2022年《空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系》教案

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載平面1、平面含義師：以上實物都給我們以平面的印象，幾何里所說的平面，就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的；2、平面的畫法及表示師：在平面幾何中，怎樣畫直線？之后老師加以確定，解說、類比，將學(xué)問遷移，得出平面的畫法：水平放置的平面通常畫成0一個平行四邊形，銳角畫成45 ，且橫邊畫成鄰邊的2 倍長（如圖）DCAB平面通常用希臘字母 、 、等表示，如平面 、平面 等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點(diǎn)或者相對的兩個頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如平面AC、平面 ABCD等；假如幾個平面

2、畫在一起，當(dāng)一個平面的一部分被另一個平面遮住時，出投影片）應(yīng)畫成虛線或不畫（打· B課本 P41圖2.1-4說明平面內(nèi)有很多個點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合；· A點(diǎn) A 在平面 內(nèi)，記作： A點(diǎn) B 在平面 外，記作： B2.1-43、平面的基本性質(zhì)老師引導(dǎo)同學(xué)摸索教材P41 的摸索題，讓同學(xué)充分發(fā)表自己的見解；師：把一把直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放在桌邊，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上，用事實引導(dǎo)同學(xué)歸納出以下公理公理 1： 假如一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)（老師引導(dǎo)同學(xué)閱讀教材P42 前幾行相關(guān)內(nèi)容，并加以解析）符號表示為A LB L=> L

3、A ·· BL精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載A B 公理 1 作用：判定直線是否在平面內(nèi)師：生活中，我們看到三腳架可以堅固地支撐照相機(jī)或測量用的平板儀等等引導(dǎo)同學(xué)歸納出公理2公理 2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面；AB符號表示為： A、B、C三點(diǎn)不共線=>有且只有一個平面 ，使 A 、B 、C ；公理 2 作用：確定一個平面的依據(jù)；老師用正（長）方形模型，讓同學(xué)懂得兩個平面的交

4、線的含義；引導(dǎo)同學(xué)閱讀P42 的摸索題，從而歸納出公理3 ·C··公理 3：假如兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線；符號表示為： P => =L，且 P L公理 3 作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)P· L空間中直線與直線之間的位置關(guān)系2、師：那么，空間兩條直線有多少種位置關(guān)系？（板書課題）（二）講授新課1、老師給出長方體模型，引導(dǎo)同學(xué)得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點(diǎn)；共面直線平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；老師再次強(qiáng)調(diào)異面直線不

5、共面的特點(diǎn)，作圖時通常用一個或兩個平面襯托，如下圖：2、（ 1）師：在同一平面內(nèi)， 假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行；在空間中，是否有類似的規(guī)律？組織同學(xué)摸索：長方體 ABCD-A'B'C'D' 中，BB' AA' ，DD' AA' ，BB' 與 DD'平行嗎？ 生：平行再聯(lián)系其他相應(yīng)實例歸納出公理4公理 4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行；符號表示為：設(shè)a、b、c 是三條直線a b c b=>ac強(qiáng)調(diào)：公理4 實質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質(zhì)都適用；精選名師 優(yōu)秀名師

6、 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載公理 4 作用：判定空間兩條直線平行的依據(jù)；（投影）讓同學(xué)觀看、摸索：0ADC與 A'D'C' 、 ADC與 A'B'C'的兩邊分別對應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何？生： ADC = A'D'C'， ADC + A'B'C' = 180老師畫出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理等角定理： 空間中假如兩個

7、角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)；老師強(qiáng)調(diào)：并非全部關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到空間中來；4、以老師講授為主，師生共同溝通，導(dǎo)出異面直線所成的角的概念；（1）師：如圖，已知異面直線a、b，經(jīng)過空間中任一點(diǎn)O 作直線a' a、b' b，我們把a(bǔ)' 與 b' 所成的銳角（或直角）叫異面直線a 與 b 所成的角（夾角）；（2）強(qiáng)調(diào)： a'與 b' 所成的角的大小只由a、b 的相互位置來確定，與O 的挑選無關(guān)，為了簡便，點(diǎn)O 一般取在兩直線中的一條上； 兩條異面直線所成的角 0 ， 2； 當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直

8、線相互垂直，記作a b； 兩條直線相互垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形； 運(yùn)算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角；1、判定題：（1） a bc a => c b（）（1） a cb c => a b（）2、填空題：在正方體ABCD-A'B'C'D'中，與 BD' 成異面直線的有 條；空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系（二）研探新知1、引導(dǎo)同學(xué)觀看、摸索身邊的實物，從而直觀、精確地歸納出直線與平面有三種位置關(guān)系：精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（1）直線在平面內(nèi)有很多個公共點(diǎn)（2）直線與平面相交有且只有一個公共點(diǎn)（3）直線在平面平行沒有公共點(diǎn)指出：直線與平面相交或平行的情形統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a 來表示aa =Aa 2、引導(dǎo)同學(xué)對生活實例以及對長方體模型的觀看、摸索，精確歸納出兩個平面之間有兩種位置關(guān)系：（1）兩個平面平行沒有公共點(diǎn)（2）兩個平面相交有且只有一條公共直線用類