人教版七年級數(shù)學(xué)上冊34實際問題與一元一次方程(數(shù)字問題)(20張ppt)課件1

1、2022-3-21回顧與思考列一元一次方程解實際問題的一般過程列一元一次方程解實際問題的一般過程實際問題數(shù)學(xué)問題已知量、未知量、相等關(guān)系解 釋解的合理性方程的解方 程抽象分析合理驗證求出列出2022-3-21回顧與思考列一元一次方程解實際問題的一般步驟列一元一次方程解實際問題的一般步驟1、審：審題，分析題中已知什么、求什么、明確各、審：審題，分析題中已知什么、求什么、明確各 數(shù)量之間的關(guān)系數(shù)量之間的關(guān)系2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)法、間接設(shè)法）、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)法、間接設(shè)法）3、找：找出能夠表示題中全部含義的一個等量關(guān)系、找：找出能夠表示題中全部含義的一個等量關(guān)系4、列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程、

2、列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程5、解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值、解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值6、答、答:檢驗所求的解是否符合題意，在寫出答案檢驗所求的解是否符合題意，在寫出答案2022-3-21回顧與思考方程應(yīng)用題方程應(yīng)用題工程儲蓄利息商品銷售問題調(diào)配決策數(shù)字問題行程問題航 行航 行和、差、倍問題追 擊追 擊另 調(diào)另 調(diào)抽 調(diào)抽 調(diào)相 遇相 遇盈 虧盈 虧打 折打 折2022-3-21設(shè)未知數(shù)的技巧：設(shè)未知數(shù)的技巧：1 1、設(shè)直接未知數(shù)，即求什么設(shè)什么。、設(shè)直接未知數(shù)，即求什么設(shè)什么。2 2、設(shè)間接未知數(shù)。、設(shè)間接未知數(shù)。3 3、設(shè)輔助未知數(shù)，即、設(shè)輔助未知數(shù)，即“設(shè)而不求設(shè)而不求”20

3、22-3-21 在列方程解決實際問題的過程應(yīng)注意在列方程解決實際問題的過程應(yīng)注意哪些問題？哪些問題？（1 1）設(shè)未知數(shù)時，要仔細分析問題中）設(shè)未知數(shù)時，要仔細分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出題中的已知條件和未的數(shù)量關(guān)系，找出題中的已知條件和未知數(shù)，一般采用直接設(shè)法，有些問題可知數(shù)，一般采用直接設(shè)法，有些問題可用間接設(shè)法，要注意未知數(shù)的單位，不用間接設(shè)法，要注意未知數(shù)的單位，不要漏寫。要漏寫。（2 2）找等量關(guān)系時，可借助圖表分析題）找等量關(guān)系時，可借助圖表分析題中的數(shù)量關(guān)系，中的數(shù)量關(guān)系， 列出兩個代數(shù)式，使它列出兩個代數(shù)式，使它們都表示一個相等或相同的量。們都表示一個相等或相同的量。2022-3-

4、21（3 3）列方程時，要注意方程各項是同類）列方程時，要注意方程各項是同類量，單位要一致，方程左右兩邊應(yīng)是等量，單位要一致，方程左右兩邊應(yīng)是等量。量。（4 4）解出方程的解后，要驗證它的合理）解出方程的解后，要驗證它的合理性，再解釋它的意義，并要注意單位。性，再解釋它的意義，并要注意單位。（5 5）在解決實際問題的過程中，你是怎）在解決實際問題的過程中，你是怎樣判斷一個方程的解是否合理？請舉例樣判斷一個方程的解是否合理？請舉例說明。說明。2022-3-21問題問題上津中學(xué)武廷根上津中學(xué)武廷根第三章一元一次方程第三章一元一次方程實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程2022-3-21弄清

5、數(shù)字問題中的特殊關(guān)系弄清數(shù)字問題中的特殊關(guān)系一個兩位數(shù)的十位數(shù)字一個兩位數(shù)的十位數(shù)字a，個位上的數(shù)字，個位上的數(shù)字為為b，（，（a，b均為整數(shù)），這個兩位數(shù)表均為整數(shù)），這個兩位數(shù)表示為示為10a+b如：如：2534=2 103+5 102+3 10+4 解解: :設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x x, ,則它的十位數(shù)字為則它的十位數(shù)字為2x2x 。據(jù)題意列方程得。據(jù)題意列方程得: : 整理，得整理，得 移項及合并同類項，得移項及合并同類項，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=3答：這個兩位數(shù)為答：這個兩位數(shù)為63。例例1：有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的：有一個兩位

6、數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的數(shù)字的數(shù)字的2倍，如果把這兩個數(shù)字的位置對調(diào)，那么所得倍，如果把這兩個數(shù)字的位置對調(diào)，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小的新數(shù)比原數(shù)小27，求這個兩位數(shù)？，求這個兩位數(shù)？ 10 2x+x=10 x+2x+27 20 x+x=10 x+2x+27 9x=27這個兩位數(shù)為這個兩位數(shù)為 ：10 2 3+3 =63解解: :設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,x,則它的十位數(shù)字為則它的十位數(shù)字為（x-1x-1） 。據(jù)題意列方程得。據(jù)題意列方程得: : 去括號，得去括號，得 移項及合并同類項，得移項及合并同類項，得答：這個兩位數(shù)為答：這個兩位數(shù)為45。5（ x+x-1

