工程力學(xué)C：第七章 緒論（Introduction）

1、2022年3月22日MECHANICS OF MATERIALS 參考書(shū)目參考書(shū)目：材料力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)材料力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo), ,中國(guó)礦大出版社中國(guó)礦大出版社, 1996.6, 1996.6材料力學(xué)材料力學(xué)800800題題，胡增強(qiáng)主編，中國(guó)礦大出版社，胡增強(qiáng)主編，中國(guó)礦大出版社， 1994.101994.10材料力學(xué)材料力學(xué), ,陳智純主編陳智純主編, ,中國(guó)礦大出版社中國(guó)礦大出版社, 1996.9, 1996.9材料力學(xué)史漫話材料力學(xué)史漫話, ,老亮主編，高教出版社老亮主編，高教出版社,1993,10,1993,10彈性力學(xué)彈性力學(xué), ,徐芝綸徐芝綸, ,第三版第三版, ,高教出版社高教出版社,19

2、94.3,1994.3第七章第七章 緒論（緒論（IntroductionIntroduction） 本章內(nèi)容主要是闡述材料力學(xué)的任務(wù)，從而本章內(nèi)容主要是闡述材料力學(xué)的任務(wù)，從而明確學(xué)習(xí)材料力學(xué)的目的，確定材料力學(xué)研究的明確學(xué)習(xí)材料力學(xué)的目的，確定材料力學(xué)研究的對(duì)象、范圍和方法；并簡(jiǎn)述桿件變形的基本形式。對(duì)象、范圍和方法；并簡(jiǎn)述桿件變形的基本形式。7.1 材料力學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用材料力學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用7.2 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù)7.3 變形固體的基本假設(shè)變形固體的基本假設(shè)7.4 外力與內(nèi)力外力與內(nèi)力7.5 應(yīng)力的概念應(yīng)力的概念7.6 位移、變形與應(yīng)變位移、變形與應(yīng)變7.1 材料力學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用

3、材料力學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用 在古代建筑中，盡管還沒(méi)有嚴(yán)格的科學(xué)理論，但人們從在古代建筑中，盡管還沒(méi)有嚴(yán)格的科學(xué)理論，但人們從長(zhǎng)期的生產(chǎn)實(shí)踐中，對(duì)構(gòu)件的承載力已經(jīng)有了一些定性或長(zhǎng)期的生產(chǎn)實(shí)踐中，對(duì)構(gòu)件的承載力已經(jīng)有了一些定性或是比較粗淺的認(rèn)識(shí)。是比較粗淺的認(rèn)識(shí)。 建于隋代（建于隋代（605605年）的年）的河北趙州橋，橋長(zhǎng)河北趙州橋，橋長(zhǎng)64.464.4米，跨徑米，跨徑37.0237.02米，用石米，用石28002800噸噸 建于遼代（建于遼代（10561056年）年）山西應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔，山西應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔，塔高塔高9 9層共層共67.3167.31米，用木米，用木材材74007400噸，噸，90

4、0900多年來(lái)歷經(jīng)多年來(lái)歷經(jīng)數(shù)次地震不倒，現(xiàn)存唯一數(shù)次地震不倒，現(xiàn)存唯一木塔木塔 材料力學(xué)獨(dú)立出現(xiàn)，可以指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)，解決工程材料力學(xué)獨(dú)立出現(xiàn)，可以指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)，解決工程問(wèn)題。問(wèn)題。伽利略伽利略 (G.Galileo)1638(G.Galileo)1638年提出計(jì)算梁強(qiáng)度的年提出計(jì)算梁強(qiáng)度的公式（結(jié)論不正確）公式（結(jié)論不正確）法國(guó)科學(xué)家法國(guó)科學(xué)家 庫(kù)侖庫(kù)侖（1736173618061806） 通過(guò)實(shí)驗(yàn)修正了伽利略的錯(cuò)誤，通過(guò)實(shí)驗(yàn)修正了伽利略的錯(cuò)誤，提出了最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論。提出了最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論。胡克胡克(R.Hooke)1678(R.Hooke)1678年發(fā)表根據(jù)實(shí)年發(fā)表根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的物理

