機械設計基礎平面桿機構

1、第第2章平面連桿機構章平面連桿機構2.1 平面機構的運動簡圖及其自由度平面機構的運動簡圖及其自由度2.2 平面連桿機構的類型及應用平面連桿機構的類型及應用2.3 四桿機構的基本特性四桿機構的基本特性2.4 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計2.1 2.1 平面機構運動簡圖及其自由度平面機構運動簡圖及其自由度 機構是具有確定相對運動的構件組合，如果機構中所有運動部分均在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運動則稱為平面機構平面機構，否則稱為空間機構空間機構。2.1.1 2.1.1 運動副及其分類運動副及其分類 一個作平面運動的自由構件有3個獨立運動的可能性： 沿軸x、軸y和繞垂直于xoy平面的軸的轉動。

2、 構件的自由度：構件所具有的這種獨立運動的數(shù)目。 一個作平面運動的自由構件有三個自由度三個自由度 。自由度動畫自由度動畫 平面機構的每個活動構件在未構成運動副之前都是三個自由度自由構件自由構件。 但當這些構件之間以一定的方式聯(lián)接起來成為構件系統(tǒng)時，各個構件不再是自由構件。 兩相互接觸的構件間只能作一定的相對運動，自由度減少。 約束約束: 對構件獨立運動所加的限制稱為約束。每引入一個約束，構件就失去一個自由度自由度。 運動副分類運動副分類 按接觸形式分：1.低副：面接觸的運動副。低副：面接觸的運動副。 （1） 移動副： 兩構件間只能產(chǎn)生相對移動的運動副。 （2） 轉動副： 兩構件間只能產(chǎn)生相對轉

3、動的運動副。 一個低副引人兩個約束，一個低副引人兩個約束，即減少二個自由度。即減少二個自由度。移動副動畫移動副動畫(3D)轉動副動畫轉動副動畫(3D)轉動副動畫轉動副動畫(3D)(3D)（2）高副：點或線接觸的運動副。）高副：點或線接觸的運動副。一個高副引人一個約束，即減少一個自由度。一個高副引人一個約束，即減少一個自由度。高副動畫高副動畫高副動畫高副動畫2.2.2 2.2.2 機構中構件的分類機構中構件的分類 固定件（機架）：固定件（機架）：用來支承活動構件的構件。如內(nèi)燃機中的氣缸體就是固定件，它用來支承活塞、曲軸等。 原動件：原動件：運動規(guī)律已知的活動構件。例如內(nèi)燃機中的活塞就是原動件，它

4、的運動是由外界輸入的。 從動件：從動件：隨原動件的運動而運動的其余活動構件。如內(nèi)燃機中的連桿、曲軸等都是從動件。2.2.3 2.2.3 平面機構的運動簡圖平面機構的運動簡圖機構運動簡圖：機構運動簡圖：用簡單的線條和規(guī)定的符號來代表構件和運動副，并按一定比例表示各運動副的相對位置。這種能夠表示構件間相對運動關系的簡單圖形稱為機構運動簡圖。機構運動簡圖。運動副表示：運動副表示： a 轉動副轉動副 b 移動副移動副 c 高副高副構件的表示：構件的表示：ab表示參與組成兩個運動副的構件，表示參與組成兩個運動副的構件，cd表示參與組成三個運動副的構件。表示參與組成三個運動副的構件。機構運動簡圖繪制機構運

5、動簡圖繪制 1.分析機械的結構和動作原理，確定構件的數(shù)目。 2.分析構件間的相對運動，確定運動副的數(shù)目和類型。 3.選定視圖投影面及比例尺L=實際尺寸/圖上尺寸(m/mm)，順序確定轉動副和移動副導路的位置，根據(jù)原動件的位置及各桿長等繪出各構件，得到機構運動簡圖。例1-1：試繪制內(nèi)燃機的機構運動簡圖氣缸體氣缸體1活塞活塞2進氣閥進氣閥3排氣閥排氣閥4連桿連桿5曲軸曲軸6凸輪凸輪7頂桿頂桿8齒輪齒輪10解：1）分析運動，確定構件的類型和數(shù)量 2）確定運動副的類型和數(shù)目 3）選擇視圖平面 4）選取比例尺，根據(jù)機構運動尺寸，定出各運動副間的相對位置 5）畫出各運動副和機構符號，并表示出各構件內(nèi)燃機的

