基于MUSIC算法的硬件實現(xiàn)

1、基于基于MUSIC算法的空間硬件實現(xiàn)算法的空間硬件實現(xiàn)n項目的總體介紹： 陣列信號處理主要的研究內(nèi)容就是：如何利用信號的空域特性來增強接收的有用信號以及如何有效地提取包括信號空域信息在內(nèi)的信號的其它信息。其主要的研究領(lǐng)域可以分為波束形成技術(shù)，零點技術(shù)和空間譜估計技術(shù)等幾個方面。 空間譜估計技術(shù)是近30年來發(fā)展起來的一門新興的空域信號處理技術(shù)，其主要目標研究提高在處理帶寬內(nèi)空間信號角度的估計精度，角度分辨率和提高運算速度的各種算法。 MUSIC算法： 多重信號分類（MUSIC）算法是施密特Schmidt R O 等人在1979 年提的。MUSIC算法的提出開創(chuàng)了空間譜估計算法研究的新時代，促進了

2、特征結(jié)構(gòu)類算法的興起和發(fā)展，該算法已成為空間譜估計理論體系中的標志性算法。 MUSIC 算法的基本思想是將實際接收到的數(shù)據(jù)矢量求協(xié)方差矩陣，將構(gòu)成的協(xié)方差矩陣進行矩陣特征分解，得到特征值及特征向量，并將特征向量劃分為與信號對應(yīng)的特征向量和與噪聲對應(yīng)的特征向量，得到信號子空間和噪聲子空間，根據(jù)矩陣的相關(guān)特性，利用兩個子空間的正交性構(gòu)造空間普函數(shù)，以實現(xiàn)信號的DOA 估計。 開始取輸入信號信號預(yù)處理求特征值和特征向量譜峰搜索輸出估計波達方向結(jié)束取N次快拍對N個樣本求協(xié)方差矩陣協(xié)方差矩陣作特征分解特征值排序并構(gòu)造噪聲子空間RF前端（放大，濾波）16位A/D轉(zhuǎn)換DDC下變頻信號預(yù)處理（求協(xié)方差矩陣）特

3、征值分解特征排序譜峰搜索個數(shù)估計DOAn由于MUSIC 算法實現(xiàn)中的特征值分解、信號源個數(shù)估計以及譜峰搜索等過程算法實現(xiàn)復(fù)雜，計算量大，硬件資源消耗多，適合在運算速度高、尋址方式靈活的DSP（Digital Signal Processor）處理器中實現(xiàn)l信號協(xié)方差矩陣的計算過程結(jié)構(gòu)簡單但數(shù)據(jù)量巨大，且適合并行運算 FPGA(Field Programmable Gate Array) DSP+FPGA 系統(tǒng)可充分結(jié)合兩者的優(yōu)點，有很強的通用性，適合模塊化設(shè)計，能提高算法效率；同時開發(fā)周期短，系統(tǒng)易于維護和擴展，能滿足實時信號處理的要求2022-3-23RF前端（放大，濾波）16位A/D轉(zhuǎn)換D

4、DC下變頻信號預(yù)處理（求協(xié)方差矩陣）特征值分解特征排序譜峰搜索個數(shù)估計FPGADOADSP1d2 3 MD個信號源M個陣元 理想狀態(tài)的假設(shè)如下： (1)各待測信號源具有相同的極化、且互不相關(guān)的。一般考慮信號源為窄帶的，且各信號源具有相同的中心頻率 。 (2)天線陣列是由M(MD)個陣元組成的等間距直線陣，各陣元特性相同陣元間隔為d，并且陣元間隔不大于最高頻率信號半波長。 (3)天線陣列處于各信號源的遠場中，即天線陣列接收從各信號源傳來的信號為平面波。 (4)各陣元上有互不相關(guān)，與各待測信號也不相關(guān)，方差為 的零均值高斯白噪聲 。 (5)各接收支路具有完全相同的特性。第一步：求協(xié)方差矩陣第一步：

5、求協(xié)方差矩陣先假設(shè)只有第先假設(shè)只有第k個信號源在工作個信號源在工作 為第1個參考陣元對第k（k=1，D）個信號源的感應(yīng)信號 若以第一個陣元為參考點，則t時刻等間距直線陣中的第m(m=1，2，M)個陣元對第k個信號源的感應(yīng)信號為： = 假設(shè)所有信號源都處于工作狀態(tài)假設(shè)所有信號源都處于工作狀態(tài)，則第m個陣元的輸出信號為： 是第k個信號源在陣元上的信號強度 第m個陣元對第k個信號源的響應(yīng)函數(shù)。 則第m個陣元的輸出信號為： wtkketstSj)()(sin2)1()(skdmtjwket)(e )(s)(1sin2)1(jwttnettxmDkdmjkmksin2)1()(kdmjkmea)()()