5、定律驗(yàn)得出的物理定律胡克定律胡克定律“有多大的伸長(zhǎng),就有多大的力”法國(guó)科學(xué)家法國(guó)科學(xué)家 納維納維 18261826年著年著材料力學(xué)材料力學(xué) 經(jīng)過(guò)一百多年的發(fā)展，經(jīng)過(guò)一百多年的發(fā)展， 材料力學(xué)材料力學(xué)已經(jīng)成為一門相已經(jīng)成為一門相對(duì)完善的理論體系，在實(shí)踐中得到了驗(yàn)證，并推動(dòng)了一系對(duì)完善的理論體系，在實(shí)踐中得到了驗(yàn)證，并推動(dòng)了一系列深層次力學(xué)的發(fā)展，且在工程中發(fā)揮了舉足輕重的作用！列深層次力學(xué)的發(fā)展，且在工程中發(fā)揮了舉足輕重的作用！ 材料力學(xué)是隨著生產(chǎn)的發(fā)展而建立起來(lái)的關(guān)于材料力學(xué)是隨著生產(chǎn)的發(fā)展而建立起來(lái)的關(guān)于強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算的理論。強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算的理論。生產(chǎn)實(shí)踐科學(xué)實(shí)驗(yàn)材料力學(xué)理論

6、分析材料力學(xué)的應(yīng)用材料力學(xué)的應(yīng)用 航空工程航空工程和平號(hào)空間站發(fā)現(xiàn)號(hào)航天飛機(jī)材料力學(xué)的應(yīng)用材料力學(xué)的應(yīng)用 航天工程航天工程材料力學(xué)的應(yīng)用材料力學(xué)的應(yīng)用 機(jī)械工程機(jī)械工程上海南浦大橋材料力學(xué)的應(yīng)用材料力學(xué)的應(yīng)用 土木工程土木工程浦 東 開(kāi) 發(fā) 區(qū) 材料力學(xué)的應(yīng)用材料力學(xué)的應(yīng)用 土木工程土木工程美國(guó)胡佛大壩材料力學(xué)的應(yīng)用材料力學(xué)的應(yīng)用 水利工程水利工程材料力學(xué)的應(yīng)用材料力學(xué)的應(yīng)用 水利工程水利工程材料力學(xué)的應(yīng)用材料力學(xué)的應(yīng)用 石油工程石油工程星系大氣海洋 材料力學(xué)的應(yīng)用材料力學(xué)的應(yīng)用 其他領(lǐng)域其他領(lǐng)域“工程力學(xué)走過(guò)了從工程設(shè)計(jì)的輔工程力學(xué)走過(guò)了從工程設(shè)計(jì)的輔助手段到中心主要手段，不是唱配角而助手段

7、到中心主要手段，不是唱配角而是唱主角了。是唱主角了。” 錢學(xué)森錢學(xué)森 19971997年年9 9月月 材料力學(xué)的研究方法材料力學(xué)的研究方法 2020世紀(jì)初，探索新結(jié)構(gòu)、新設(shè)計(jì)。世紀(jì)初，探索新結(jié)構(gòu)、新設(shè)計(jì)。 具體設(shè)計(jì)具體設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證或的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證或歸納總結(jié)材料歸納總結(jié)材料或結(jié)構(gòu)性能的或結(jié)構(gòu)性能的普遍規(guī)律。普遍規(guī)律。材料力學(xué)的研究方法材料力學(xué)的研究方法 現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用。現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用。材料力學(xué)的研究方法材料力學(xué)的研究方法 變形效應(yīng)變形效應(yīng)桿件桿件運(yùn)動(dòng)效應(yīng)運(yùn)動(dòng)效應(yīng)研究對(duì)象研究對(duì)象:剛體剛體；1、構(gòu)件構(gòu)件結(jié)構(gòu)物和機(jī)械由構(gòu)件組成,組成結(jié)構(gòu)物和機(jī)械的單個(gè)部分,統(tǒng)稱為構(gòu)件。構(gòu)件的變形