6、機構運動簡圖內(nèi)燃機的機構運動簡圖內(nèi)燃機凸輪動內(nèi)燃機凸輪動畫畫2.2.4 2.2.4 機構的自由度機構的自由度機構具有確定運動的條件：機構具有確定運動的條件： 1、對于四桿機構; 如果只有一個原動件1，機構具有確定的運動。 如果有兩個原動件2，構件破壞。 2、對于五桿機構; 如果只有一個原動件1，機構運動不確定。 如果有兩個原動件 2，機構具有確定的運動。 3、對于三桿構件，沒有相對運動。根據(jù)上述實例分析，可以得出：（1）F0時，機構蛻化成剛性桁架，構件間不可能產(chǎn)生相對運動。（2） F0時，原動件數(shù)大于機構自由度，機構遭到破壞；原動件數(shù)小于機構自由度，機構運動不確定，只有當原動件數(shù)等于機構自由度

7、時機構才具有確定的運動。機構具有確定運動的條件：機構具有確定運動的條件：機構的自由度F0，且原動件數(shù)等于機構的自由度。四桿機構一個自由度動畫四桿機構一個自由度動畫四桿機構二個自由度動畫四桿機構二個自由度動畫 五桿機構一個自由度動畫五桿機構一個自由度動畫例： 試判斷下圖構件組成的系統(tǒng)，是不是機構。 經(jīng)分析，該系統(tǒng)的自由度F=0，所以不是機構。1、平面機構的自由度計算、平面機構的自由度計算機構的自由度： 機構中各構件相對與機架所具有的獨立運動的數(shù)目。 機構自由度計算公式: F=3n-2PL-PH 式中：n運動構件數(shù) PL低副數(shù) PH高副數(shù) 破碎機動畫破碎機動畫2、計算平面機構自由度時應注意的幾個問

8、題、計算平面機構自由度時應注意的幾個問題（1 1）復合鉸鏈）復合鉸鏈: : 兩個以上的構件同時在一處以轉動副相聯(lián)接, 就構成了復合鉸鏈。若m個 構件以復合鉸鏈相聯(lián)接時， 其構成的轉動副數(shù)應等于 (m-1)個。 復合鉸鏈動畫復合鉸鏈動畫計算鋼板剪切機的自由度，并判定其運動是否確定。 解：由圖知 、 、 ，其中B處為復合鉸鏈，含兩個轉動副。得機構自由度323 52 701LHFnPP 機構中原動件只有一個，等于機構的自由度數(shù)，所以機構具有確定的相對運動。5n 7LP 0HP （2 2）局部自由度）局部自由度: : 某些構件所產(chǎn)生的局部運動并不影響其他構件的運動, 這種局部運動的自由度稱為局部自由度

9、。在計算機構自由度時, 應將機構中的局部自由度除去不計。 右圖中的局部自由度經(jīng)上述處理后，則機構自由度：323 22 2 1 1LHFnPP 局部自由度動畫局部自由度動畫（3 3） 虛約束虛約束: : 對機構運動實際上不起約束作用的約束稱為虛約束。1 1）轉動副軸線重合的虛約束）轉動副軸線重合的虛約束 轉動副軸線重合的虛約束動畫轉動副軸線重合的虛約束動畫2 2）移動副導路平行的虛約束）移動副導路平行的虛約束 當兩構件在多處形成移動副，并且各移動副的導路互相平行，則其中只有一個移動副起實際的約束作用，而其余移動副均為虛約束。 多個移動副虛約束動畫多個移動副虛約束動畫多個移動副虛約束動畫多個移動副

10、虛約束動畫3 3）機構對稱部分的虛約束）機構對稱部分的虛約束 機構中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分，會形成虛約束。如下圖所示的行星輪系，二個對稱布置的行星輪中只有一個起實際的約束作用，另一個為虛約束。機構對稱部分的虛約束動畫機構對稱部分的虛約束動畫4 4）軌跡重合的虛約束）軌跡重合的虛約束 機構中聯(lián)接構件上點的軌跡和機構上聯(lián)接點的軌跡重合，會形成虛約束。如下圖（圖中序號1-5均指構件）所示的平行四邊形機構中，聯(lián)接構件5上E點的軌跡就與機構連桿2上E點的軌跡重合。 軌跡重合的虛約束動畫軌跡重合的虛約束動畫計算平面機構的自由度舉例計算平面機構的自由度舉例 計算下圖所示的篩料機構的自由度。篩料機構

