圓柱的表面積課件- 海南教育服務(wù)平臺(tái)︳ 海南教研︳ 海南省教育研究培訓(xùn)院

1、1圓柱的表面積說課稿萬寧市山根中心學(xué)校 謝光亮2一、說教材 、教材的內(nèi)容、地位和作用及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)情況 圓柱的表面積人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握?qǐng)A柱的基本特征、長(zhǎng)方形的面積、圓的面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，以上述知識(shí)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過想象、操作等探索活動(dòng)，運(yùn)用遷移規(guī)律把圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算這一新知識(shí)轉(zhuǎn)化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、教學(xué)目標(biāo)。 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。 能力目標(biāo)：通過操作獨(dú)立推導(dǎo)并掌握求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法；會(huì)正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積；并能靈活運(yùn)用求

2、圓柱側(cè)面積和表面積的有關(guān)知識(shí)，解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 情感目標(biāo)：體驗(yàn)成功與失敗的收獲，體會(huì)合作的愉悅。 4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。 本課的教學(xué)重點(diǎn)是：使學(xué)生掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 由于圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法較為抽象，加之學(xué)生的空間想象力不夠豐富，因此本課的難點(diǎn)是：推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，靈活地運(yùn)用側(cè)面積、表面積的知識(shí)解決實(shí)際問題。 5二、說教法 新課標(biāo)指出：教無定法，貴在得法，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，由于圓柱側(cè)面積和表面積的概念比較抽象，學(xué)生難以理解，探索的可操作性難把握。為此，我注重豐富學(xué)生對(duì)形體的感受和認(rèn)知，聯(lián)系實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)問題情

3、境。采用直觀演示法，設(shè)疑誘導(dǎo)法，操作發(fā)現(xiàn)法來組織學(xué)生開展探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)采用多媒體課件演示為教學(xué)輔助手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官全面、全程的參與教學(xué)活動(dòng)的每個(gè)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力、想象能力以及概括能力 。6三、說學(xué)法 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不是單純地依賴于模仿與記憶，而是一個(gè)有目的的、主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的過程，為此，我十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法為動(dòng)手操作法、自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法。讓他們?cè)诿幻⒓粢患?、量一量、畫一畫、說一說等一系列活動(dòng)中感知圓柱表面積的形成，推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 7四、說教學(xué)過程 （一）、溫故引新

4、，巧妙入境。 這個(gè)環(huán)節(jié)我用課件展示如下2個(gè)方面的復(fù)習(xí)內(nèi)容： 、我知道圓柱的特征是 、圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？圓的面積又是怎樣計(jì)算的呢？說一說，并用字母表示出來。 3、如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？ 讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的基本特征，回顧圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法及長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法 。為下一步探索圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法作好鋪墊，同時(shí)也讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的前后連貫性。8底面底面圓柱的上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。它們是完全相同的兩個(gè)圓。9圓柱有什么特征圓柱有什么特征？圓柱有一個(gè)圓柱有一個(gè)面是彎曲的面是彎曲的圓柱上下兩圓柱上下兩個(gè)面是完全個(gè)面是完全相同的圖形相同的圖形圓柱

5、上下是圓柱上下是一樣粗的一樣粗的10 用什么辦法用什么辦法“化曲為直化曲為直”測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？ 一、繞線法一、繞線法 二、滾動(dòng)法二、滾動(dòng)法 操作實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn) ，填寫表格，填寫表格111213140123繩測(cè)繩測(cè)滾測(cè)滾測(cè)繼續(xù)繼續(xù)1501231601234170123418公式推導(dǎo)，得出結(jié)論公式推導(dǎo)，得出結(jié)論圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)圓的直徑圓的直徑=圓周率（圓周率（C=d） 圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)2圓的半徑圓的半徑=圓周率（圓周率（C=2r）19202122232425長(zhǎng)長(zhǎng)= r 寬寬= r26 （4）推導(dǎo)公式推導(dǎo)公式 ： 22長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬 圓的面積 = 2c r= 22rr=

6、rr= 2r27（二）動(dòng)手操作，探究新知。 這一環(huán)節(jié)，我分個(gè)步驟進(jìn)行。 、設(shè)疑激趣，提示課題。 首先用課件出示一個(gè)圓柱形讓學(xué)生仔細(xì)觀察，再用一些富有激勵(lì)性的語言來引導(dǎo)學(xué)生，例如： “同學(xué)們，你們想當(dāng)設(shè)計(jì)師嗎？現(xiàn)在請(qǐng)大家?guī)屠蠋熤谱饕粋€(gè)與模型一樣的圓柱形紙盒，你能告訴老師你至少需要多大面積的硬紙板嗎？” 讓學(xué)生通過思考、討論、交流、匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答，慢慢引導(dǎo)學(xué)生理解這實(shí)際上就是求圓柱的表面積，接著讓學(xué)生摸一摸學(xué)具圓柱體的表面，初步感知圓柱表面積的組成，并讓他們說一說自己對(duì)圓柱表面積的認(rèn)識(shí)。通過說一說讓學(xué)生理解圓柱表面積的含義，進(jìn)而引出新課，揭示課題，（板書課題）。28292 2、提出問題，動(dòng)手

