高數(shù)下期中試卷

1、寧波工程學(xué)院期中試卷寧波工程學(xué)院2016-2017學(xué)年第2學(xué)期高等數(shù)學(xué)aii課程期中考試卷題號(hào)一一二四五六總分復(fù)核人應(yīng)得分30分20分15分15分10分10分100分實(shí)得分評(píng)卷人本試卷適用班級(jí)：16級(jí)工科各專業(yè)不含汽服16-3,4班，網(wǎng)絡(luò)16-3班考試時(shí)間為：100分鐘總得分一、填空題將正確答案填在橫線上-(本大題分10小題，每題3分，共30分)1、點(diǎn)P(4,-3,5)到平面z=0距離為；2、向量*(3,5,8),萬=(2,4,7),則江二方在x軸上投影為；3、向量儀=(3,-1,-2)生(1,2,-1)，岫x鼠；4、過z軸和點(diǎn)P(-3,1,2)的平面方程為；5、球面x2+y2+z2=9與平面

2、x+z=1的交線在xoy面上的投影曲線方程xy426、極限lim(x,y)(0,0)7、函數(shù)z=ex-y的全微分為8、函數(shù)z=x2+2y2+3x-2y在點(diǎn)P(1,1)的梯度gradz=9、二次積分交換積分次序?yàn)榈?頁共6頁n222-LmqI)J門3d爐10、設(shè),為z2=x2+y2與z=1所圍立體，則”H二、單項(xiàng)選擇題在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在括號(hào)中(本大題分10小題，每題2分，共20分)1、向量Q=(1,-1,2),5=(2,1,1)的夾角為()；(A)/6(B)/4(C)、13(D)/2jxy4-z=12、直線L:12x+y+/=4的方向向量為();(A)(-2,1,3)

3、(B)(2,-1,3)(C)(-2,-1,3)(D)(-2,1,-3)3、直線L:j=2與平面H：2x+y+z-6=0的交點(diǎn)為()；(A)(-1,2,-2)(B)(1,2,2)(C)(1,-2,2)(D)(-1,2,2)4、向量日=(2,1,2)P=(4,-1,10)C=否一4n,且a，勺則入=();(A)0(B)1(C)2(D)35、設(shè)1工友，為單位向量,且a+E+己，則也萬+苫+z二()；(A)3/2(B)-3/2(C)3(D)-36、函數(shù)z=xy2在點(diǎn)(1,2)處沿了=(1,1)的方向?qū)?shù)為();(A).(B)2,.(C)3,(D)4.7、曲線x=t,y=t2,z=t3在t=-1所對(duì)應(yīng)的

4、點(diǎn)處的法平面方程();(A)x+2y+3z=6(B)x-2y+3z=6(C)x-2y+3z=-6(D)x+2y+3z=-68、函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2有();(A)極大值8(B)極小值8(C)極小值-8(D)無極值();().9、平面x+y+z/2=1被三坐標(biāo)面所割下的有限部分的面積為(A)3(B)3/2(C)目(D)三=/210、);加;(.+力=(A)%4(B)?a4/2(C)%4/4(D)na4/815分）總得分I三、解答以下各題(本大題共3小題，每題5分,1、設(shè)函數(shù)z=z(x,y)由x2y-2xz+ez=1所確定，求面,煙.解：2、設(shè)函數(shù)z=f(x2y,xy2),f(

5、u,v)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求而，而解：3、求曲線y2=4x,z2=2-x在點(diǎn)(1,2,1)的切線和法平面方程解：I總得分I四、解答以下各題（本大題共3小題，每題5分，共15分）1、計(jì)算二重積分I=口工其中D由y=/f與y=x2所圍成的閉區(qū)域.解：2、設(shè)積分1拉:環(huán)7心；*.（1）將積分化為極坐標(biāo)形式；（2）計(jì)算積分值解：3、計(jì)算三重積分1=也叫淇中由曲面z=M+y和平面z=2所圍成的閉區(qū)域解：解答以下各題（本大題共2小題，每題5分，共10分1、求平面x+y+z=1與柱面x2+y2=1的交線的最高點(diǎn)坐標(biāo)解:2、求半徑為a的均勻上半圓薄片（面密度=1）的質(zhì)心坐標(biāo)解：總得分I六、解答以下各題(本大題共2小題，每題5分，總計(jì)10分)1、證明：曲線x=acost,y=asint,