完全非彈性碰撞中的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律探索

1、完全非彈性碰撞中的能量轉(zhuǎn)化完全非彈性碰撞中的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律探索規(guī)律探索2011、06、15例、例、如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為M的長的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m的子彈以的子彈以v0的水平速的水平速度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊中沒有射出，度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運動。已知子彈打進木塊的深和木塊一起以共同的速度運動。已知子彈打進木塊的深度為度為d，設(shè)木塊對子彈的阻力保持不變。，設(shè)木塊對子彈的阻力保持不變。求（求（1）子彈和木塊的共同的速度）子彈和木塊的共同的速度（2）它

2、們在此過程中所增加的內(nèi)能）它們在此過程中所增加的內(nèi)能（3）木塊對子彈的阻力大?。┠緣K對子彈的阻力大小v0V由動量守恒定律：由動量守恒定律： mv0 = (M+m)v共共 由能量守恒定律：由能量守恒定律：D DEk = mv02 - (M+m)v共共2 1212D DEk轉(zhuǎn)化為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Q一動撞一靜，完全非彈性碰撞一動撞一靜，完全非彈性碰撞在作業(yè)中是否還有這類在作業(yè)中是否還有這類“動撞靜，完全非動撞靜，完全非”模型呢？模型呢？D DEk轉(zhuǎn)化為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能QD DEk轉(zhuǎn)化為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能QD DEk轉(zhuǎn)化為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能QD DEk轉(zhuǎn)化為彈性勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能Ep+內(nèi)能內(nèi)能QD DEk轉(zhuǎn)化為重

3、力勢能轉(zhuǎn)化為重力勢能Epmv0 = (M+m)v共共 D DEk = mv02 - (M+m)v共共2 1212解例題的方程可得：由題意，本題中DEk轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Q，所以有： 22011QmvmM v22共由式推出 0vv mmM共將式代入中，得 201*mv2MQmM故 20Q2(mM)mMv20f2(mM)dmMv所以：即20f*d2(mM)mMvkk0EEMmMD“動撞靜，完全非動撞靜，完全非”模型中的能量關(guān)系模型中的能量關(guān)系ME=EM +Mkk被0損撞被M撞M被v0E=E -Ekkk0剩損能能量量按按質(zhì)質(zhì)量量分分配配M= 1-EM +Mk被0撞被（）M=EM +Mk撞0撞被例、例、如圖示

4、，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為M的長的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m的子彈以的子彈以v0的水平速的水平速度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊中沒有射出，度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運動。已知子彈打進木塊的深和木塊一起以共同的速度運動。已知子彈打進木塊的深度為度為d，設(shè)木塊對子彈的阻力保持不變。，設(shè)木塊對子彈的阻力保持不變。求（求（1）子彈和木塊的共同的速度）子彈和木塊的共同的速度（2）它們在此過程中所增加的內(nèi)能）它們在此過程中所增加的內(nèi)能（3）木塊對子彈的阻力大小）木塊對子彈的阻力大小2

5、01Q*(mM)2Mmv201f*d*(mM)2Mmv練習(xí)：（練習(xí)：（09年天津高考題改編）年天津高考題改編）如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面的小車靜止在光滑的水平面上，車長上，車長L=1.5 m,現(xiàn)有質(zhì)量現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點的物塊，可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度以水平向右的速度v0從左端滑上小車，最后在車面上某從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)m m=0.5,取取g=10 m/s2，求要使物塊不從小車右端滑出，物，求要使物塊不從小車右端滑出，物塊

6、滑上小車左端的速度塊滑上小車左端的速度v0不超過多少。不超過多少。2122012m1m gL*(mm )2m vm“動撞靜，完全非動撞靜，完全非”模型出題思路模型出題思路：D DEk轉(zhuǎn)化為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能QD DEk轉(zhuǎn)化為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能QD DEk轉(zhuǎn)化為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能QD DEk轉(zhuǎn)化為彈性勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能Ep+內(nèi)能內(nèi)能QD DEk轉(zhuǎn)化為重力勢能轉(zhuǎn)化為重力勢能EpD DEk轉(zhuǎn)化為何種形式能量？轉(zhuǎn)化為何種形式能量？12. 如圖所示，有一個質(zhì)量如圖所示，有一個質(zhì)量m=20kg的物體以的物體以5m/s的水平的水平初速度沖上一輛質(zhì)量為初速度沖上一輛質(zhì)量為80kg的靜止小車。物體在小車上滑的靜止小車。物體

