上海歷年高考數(shù)學(xué)解析幾何真題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 點(diǎn)到直線的距離公式（11春17）直線與圓 的位置關(guān)系是 ( ) （A）相交或相切. （B）相交或相離. （C）相切. （D）相交.（10理5文7）圓的圓心到直線的距離 。（06理2）已知圓440的圓心是點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線10的距離是 圓的方程（04理8）圓心在直線2xy7=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0, -4),B(0, -2),則圓C的方程為 .（04文8）圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0, 4),B(0, 2),則圓C的方程為 . 圓錐曲線的基本概念：標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)、漸近線、準(zhǔn)線、定義（12文16）對(duì)于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（ ）A、

2、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件（11理3）設(shè)為常數(shù)，若點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則 。（11春9）若橢圓C的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)分別是雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，則橢圓C的方程是_。（10理3文8）動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離相等，則的軌跡方程為 _。（08文6）若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù) .（08文12） 設(shè)是橢圓上的點(diǎn). 若、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則等于 ( )(A) 4. (B) 5. (C) 8. (D) 10.（07理8）已知雙曲線，則以雙曲線中心為焦點(diǎn)，以雙曲線左焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程為（07文5）以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，且以該雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線

3、方程是 （06理7）已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （06文7）已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.（05文7）若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.（05理5）若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是_。（04理2文2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),準(zhǔn)線方程為x=1,則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 . 軌跡方程：代入法、直接法（09文17）點(diǎn)P（4，2）與圓上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是（ ）（A）（B）（C）（D）（08理20）（16分）設(shè)是平面直角坐

4、標(biāo)系中的點(diǎn)，是經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)的直線.記是直線與拋物線的異于原點(diǎn)的交點(diǎn). （1）已知. 求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）已知點(diǎn)在橢圓上，. 求證：點(diǎn)落在雙曲線上； （05理3文4）直角坐標(biāo)平面中，若定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)P的軌跡方程是_. 圓錐曲線綜合：韋達(dá)定理的應(yīng)用：求弦中點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)差法：應(yīng)用及注意點(diǎn)最值問題：橢圓上的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)軸上一定點(diǎn)距離的最大值與最小值面積公式的運(yùn)用（12理22）在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線. （1）過的左頂點(diǎn)引的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；（4分） （2）設(shè)斜率為1的直線l交于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓相切，求證：OPOQ；（6分） （12文22）在平

5、面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線（1）設(shè)是的左焦點(diǎn)，是右支上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過的左焦點(diǎn)作的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；（11文22）（16分）已知橢圓（常數(shù)），點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，是右頂點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為。 若與重合，求的焦點(diǎn)坐標(biāo)；1 若，求的最大值與最小值；2 若的最小值為，求的取值范圍（11春10）若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最小值為_。（11春21）(14分) 已知拋物線（1）ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線F上，記ABC的三邊AB、BC、CA所在的直線的斜率分別為，若A的坐標(biāo)在原點(diǎn)，求的值；（2）請(qǐng)你給出一個(gè)以為頂點(diǎn)、其余各頂點(diǎn)

6、均為拋物線F上的動(dòng)點(diǎn)的多邊形，寫出各多邊形各邊所在的直線斜率之間的關(guān)系式，并說明理由。說明：第（2）小題將根據(jù)結(jié)論的一般性程度給與不同的評(píng)分。（10理23）（18分）已知橢圓的方程為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，b）.（1）若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A(0,-b)，B(a，0)滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn).若，證明：為的中點(diǎn)；（09理9文12）已知、是橢圓（0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且.若的面積為9，則=_.（09文9）過點(diǎn)A（1，0）作傾斜角為的直線，與拋物線交于兩點(diǎn)，則= 。（09理21）（16分）已知雙曲線設(shè)過點(diǎn)的直線l的方向向量 w.w.w.k.s.5.u.c.o

7、.m （1） 當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；（2） 證明：當(dāng)>時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為。（08理18）（15分）已知雙曲線，是上的任意點(diǎn). （1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.（05理15）過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（ ）A有且僅有一條 B有且僅有兩條 C有無窮多條 D不存在（05理19）如圖，點(diǎn)、分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M