7、）=10（x-1）+x 10 x-5=10 x-10+x x=5這個兩位數(shù)為這個兩位數(shù)為 ：10 (5-1) +5 =45例例2：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小小1，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是這個兩，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是這個兩51位數(shù)的位數(shù)的 ，求這個兩位數(shù)？，求這個兩位數(shù)？2022-3-213 3、一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是、一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是1515，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3 3倍，百位倍，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)多上的數(shù)比十位上的數(shù)多5 5，求這個三位數(shù)。，求這個三位數(shù)。

8、 解：設(shè)十位上的數(shù)字為解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為，則個位上的數(shù)字為3x，百，百 位上的數(shù)字為位上的數(shù)字為x+5。等量關(guān)系：個位數(shù)字等量關(guān)系：個位數(shù)字+十位數(shù)字十位數(shù)字+百位數(shù)字百位數(shù)字=15依題意，得：依題意，得：3x+ x +x +5 =15 x=2 這個三位數(shù)是這個三位數(shù)是 7263x=6 x+5=7 答：這個三位數(shù)是答：這個三位數(shù)是7262022-3-21 4 4、一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的、一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2 2倍大倍大1 1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3 3倍小倍小1 1，如果把這個三位，如果把這個三位數(shù)的百

9、位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào), ,那么得到的三位那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大數(shù)比原來的三位數(shù)大9999，求原來的三位數(shù)。，求原來的三位數(shù)。等量關(guān)系：新三位數(shù)原三位數(shù)等量關(guān)系：新三位數(shù)原三位數(shù)=99答：原來這個三位數(shù)為答：原來這個三位數(shù)為738。 依題意，得：依題意，得：100(3x 1)+10 x+(2x+1) -100(2x+1)+10 x+(3x 1) =99 x=3解：設(shè)十位上的數(shù)字為解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則百位上的數(shù)字為，則百位上的數(shù)字為2x+1, 個位上的數(shù)字為個位上的數(shù)字為3x 1 十位數(shù)字為十位數(shù)字為 2x+1=7 百位數(shù)字為百位數(shù)字為 3

10、x1=8 這個三位數(shù)位這個三位數(shù)位7382022-3-211 1、一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是、一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是1717，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大7 7，個位上的，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的數(shù)是十位上的數(shù)的3 3倍，求這個三位數(shù)？倍，求這個三位數(shù)？練習(xí)練習(xí) 2 2、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的4 4倍多倍多1 1。將兩個數(shù)字調(diào)換順序后所得的數(shù)比原數(shù)小。將兩個數(shù)字調(diào)換順序后所得的數(shù)比原數(shù)小6363，求原數(shù)？，求原數(shù)？ 2022-3-21 3 3、若三個連續(xù)偶數(shù)的和是、若三個連續(xù)偶數(shù)的和是2424，則它們的積是

11、，則它們的積是多少？多少？ 練習(xí)練習(xí) 2022-3-214 4、甲、乙、丙三個數(shù)的比為、甲、乙、丙三個數(shù)的比為7 7：1212：1313，甲、乙兩數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和減去丙數(shù)的差等于的和減去丙數(shù)的差等于3636，求這三個數(shù)。，求這三個數(shù)。 練習(xí)練習(xí) 2022-3-21 5 5、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字的和是的和是8 8，將十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對，將十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)的調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)的2 2倍多倍多l(xiāng)OlO，求原來的，求原來的兩位數(shù)。兩位數(shù)。 練習(xí)練習(xí) 2022-3-211 1、已知今年甲、己兩人年齡和為、

12、已知今年甲、己兩人年齡和為5050歲，歲，當(dāng)甲像乙那么大年齡時，甲的年齡是乙當(dāng)甲像乙那么大年齡時，甲的年齡是乙的年齡的的年齡的2 2倍求今年甲、乙各多少歲？倍求今年甲、乙各多少歲？ 年齡問題年齡問題 ：年齡差不變年齡差不變2022-3-212 2、趙華和王亮做游戲，趙華拿出一張、趙華和王亮做游戲，趙華拿出一張日歷說：日歷說：“我用筆圈出我用筆圈出2 22 2的一個正方的一個正方形，它們數(shù)目之和是形，它們數(shù)目之和是8080，你知道我圈出，你知道我圈出的是哪幾個數(shù)嗎的是哪幾個數(shù)嗎?”?”你能幫王亮解決嗎你能幫王亮解決嗎? ?探究規(guī)律型問題探究規(guī)律型問題 2022-3-21練習(xí)練習(xí) 蘋蘋在日歷上圈出蘋蘋在日歷上圈出5 5個數(shù)，呈十字框形，個數(shù)，呈十字框形，它們的和是它們的和是5050，則中