假設(shè)檢驗卡方檢驗獨立性檢驗

1、2 檢檢驗驗 獨獨立立性性檢檢驗驗數(shù)字數(shù)字123456觀測頻數(shù)觀測頻數(shù)262422161814理論頻數(shù)理論頻數(shù)202020202020例例 拋擲一枚六面體骰子，重復(fù)拋擲一枚六面體骰子，重復(fù)120次試驗次試驗,各點數(shù)出現(xiàn)各點數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)如下表所示的頻數(shù)如下表所示 在在5%的顯著水平下能否認為這個骰子質(zhì)地均勻？的顯著水平下能否認為這個骰子質(zhì)地均勻？即要檢驗假設(shè)：即要檢驗假設(shè)：.:( ).)201260 051511 076Hppp 可能取值可能取值觀測頻數(shù)觀測頻數(shù),.kXxxx12一一般般地地，設(shè)設(shè)隨隨機機變變量量 的的可可能能取取值值為為 ， ，,.11kknxxmm做做 次次重重復(fù)復(fù)觀觀測測，

2、 ，出出現(xiàn)現(xiàn)的的頻頻數(shù)數(shù)分分別別為為，x1x2kxm1m2kmkmmn1+ +iiHP Xxp ik0(),1,2,檢檢驗驗假假設(shè)設(shè)：, , iHnp ik 0,1,2,成成立立的的條條件件下下，理理論論頻頻數(shù)數(shù)分分別別為為, ,構(gòu)造統(tǒng)計量構(gòu)造統(tǒng)計量20.05(5)11.07) 22211kkiiiiiiiimnpmnpnpnp 220Hk 在在成成立立的的條條件件下下，近近似似服服從從 （1 1）. .21(3616416436)5.06.20 205.0611.7,H 不不拒拒絕絕沒沒有有理理由由認認為為骰骰子子不不均均勻勻. .數(shù)字數(shù)字123456觀測頻數(shù)觀測頻數(shù)281022183012

3、理論頻數(shù)理論頻數(shù)202020202020例例（續(xù)（續(xù)） 拋擲一枚六面體骰子，重復(fù)拋擲一枚六面體骰子，重復(fù)120次試驗次試驗,各點各點數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)如下表所示數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)如下表所示21(641004410064)16.8.20 H2016.811.7,拒拒絕絕認認為為骰骰子子質(zhì)質(zhì)地地不不均均勻勻. . 獨獨立立性性檢檢驗驗為為了了研研究究吸吸煙煙對對患患肺肺癌癌是是否否有有影影響響, , 隨隨機機調(diào)調(diào)查查了了99659965人人, ,未患肺癌未患肺癌患肺癌患肺癌合計合計不吸煙不吸煙7775427817吸煙吸煙2099492148合計合計9874919965調(diào)調(diào)查查結(jié)結(jié)果果如如下下: :?吸煙是否對

4、患肺癌有影響直觀分析99.46%0.54%不不吸吸煙煙的的人人未未患患肺肺癌癌患患肺肺癌癌概概率率BB樣樣本本反反映映總總體體的的信信息息，由由頻頻率率估估計計概概率率. .患患肺肺癌癌的的概概率率, ,吸吸煙煙的的人人高高于于不不吸吸明明顯顯煙煙的的人人. .直直觀觀感感覺覺: :吸吸煙煙對對是是否否患患肺肺癌癌有有影影響響97.72%2.28%吸吸煙煙的的人人未未患患肺肺癌癌患患肺肺癌癌概概率率BB未患肺癌未患肺癌B患肺癌患肺癌合計合計不吸煙不吸煙A7775427817吸煙吸煙2099492148合計合計9874919965ABAB假假設(shè)設(shè)吸吸煙煙對對是是否否患患肺肺癌癌沒沒有有影影響響,

5、 ,即即 與與 獨獨立立. .()() ()P ABP A P B ()() ()P ABP A P B ()() ()P ABP A P B ()() ()P ABP A P B P ABP A P B78179874()( ) ( )99659965ABnP AB 7817 9874()77469965事事件件發(fā)發(fā)生生的的理理論論頻頻數(shù)數(shù)為為未患肺癌未患肺癌B患肺癌患肺癌合計合計不吸煙不吸煙A7775 (7745.6)42 (71.4)7817吸煙吸煙2099 (2128.4)49 (19.6)2148合計合計9874919965AB22222(77757745.6)(4271.4)(20

6、992128.4)(4919.6)7745.671.42128.419.6 0.111212.10590.406144.100056.72.0.01 取取顯顯著著性性水水平平， 20.0116.635. 臨臨界界值值（ ） 256.76.635 H0,.拒拒絕絕原原假假設(shè)設(shè)認認為為吸吸煙煙對對患患肺肺癌癌有有顯顯著著的的影影響響f (21)(21)1.自自由由度度2222(1921.1)(2820.4)(1512.8)10.421.120.412.8 20.0549.49,（ ） f (31)(31)4.自自由由度度,制制度度的的態(tài)態(tài)度度 結(jié)結(jié)果果如如下下表表所所示示 問問學(xué)學(xué)生生的的專專業(yè)業(yè)對對選選課課制制度度?的的態(tài)態(tài)度度是是否否相相關(guān)關(guān)專業(yè)專業(yè)對選課制度的態(tài)度對選課制度的態(tài)度總和總和贊成贊成無所謂無所謂反對反對文科文科19（21.1）28（20.4）10（15.5）57理科理科20（22.6）21（21.8）20（16.6）61藝體藝體22（17.4）10（16.8）15（12.8）47總和總和615945165 20.01413.28.（ ） 165例例在在某某學(xué)學(xué)校校隨隨機機抽抽取取了了位位學(xué)學(xué)生生, ,調(diào)調(diào)查查他他們們對對學(xué)學(xué)校校選選課課0abacaHnnn成成立立，()()()a abcdab acadbcwadbc|0wadbc