8、分為兩類：構(gòu)件的變形分為兩類：彈性變形彈性變形塑性變形塑性變形 外力解除后可消失的變形。 外力解除后不能消失的變形，又稱為殘余變形。2、變形變形在外力作用下，一切固體的形狀和尺寸都要發(fā)生一定程度的改變。這種改變?cè)诓牧狭W(xué)中稱為變形。荷載未作用時(shí)塑形變形示例荷載作用下F荷載去除后為了保證構(gòu)件能正常工作，我們應(yīng)該從三個(gè)方面考慮：為了保證構(gòu)件能正常工作，我們應(yīng)該從三個(gè)方面考慮：構(gòu)件的破壞形式：脆斷、顯著的塑性變形構(gòu)件的破壞形式：脆斷、顯著的塑性變形構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞的能力構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞的能力。1.強(qiáng)度要求強(qiáng)度要求FFaFF鋼 筋b構(gòu)件在載荷作用下抵抗變形的能力。構(gòu)件在載荷作用下抵抗變

9、形的能力。2.剛度要求剛度要求保證構(gòu)件的（彈性）變形不超過(guò)工程允許的范圍。保證構(gòu)件的（彈性）變形不超過(guò)工程允許的范圍。荷載未作用時(shí)荷載去除后荷載作用下F構(gòu)件保持原有平衡形態(tài)的能力。構(gòu)件保持原有平衡形態(tài)的能力。3.穩(wěn)定性要求穩(wěn)定性要求 構(gòu)件在外力作用下，能保持原有平衡狀態(tài)，構(gòu)件在外力作用下，能保持原有平衡狀態(tài)，這種平衡是穩(wěn)定的。這種平衡是穩(wěn)定的。 構(gòu)件在一定外力作用下，突然發(fā)生不能保持原構(gòu)件在一定外力作用下，突然發(fā)生不能保持原有平衡狀態(tài)的現(xiàn)象，稱為有平衡狀態(tài)的現(xiàn)象，稱為喪失穩(wěn)定喪失穩(wěn)定。（簡(jiǎn)稱。（簡(jiǎn)稱失穩(wěn)失穩(wěn)）鋼板尺：一端固定鋼板尺：一端固定 一端自由一端自由F F 在工程上，為了保證構(gòu)件能夠正

10、常地工作在工程上，為了保證構(gòu)件能夠正常地工作而不失效，在使用過(guò)程中，不容許任何構(gòu)件發(fā)生而不失效，在使用過(guò)程中，不容許任何構(gòu)件發(fā)生破壞或失穩(wěn)，也不容許任何構(gòu)件由于變形過(guò)大（破壞或失穩(wěn)，也不容許任何構(gòu)件由于變形過(guò)大（或過(guò)?。┒贿m用。或過(guò)?。┒贿m用。 即：各個(gè)構(gòu)件都必須滿足即：各個(gè)構(gòu)件都必須滿足強(qiáng)度強(qiáng)度、剛度剛度和和穩(wěn)穩(wěn)定性定性要求。要求。結(jié)論：結(jié)論：例：例：（1）旗桿由于風(fēng)力過(guò)大而產(chǎn)生不可恢復(fù)的永久變形；）旗桿由于風(fēng)力過(guò)大而產(chǎn)生不可恢復(fù)的永久變形；（2）橋梁路面由于汽車超載而開(kāi)裂；）橋梁路面由于汽車超載而開(kāi)裂；（3）自行車鏈條拉長(zhǎng)量超過(guò)允許值而打滑；）自行車鏈條拉長(zhǎng)量超過(guò)允許值而打滑；（4）細(xì)

11、長(zhǎng)的千斤頂螺桿因壓力過(guò)大而彎曲；）細(xì)長(zhǎng)的千斤頂螺桿因壓力過(guò)大而彎曲；屬于強(qiáng)度問(wèn)題的是：屬于強(qiáng)度問(wèn)題的是： 屬于剛度問(wèn)題的是：屬于剛度問(wèn)題的是： 屬于穩(wěn)定性問(wèn)題的是：屬于穩(wěn)定性問(wèn)題的是： （1）、（）、（2） （3）（4） 構(gòu)件正常工作時(shí)，應(yīng)滿足以上三個(gè)要求，但構(gòu)件正常工作時(shí)，應(yīng)滿足以上三個(gè)要求，但在具體設(shè)計(jì)中，還要考慮經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。安全和經(jīng)濟(jì)在具體設(shè)計(jì)中，還要考慮經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。安全和經(jīng)濟(jì)是矛盾的統(tǒng)一。是矛盾的統(tǒng)一。這正是這正是材料力學(xué)的任務(wù)：材料力學(xué)的任務(wù)： 從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面，研究構(gòu)件的內(nèi)力與變形，從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面，研究構(gòu)件的內(nèi)力與變形，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性計(jì)算，以便合在此基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)

