人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)34實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(數(shù)字問(wèn)題)(20張ppt)課件1

1、2022-3-21回顧與思考列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題已知量、未知量、相等關(guān)系解 釋解的合理性方程的解方 程抽象分析合理驗(yàn)證求出列出2022-3-21回顧與思考列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟1、審：審題，分析題中已知什么、求什么、明確各、審：審題，分析題中已知什么、求什么、明確各 數(shù)量之間的關(guān)系數(shù)量之間的關(guān)系2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)法、間接設(shè)法）、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)法、間接設(shè)法）3、找：找出能夠表示題中全部含義的一個(gè)等量關(guān)系、找：找出能夠表示題中全部含義的一個(gè)等量關(guān)系4、列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程、

2、列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程5、解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值、解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值6、答、答:檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，在寫出答案檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，在寫出答案2022-3-21回顧與思考方程應(yīng)用題方程應(yīng)用題工程儲(chǔ)蓄利息商品銷售問(wèn)題調(diào)配決策數(shù)字問(wèn)題行程問(wèn)題航 行航 行和、差、倍問(wèn)題追 擊追 擊另 調(diào)另 調(diào)抽 調(diào)抽 調(diào)相 遇相 遇盈 虧盈 虧打 折打 折2022-3-21設(shè)未知數(shù)的技巧：設(shè)未知數(shù)的技巧：1 1、設(shè)直接未知數(shù)，即求什么設(shè)什么。、設(shè)直接未知數(shù)，即求什么設(shè)什么。2 2、設(shè)間接未知數(shù)。、設(shè)間接未知數(shù)。3 3、設(shè)輔助未知數(shù)，即、設(shè)輔助未知數(shù)，即“設(shè)而不求設(shè)而不求”20

3、22-3-21 在列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程應(yīng)注意在列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程應(yīng)注意哪些問(wèn)題？哪些問(wèn)題？（1 1）設(shè)未知數(shù)時(shí)，要仔細(xì)分析問(wèn)題中）設(shè)未知數(shù)時(shí)，要仔細(xì)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出題中的已知條件和未的數(shù)量關(guān)系，找出題中的已知條件和未知數(shù)，一般采用直接設(shè)法，有些問(wèn)題可知數(shù)，一般采用直接設(shè)法，有些問(wèn)題可用間接設(shè)法，要注意未知數(shù)的單位，不用間接設(shè)法，要注意未知數(shù)的單位，不要漏寫。要漏寫。（2 2）找等量關(guān)系時(shí)，可借助圖表分析題）找等量關(guān)系時(shí)，可借助圖表分析題中的數(shù)量關(guān)系，中的數(shù)量關(guān)系， 列出兩個(gè)代數(shù)式，使它列出兩個(gè)代數(shù)式，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量。們都表示一個(gè)相等或相同的量。2022-3-

4、21（3 3）列方程時(shí)，要注意方程各項(xiàng)是同類）列方程時(shí)，要注意方程各項(xiàng)是同類量，單位要一致，方程左右兩邊應(yīng)是等量，單位要一致，方程左右兩邊應(yīng)是等量。量。（4 4）解出方程的解后，要驗(yàn)證它的合理）解出方程的解后，要驗(yàn)證它的合理性，再解釋它的意義，并要注意單位。性，再解釋它的意義，并要注意單位。（5 5）在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，你是怎）在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，你是怎樣判斷一個(gè)方程的解是否合理？請(qǐng)舉例樣判斷一個(gè)方程的解是否合理？請(qǐng)舉例說(shuō)明。說(shuō)明。2022-3-21問(wèn)題問(wèn)題上津中學(xué)武廷根上津中學(xué)武廷根第三章一元一次方程第三章一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程2022-3-21弄清

5、數(shù)字問(wèn)題中的特殊關(guān)系弄清數(shù)字問(wèn)題中的特殊關(guān)系一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字a，個(gè)位上的數(shù)字，個(gè)位上的數(shù)字為為b，（，（a，b均為整數(shù)），這個(gè)兩位數(shù)表均為整數(shù)），這個(gè)兩位數(shù)表示為示為10a+b如：如：2534=2 103+5 102+3 10+4 解解: :設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x x, ,則它的十位數(shù)字為則它的十位數(shù)字為2x2x 。據(jù)題意列方程得。據(jù)題意列方程得: : 整理，得整理，得 移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=3答：這個(gè)兩位數(shù)為答：這個(gè)兩位數(shù)為63。例例1：有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的：有一個(gè)兩位

6、數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的數(shù)字的數(shù)字的2倍，如果把這兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)調(diào)，那么所得倍，如果把這兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)調(diào)，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小的新數(shù)比原數(shù)小27，求這個(gè)兩位數(shù)？，求這個(gè)兩位數(shù)？ 10 2x+x=10 x+2x+27 20 x+x=10 x+2x+27 9x=27這個(gè)兩位數(shù)為這個(gè)兩位數(shù)為 ：10 2 3+3 =63解解: :設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,x,則它的十位數(shù)字為則它的十位數(shù)字為（x-1x-1） 。據(jù)題意列方程得。據(jù)題意列方程得: : 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得答：這個(gè)兩位數(shù)為答：這個(gè)兩位數(shù)為45。5（ x+x-1

