二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、整理整理ppt二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)整理整理ppt整理整理ppt整理整理ppt整理整理ppt一般地一般地,形如形如 y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a、b b、c c為常數(shù)為常數(shù),a0),a0)的函的函數(shù)數(shù),叫做二次函數(shù)叫做二次函數(shù).其中其中,x是自變量是自變量,a,b,c分別是函數(shù)表分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).二次函數(shù)二次函數(shù): : 下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？(1) y=3x-l (2) y=2x (3) y=x+6 (4) y=-3x-2x+4（1）一次函數(shù)的圖象是

2、一條）一次函數(shù)的圖象是一條_，(2) 通常怎樣畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象？通常怎樣畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象？直線直線列表、描點(diǎn)、連線列表、描點(diǎn)、連線(3) 二次函數(shù)的圖象是什么形二次函數(shù)的圖象是什么形 狀呢？狀呢？從最簡(jiǎn)單的二次函從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)數(shù)y=axy=ax2 2開(kāi)始！開(kāi)始！整理整理ppt2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，提高觀察分析概括能力，感受概括能力，感受數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)之美。1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax的圖象，概括出圖象的圖象，概括出圖象的特點(diǎn)，的特點(diǎn)，知道拋物線知道拋物線y=ax的開(kāi)口方向與的開(kāi)口方向與a的符號(hào)有關(guān)的符號(hào)有關(guān).定向?qū)Ш秸碚韕ptxyO 2 224644821

3、2yx22yx2yx22.1.222.1.2二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)整理整理pptx -3 -2 -101 23y=x2畫(huà)函數(shù)畫(huà)函數(shù)y=xy=x2 2的圖像的圖像解解: (1) : (1) 列表列表9410149(2) (2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) (3) 連線連線1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5根據(jù)表中根據(jù)表中x,yx,y的數(shù)值在的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)坐標(biāo)平面中描點(diǎn)(x,y),(x,y),再用平滑曲線順次連再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)接各點(diǎn), ,就得到就得到y(tǒng)=xy=x2 2的的圖像圖像. .y=xy=x2 2整理整理pptx -

4、3 -2 -101 23y=-x2請(qǐng)畫(huà)函數(shù)請(qǐng)畫(huà)函數(shù)y=y=x x2 2的圖像的圖像解解:(1) :(1) 列表列表 -9-4-10-1-4-9 (2) (2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) (3) 連線連線 根據(jù)表中根據(jù)表中x,yx,y的數(shù)值在的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)坐標(biāo)平面中描點(diǎn)(x,y),(x,y),再用平滑曲線順次連接再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)各點(diǎn), ,就得到就得到y(tǒng)=-xy=-x2 2的圖的圖像像. .1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=y=x x2 2整理整理pptxyoxyo 從圖像可以看出從圖像可以看出, ,二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2

5、和和y=y=x x2 2的圖像都的圖像都是一條曲線是一條曲線, ,它的形狀類似于投籃球或投擲鉛球時(shí)球在它的形狀類似于投籃球或投擲鉛球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的路線空中所經(jīng)過(guò)的路線. .這樣的曲線叫做這樣的曲線叫做拋物線拋物線. .y=xy=x2 2的圖像叫做拋物線的圖像叫做拋物線y=xy=x2 2. .y=y=x x2 2的圖像叫做拋物線的圖像叫做拋物線y=y=x x2 2. . 實(shí)際上實(shí)際上, ,二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像都是拋物線都是拋物線. .它們的它們的開(kāi)口向上開(kāi)口向上或者或者向下向下. .一般地一般地, ,二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c +bx+c 的圖像叫做拋物線的圖像

6、叫做拋物線y=axy=ax2 2+bx+c.+bx+c. 還可以看出還可以看出, ,二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2和和y=y=x x2 2的圖像的圖像都是軸對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形,y,y軸是它們的對(duì)稱軸軸是它們的對(duì)稱軸. .拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)(0,0)(0,0)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn). .拋物線拋物線y=xy=x2 2的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)(0,0)(0,0)是它的最低點(diǎn)是它的最低點(diǎn). .拋物線拋物線y=y=x x2 2的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)(0,0)(0,0)是它的最高點(diǎn)是它的最高點(diǎn). .y=xy=x2 2y=y=x x2 2整理整理ppt解：分別填表，再畫(huà)出它們的圖象，如圖

7、解：分別填表，再畫(huà)出它們的圖象，如圖x432101234x21.51 0.500.511.52212yx22yx84.520.5084.520.584.520.5084.520.5例例2:2:在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù) 的圖象的圖象222,21xyxy整理整理pptxyO -222464-48212yx22yx2yx從二次函數(shù)從二次函數(shù) 開(kāi)口大小與開(kāi)口大小與a的大小有什的大小有什么關(guān)系？么關(guān)系？2221,22yxyxyx當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，a越大，開(kāi)口越小越大，開(kāi)口越小. .整理整理ppt在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù) 的圖象的圖象221,22yx yxx 4 3 2101234x 21.510.500.511.52 -8 -4.5-2 -0.50 -8 -4.5 -2 -0.5 -8 -4.52 0.5084.520.522yx 212yx練一練整理整理pptxy yO22246448212yx 22yx 2yx 當(dāng)當(dāng)a0a0a0時(shí)時(shí), ,拋物線的開(kāi)口向上拋物線的開(kāi)口向上, ,頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)拋物線的最低點(diǎn);