12、度、剛度、穩(wěn)定性計(jì)算，以便合理地選擇構(gòu)件的尺寸和材料，以達(dá)到既經(jīng)濟(jì)又安全理地選擇構(gòu)件的尺寸和材料，以達(dá)到既經(jīng)濟(jì)又安全的要求。的要求。（1 1）在具體設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的）在具體設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的要求，往往有所側(cè)重：要求，往往有所側(cè)重： 氧氣瓶以強(qiáng)度為主；車床主軸以剛度為主；氧氣瓶以強(qiáng)度為主；車床主軸以剛度為主；千斤頂?shù)耐U則以穩(wěn)定性為主。千斤頂?shù)耐U則以穩(wěn)定性為主。（2 2）對(duì)某些特殊的構(gòu)件，則可能有相反的要求，）對(duì)某些特殊的構(gòu)件，則可能有相反的要求，如：安全銷，車輛的緩沖彈簧等。如：安全銷，車輛的緩沖彈簧等。（3 3）人們還開(kāi)發(fā)了許多新材料：高分子材料，）人們還開(kāi)發(fā)了許

13、多新材料：高分子材料，復(fù)合材料，陶瓷材料，等。復(fù)合材料，陶瓷材料，等。幾點(diǎn)說(shuō)明：幾點(diǎn)說(shuō)明：一、變形固體一、變形固體 外力外力作用于作用于剛體剛體整體運(yùn)動(dòng)（或平衡整體運(yùn)動(dòng)（或平衡）內(nèi)力不考慮內(nèi)力不考慮 內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間保持相對(duì)位置不變，形狀也不發(fā)生改變，內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間保持相對(duì)位置不變，形狀也不發(fā)生改變，這是理論力學(xué)研究的范疇。這是理論力學(xué)研究的范疇。外力外力作用于作用于變形變形固體固體形狀變化形狀變化內(nèi)力變化內(nèi)力變化 所研究的構(gòu)件不再保持剛性，形狀也發(fā)生了變化，這是所研究的構(gòu)件不再保持剛性，形狀也發(fā)生了變化，這是材料力學(xué)研究的范疇。材料力學(xué)研究的范疇。二、變形固體的基本假設(shè)二、變形固體的基本假設(shè)1

14、 1、均勻連續(xù)性假設(shè)、均勻連續(xù)性假設(shè)認(rèn)為物體質(zhì)量均勻分布，在各個(gè)區(qū)域之間沒(méi)有空隙認(rèn)為物體質(zhì)量均勻分布，在各個(gè)區(qū)域之間沒(méi)有空隙。灰口鑄鐵的灰口鑄鐵的 顯微組織顯微組織1 1、均勻連續(xù)性假設(shè)、均勻連續(xù)性假設(shè)認(rèn)為物體質(zhì)量均勻分布，在各個(gè)區(qū)域之間沒(méi)有空隙認(rèn)為物體質(zhì)量均勻分布，在各個(gè)區(qū)域之間沒(méi)有空隙。 宏觀力學(xué)性質(zhì)是所有晶粒性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均值，并不是晶粒的宏觀力學(xué)性質(zhì)是所有晶粒性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均值，并不是晶粒的微觀性質(zhì)，所以上述假設(shè)可以成立。微觀性質(zhì)，所以上述假設(shè)可以成立。（1）可以用連續(xù)函數(shù)和微積分來(lái)分析和求解問(wèn)題；）可以用連續(xù)函數(shù)和微積分來(lái)分析和求解問(wèn)題； （2）材料各點(diǎn)的彈性常數(shù)）材料各點(diǎn)的彈性常數(shù)E、

15、G、都相同。都相同。二、變形固體的基本假設(shè)二、變形固體的基本假設(shè)1 1、均勻連續(xù)性假設(shè)、均勻連續(xù)性假設(shè)認(rèn)為物體質(zhì)量均勻分布，在各個(gè)區(qū)域之間沒(méi)有空隙認(rèn)為物體質(zhì)量均勻分布，在各個(gè)區(qū)域之間沒(méi)有空隙。2 2、各向同性假設(shè)、各向同性假設(shè)認(rèn)為材料的彈性常數(shù)認(rèn)為材料的彈性常數(shù)E、G、不因方向不同而變化不因方向不同而變化。對(duì)單晶體（微觀）誤差大，如-Fe: x方向 Emin=135Gpa y方向 Emax=290Gpa 宏觀 E=214Gpa鑄造金屬材料，晶體排列紊亂，符合宏觀各向同性，木材、冷拔鋼絲和軋制的鋼材，各向異性二、變形固體的基本假設(shè)二、變形固體的基本假設(shè)1 1、均勻連續(xù)性假設(shè)、均勻連續(xù)性假設(shè)認(rèn)為物