7、）=10（x-1）+x 10 x-5=10 x-10+x x=5這個(gè)兩位數(shù)為這個(gè)兩位數(shù)為 ：10 (5-1) +5 =45例例2：一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字：一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小小1，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是這個(gè)兩，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是這個(gè)兩51位數(shù)的位數(shù)的 ，求這個(gè)兩位數(shù)？，求這個(gè)兩位數(shù)？2022-3-213 3、一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是、一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是1515，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3 3倍，百位倍，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)多上的數(shù)比十位上的數(shù)多5 5，求這個(gè)三位數(shù)。，求這個(gè)三位數(shù)。

8、 解：設(shè)十位上的數(shù)字為解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為，則個(gè)位上的數(shù)字為3x，百，百 位上的數(shù)字為位上的數(shù)字為x+5。等量關(guān)系：個(gè)位數(shù)字等量關(guān)系：個(gè)位數(shù)字+十位數(shù)字十位數(shù)字+百位數(shù)字百位數(shù)字=15依題意，得：依題意，得：3x+ x +x +5 =15 x=2 這個(gè)三位數(shù)是這個(gè)三位數(shù)是 7263x=6 x+5=7 答：這個(gè)三位數(shù)是答：這個(gè)三位數(shù)是7262022-3-21 4 4、一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的、一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2 2倍大倍大1 1，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3 3倍小倍小1 1，如果把這個(gè)三位，如果把這個(gè)三位數(shù)的百

9、位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào), ,那么得到的三位那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大9999，求原來(lái)的三位數(shù)。，求原來(lái)的三位數(shù)。等量關(guān)系：新三位數(shù)原三位數(shù)等量關(guān)系：新三位數(shù)原三位數(shù)=99答：原來(lái)這個(gè)三位數(shù)為答：原來(lái)這個(gè)三位數(shù)為738。 依題意，得：依題意，得：100(3x 1)+10 x+(2x+1) -100(2x+1)+10 x+(3x 1) =99 x=3解：設(shè)十位上的數(shù)字為解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則百位上的數(shù)字為，則百位上的數(shù)字為2x+1, 個(gè)位上的數(shù)字為個(gè)位上的數(shù)字為3x 1 十位數(shù)字為十位數(shù)字為 2x+1=7 百位數(shù)字為百位數(shù)字為 3

10、x1=8 這個(gè)三位數(shù)位這個(gè)三位數(shù)位7382022-3-211 1、一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是、一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是1717，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大7 7，個(gè)位上的，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的數(shù)是十位上的數(shù)的3 3倍，求這個(gè)三位數(shù)？倍，求這個(gè)三位數(shù)？練習(xí)練習(xí) 2 2、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的4 4倍多倍多1 1。將兩個(gè)數(shù)字調(diào)換順序后所得的數(shù)比原數(shù)小。將兩個(gè)數(shù)字調(diào)換順序后所得的數(shù)比原數(shù)小6363，求原數(shù)？，求原數(shù)？ 2022-3-21 3 3、若三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是、若三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是2424，則它們的積是

11、，則它們的積是多少？多少？ 練習(xí)練習(xí) 2022-3-214 4、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比為、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比為7 7：1212：1313，甲、乙兩數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和減去丙數(shù)的差等于的和減去丙數(shù)的差等于3636，求這三個(gè)數(shù)。，求這三個(gè)數(shù)。 練習(xí)練習(xí) 2022-3-21 5 5、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字的和是的和是8 8，將十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)，將十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)的調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)的2 2倍多倍多l(xiāng)OlO，求原來(lái)的，求原來(lái)的兩位數(shù)。兩位數(shù)。 練習(xí)練習(xí) 2022-3-211 1、已知今年甲、己兩人年齡和為、

12、已知今年甲、己兩人年齡和為5050歲，歲，當(dāng)甲像乙那么大年齡時(shí)，甲的年齡是乙當(dāng)甲像乙那么大年齡時(shí)，甲的年齡是乙的年齡的的年齡的2 2倍求今年甲、乙各多少歲？倍求今年甲、乙各多少歲？ 年齡問(wèn)題年齡問(wèn)題 ：年齡差不變年齡差不變2022-3-212 2、趙華和王亮做游戲，趙華拿出一張、趙華和王亮做游戲，趙華拿出一張日歷說(shuō)：日歷說(shuō)：“我用筆圈出我用筆圈出2 22 2的一個(gè)正方的一個(gè)正方形，它們數(shù)目之和是形，它們數(shù)目之和是8080，你知道我圈出，你知道我圈出的是哪幾個(gè)數(shù)嗎的是哪幾個(gè)數(shù)嗎?”?”你能幫王亮解決嗎你能幫王亮解決嗎? ?探究規(guī)律型問(wèn)題探究規(guī)律型問(wèn)題 2022-3-21練習(xí)練習(xí) 蘋蘋在日歷上圈出蘋蘋在日歷上圈出5 5個(gè)數(shù)，呈十字框形，個(gè)數(shù)，呈十字框形，它們的和是它們的和是5050，則中