7、操作、提出問題，動(dòng)手操作 為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法，突破本課的難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)如下： 、讓學(xué)生再次摸一摸圓柱的側(cè)面，并提問：“你知道圓柱的側(cè)面是個(gè)什么面嗎？你能想辦法將它變成我們熟悉的圖形嗎？” 、合作、交流、匯報(bào)。 提問：“如果沿著圓柱的一條高把圓柱的側(cè)面展開，會(huì)得到什么圖形呢？請(qǐng)你用手中的圓柱形紙盒、剪刀，動(dòng)手剪一剪、試一試?！毕茸寣W(xué)生大膽猜疑，然后自己動(dòng)手進(jìn)行嘗試驗(yàn)證。并把自己的成果展示給同桌看，與同桌交流想法。集體匯報(bào)后教師用課件演示展開的過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。303132側(cè)側(cè) 面面33 通過操作和觀察，引導(dǎo)學(xué)生明確圓柱的側(cè)面如果沿高展開，就會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形。 （設(shè)計(jì)意圖：通過

8、學(xué)生動(dòng)手將圓柱的側(cè)面展開成平面圖形的過程，來感受化曲為直的思想，獲得直觀的感受。）343、進(jìn)行推理，總結(jié)方法。、進(jìn)行推理，總結(jié)方法。 引導(dǎo)學(xué)生通過測(cè)量圓柱底面周長(zhǎng)和側(cè)面展開后得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，圓柱的高和長(zhǎng)方形的寬，（或用彩色筆做記號(hào)的方法，長(zhǎng)和寬各用一種顏色）。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。然后通過問題：“你會(huì)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？它與圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系？那圓柱的側(cè)面積又該怎樣計(jì)算呢？”引導(dǎo)學(xué)生概括出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法是：底面周長(zhǎng)乘高。教師根據(jù)學(xué)生的回答，用課件出示圓柱側(cè)面積的推導(dǎo)思維及計(jì)算方法，并板書。然后讓學(xué)生思考：“要求圓柱的側(cè)面積需要具備哪些條件呢？引導(dǎo)學(xué)生明確，要計(jì)算圓柱的側(cè)

9、面積，必須具備的條件是高與底面周長(zhǎng)（或直徑、半徑。） 3536圓柱體側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)：圓柱體側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)： 因?yàn)橐驗(yàn)閳A柱體的側(cè)面展開是一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高， 而長(zhǎng)方形的面積而長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬 ， 所以圓柱體的側(cè)面積所以圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)高高374、歸納新知、歸納新知 “現(xiàn)在你知道怎樣求圓柱的表面積了嗎？先自己寫出你的研究結(jié)果，再和同伴交流，然后向同伴展示你的成果，讓大家分享你的成功?！?讓學(xué)生獨(dú)立概括出圓柱表面積的計(jì)算方法后，教師再用課件配合講

10、解圓柱表面積的計(jì)算方法并板書，讓學(xué)生自己訂正以加深理解。 完成歸納后，課件出示之前的圓柱形，讓學(xué)生獨(dú)立完成，通過指名板演集體訂正的形式進(jìn)行，教師結(jié)合學(xué)生回答同步用課件演算計(jì)算過程。3839圓柱體表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)：圓柱體表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)：所以圓柱體的表面積所以圓柱體的表面積=圓柱的側(cè)面積兩個(gè)底面的面積圓柱的側(cè)面積兩個(gè)底面的面積因?yàn)橐驗(yàn)閳A柱體的圓柱體的是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的立體圖形，面圍成的立體圖形，401-4841自學(xué)例4 完成后再讓學(xué)生自學(xué)完成課本例。并說說自己的算法和思路。通過說一說引導(dǎo)學(xué)生明確在解答實(shí)際問題時(shí)一定要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，

11、再選擇解答的方法。訂正時(shí)教師結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行講解“進(jìn)一法”的意義和使用范圍。 （設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感官參與活動(dòng)，做到了在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)，在合作中學(xué)習(xí)，在交流中成長(zhǎng)。） 42（三）、聯(lián)系生活（三）、聯(lián)系生活,解決問題解決問題,培養(yǎng)能力。培養(yǎng)能力。 這一環(huán)節(jié)是鞏固內(nèi)化空間基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)拓展空間思維的重要環(huán)節(jié)。因此我設(shè)計(jì)的練習(xí)題在注重知識(shí)運(yùn)用的前提下，注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生能夠把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于解決生活中的實(shí)際問題。讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。這一環(huán)節(jié)我安排了如下幾道習(xí)題： 課件逐題出示431、計(jì)算下現(xiàn)各圓柱的表面積。（圖中單位：cm）4445 以上練習(xí)題均按指名板演集體訂正的形式完成。 （設(shè)計(jì)意圖：在會(huì)計(jì)算圓柱表面積的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，同時(shí)讓學(xué)生明白在實(shí)際生活中計(jì)算圓柱的表面積時(shí)要具體問題具體分析，要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行計(jì)算。） 46（四）全課總結(jié)，促進(jìn)構(gòu)建。（四）全課總結(jié)，促進(jìn)構(gòu)建。 這是作為新課的一個(gè)必要環(huán)節(jié)，通過學(xué)生自己總結(jié)和評(píng)價(jià)，既加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和消化，又讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和興趣。結(jié)合板書，讓學(xué)生說說本課學(xué)到的知識(shí)，并說說自己是如何學(xué)習(xí)的。 （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本課所學(xué)的知識(shí)有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法