16、體質(zhì)量均勻分布，在各個(gè)區(qū)域之間沒(méi)有空隙認(rèn)為物體質(zhì)量均勻分布，在各個(gè)區(qū)域之間沒(méi)有空隙。2 2、各向同性假設(shè)、各向同性假設(shè)認(rèn)為材料的彈性常數(shù)認(rèn)為材料的彈性常數(shù)E、G、不因方向不同而變化不因方向不同而變化。3 3、小變形假設(shè)、小變形假設(shè)認(rèn)為物體受力后，變形很小，即物體的變形比三個(gè)方向認(rèn)為物體受力后，變形很小，即物體的變形比三個(gè)方向中的最小尺寸小得多。中的最小尺寸小得多。應(yīng)用：應(yīng)用： 在以后的公式推導(dǎo)中，可以忽略與變形有關(guān)的在以后的公式推導(dǎo)中，可以忽略與變形有關(guān)的高階微量，而且高階微量，而且 tg= 二、變形固體的基本假設(shè)二、變形固體的基本假設(shè)一、外力一、外力定義：對(duì)于所研究的對(duì)象來(lái)說(shuō)，其它構(gòu)件和定義

17、：對(duì)于所研究的對(duì)象來(lái)說(shuō)，其它構(gòu)件和 物體作用于其上的力均為外力。物體作用于其上的力均為外力。載荷載荷約束力約束力1、按分布范圍分類按分布范圍分類分類分類:集中力：力的作用范圍很小。集中力：力的作用范圍很小。分布力：力的作用范圍較大。分布力：力的作用范圍較大。均布力均布力線性分布力線性分布力（1）表面力：力的作用在物體表面上。）表面力：力的作用在物體表面上。（2）體積力：分布在物體整個(gè)物體上，）體積力：分布在物體整個(gè)物體上， 如自重。如自重。2、按外力的作用方式按外力的作用方式3、按性質(zhì)分類按性質(zhì)分類(1) 靜載荷：隨時(shí)間變化緩慢或不變化的載荷靜載荷：隨時(shí)間變化緩慢或不變化的載荷(2) 動(dòng)載荷：

18、外力隨時(shí)間變化而變化（且較快）動(dòng)載荷：外力隨時(shí)間變化而變化（且較快） 沖擊載荷：外力的作用時(shí)間很短。沖擊載荷：外力的作用時(shí)間很短。交變載荷：外力的大小、方向隨時(shí)交變載荷：外力的大小、方向隨時(shí)間變化而變化，如火車輪的連桿，齒間變化而變化，如火車輪的連桿，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每個(gè)齒上的力。輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每個(gè)齒上的力。二、內(nèi)力二、內(nèi)力定義：定義：在外力作用下，構(gòu)件發(fā)生變形，同時(shí)在外力作用下，構(gòu)件發(fā)生變形，同時(shí) 構(gòu)件內(nèi)部相連部分之間產(chǎn)生相互作用力。構(gòu)件內(nèi)部相連部分之間產(chǎn)生相互作用力。 由于外力作用，構(gòu)件內(nèi)部各部分之間因相對(duì)位置改變而由于外力作用，構(gòu)件內(nèi)部各部分之間因相對(duì)位置改變而引起的相互作用力，稱為內(nèi)力。引起的

19、相互作用力，稱為內(nèi)力。 內(nèi)力分析是解決構(gòu)件強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性問(wèn)題的基礎(chǔ)。內(nèi)力分析是解決構(gòu)件強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性問(wèn)題的基礎(chǔ)。 內(nèi)力隨外力的增加而加大，到達(dá)某一限度就會(huì)引起構(gòu)件內(nèi)力隨外力的增加而加大，到達(dá)某一限度就會(huì)引起構(gòu)件的破壞。的破壞。內(nèi)力的求法內(nèi)力的求法截面法截面法（1）截：截：在需求內(nèi)力處，用假在需求內(nèi)力處，用假想的截面將物體分為兩部分。想的截面將物體分為兩部分。（2）代：代：取其中任一部分進(jìn)行取其中任一部分進(jìn)行受力分析，在截面上用內(nèi)力來(lái)受力分析，在截面上用內(nèi)力來(lái)代替代替另一部分對(duì)它的作用。另一部分對(duì)它的作用。（3）平：平：該部分在外力以及截該部分在外力以及截面上的內(nèi)力作用下處于平衡狀面上的

