssssTffTffTfP圖中橫坐標(biāo)是以載頻為中心，即橫坐標(biāo)代表頻率圖中橫坐標(biāo)是以載頻為中心，即橫坐標(biāo)代表頻率(f fc)。 Ts為碼元持續(xù)時(shí)間90

57、由此圖可見(jiàn)，與QPSK信號(hào)相比，MSK信號(hào)的功率譜密度更為集中，即其旁瓣下降得更快,故它對(duì)于相鄰頻道的干擾較小。 計(jì)算表明，包含90信號(hào)功率的帶寬B近似值如下：對(duì)于QPSK、OQPSK、MSK： B 1/Ts Hz；對(duì)于BPSK： B 2/Ts Hz； 而包含99信號(hào)功率的帶寬近似值為：對(duì)于 MSK： B 1.2/Ts Hz對(duì)于 QPSK：B 6/Ts Hz對(duì)于 BPSK：B 9/Ts HzMSKMSK的突出優(yōu)點(diǎn)是信號(hào)具有的突出優(yōu)點(diǎn)是信號(hào)具有恒定的振幅恒定的振幅及信號(hào)的功率譜在及信號(hào)的功率譜在主瓣以主瓣以外衰減較快外衰減較快。91MSK信號(hào)的功率譜與2PSK相比92歸一化功率譜與2DPSK相比

58、，MSK的功率譜更加緊湊；第一個(gè)零點(diǎn)是在075Ts處，而2PSK的第一個(gè)零點(diǎn)則出現(xiàn)在1Ts處。這表明MSK信號(hào)功率譜的主瓣所占的頻帶寬率比2PSK信號(hào)窄。在主瓣帶寬之外，功率譜旁瓣的下降也更為迅速。因此，MSK信號(hào)比較適合在窄帶信道中傳輸。93 MSK信號(hào)具有的特點(diǎn)信號(hào)具有的特點(diǎn) （1）MSK信號(hào)的振幅是恒定的（信號(hào)的振幅是恒定的（恒定包絡(luò)信號(hào)恒定包絡(luò)信號(hào)）； （2）信號(hào)的頻率偏移嚴(yán)格地等于信號(hào)的頻率偏移嚴(yán)格地等于1/（4Ts），相應(yīng)的調(diào)制），相應(yīng)的調(diào)制指數(shù)指數(shù)h=（f2-f1)Ts=0.5。(占用帶 寬最?。?（3）嚴(yán)格正交。 （4）以載波相位為基準(zhǔn)的信號(hào)相位在一個(gè)碼元期間內(nèi)線性以載波相位為

59、基準(zhǔn)的信號(hào)相位在一個(gè)碼元期間內(nèi)線性地變化地變化 /2 ； （5） 在一個(gè)碼元期間內(nèi)，在一個(gè)碼元期間內(nèi)， 信號(hào)應(yīng)包括四分之一載波周期的信號(hào)應(yīng)包括四分之一載波周期的整數(shù)倍；整數(shù)倍； （6）在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻，信號(hào)的相位是連續(xù)的（在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻，信號(hào)的相位是連續(xù)的（或者說(shuō)，信或者說(shuō)，信號(hào)的波形沒(méi)有突變號(hào)的波形沒(méi)有突變）。）。 94第十三周，星期二954. MSK信號(hào)的正交表示法用三角公式展開(kāi)：)2cos()(kskcktTattstTtaTtatTtaTtattTattTatsckskkskckskkskckskckskksinsin2coscos2sincossin2sincos2cossin)2si

60、n(cos)2cos()(考慮到正交條件有 以及上式變成式中1cos, 0sinkk1,ka sksksskTtatTaTttTa2sin2sin,2cos2cos及sscskcskcskkcskkkTtTktTtqtTtptTtatTtts) 1(sin2sincos2cossin2sincoscos2coscos)(1coskkp1coskkkkkpaaq)2(mod,0或k正交表示法解析式中上式表示，此信號(hào)可以分解為同相（I）和正交（Q）分量?jī)刹糠?。I分量的載波為cosct，pk中包含輸入碼元信息，cos(t/2Ts)是其正弦形加權(quán)函數(shù)；Q分量的載波為sin ct ，qk中包含輸入碼元信