七年級數(shù)學(xué)下冊教案平行線判定方法的綜合運用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第2課時平行線判定方法的綜合運用1靈活選用平行線的判定方法進(jìn)行證明；(重點)2掌握平行線的判定在實際生活中的應(yīng)用(難點)一、情境導(dǎo)入如圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定二、合作探究探究點一：平行線判定方法的綜合運用【類型一】 靈活選用判定方法判定平行 如圖，有以下四個條件：BBCD180°；12；34；B5，其中能判定ABCD的條件有()A1個 B2個 C3個 D4個解析：根據(jù)平行線的判定定理即可求得答案BBCD180°，ABC

2、D；12，ADBC；34，ABCD；B5，ABCD.能得到ABCD的條件是.故選C.方法總結(jié)：要判定兩直線是否平行，首先要將題目給出的角轉(zhuǎn)化為這兩條直線被第三條直線所截得的同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，再看這些角是否滿足平行線的判定方法【類型二】 平行線的判定定理結(jié)合平行公理的推論進(jìn)行證明 如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，170°，2110°，23180°.求證：(1)EFAB；(2)CDAB(補全橫線及括號的內(nèi)容)證明：(1)23180°，2110°(已知)，370°()又170°(已知)，13()，EFAB()(2

3、)23180°，_()又EFAB(已證)，_()解析：(1)先將2110°代入23180°，求出370°，根據(jù)等量代換得到13，再由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可得到EFAB；(2)先由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”得出CDEF，再根據(jù)“兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行”即可得到CDAB.答案分別為：(1)等量代換；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；(2)CD；EF；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；CD；AB；平行于同一條直線的兩直線平行方法總結(jié)：判定兩條直線平行的方法除了利用平行線的判定定理外，有時需要結(jié)合運用“平行于同一條直線的兩條直線平行”【

4、類型三】 添加輔助線證明平行 如圖，MFNF于F，MF交AB于點E，NF交CD于點G，1140°，250°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由解析：通過觀察圖可以猜想AB與CD互相平行過點F向左作FQ，使MFQ250°，則可得NFQ40°，再運用兩次平行線的判定定理可得出結(jié)果解：過點F向左作FQ，使MFQ250°，則NFQMFNMFQ90°50°40°，ABFQ.又因為1140°，所以1NFQ180°，所以CDFQ，所以ABCD.方法總結(jié)：在解決與平行線相關(guān)問題時，有時需作出適當(dāng)?shù)妮o助線探究

5、點二：平行線判定的實際應(yīng)用 一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上行駛，那么兩次拐彎的角度可能為()A第一次右拐60°，第二次右拐120°B第一次右拐60°，第二次右拐60°C第一次右拐60°，第二次左拐120°D第一次右拐60°，第二次左拐60°解析：汽車兩次拐彎后，行駛的路線與原路線一定不在同一直線上，但方向相同，說明前后路線應(yīng)該是平行的如圖，如果第一次向右拐，那么第二次應(yīng)左拐，兩次拐的方向是相反且角度相等的，兩次拐的角度是同位角，所以前后路線平行且行駛方向不變故選D.方法總結(jié)：利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，關(guān)鍵是將實際問題正確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即畫出示意圖或列式表示，然后再解決數(shù)學(xué)問題，最后回歸實際三、板書設(shè)計平行線的判定方法：1同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；2平行于同一條直線的兩直線平行 在教學(xué)設(shè)計中，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決，有意識地對學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”思想，并將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際聯(lián)系起來本節(jié)課對七年級的學(xué)生而言，本是一個艱難的起步，應(yīng)