6、()(1tnatStxmkmkDkmkdmjjwtketsin2)1(e)(swtkketstSj)()(10 運用矩陣的定義，可以得到更為簡潔的表達式：X=AS+N M個陣元接收到的信號空間 D個信號源上的信號強度 A= A表示第m個陣元對第k個信號源的響應(yīng)張成的空間 A范德蒙德行列式式 各列相互獨立 TMtxtxtxX)(),.(),(21TDtStStSS)(),.(),(21DDMjjMjjMjjeeeeee)1()1()1(.1.1.12211kkdsin22022-3-23 對陣列輸出x作相關(guān)處理，得到其協(xié)方差矩陣：其中，H表示矩陣共軛轉(zhuǎn)置。 前面已假設(shè)信號與噪聲互不相關(guān)、且噪聲為

7、零均值白噪聲，因此 = = 是噪聲的相關(guān)矩陣，是噪聲功率，I是M*M階的單位矩陣。HxXXER )(HxNASNASERHHHNNEASSAENHsRAARIRN2信號的相關(guān)矩陣噪聲的相關(guān)矩陣2022-3-23 實際應(yīng)用中，通常無法直接得到 ，能使用的只有樣本的協(xié)方差矩陣： 就是對N個樣本進行最大似然估計 第二步：特征分解第二步：特征分解 先假設(shè)理想情況，即無噪聲的情況： 由于 所以有： 即是埃爾米特Hermite矩陣，它的特征值都是實數(shù)。又由于是正定的，因此矩陣是半正定的，它有D個正特征值和M-D個零特征值。 由于 0， 為滿秩陣，所以有M個正實特征值，分別對應(yīng)于M個特征向量。 xRxRNi

8、HxiXiXNR1)()(1HsxAARR DAARRHs)(HxXXER xHxRR2xR2022-3-23 第三步：構(gòu)造空間譜函數(shù)，譜峰搜索第三步：構(gòu)造空間譜函數(shù)，譜峰搜索 將矩陣的特征值進行從小到大的排序其中D個較大的特征值對應(yīng)于信號，M-D個較小的特征值對應(yīng)于噪聲。 再設(shè) 是的最小特征值 i=D+1 D+2 . 將上式右邊展開與左邊比較，可得： 上式兩邊同乘 以后變成： 于是有 i=D+1，D+2，M 用噪聲向量構(gòu)造一個噪聲矩陣： 定義空間譜 =0.21M2iiixvvR2iHsivIAARv)(22IAARRHsx20iHsvAARHHsAAAR11)(0)(11iHsHHsvAAR

9、AAAR0iHvA,.,21MDDnvvvE)()(1)(aEEaPHnnHmu2)(1aEHnMUSIC算法的DOA估計仿真clc %清屏clear all %清除所有變量，包括全局變量format long %將數(shù)據(jù)顯示為長整型科學計數(shù)N=200; %快拍數(shù)doa=20 60/180*pi; %信號到達角w=pi/4 pi/3; %信號頻率M=10; %陣元數(shù)P=length(w); %信號個數(shù)lambda=150; %波長d=lambda/2; %陣元間距 snr=20; %信噪比B=zeros(P,M); %創(chuàng)建一個P行M列的0矩陣for k=1:P B(k,:)=exp(-j*2*p

10、i*d*sin(doa(k)/lambda*0:M-1); %矩陣賦值end B=B; xx=2*exp(j*(w*1:N); %仿真信號x=B*xx; x=x+awgn(x,snr); %加入高斯白噪聲R=x*x; %數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣 U,V=eig(R); %求R的特征值和特征向量UU=U(:,1:M-P); %估計噪聲子空間theta=-90:0.5:90; %譜峰搜索for ii=1:length(theta) AA=zeros(1,length(M); for jj=0:M-1 AA(1+jj)=exp(-j*2*jj*pi*d*sin(theta(ii)/180*pi)/lambda

11、);end WW=AA*UU*UU*AA; Pmusic(ii)=abs(1/ WW); end Pmusic=10*log10(Pmusic/max(Pmusic); %空間譜函數(shù)plot(theta,Pmusic,-k) xlabel(角度 theta/degree) ylabel(譜函數(shù)P(theta) /dB) title(MUSIC算法的DOA估計譜)grid on %表示在畫圖的時候添加網(wǎng)格線可以看出超分辨率的 MUSIC算法具有測向準確度、靈敏度高的特點且具有潛在分辨多信號的能力，具有較好的性能和較高的效率，能提供高分辨率及漸近無偏的到達角估計，這對實際中的應(yīng)用具有十分重要的意義。nMUSIC算法DOA估計與陣元數(shù)的關(guān)系陣元數(shù)不同時MUSIC算法的DOA估計譜nMUSIC算法DOA估計與快拍數(shù)的關(guān)系快拍數(shù)不同時MUSIC算法的DOA估計譜nMUSIC算法DOA估計與信號入射角度差的關(guān)系角度