11、動畫篩料機構動畫解：解： （1）檢查機構中有無上述三種注意情況： 由圖中可知，機構中滾子自轉為局部自由度；頂桿DF與機架組成兩導路重合的移動副E、E， 故其中之一為虛約束；C處為復合鉸鏈。去除局部自由度和虛約束以后，應按圖b計算自由度。 （2）計算機構自由度 機構中的可動構件數(shù)為n=7, PL=9，PH=1，故該機構的自由度為 F=3n2PLPH=372911=2 2.2 2.2 平面連桿機構的類型及應用平面連桿機構的類型及應用 平面連桿機構是由若干個構件用（轉動副或移動副）聯(lián)接組成的平面機構。 由于低副是面接觸，故傳力時壓強低，磨損小，壽命長；另外，低副的接觸面為平面或圓柱面，便于加工制造和

12、保證精度。 2.2.1 2.2.1 鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構：四個運動副都是轉動副的四桿機構。各個構件名稱： 機架固定不動的構件。連架桿直接與機架相連的構件。曲柄：能整周回轉；搖桿：不能整周回轉。 連桿不直接與機架相連的構件。鉸鏈四桿機構動畫鉸鏈四桿機構動畫鉸鏈四桿機構極位動畫鉸鏈四桿機構極位動畫1、鉸鏈四桿機構的基本類型：、鉸鏈四桿機構的基本類型：1、曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構 ：兩個連架桿一為曲柄，一為搖桿。 如：縫紉機踏板機構 攪拌機構 2、雙曲柄機構雙曲柄機構：兩個連架桿都是曲柄。 如：插床機構 慣性篩機構正平行四邊形機構正平行四邊形機構 其應用：車輛聯(lián)動機構反平行四邊形機構

13、反平行四邊形機構 其應用： 車門機構曲柄搖桿機構動畫曲柄搖桿機構動畫縫紉機踏板機構動畫縫紉機踏板機構動畫縫紉機動畫縫紉機動畫(3D)縫紉機跳線機構動畫縫紉機跳線機構動畫縫紉機刺布機構動畫（縫紉機刺布機構動畫（3D)攪拌機動畫攪拌機動畫雷達天線俯仰機構動畫雷達天線俯仰機構動畫雙曲柄機構動畫雙曲柄機構動畫慣性篩動畫慣性篩動畫升降臺動畫（升降臺動畫（3D)正平行四邊形動畫正平行四邊形動畫機車車輪動畫機車車輪動畫(3D)機車車輪聯(lián)動機構動畫機車車輪聯(lián)動機構動畫反平行四邊形動畫反平行四邊形動畫車門啟閉機構動畫車門啟閉機構動畫車門啟閉動畫車門啟閉動畫(3D)(3D)3、雙搖桿機構、雙搖桿機構：兩個連架桿都

14、是搖桿。 其應用：其應用：鶴式起重機 飛機起落架 雙搖桿機構動畫雙搖桿機構動畫 飛機起落架動畫飛機起落架動畫鶴式起重機動畫鶴式起重機動畫車輪轉向機構動畫車輪轉向機構動畫（3D)3D)刮雨器機構動畫刮雨器機構動畫2鉸鏈四桿機構形式的判別曲柄存在的條件：曲柄存在的條件：（1）曲柄為最短構件；（2）最短桿與最長桿之和小于或等于其他兩桿之和。桿長之和條件。最短桿的兩端都是回轉副。機構演化：取不同構件為機架（） 取不同構件為機架的四桿機構演化。（1）最短桿為機架-雙曲柄機構；（2）最短桿的鄰邊為機架-曲柄搖桿機構；（3）最短桿對邊為機架-雙搖桿機構。llll maxmin取不同構件為機架的四桿機構的動取