20、內(nèi)力作用下處于平衡狀態(tài)，建立其態(tài)，建立其平衡方程平衡方程，確定未，確定未知內(nèi)力。知內(nèi)力。1、過(guò)程：過(guò)程：暴露內(nèi)力暴露內(nèi)力將內(nèi)力向截面形心簡(jiǎn)化將內(nèi)力向截面形心簡(jiǎn)化F1FRF3M(1)(1)將主矢分別向截面的將主矢分別向截面的切向和法向分解，得到：切向和法向分解，得到：軸力軸力(2)(2)將主矩沿圖示三個(gè)正將主矩沿圖示三個(gè)正交坐標(biāo)軸進(jìn)行分解，得到：交坐標(biāo)軸進(jìn)行分解，得到：剪力剪力彎矩彎矩扭矩扭矩NFSFxMyMzM，zxyRFMzxyNFSFSyFSzFxMyMzM2、四種內(nèi)力分量四種內(nèi)力分量注意：注意：1 1、上述內(nèi)力分量為一般情況。在很多情況下，、上述內(nèi)力分量為一般情況。在很多情況下， 桿件橫

21、截面上僅有一種、兩種或三種內(nèi)力分量；桿件橫截面上僅有一種、兩種或三種內(nèi)力分量；2 2、在求截面的內(nèi)力時(shí)，理論力學(xué)中的某些規(guī)律、在求截面的內(nèi)力時(shí)，理論力學(xué)中的某些規(guī)律不能隨意使用。不能隨意使用。, 0iyF0NFP, 0OM0PaMPFNPaM NFM直桿和曲桿主要幾何因素：橫截面、軸線等截面桿和變截面桿桿件的幾何特性桿件的幾何特性三、基本變形三、基本變形 軸向拉伸或拉壓FFF三、基本變形三、基本變形FFFFFF 剪切 扭轉(zhuǎn) 彎曲總結(jié)：總結(jié)：. 軸向拉伸或軸向壓縮. 剪切. 扭轉(zhuǎn). 彎曲F1F2FAFB1、為什么提出應(yīng)力的概念？為什么提出應(yīng)力的概念？ 只有內(nèi)力不能完全描述截面內(nèi)各點(diǎn)的受力情況，只

22、有內(nèi)力不能完全描述截面內(nèi)各點(diǎn)的受力情況，尤其不能描述由于截面變化引起的內(nèi)力的分布變化。尤其不能描述由于截面變化引起的內(nèi)力的分布變化。 應(yīng)力研究分布內(nèi)力系在截面內(nèi)某一點(diǎn)處力應(yīng)力研究分布內(nèi)力系在截面內(nèi)某一點(diǎn)處力 的大小的大小及方向，研究截面上各點(diǎn)處內(nèi)力及方向，研究截面上各點(diǎn)處內(nèi)力 的大小及方向的分布的大小及方向的分布規(guī)律。規(guī)律。2 、應(yīng)力的概念應(yīng)力的概念 應(yīng)力是指在截面上某一點(diǎn)內(nèi)力應(yīng)力是指在截面上某一點(diǎn)內(nèi)力的集度（大小及方向）的集度（大小及方向）0ddlimAFFpAA(p 是全應(yīng)力是全應(yīng)力)將將p分別分別 沿橫截面的切線和法線分解，得：沿橫截面的切線和法線分解，得：N0s0cossinlimli