7、在小車上滑行一段距離后相對于小車靜止。已知物體與小車間的滑動行一段距離后相對于小車靜止。已知物體與小車間的滑動摩擦系數(shù)為摩擦系數(shù)為0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計，求：，小車與地面間的摩擦可忽略不計，求：（1）物體相對于小車靜止時，小車速度的大小。）物體相對于小車靜止時，小車速度的大小。（2）由于物體與車間的摩擦生了多少熱）由于物體與車間的摩擦生了多少熱 201Q*(mM)2Mmv13. 如圖所示，右端帶有豎直擋板的木板如圖所示，右端帶有豎直擋板的木板B，質(zhì)量為，質(zhì)量為M，長長L=1.0m，靜止在光滑水平面上，靜止在光滑水平面上.一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m的小木塊的小木塊（可視為質(zhì)點）（可視為

8、質(zhì)點）A，以水平速度滑上，以水平速度滑上B的左端，而后與其的左端，而后與其右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端的左端.已知已知M=3m，并設(shè)并設(shè)A與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞時間可忽略（與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞時間可忽略（g取取10m/s2）.求：求：（1）A、B最后的速度；最后的速度；（2）木塊）木塊A與木板與木板B間的動摩擦因數(shù)間的動摩擦因數(shù).201mg2L*(mM) 2Mmvm201Q*(mM) 2Mmv14. 如圖所示，光滑的曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上如圖所示，光滑的曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車的上表面相平，質(zhì)量為的平

9、板小車的上表面相平，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑下平板小車，使得小車在光滑水平面上滑動靜止開始滑下并滑下平板小車，使得小車在光滑水平面上滑動.已知已知小滑塊從光滑軌道上高度為小滑塊從光滑軌道上高度為H的位置由靜止開始滑下，最終停到板的位置由靜止開始滑下，最終停到板面上的面上的Q點點.若平板小車的質(zhì)量為若平板小車的質(zhì)量為3m.用用g表示本地的重力加速度大小，表示本地的重力加速度大小，求：求：（1）小滑塊到達軌道底端時的速度大?。┬』瑝K到達軌道底端時的速度大小v0；（2）小滑塊滑上小車后，平板小車可達到的最大速度）小滑塊滑上小車后，平板小車可達到的最

10、大速度V；（3）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q. 3mQ*mgH(m3m)16. 如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量M=4kg的滑板的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離到滑板左端的距離L=0.5m，這段滑板與木塊這段滑板與木塊A之間的動摩擦因數(shù)之間的動摩擦因數(shù)0.2，而彈簧自由端，而彈簧自由端C到彈簧到彈簧固定端固定端D所對應(yīng)的滑板上表面光滑所對應(yīng)的滑板上表面光滑.可視為質(zhì)點的小木塊可視為質(zhì)點的小木塊A以速度以速度v010m/s，由滑板，由滑板B左端開始沿滑板左端開始沿滑板B表

11、面向右運動表面向右運動.已知已知A的質(zhì)量的質(zhì)量m=1kg，g取取10m/s2 .求：求：（1）彈簧被壓縮到最短時木塊）彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度；的速度；（2）木塊）木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能.2p01mgL+E*(mM) 2Mmvm18. 如圖所示，有一高度為如圖所示，有一高度為h、質(zhì)量為、質(zhì)量為M的障礙物各表面光滑，靜的障礙物各表面光滑，靜放在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為放在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以速度的小球以速度v0沖向障礙物，沖向障礙物，若障礙物的弧面最低點與水平面相切，則小球的若障礙物的弧面最低點與水平面相切，則小球的v0為何值時，小球為何值時，小球才能越過障礙物？才能越過障礙物？ 201mgh*(mM) 2Mmv如圖所示，如圖所示，A、B兩物體用一根輕彈簧相連，放在光滑水平面上，兩物