15、不同構件為機架的四桿機構的動畫畫2.2.2 2.2.2 鉸鏈四桿機構的演化鉸鏈四桿機構的演化1曲柄滑塊機構改變構件的形狀及相對尺寸的演化改變構件的形狀及相對尺寸的演化 曲柄搖桿曲柄滑塊下圖為鉸鏈四桿機構的演化。曲柄滑快機構動畫曲柄滑快機構動畫對心曲柄滑塊動畫對心曲柄滑塊動畫偏置曲柄滑塊動畫偏置曲柄滑塊動畫2 2、導桿機構、導桿機構 取不同構件為機架，可以獲得如下機構：取不同構件為機架，可以獲得如下機構： 擺動導桿機構； 轉動導桿機構； 曲柄搖塊機構； 移動導桿機構； (a）轉動導桿機構）轉動導桿機構 (b）擺動導桿機構）擺動導桿機構 (c）牛頭刨床主體機構）牛頭刨床主體機構其應用：牛頭刨床機構

16、轉動導桿機構動畫轉動導桿機構動畫牛頭刨機構動畫牛頭刨機構動畫牛頭刨床動畫牛頭刨床動畫(3D)(3D)移動導桿機構動畫移動導桿機構動畫3搖塊機構 在對心曲柄滑塊機構中，若取構件2作機架，即得到下圖所示的搖塊機構。這種機構廣泛用于擺缸式內(nèi)燃機和液壓驅動裝置等機械中。 翻斗車機構動畫（翻斗車機構動畫（3D)3D)搖塊機構動畫搖塊機構動畫4 4定塊機構定塊機構 在曲柄滑塊機構中，若取構件3作機架，即可得到如下圖所示的定塊機構。這種機構常用于手動抽水唧筒和抽油泵中。手搖唧筒動畫手搖唧筒動畫(3D)(3D)定快機構動畫定快機構動畫5 5偏心輪機構偏心輪機構 在平面四桿機構中，若需曲柄很短，或要求滑塊行程較

17、小時，通常都把曲柄做成盤狀，因圓盤的幾何中心與轉動中心不重合也稱為偏心輪，即得到如下圖所示的偏心輪機構。 偏心輪動偏心輪動畫畫 按同樣的演化方式，若將鉸鏈四桿機構中兩桿長度趨于無窮大時，則兩個轉動副由兩個移動副替代，并分別取不同構件作機架，可演化出下列機構： 正弦機構正弦機構 正切機構正切機構正旋機構動畫正旋機構動畫滑塊聯(lián)軸器滑塊聯(lián)軸器 橢圓儀橢圓儀雙轉塊機構動畫（雙轉塊機構動畫（3D3D）橢圓規(guī)動畫橢圓規(guī)動畫雙滑塊機構動畫（雙滑塊機構動畫（3D)3D)2.3 2.3 四桿機構的基本特性四桿機構的基本特性2.3.1 2.3.1 急回特性與行程速比系數(shù)急回特性與行程速比系數(shù)（1）曲柄搖桿機構：曲

18、柄搖桿機構：極位夾角極位夾角：搖桿位于兩極限位置時曲柄兩位置所夾的銳角。急回特性急回特性:從動搖桿往復擺動的平均角速度不等，空回行程的平均速度大于正行程的平均速度。 行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)：00212112122112180180/tttCCtCCvvK11180kk（2）曲柄滑塊機構偏置的曲柄滑塊機構： 有急回特性。對心的曲柄滑塊機構： 無急回特性。（3）擺動導桿機構： 有急回特性。1, 0K1, 0K1,K2.3.2 2.3.2 壓力角與傳動角壓力角與傳動角 壓力角壓力角a a：從動件所受的力與力作用點的速度方向之間所夾的銳角。 傳動角傳動角 g g：壓力角的余角。 a a愈小， g g

19、愈大，對傳動愈有利。 設計時限制最小傳動角： （一般）（一般） （高速、重載）（高速、重載）5040minmingg 最小傳動角運動演示動畫最小傳動角運動演示動畫 最小傳動角最小傳動角minmin的位置的位置：（1）曲柄搖桿機構：曲柄與機架共線。 1）當主動件與機架重疊共線時(=0) 2）當主動件與機架拉直共線時：(=180) 在上述兩個傳動角中取小值。bcadcb2)(arccos222gbcadcb2)(arccos180222 g（2）曲柄滑塊機構： 在曲柄與導路垂直的位置。（3）導桿機構曲柄滑塊機構的壓力角曲柄滑塊機構的壓力角導桿機構的傳動角導桿機構的傳動角90, 0ga2.3.3 2.3.3 死點位置死點位置死點死點：機構的傳動角為零的位置。 1.1.曲柄搖桿機構：曲柄搖桿機構：搖桿為主動件，曲柄與連桿共線的位置。 2