23、mAAFpAFpA yxzF1 F2pyxzF1 F2AFFN Fs 應(yīng)力應(yīng)力單位面積內(nèi)的內(nèi)力單位面積內(nèi)的內(nèi)力且有且有: 2 + 2 = p2應(yīng)力的單位：應(yīng)力的單位：21N/m1Pa “帕斯卡帕斯卡”或簡(jiǎn)稱或簡(jiǎn)稱“帕帕”工程常用單位：工程常用單位：MPa（兆帕）（兆帕）Pa10MPa16其中：其中：GPa91GPa10 Pa線位移：自物體內(nèi)某一點(diǎn)的原位置到新位線位移：自物體內(nèi)某一點(diǎn)的原位置到新位 置所連直線的距離置所連直線的距離一、位移一、位移由于物體的由于物體的變形引起的位移變形引起的位移 材力研究的位移材力研究的位移由于物體的由于物體的剛體移動(dòng)引起的位移剛體移動(dòng)引起的位移 (剛性位移剛性位

24、移)角位移：物體上的某一直線段旋轉(zhuǎn)的角度角位移：物體上的某一直線段旋轉(zhuǎn)的角度注：注：ssuABABu線變形線變形二、變形二、變形1、線變形線變形線段長(zhǎng)度的線段長(zhǎng)度的改變改變dxdy角變形角變形2、角變形角變形 線段方向的改變線段方向的改變1、為什么提出應(yīng)變的概念？為什么提出應(yīng)變的概念？實(shí)際工程中，我們往往用物體受力后發(fā)生的變形大實(shí)際工程中，我們往往用物體受力后發(fā)生的變形大小來(lái)衡量該構(gòu)件的承載能力。但構(gòu)件各處的變形往往也小來(lái)衡量該構(gòu)件的承載能力。但構(gòu)件各處的變形往往也并不相同，這時(shí)候就需要引入應(yīng)變的概念。并不相同，這時(shí)候就需要引入應(yīng)變的概念。三、應(yīng)變?nèi)?yīng)變2 、應(yīng)變的概念、應(yīng)變的概念應(yīng)變指變形

25、的程度應(yīng)變指變形的程度Kabsu棱邊棱邊Ka:變形前長(zhǎng)度：變形前長(zhǎng)度：變形后長(zhǎng)度：變形后長(zhǎng)度：長(zhǎng)度改變量：長(zhǎng)度改變量：棱邊棱邊Ka的平均正應(yīng)變的平均正應(yīng)變:sus +u絕對(duì)變形量絕對(duì)變形量su=相對(duì)變形量相對(duì)變形量 一般情況下，棱邊一般情況下，棱邊KaKa 各點(diǎn)處的變形程度并不相同，為了精確地描寫(xiě)各點(diǎn)處的變形程度并不相同，為了精確地描寫(xiě)K K點(diǎn)沿棱邊點(diǎn)沿棱邊KaKa方向的變形情況，可取極限：方向的變形情況，可取極限： limsus0K點(diǎn)沿棱邊點(diǎn)沿棱邊Ka方向的正應(yīng)變（線應(yīng)變）方向的正應(yīng)變（線應(yīng)變）正應(yīng)變正應(yīng)變Kab微體相鄰棱邊所夾微體相鄰棱邊所夾直角的改變量直角的改變量切應(yīng)變切應(yīng)變切應(yīng)變的單位

26、切應(yīng)變的單位:rad用用 表示表示切應(yīng)變切應(yīng)變 yvxuxyxxlimlim00,xyxyxyxyuv =+ 說(shuō)明：（說(shuō)明：（1）應(yīng)變是變形的度量，沒(méi)有量綱。）應(yīng)變是變形的度量，沒(méi)有量綱。 （2）應(yīng)變是代數(shù)量，有正負(fù)。）應(yīng)變是代數(shù)量，有正負(fù)。 （3）正應(yīng)變：伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)）正應(yīng)變：伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù) 切應(yīng)變：直角變銳角為正，直角變鈍角為負(fù)。切應(yīng)變：直角變銳角為正，直角變鈍角為負(fù)。 yvxuxyxxlimlim00,xyxyuv =+ 例例： 已知：圖示板件已知：圖示板件ABCD，其變形，其變形如虛線如虛線 所示。試求：棱邊所示。試求：棱邊AB與與AD的的平均正應(yīng)變以及平均正應(yīng)變以及A點(diǎn)處直角點(diǎn)處直角BAD的切應(yīng)的切應(yīng)變。變。ABCDCDGxy10010. 005. 0解解：棱邊棱邊AB的長(zhǎng)度未改變，故其平均的長(zhǎng)度未改變，故其平均正應(yīng)變?yōu)椋赫龖?yīng)